 |
ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15457
Przeczytał: 25 tematów
|
 Wysłany: Wto 12:53, 25 Kwi 2023 Temat postu: |
|
|
Wg ciebie
TP<=>SK <= TP=>SK =0
Jaka zatem jest wartość TP<=>SK i jaka TP=>SK?
|
|
| Powrót do góry |
|
 |
|
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fedor
Dołączył: 04 Paź 2008
Posty: 15352
Przeczytał: 88 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 13:10, 25 Kwi 2023 Temat postu: |
|
|
| Irbisol napisał: | Wg ciebie
TP<=>SK <= TP=>SK =0
Jaka zatem jest wartość TP<=>SK i jaka TP=>SK? |
Czemu ciągle ludzi oszukujesz?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35532
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 13:18, 25 Kwi 2023 Temat postu: |
|
|
Kiedy Irbisol wywiesi białą flagę i przejdzie do obozu AK?
... legitymacja członkowska nr. 1 w 100-milowym lesie, czeka.
| Irbisol napisał: | Wg ciebie
TP<=>SK <= TP=>SK =0
Jaka zatem jest wartość TP<=>SK i jaka TP=>SK? |
W poprawnej logice matematycznej nie ma czegoś takiego jak:
"jaka jest wartość TP<=>SK i jaka TP=>SK"
To jest gówno rodem z KRZ, robiące z każdego człowieka idiotę, od 5-cio latka poczynając.
W poprawnej logice matematycznej przytoczona przez ciebie relacja jest fałszem (=0)
Definicja znaczka warunku wystarczającego p=>q:
p=>q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy zajście p jest wystarczające => dla zajścia q
inaczej:
p=>q=0
Dowód fałszywości twojego zapisu.
Irbisol napisał:
A1.
Jeśli prawdziwe jest twierdzenie proste Pitagorasa A1: TP=>SK to na 100% => prawdziwa jest równoważność Pitagorasa TP<=>SK
(A1: TP=>SK) => (TP<=>SK) =0
Dowód:
Fałszem jest (=0) że udowodnienie prawdziwości twierdzenia prostego Pitagorasa A1: TP=>SK jest warunkiem wystarczającym => dla prawdziwości równoważności Pitagorasa TP<=>SK
Innymi słowy:
Fałszem jest (=0), że wystarczy udowodnić prawdziwość twierdzenia prostego Pitagorasa A1: TP=>SK=1, by mieć 100% => pewność prawdziwości równoważności Pitagorasa TP<=>SK
Czy rozumiesz ten dowód?
Po gówno ci w tym dowodzie twoje:
"jaka jest wartość TP<=>SK i jaka TP=>SK"
???!!!
P.S.
Na wszelki przypadek przypominam definicję równoważności Pitagorasa.
Definicja równoważności znana wszystkim ludziom (nie tylko matematykom):
Równoważność to jednoczesne spełnienie zarówno warunku konicznego ~> jak i wystarczającego => między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1B1: TP<=>SK = (A1: TP=>SK)*(B1: TP~>SK) =1*1 =1
Prawą stronę czytamy:
Bycie trójkątem prostokątnym TP jest warunkiem koniecznym ~> (B1) i wystarczającym => (A1) do tego, aby zachodziła w nim suma kwadratów
Innymi słowy:
Do tego aby w trójkącie zachodziła suma kwadratów (SK) potrzeba ~> (B1) i wystarcza => (A1) by ten trójkąt był prostokątny
Dowód iż ta definicja znana jest wszystkim ludziom (nie tylko matematykom):
Klikamy na googlach:
"koniecznym i wystarczającym"
Wyników: 10 600
"konieczne i wystarczające"
Wyników: 11 400
"potrzeba i wystarcza"
Wyników: 2 600
"potrzeba i wystarczy"
Wyników: 1780
cnd
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 13:22, 25 Kwi 2023, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15457
Przeczytał: 25 tematów
|
| Wysłany: Wto 13:25, 25 Kwi 2023 Temat postu: |
|
|
W poprawnej logice jak najbardziej jest coś takiego i na tym bazują np. systemy biznesowe.
Odpowiedz na pytanie.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35532
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 13:27, 25 Kwi 2023 Temat postu: |
|
|
| Irbisol napisał: | W poprawnej logice jak najbardziej jest coś takiego i na tym bazują np. systemy biznesowe.
Odpowiedz na pytanie. |
Najpierw obal mój dowód fałszywości twojego zapisu wyżej przedstawiony.
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2850.html#719363
Irbisolu, zapisujesz totalny Idiotyzm na widok którego pęknie ze śmichu nawet byle jaki ziemski matematyk, ten idiotyzm:
Warunek wystarczający TP=>SK jest tożsamy z równoważnością Pitagorasa TP<=>SK
TP=>SK = TP<=>SK
... i czego oczekujesz ode mnie?
Potwierdzenia, że na mocy twojego prywatnego KRZ powyższa tożsamość zachodzi?
