ŚFiNiA

rafal3006

Czy kiedykolwiek Irbisol zrozumie co sam pisze?

Irbisol

fedor

rafal3006

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-3275.html#728821

Irbisol

To, co rozumiem i co jest "moje", nie ma znaczenia.
Nie dyskutujemy o mnie.
Odpowiedz na pytanie.

fedor

rafal3006

Irbisol

Czyli odmiawiasz odpowiedzi na pytanie?

rafal3006

Irbisol

Takie warunki stawiałeś zawsze i możesz je stawiać w nieskończoność, uciekając od tematu by spamować swoimi wykładami.

Gdybyś zmienił zdanie i jednak odpowiedział na pytanie, daj znać na priv - od teraz nie będę tu zaglądał sam z siebie.

rafal3006

fedor

rafal3006

Pożegnanie z Irbisolem!
Dzięki Irbisolu za 15 letnią dyskusję, swoim negowaniem algebry Kubusia oddałeś mi nieocenioną pomoc w rozszyfrowywaniu algebry Kubusia.

fedor

rafal3006

Pewne jest, że dyskusja z Irbisolem przejdzie do historii matematyki!
Dzięki Irbisolu za 15 letnią dyskusję, swoim negowaniem algebry Kubusia oddałeś mi nieocenioną pomoc w rozszyfrowywaniu algebry Kubusia.

Jedyną twoją wadą Irbisolu (a może i zaletą) jest twoje zafiksowanie się na swojej racji w postaci twojego pytania błędnego z punktu widzenia jedynej poprawnej logiki matematycznej (algebry Kubusia), gdzie nie chcesz przyjąć do wiadomości jakiejkolwiek innej mojej odpowiedzi niż:
Tak Irbisolu, twoja wersja KRZ jest wspaniała … podczas gdy w rzeczywistości KRZ to beznadzieja, to potworne pranie mózgów uczniom I klasy LO na lekcji pseudo-matematyki jak niżej:
https://www.youtube.com/watch?v=69mxNcONL-4

Dowód beznadziei KRZ:
1: Jeśli 2+2=5 to jestem papieżem
2: Jeśli pies ma 8 łap to Księżyc krąży wokół Ziemi
3: Dwa plus dwa równa się cztery wtedy i tylko wtedy, gdy Płock leży nad Wisłą.

Dowód na serio prawdziwości zdania 1 znajdziemy tu:
[link widoczny dla zalogowanych]

Dowód na serio prawdziwości zdania 2 znajdziemy w podręczniku matematyki do I klasy LO:
[link widoczny dla zalogowanych]

Komentarz do zdania 3 znajdziemy w Delcie'2013:
[link widoczny dla zalogowanych]

Wybrałeś Irbisolu "wolność" od algebry Kubusia pozostając przy swoim gówienku zwanym KRZ.
Cóż, miłego wąchania - jak zmienisz zdanie to napisz na PW.

Przykład nieocenionej dla mnie pomocy Irbisola w rozszyfrowaniu AK mamy choćby tu:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego,21937-25.html#709197

fedor

rafal3006

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/dyskusja-na-temat-algebry-kubusia,21825-575.html#732449

Mikro wejście na matematykę.pl:
[link widoczny dla zalogowanych]

rafal3006

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/dyskusja-na-temat-algebry-kubusia,21825-575.html#732691

Propozycja uzupełnienia wpisu w Wikipedii

Autor wpisu w Wikipedii wziął sobie do serca temat na matematyce.pl:
[link widoczny dla zalogowanych]

Dowód:
[link widoczny dla zalogowanych]

Mój dodatkowy komentarz do wpisu w Wikipedii:
[link widoczny dla zalogowanych]
jest następujący.

Autor wpisu przedstawił prawo kontrapozycji dla matematycznego twierdzenia prostego p=>q, a zapomniał o różnym na mocy definicji ## prawie kontrapozycji dla matematycznego twierdzenia odwrotnego q=>p

Definicja znaczka różne na mocy definicji ##:
p=>q = ~p+q ## q=>p = ~q+p
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
cnd

Tu proponuję uzupełnienie wpisu w Wikipedii jak niżej.

Prawo kontrapozycji dla matematycznego twierdzenia prostego p=>q:
p=>q = ~q=>~p
##
Prawo kontrapozycji dla matematycznego twierdzenia odwrotnego q=>p:
q=>p = ~p=>~q

Gdzie:
## - różne na mocy definicji

Definicja tożsamości logicznej "=":
Prawdziwość dowolnej strony tożsamości logicznej "=" wymusza prawdziwość drugiej strony
Fałszywość dowolnej strony tożsamości logicznej "=" wymusza fałszywość drugiej strony

Uwaga:
Jestem przybyszem ze świata techniki gdzie zachodzi tożsamość znaczków:
"=" = <=> - tożsamość logiczna (w technice używany jest wyłącznie znaczek "=")
+ = \/ - alternatywa (w technice używany jest wyłącznie znaczek "+")
* = /\ - koniunkcja (w technice używany jest wyłącznie znaczek "*")

Stąd mamy przykładowo.