Zajdź mi matematyka który przyzna ci rację, znajdź ten twój zapis w dowolnymi miejscu w Internecie:
p=>q = p<=>q
Jak znajdziesz JEDEN taki zapis to kasują AK, i mówię to na serio.
Matematycy to na 100% nie debile, nawet fanatycy KRZ.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 13:36, 25 Kwi 2023, w całości zmieniany 4 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15457
Przeczytał: 25 tematów
|
| Wysłany: Wto 13:45, 25 Kwi 2023 Temat postu: |
|
|
|
A gdzie ten dowód? Widzę same deklaracje.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fedor
Dołączył: 04 Paź 2008
Posty: 15352
Przeczytał: 88 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 13:49, 25 Kwi 2023 Temat postu: |
|
|
| Irbisol napisał: | | A gdzie ten dowód? Widzę same deklaracje. |
Czemu ciągle ludzi oszukujesz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35532
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 14:01, 25 Kwi 2023 Temat postu: |
|
|
| Irbisol napisał: | | A gdzie ten dowód? Widzę same deklaracje. |
Bardzo proszę.
Oto jak dowodzi się równoważności Pitagorasa, póki co w 100-milowym lesie, ale pewne jest, że ten dowód znajdzie się wkrótce w każdym podręczniku matematyki do I klasy LO
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/kompendium-algebry-kubusia,21937-25.html#708561
Algebra Kubusia - matematyka języka potocznego
16.2 Przykład równoważności TP<=>SK w zbiorach
Spis treści
16.2 Przykład równoważności TP<=>SK w zbiorach 1
16.2.1 Operator równoważności TP|<=>SK w logice dodatniej (bo SK) 6
16.2.2 Podstawowe rozwiązanie zadania W1: ~TP~~>SK 10
16.2.3 Operator równoważności ~TP|<=>~SK w logice ujemnej (bo ~SK) 11
16.2.4 Relacje zbiorów w definicji równoważności TP<=>SK 11
16.2.5 Diagram równoważności TP<=>SK w zbiorach 14
16.2.6 Równoważność dwukierunkowa TP<=>SK w zbiorach 16
16.2.7 Rozwiązanie zadania W1: ~TP~~>SK poprzez zrobienie zdjęcia układu 17
16.2 Przykład równoważności TP<=>SK w zbiorach
| Kod: |
T0
Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q”
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p [=] 5: ~p+q
## ## ## ## ##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p [=] 5: p+~q
Prawa Kubusia: | Prawa kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>:
A1: p=>q = A2:~p~>~q | A1: p=>q = A4:~q=>~p
B1: p~>q = B2:~p=>~q | B2:~p=>~q = B3: q=>p
Prawa Tygryska: | Prawa kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>:
A1: p=>q = A3: q~>p | A2:~p~>~q = A3: q~>p
B1: p~>q = B3: q=>p | B1: p~>q = B4:~q~>~p
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
Prawo Słonia dla zbiorów:
W algebrze Kubusia w zbiorach zachodzi tożsamość [=] pojęć:
A1: p=>q - warunek wystarczający => [=] A1: p=>q - relacja podzbioru => [=] A1: p=>q - twierdzenie proste
A1: p=>q=~p+q
##
B1: p~>q - warunek konieczny ~> [=] B1: p~>q - relacja nadzbioru ~> [=] B3: q=>p - twierdzenie odwrotne
bo prawo Tygryska:
B1: p~>q = B3: q=>p = p+~q
Gdzie:
[=], „=”, <=> - tożsame znaczki tożsamości logicznej
<=> - wtedy o tylko wtedy
## - różne na mocy definicji
p i q musi być wszędzie tymi samymi p i q, inaczej błąd podstawienia
Definicja kontrprzykładu w zbiorach:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane elementem wspólnym zbiorów p~~>~q=p*~q
Rozstrzygnięcia:
Prawdziwość warunku wystarczającego p=>q=1 wmusza fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=0 (i odwrotnie)
Fałszywość warunku wystarczającego p=>q=0 wmusza prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=1 (i odwrotnie)
Algorytm rozwiązywania zadań typu „Jeśli p to q” gdzie p i q mogą być w dowolnych przeczeniach:
1.
Celem logiki matematycznej (algebry Kubusia) jest przyporządkowanie dowolnego zdania warunkowego „Jeśli p to q” (także fałszywego = fałszywy kontrprzykład) z dowolnie zaprzeczonymi p i q do konkretnego operatora implikacyjnego.
Operator implikacyjny to układ równań A1B1 i A2B2 dający odpowiedź na pytanie o p (A1B1) i ~p (A2B2)
2.
Warunkiem koniecznym działania algebry Kubusia jest wspólna dziedzina dla p i q oraz rozpoznawalność wszystkich zbiorów/zdarzeń po stronie wejścia zdania warunkowego „Jeśli p to q”, czyli zbiory/zdarzenia {p, q, ~p, ~q} muszą być niepuste, bowiem z definicji nie możemy operować na zbiorze pustym, czyli na pojęciach dla nas niezrozumiałych (pkt. 13.2).
3.
Prawo Kłapouchego:
Domyślny punkt odniesienia dla zdań warunkowych „Jeśli p to q”:
W zapisie aktualnym zdań warunkowych (w przykładach) po „Jeśli…” mamy zdefiniowaną przyczynę p zaś po „to..” mamy zdefiniowany skutek q z pominięciem przeczeń.
Prawo Kłapouchego determinuje wspólny dla wszystkich ludzi punktu odniesienia zawarty wyłącznie w kolumnach A1B1 oraz A2B2, dający odpowiedź na pytanie o p (A1B1) oraz o ~p (A2B2).
4.
Korzystając z praw logiki matematycznej udowadniamy prawdziwość/fałszywość zdań dających w kolumnie A1B1 w tabeli T0 odpowiedź na pytanie o p
A1B1:
A1: p=>q =?
B1: p~>q =?
W tym momencie na mocy prawa Sowy mamy rozstrzygnięcie w skład jakiego spójnika implikacyjnego wchodzi badane zdanie.
Dowolne zdanie warunkowe „Jeśli p to q” może wchodzić w skład jednego i tylko jednego spójnika implikacyjnego (prawo Puchacza, punkt 13.8).
Zadanie W1:
Zbadaj, w skład jakiego operatora logicznego wchodzi poniższe zdanie wypowiedziane:
W.
Jeśli dowolny trójkąt nie jest prostokątny (~TP) to może zachodzić w nim suma kwadratów (SK)
Rozwiązanie:
W1.
Jeśli dowolny trójkąt nie jest prostokątny (~TP) to może zachodzić w nim suma kwadratów (SK)
~TP~~>SK = ~TP*SK =?
Na mocy prawa Kłapouchego zapisujemy wspólny dla wszystkich ludzi punkt odniesienia:
p=TP - zbiór trójkątów prostokątnych
q=SK - zbiór trójkątów ze spełnioną sumą kwadratów
Przyjmujemy dziedzinę minimalną:
ZWT - zbiór wszystkich trójkątów
Obliczamy przeczenia zbiorów ~TP i ~SK definiowane jako uzupełnienia zbiorów TP i SK do wspólnej dziedziny ZWT.
~TP=[ZWT-TP] - zbiór trójkątów nieprostokątnych (~TP)
~SK=[ZWT-SK] - zbiór trójkątów z niespełnioną sumą kwadratów (~SK)
Jeśli p to q
Po stronie poprzednika p dowolny trójkąt może być prostokątny (TP) albo być nieprostokątny (~TP) - trzeciej możliwości brak
Po stronie następnika q w dowolnym trójkącie może być spełniona suma kwadratów (SK) albo może nie być spełniona suma kwadratów (~SK) - trzeciej możliwości brak
Warunki konieczne i wystarczające przynależności zdania warunkowego W1 do operatora implikacyjnego p|?q w zbiorach:
1.
Dziedzina dla p i q musi być wspólna.
D = ZWT - zbiór wszystkich trójkątów
Definicja dziedziny ZWT dla p:
p+~p = TP+~TP =ZWT =1 - zbiór ~TP jest uzupełnieniem zbioru TP do dziedziny ZWT
p*~p = TP*~TP =[] =0 - zbiory TP i ~TP są rozłączne
Ta sama dziedzina ZWT dla q:
q+~q= SK+~SK =ZWT=1 - zbiór ~SK jest uzupełnieniem zbioru SK do tej samej dziedziny ZWT
q*~q= SK*~SK =[]=0 - zbiory SK i ~SK są rozłączne
2.
Wszystkie zbiory {p=TP, q=SK, ~p=~TP, ~q=~SK} są niepuste.
Badamy spełnienie prawa Pantery:
TP+SK=TP - bo zachodzi tożsamość zbiorów TP=SK
Stąd mamy:
p+q = TP+SK = TP < ZWT=TP+~TP
Wniosek:
Prawo Pantery jest spełnione (pkt. 13.11)
Wnioski:
1.
Dziedzina jest poprawna, wspólna dla p i q
ZWT – zbiór wszystkich trójkątów
2.
Wszystkie potrzebne do analizy zbiory przez wszystkie możliwe przeczenia p i q są niepuste
{TP, SK, ~TP, ~SK}
To jest warunek konieczny i wystarczający analizy zdania warunkowego „Jeśli p to q” przez wszystkie możliwe przeczenia p i q.
3.
Z powyższego wnioskujemy, iż badane zdanie musi należeć do jednego i tylko jednego z pięciu operatorów logicznych:
p||=>q – operator implikacji prostej p|=>q
p||~>q – operator implikacji odwrotnej p|~>q
p|<=>q – operator równoważności p<=>q
p|$q – operator spójnika „albo”($) p$q
p||~~>q – operator chaosu p|~~>q
4.
Aby rozstrzygnąć z jakim operatorem logicznym mamy do czynienia musimy w tabeli T0 ustalić prawdziwość/fałszywość dowolnego zdania serii Ax oraz dowolnego zdania serii Bx
Zaczynamy oczywiście od warunku wystarczającego A1, bowiem prawdziwość/fałszywość warunku wystarczającego => bez przeczeń zawsze dowodzi się najprościej.