Równanie logiczne równoważności:
RLR:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p) [=] (~q=>~p)*(~p=>~q) = ~p<=>~q

Nowy znak tożsamości logicznej [=] ma tu na celu tylko i wyłącznie doprecyzowanie o którą tożsamość logiczną w poniższym opisie nam chodzi.

Konkretny przykład to równanie logiczne równoważności Pitagorasa:
Podstawmy do RLR:
p=TP
q=SK
Stąd mamy:
RLRP:
Równanie logiczne równoważności Pitagorasa:
TP<=>SK = (TP=>SK)*(SK=>TP) [=] (~SK=>~TP)*(~TP=>~SK) = ~TP<=>~SK

Część I
Lewa strona tożsamości logicznej [=] RLRP:
TP<=>SK = (TP=>SK)*(SK=>TP)
Lewą stronę czytamy:
Trójkąt jest prostokątny (TP) wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi w nim suma kwadratów (SK)
TP<=>SK
Całość czytamy:
Definicja równoważności Pitagorasa TP<=>SK dla trójkątów prostokątnych (TP):
TP<=>SK = (TP=>SK)*(SK=>TP)
Równoważność Pitagorasa TP<=>SK dla trójkątów prostokątnych (TP) to jednoczesna prawdziwość twierdzenia prostego Pitagorasa dla trójkątów prostokątnych (TP)
TP=>SK =1
##
oraz twierdzenia odwrotnego Pitagorasa dla trójkątów prostokątnych (TP)
SK=>TP =1

Gdzie:
## - różne na mocy definicji

Uwaga:
Twierdzenie proste Pitagorasa TP=>SK i twierdzenie odwrotne Pitagorasa SK=>TP matematycy udowodnili wieki temu.

Część II
Prawa strona tożsamości logicznej [=] RLRP:
~TP<=>~SK = (~TP=>~SK)*(~SK=>~TP)
Lewą stronę czytamy:
Trójkąt jest nieprostokątny (~TP) wtedy i tylko wtedy gdy nie zachodzi w nim suma kwadratów (~SK)
~TP<=>~SK
Całość czytamy:
Definicja równoważności Pitagorasa ~TP<=>~SK dla trójkątów nieprostokątnych (~TP):
~TP<=>~SK = (~TP=>~SK)*(~SK=>~TP)
Równoważność Pitagorasa ~TP<=>~SK dla trójkątów nieprostokątnych (~TP) to jednoczesna prawdziwość twierdzenia prostego Pitagorasa dla trójkątów nieprostokątnych (~TP)
~TP=>~SK =1
##
oraz twierdzenia odwrotnego Pitagorasa dla trójkątów nieprostokątnych (~TP)
~SK=>~TP =1

Gdzie:
## - różne na mocy definicji

Podsumowanie:
RLRP:
Równanie logiczne równoważności Pitagorasa:
TP<=>SK = (TP=>SK)*(SK=>TP) [=] (~SK=>~TP)*(~TP=>~SK) = ~TP<=>~SK

Zauważmy, że po udowodnieniu lewej strony powyższej tożsamości logicznej [=] RLRP:
1: TP<=>SK = (TP=>SK)*(SK=>TP)
co ludzkość zrobiła wieki temu.

Nie musimy dowodzić prawdziwości prawej strony tożsamości logicznej [=] RLRP:
2: ~TP<=>~SK = (~TP=>~SK)*(~SK=>~TP)

Bowiem prawdziwość zapisu 2 gwarantuje nam tu równanie logiczne równoważności Pitagorasa (RLRP) oraz definicja tożsamości logicznej [=].
RLRP:
Równanie logiczne równoważności Pitagorasa:
TP<=>SK = (TP=>SK)*(SK=>TP) [=] (~SK=>~TP)*(~TP=>~SK) = ~TP<=>~SK

Definicja tożsamości logicznej [=]:
Prawdziwość dowolnej strony tożsamości logicznej [=] wymusza prawdziwość drugiej strony
Fałszywość dowolnej strony tożsamości logicznej [=] wymusza fałszywość drugiej strony

rafal3006

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/dyskusja-na-temat-algebry-kubusia,21825-575.html#732949

Największa tragedia ziemskiej matematyki

Mój wpis wyżej pokazuje, jak banalnie proste od strony czysto matematycznej jest pojęcie "równoważności p<=>q" na przykładzie równoważności Pitagorasa TP<=>SK.