A1.
Twierdzenie proste Pitagorasa:
Jeśli trójkąt jest prostokątny (TP) to na 100% => zachodzi w nim suma kwadratów (SK)
A1: TP=>SK=1
To samo w zapisie formalnym:
A1: p=>q =1
Twierdzenie proste Pitagorasa ludzkość udowodniła wieki temu.
Na mocy prawa Słonia dowód ten oznacza że:
Bycie trójkątem prostokątnym (TP) jest warunkiem wystarczającym => do tego by zachodziła w nim suma kwadratów (SK) wtedy i tylko wtedy gdy zbiór trójkątów prostokątnych (TP) jest podzbiorem => zbioru trójkątów ze spełnioną sumą kwadratów (SK)
Aby rozstrzygnąć z jakim operatorem mamy do czynienia musimy udowodnić prawdziwość/fałszywość dowolnego zdania serii Bx.
Wybieramy zdanie B3 bowiem warunek wystarczający => bez negacji p i q zawsze dowodzi się najprościej.
B3.
Twierdzenie odwrotne Pitagorasa:
Jeśli w dowolnym trójkącie spełniona jest suma kwadratów (SK) to ten trójkąt na 100% => jest prostokątny (TP)
B3: SK=>TP=1
To samo w zapisie formalnym:
B3: q=>p =1
Twierdzenie odwrotne Pitagorasa ludzkość udowodniła wieki temu.
Na mocy prawa Słonia dowód ten oznacza że:
Bycie trójkątem w którym spełniona jest suma kwadratów (SK) jest warunkiem wystarczającym => do tego aby ten trójkąt był prostokątny (TP) wtedy i tylko wtedy gdy zbiór trójkątów ze spełnioną sumą kwadratów (SK) jest podzbiorem => zbioru trójkątów prostokątnych (TP)
Zgodnie z algorytmem analizy zdań warunkowych „Jeśli p to q” interesuje na prawdziwość/fałszywość zdania B1: p~>q a nie zdania B3: q=>p którego prawdziwość udowodniliśmy wyżej.
Jak udowodnić prawdziwość/fałszywość zdania B1: p~>q?
Bardzo prosto, wystarczy skorzystać z prawa Tygryska.
Prawo Tygryska:
B3: q=>p = B1: p~>q
Nasz przykład:
B3: SK=>TP = B1: TP~>SK =1
Z prawa Tygryska wynika, że udowodnienie prawdziwości warunku wystarczającego B3: q=>p jest tożsame z udowodnieniem warunku koniecznego ~> B1: p~>q – to jest dowód „nie wprost”
Wypowiedzmy zdanie B1.
B1.
Jeśli trójkąt jest prostokątny (TP) to na 100% ~> zachodzi w nim suma kwadratów (SK)
B1: TP~>SK=1
To samo w zapisie formalnym:
B1: p~>q =1
Bycie trójkątem prostokątnym (TP) jest (=1) warunkiem koniecznym ~> do tego, aby zachodziła w nim suma kwadratów
;
Definicja warunku koniecznego ~>:
B1: p~>q = p+~q
##
Przypomnijmy sobie zdanie A1.
A1.
Jeśli trójkąt jest prostokątny (TP) to na 100% => zachodzi w nim suma kwadratów (SK)
A1: TP=>SK=1
To samo w zapisie formalnym:
A1: p=>q =1
Bycie trójkątem prostokątnym (TP) jest (=1) warunkiem wystarczającym => do tego, aby zachodziła w nim suma kwadratów
;
Definicja warunku wystarczającego =>:
A1: p=>q=~p+q
;
Gdzie:
A1: p=>q=~p+q ## B1: p~>q=p+~q
## - różne na mocy definicji
Stąd po raz n-ty wyskoczyło nam prawo Kameleona.
Prawo Kameleona:
Dwa zdania brzmiące identycznie z dokładnością do każdej literki i każdego przecinka nie muszą być matematycznie tożsame
Różność zdań A1 i B1 rozpoznajemy po znaczkach warunku wystarczającego => i koniecznego ~> wbudowanych w treść zdań.
Prawdziwość warunku wystarczającego => A1: TP=>SK=1 oraz warunku koniecznego ~> B1: TP~>SK=1 wymusza definicję równoważności TP<=>SK
Definicja równoważności TP<=>SK w zapisie aktualnym (nasz przykład):
Równoważność TP<=>SK w logice dodatniej (bo SK) to zachodzenie zarówno warunku wystarczającego =>, jak i koniecznego ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: TP=>SK=1 - bycie TP jest wystarczające => dla zachodzenia SK
B1: TP~>SK=1 - bycie TP jest konieczne ~> dla zachodzenia SK
Stąd:
A1B1: TP<=>SK=(A1: TP=>SK)*(B1: TP~>SK)=1*1=1
Gdzie:
p=TP
q=SK
Uwaga:
Na mocy prawa Słonia możemy w dowolnym momencie:
a) zastąpić warunek wystarczający => relacją podzbioru => (albo odwrotnie)
b) zastąpić warunek konieczny ~> relacją nadzbioru ~> (albo odwrotnie)
Stąd mamy diagram równoważności w zapisie formalnym p<=>q i aktualnym TP<=>SK:
| Kod: |
DR
Diagram równoważności TP<=>SK w zbiorach
------------------------------------------------------------------------
| p=TP | ~p=~TP |
|----------------------------|-----------------------------------------|
| q=SK | ~q=~SK |
|----------------------------|-----------------------------------------|
| A1: TP=>SK=1 (TP*SK=1) | B2:~TP=>~SK=1 (~TP*~SK=1) |
------------------------------------------------------------------------
| Dziedzina: |
| D=A1: TP*SK+ B2:~TP*~SK - suma logiczna zbiorów niepustych A1 i B2 |
| A1’: TP~~>~SK=TP*~SK=[]=0 - zbiór pusty |
| B2’: ~TP~~>SK =~TP*SK=[]=0 - zbiór pusty |
|----------------------------------------------------------------------|
| Diagram równoważności TP<=>SK w zbiorach definiujący |
| tożsamości zbiorów TP=SK i ~TP=~SK |
------------------------------------------------------------------------
Gdzie:
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
Prawo Słonia:
Warunek wystarczający => = relacja podzbioru =>
Warunek konieczny ~> = relacja nadzbioru ~>
|
16.2.1 Operator równoważności TP|<=>SK w logice dodatniej (bo SK)
Podstawmy wyprowadzoną definicję równoważności TP<=>SK do tabeli prawdy równoważności p<=>q z uwzględnieniem definicji kontrprzykładu i praw Irbisa.
| Kod: |
TR
Równoważność p<=>q w zbiorach w zapisie formalnym (DR):
Równoważność p<=>q to zachodzenie zarówno warunku koniecznego ~> jak
jak i wystarczającego => między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =1 - zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1 =1
Na mocy prawa Kłapouchego punkt odniesienia dla naszego przykładu to:
p=TP
q=SK
Równoważność TP<=>SK w zapisie aktualnym:
Równoważność TP<=>SK to zachodzenie zarówno warunku koniecznego ~> jak
jak i wystarczającego => między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: TP=>SK =1 - bycie TP jest (=1) wystarczające => dla zachodzenia SK
zbiór TP jest (=1) podzbiorem => zbioru SK
B1: TP~>SK =1 - bycie TP jest (=1) konieczne ~> dla zachodzenia SK
zbiór TP jest nadzbiorem ~> zbioru SK
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1 =1
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
w równoważności p<=>q
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=> q =1 = 2:~p~> ~q =1 [=] 3: q~> p =1 = 4:~q=> ~p =1
A': 1: p~~> ~q =0 [=] 4:~q~~> p =0
To samo w zapisie aktualnym:
A: 1: TP=>SK =1 = 2:~TP~>~SK=1 [=] 3: SK~>TP =1 = 4:~SK=>~TP=1
A': 1: TP~~>~SK=0 [=] 4:~SK~~>TP=0
## ## ## ##
B: 1: p~> q =1 = 2:~p=> ~q =1 [=] 3: q=> p =1 = 4:~q~> ~p =1
B': 2:~p~~>q =0 [=] 3: q~~> ~p =0
To samo w zapisie aktualnym:
B: 1: TP~>SK =1 = 2:~TP=>~SK=1 [=] 3: SK=> TP =1 = 4:~SK~>~TP=1
B': 2:~TP~~>SK=0 [=] 3: SK~~>~TP=0
-----------------------------------------------------------------------
Równoważność <=> definiuje: | Równoważności <=> definiuje:
AB: 1: p<=> q =1 = 2:~p<=>~q =1 [=] 3: q<=> p = 1 = 4:~q<=>~p=1
tożsamość zbiorów: | tożsamość zbiorów:
AB: 1: p=q # 2:~p=~q | 3: q=p # 4:~q=~p
Gdzie:
# - różne w znaczeniu iż jedna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
"=",[=],<=> - tożsame znaczki tożsamości logicznej
Prawo Słonia:
Warunek wystarczający => = relacja podzbioru =>
Warunek konieczny ~> = relacja nadzbioru ~>
|
Definicja równoważności TP<=>SK w logice dodatniej (bo SK):
Równoważność TP<=>SK w logice dodatniej (bo SK) to zachodzenie zarówno warunku wystarczającego =>, jak i koniecznego ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: TP=>SK=1 - bycie TP jest wystarczające => dla zachodzenia SK
B1: TP~>SK=1 - bycie TP jest konieczne ~> dla zachodzenia SK
Stąd:
A1B1: TP<=>SK=(A1: TP=>SK)*(B1: TP~>SK)=1*1=1
Równoważność TP<=>SK to kolumna A1B1 dająca odpowiedź na pytanie co może się wydarzyć, jeśli ze zbioru ZWT wylosujemy trójkąt prostokątny TP
Na mocy prawa Sowy (lub Kubusia) prawdziwość równoważności TP<=>SK wymusza prawdziwość operatora równoważności TP|<=>SK o definicji jak niżej.