Tymczasem klikamy na googlach:
"równoważność Pitagorasa"
Wyników: 1
Oczywiście jest to link do "Algebry Kubusia"

Aby uwypuklić istotę problemu udajmy się na lekcję matematyki do I klasy LO.

Pytanie 1
Pani matematyczka do Jasia, ucznia I klasy LO:
Jasiu wypowiedz twierdzenie Pitagorasa

Jaś:
Klikamy na googlach:
"twierdzenie Pitagorasa"
Wyników: 94 800

[link widoczny dla zalogowanych]
Twierdzenie Pitagorasa:
Jeżeli trójkąt jest prostokątny, to suma kwadratów dwóch przyprostokątnych jest równa kwadratowi przeciwprostokątnej

Wiele tożsamych dowodów matematycznych twierdzenia Pitagorasa znajdziemy w Wikipedii:
[link widoczny dla zalogowanych]

Twierdzenie Pitagorasa (forma skrócona):
A1.
Jeśli trójkąt jest prostokątny (TP) to na 100% => zachodzi w nim suma kwadratów (SK)
TP=>SK =1
To samo w zapisach ogólnych:
p=>q =1 - matematyczne twierdzenie proste Pitagorasa
Bycie trójkątem prostokątnym (TP) jest warunkiem wystarczającym => do tego, aby zachodziła w nim suma kwadratów (SK)
Innymi słowy:
Bycie trójkątem prostokątnym (TP) daje nam gwarancję matematyczną =>, iż zachodzi w nim suma kwadratów (SK)
Twierdzenie proste Pitagorasa ludzkość udowodniła wieki temu.

Matematycznie zachodzi tożsamość pojęć:
na 100% => = warunek wystarczający => = gwarancja matematyczna =>

Pytanie 2
Pani matematyczka do Zuzi, uczennicy I klasy LO:
Zuziu, wypowiedz twierdzenie odwrotne Pitagorasa

Zuzia:
Klikamy na googlach:
"twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa"
Wyników: 6 430

[link widoczny dla zalogowanych]
Twierdzenie odwrotne Pitagorasa:
Jeżeli suma kwadratów dwóch krótszych boków w trójkącie jest równa kwadratowi najdłuższego boku to ten trójkąt jest prostokątny

Wiele tożsamych dowodów matematycznych twierdzenia odwrotnego Pitagorasa znajdziemy w Wikipedii:
[link widoczny dla zalogowanych]

Twierdzenie odwrotne Pitagorasa (forma skrócona):
B3.
Jeśli w trójkącie zachodzi suma kwadratów (SK) to na 100% => trójkąt ten jest prostokątny (TP)
SK=>TP =1
To samo w zapisach ogólnych:
q=>p =1 - matematyczne twierdzenie odwrotne Pitagorasa (w odniesieniu do A1)
Bycie trójkątem ze spełnioną sumą kwadratów (SK) jest warunkiem wystarczającym => do tego, aby ten trójkąt był prostokątny (TP)
Innymi słowy:
Bycie trójkątem ze spełnioną sumą kwadratów (SK) daje nam gwarancję matematyczną => iż ten trójkąt jest prostokątny (TP)
Twierdzenie odwrotne Pitagorasa ludzkość udowodniła wieki temu.

Matematycznie zachodzi tożsamość pojęć:
na 100% => = warunek wystarczający => = gwarancja matematyczna =>

Wnioski:
Zauważmy że:
1.
Z prawdziwości twierdzenia prostego Pitagorasa TP=>SK nie wynika prawdziwość twierdzenia odwrotnego Pitagorasa SK=>TP bowiem twierdzenia te są różne na mocy definicji ##
2.
Z prawdziwości twierdzenia odwrotnego Pitagorasa SK=>TP nie wynika prawdziwość twierdzenia prostego Pitagorasa TP=>SK bowiem twierdzenia te są różne na mocy definicji ##
3.
Najbardziej precyzyjną formą twierdzenia Pitagorasa jest forma "równoważności Pitagorasa", bowiem wypowiadając twierdzenie Pitagorasa w formie "równoważności Pitagorasa" TP<=>SK deklarujmy znajomość prawdziwości zarówno twierdzenia prostego Pitagorasa TP=>SK jak również znajomość prawdziwości twierdzenia odwrotnego Pitagorasa SK=>TP.