Definicja operatora równoważności TP|<=>SK w logice dodatniej (bo SK):
Operator równoważności TP|<=>SK w logice dodatniej (bo SK) to układ równań A1B1 i A2B2 dający odpowiedź na dwa pytania o TP i ~TP:
A1B1: TP<=>SK=(A1: TP=>SK)*(B1: TP~>SK)=1*1=1 - co będzie jeśli wylosujemy TP?
A2B2: ~TP<=>~SK = (A2: ~TP~>~SK)*(B2: ~TP=>~SK) =1*1=1 - co będzie jeśli wylosujemy ~TP?
A1B1:
Co się stanie jeśli ze zbioru ZWT wylosujemy trójkąt prostokątny TP?
A1: TP=>SK=1 - bycie TP jest wystarczające => dla zachodzenia SK
B1: TP~>SK=1 - bycie TP jest konieczne ~> dla zachodzenia SK
Stąd:
A1B1: TP<=>SK=(A1: TP=>SK)*(B1: TP~>SK)=1*1=1
Lewą stronę czytamy:
Trójkąt jest prostokątny (TP) wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi w nim suma kwadratów (SK)
Całość czytamy:
Definicja równoważności TP<=>SK w logice dodatniej (bo SK) jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy bycie trójkątem prostokątnym (TP) jest konieczne ~> (B1) i wystarczające => (A1) to tego, aby zachodziła w nim suma kwadratów (SK)
Powyższa definicja równoważności znana jest wszystkim ludziom (w tym matematykom).
Na mocy prawa Słonia czytamy:
Definicja równoważności TP<=>SK w logice dodatniej (bo SK) jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiór trójkątów prostokątnych (TP) jest nadzbiorem ~> (B1) i jednocześnie podzbiorem => (A1) zbioru trójkątów w których zachodzi suma kwadratów (SK)
Wniosek:
Zachodzi tożsamość zbiorów:
TP=SK
Patrz diagram DR
A1B1:
Co się stanie jeśli ze zbioru ZWT wylosujemy trójkąt prostokątny TP?
Odpowiedź w postaci zdań warunkowych „Jeśli p to q” mamy w kolumnie A1B1:
A1.
Jeśli trójkąt jest prostokątny (TP) to na 100% => zachodzi w nim suma kwadratów (SK)
TP=>SK=1
W zapisie formalnym:
p=>q =1
To jest twierdzenie proste Pitagorasa udowodnione przez ludzkość wieki temu.
Interpretacja dowodu prawdziwości twierdzenia prostego Pitagorasa:
Bycie trójkątem prostokątnym (TP) jest warunkiem wystarczającym => do tego by zachodziła w nim suma kwadratów (SK) wtedy i tylko wtedy gdy zbiór trójkątów prostokątnych (TP) jest podzbiorem => zbioru trójkątów ze spełnioną sumą kwadratów (SK)
Prawdziwość warunku wystarczającego => A1 wymusza fałszywość kontrprzykładu A1’ (i odwrotnie)
A1’
Jeśli trójkąt jest prostokątny (TP) to może ~~> nie zachodzić w nim suma kwadratów (~SK)
TP~~>~SK=TP*~SK=0
W zapisie formalnym:
p~~>~q = p*~q =0
Nie istnieje (=0) element wspólny ~~> zbiorów: TP i ~SK
Dowód „nie wprost” tego faktu wynika z definicji kontrprzykładu, czyli po udowodnieniu prawdziwości warunku wystarczającego A1: TP=>SK=1 mamy gwarancję matematyczną => fałszywości kontrprzykładu A1’
Dowód bezpośredni: diagram DR
A2B2:
Co się stanie jeśli ze zbioru ZWT wylosujemy trójkąt nieprostokątny ~TP?
Odpowiedź mamy w kolumnie A2B2:
A2: ~TP~>~SK=1 - bycie trójkątem nieprostokątnym (~TP) jest warunkiem koniecznym ~>
dla nie zachodzenia sumy kwadratów (~SK)
B2: ~TP=>~SK=1 - bycie trójkątem nieprostokątnym (~TP) jest warunkiem wystarczającym =>
dla nie zachodzenia sumy kwadratów (~SK)
Stąd:
A2B2: ~TP<=>~SK = (A2: ~TP~>~SK)*(B2: ~TP=>~SK) =1*1=1
Lewą stronę czytamy:
Trójkąt jest nieprostokątny (~TP) wtedy i tylko wtedy gdy nie zachodzi w nim suma kwadratów (~SK)
Całość czytamy:
Równoważność ~TP<=>~SK w logice ujemnej (bo ~SK) jest prawdziwa (=1) wtedy i tylko wtedy gdy bycie trójkątem nieprostokątnym (~TP) jest konieczne ~> (A2) i wystarczające => (B2) to tego, aby nie zachodziła w nim suma kwadratów (~SK)
Na mocy prawa Słonia czytamy:
Definicja równoważności ~TP<=>~SK w logice ujemnej (bo ~SK) jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiór trójkątów nieprostokątnych (~TP) jest nadzbiorem ~> (A2) i jednocześnie podzbiorem => (B2) zbioru trójkątów w których nie zachodzi suma kwadratów (~SK)
Wniosek:
Zachodzi tożsamość zbiorów:
~TP=~SK
Patrz diagram DR
A2B2:
Co się stanie jeśli ze zbioru ZWT wylosujemy trójkąt nieprostokątny ~TP?
Odpowiedź w zdaniach warunkowych „Jeśli p to q” mamy w kolumnie A2B2:
B2.
Jeśli trójkąt nie jest prostokątny (~TP) to na 100% => nie zachodzi w nim suma kwadratów (~SK)
~TP=>~SK=1
W zapisie formalnym:
~p=>~q =1
Bycie trójkątem nieprostokątnym (~TP) jest warunkiem wystarczającym => do tego, aby nie zachodziła w nim suma kwadratów (~SK)
Bycie trójkątem nieprostokątnym (~TP) daje nam gwarancję matematyczną => iż nie zachodzi w nim suma kwadratów (~SK)
Zachodzi tożsamość pojęć:
Warunek wystarczający => = Gwarancja matematyczna =>
Prawdziwość warunku wystarczającego B2: ~TP=>~SK=1 dowodzimy korzystając z prawa kontrapozycji.
Prawo kontrapozycji:
B2: ~p=>~q = B3: q=>p
Nasz przykład:
B2: ~TP=>~SK = B3: SK=>TP
Zdanie B3: SK=>TP to twierdzenie odwrotne Pitagorasa udowodnione przez ludzkość wieki temu.
Prawo kontrapozycji gwarantuje nam prawdziwość warunku wystarczającego B2: ~TP=>~SK
Na mocy prawa Słonia możemy zapisać:
Bycie trójkątem nieprostokątnym (~TP) jest warunkiem wystarczającym => do tego, aby nie zachodziła w nim suma kwadratów (~SK) wtedy i tylko wtedy gdy zbiór trójkątów nieprostokątnych (~TP) jest (=1) podzbiorem => zbioru trójkątów z niespełnioną sumą kwadratów (~SK)
Prawdziwość warunku wystarczającego B2: ~TP=>~SK=1 wymusza fałszywość kontrprzykładu B2’ (i odwrotnie)
B2’.
Jeśli trójkąt nie jest prostokątny (~TP) to może ~~> zachodzić w nim suma kwadratów (SK)
~TP~~>SK = ~TP*SK=0
W zapisie formalnym:
~p~~>q = ~p*q =0
Nie istnieje (=0) wspólny element zbiorów ~TP i SK.
Dowód "nie wprost":
Na mocy definicji kontrprzykładu prawdziwość warunku wystarczającego B2: ~TP=>~SK=1 wymusza fałszywość kontrprzykładu B2’: ~TP~~>SK=0 (i odwrotnie)
Prawdziwość zdania B2’ wynika z definicji kontrprzykładu, to jest dowód „nie wprost” - nic a nic nie musimy więcej udowadniać.
Dowód bezpośredni: diagram DR
Podsumowując:
Równoważność TP<=>SK to gwarancja matematyczna => po stronie TP, o czym mówi zdanie A1, jak również gwarancja matematyczna => po stronie ~TP o czym mówi zdanie B2.
Nie ma tu miejsca na najzwyklejsze „rzucanie monetą” w rozumieniu „na dwoje babka wróżyła” jak to mieliśmy w implikacji prostej p|=>q i odwrotnej p|~>q.
Zauważmy, że kolejność wypowiadania zdań warunkowych A1, A1’, B2. B2’ wchodzących w skład operatora równoważności TP|<=>SK jest bez znaczenia, czyli linie w powyższej analizie możemy dowolnie przestawiać.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 14:04, 25 Kwi 2023, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15457
Przeczytał: 25 tematów
|
| Wysłany: Wto 15:17, 25 Kwi 2023 Temat postu: |
|
|
Pytam o dowód fałszywości mojego zapisu.
Ogarnij kontekst.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fedor
Dołączył: 04 Paź 2008
Posty: 15352
Przeczytał: 88 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 15:25, 25 Kwi 2023 Temat postu: |
|
|
| Irbisol napisał: | Pytam o dowód fałszywości mojego zapisu.