Definicja równoważności Pitagorasa (forma skrócona):
A1B3:
Trójkąt jest prostokątny (TP) wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi w nim suma kwadratów (SK)
A1B3: TP<=>SK = (A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP)
To samo w zapisach ogólnych:
A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p)
Szczegóły interpretacyjne "równoważności Pitagorasa" znajdziemy w moim wpisie wyżej.

Równoważność jest przemienna, stąd mamy.
Definicja równoważności odwrotnej Pitagorasa (forma skrócona):
W trójkącie zachodzi suma kwadratów (SK) wtedy i tylko wtedy gdy trójkąt ten jest prostokątny (TP)
B3A1: SK<=>TP = (B3: SK=>TP)*(A1: TP=>SK)
To samo w zapisach ogólnych:
B3A1: q<=>p = (B3: q=>p)*(A1: p=>q)

Matematycznie w zapisach ogólnych zachodzi:
A1B3: p<=>q=p*q+~p*~q ## A1: p=>q = ~p+q ## B3: q=>p = ~q+p
Gdzie:
## - różne na mocy definicji

Podsumowując:
Nie widzę żadnych przeciwskazań (poza wykopaniem w kosmos implikacji materialnej) aby w każdym podręczniku matematyki do I klasy LO przy okazji omawiania podstaw logiki matematycznej nie wyjaśnić uczniom jak banalnie proste są najważniejsze pojęcia matematyczne wyłożone przeze mnie w tym i poprzednim wpisie:
p=>q - twierdzenie proste
q=>p - twierdzenie odwrotne
Definicja równoważności p<=>q:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
Oczywiście teorię czysto matematyczną równoważności p<=>q należy tu poprzeć przykładem (np. równoważność Pitagorasa TP<=>SK) jak to zrobiłem w moim poprzednim wpisie

Kluczowe pytanie:
Czy jest jakiś ziemski matematyk który kwestionuje choćby jedno zdanie z omówionego przeze mnie w dwóch ostatnich wpisach trywialnego problemu "równoważności p<=>q"?

rafal3006

Jeśli ktoś chce poczytać jakim horrorem (idiotyzmem) jest współczesna logika "matematyczna" zbudowana na badziewiu zwanym "implikacja materialna" to zapraszam tu:

rafal3006

rafal3006

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-3275.html#736775

fedor

rafal3006

Algebra Kubusia
Matematyka języka potocznego 5-cio latków
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego,21937.html#680041

Historia liftingów:
2023-09-01
Kluczowe odkrycie: Prawo Orła (pkt. 9.0)
Link do "Algebry Kubusia" w pdf:
[link widoczny dla zalogowanych]
*https://www.dropbox.com/s/vr2fus8e97iqq1v/Kompendium%20AK%20w%20pdf.pdf?dl=0

Klasyczny dowód prawdziwości warunku wystarczającego => w zdarzeniach jest następujący:
A1.
Jeśli jutro będzie padało (P) to na 100% => będzie pochmurno (CH)
P=>CH=1
Padanie jest (=1) warunkiem wystarczającym => do tego aby było pochmurno, bo zawsze gdy pada, jest pochmurno ... o czym każdy 5-cio latek wie.

Istotą ostatniego liftingu jest odkrycie prawa Orła (pkt. 9.0) przy pomocy którego teorię zdarzeń można w trywialny sposób sprowadzić do teorii zbiorów.

Jako ciekawostkę podam, że Irbisol, mój 15-to leni partner w dyskusji na temat logiki matematycznej zastosował prawo Orła w zdaniu A1, zanim zostało ono zapisane dla wszystkich możliwych relacji zdarzeń (pkt. 9.0)

Dowód Irbisola:
Po stronie poprzednika w zdaniu A1 mamy jedno zdarzenie pada i są chmury (P*CH), bo zdarzenie pada i nie ma chmur (P*~CH) jest fałszem
Po stronie następnika w zdaniu A1 mamy dwa zdarzenia: są chmury i pada (CH*P) lub są chmury i nie pada (CH*~P)
Stąd mamy:
A1: P*CH=> CH*P + CH*~P
Korzystając z przemienności iloczynu logicznego (*) mamy:
A1: P*CH=> P*CH + ~P*CH
Doskonale widać, że zdarzenie (P*CH) jest podzbiorem => zdarzenia (P*CH+~P*CH)
c.n.d

rafal3006 · Debiut "Algebry Kubusia" na forum matematyka.pl to dzień 2022-12-24:

Zwiastun (projekt wstępny)
sygnalizujący rozszyfrowanie algebry Kubusia na wszystkich forach "filozoficzno-matematycznych" (także poza Polską, co wymaga solidnego przetłumaczenia na j. angielski)