Ogarnij kontekst. |
Znowu oszukujesz ludzi
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35532
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15457
Przeczytał: 25 tematów
|
| Wysłany: Wto 15:56, 25 Kwi 2023 Temat postu: |
|
|
|
To teraz podstaw zwracane wartości i zobaczymy, czy coś się nie zgadza
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35532
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 16:12, 25 Kwi 2023 Temat postu: |
|
|
| Kod: |
Definicja warunku wystarczającego TP=>SK
TP SK Y=(TP=>SK)= A: TP*SK + C: ~TP*~SK + D: ~TP*SK
A: 1 1 =1
B: 1 0 =0
C: 0 0 =1
D: 0 1 =1
|
##
| Kod: |
Definicja równoważności TP<=>SK
TP SK Y=(TP<=>SK)= A: TP*SK + C:~TP*~SK
A: 1 1 =1
B: 1 0 =0
C: 0 0 =1
D: 0 1 =0
|
Gdzie:
## - rożne na mocy definicji
TP i SK muszą być wszędzie tymi samymi TP i SK inaczej błąd podstawienia
Brak tożsamości kolumn wynikowych przy identycznych wymuszeniach na wejściach TP i SK jest dowodem różności na mocy definicji warunku wystarczającego TP=>SK i równoważności TP<=>SK
Czyli:
TP=>SK = ~TP+SK ## TP<=>SK = TP*SK+~TP*~SK
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
| Irbisol napisał: | | To teraz podstaw zwracane wartości i zobaczymy, czy coś się nie zgadza |
Linia D w kolumnie wynikowej Y wywala twoją gówno-tożsamość:
A1: TP=>SK = TP<=>SK
w kosmos, czyli do piekła na wieczne piekielne męki
P.S.
Przykro mi Irbisolu, bo wychodzi że elementarza rachunku zero-jedynkowego nie znasz.
Proponuję zacząć czytać AK od punktu 1.0 Algebra Boole'a.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fedor
Dołączył: 04 Paź 2008
Posty: 15352
Przeczytał: 88 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 16:38, 25 Kwi 2023 Temat postu: |
|
|
| rafal3006 napisał: |
Przykro mi Irbisolu, bo wychodzi że elementarza rachunku zero-jedynkowego nie znasz |
Sochaczewskie szkoły logiki są jednak marne
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15457
Przeczytał: 25 tematów
|
| Wysłany: Wto 16:41, 25 Kwi 2023 Temat postu: |
|
|
Linii D nigdy nie uzyskasz.
Notorycznie mylisz szczególny przypadek że wzorem ogólnym.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fedor
Dołączył: 04 Paź 2008
Posty: 15352
Przeczytał: 88 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 17:18, 25 Kwi 2023 Temat postu: |
|
|
| Irbisol napisał: | Linii D nigdy nie uzyskasz.
Notorycznie mylisz szczególny przypadek że wzorem ogólnym. |
Czemu okłamujesz ludzi?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35532
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 18:06, 25 Kwi 2023 Temat postu: |
|
|
Lekcja rachunku zero-jedynkowego z dedykacją dla Ibisola
Lekcja Nr.1
| Irbisol napisał: | Linii D nigdy nie uzyskasz.
Notorycznie mylisz szczególny przypadek że wzorem ogólnym. |
Na początek Irbisolu muszę rozstrzygnąć z kim rozmawiam, bo póki co wychodzi mi, że chyba z totalnym laikiem rachunku zero-jedynkowego.
Zatem test wstępny?
Czy masz choćby cień wątpliwości co do poprawności w rachunku zero-jedynkowym któregokolwiek prawa logiki matematycznej w tabeli T0 (koniec postu).
2.4 Rachunek zero-jedynkowy warunków wystarczających => i koniecznych ~>
Rachunek zero-jedynkowy dla teorii zdarzeń i teorii zbiorów jest wspólny.
Definicja stałej binarnej
Stała binarna to symbol mający w osi czasu stałą wartość logiczną 0 albo 1.
Definicja zmiennej binarnej:
Zmienna binarna to symbol, mogący w osi czasu przyjmować wyłącznie dwie wartości logiczne 0 albo 1.
Zachodzi tożsamość pojęć:
zmienna binarna = zmienna dwuwartościowa
Definicja zmiennej binarnej w logice dodatniej (bo p):
Zmienna binarna p wyrażona jest w logice dodatniej (bo p) wtedy i tylko wtedy gdy nie jest zanegowana.
Inaczej mamy do czynienia ze zmienną binarną w logice ujemnej (bo ~p)
Definicja funkcji logicznej Y dwóch zmiennych binarnych p i q:
Funkcja logiczna Y w logice dodatniej (bo Y) dwóch zmiennych binarnych p i q to cyfrowy układ logiczny dający na wyjściu binarnym Y jednoznaczne odpowiedzi na wszystkie możliwe wymuszenia na wejściach p i q.
Zero-jedynkowa tabela prawdy:
Zero-jedynkowa tabela prawdy to zapis wszystkich możliwych wartościowań zmiennych binarnych w postaci tabeli zero-jedynkowej.
W poniższych tabelach T1 do T4 w kolumnach opisujących symbole {p, q Y} nie mamy stałych wartości 1 albo 0 co oznacza, że symbole te są zmiennymi binarnymi.
| Kod: |
T1
Definicja warunku wystarczającego =>
Y=
p q p=>q=~p+q
A: 1=>1 1
B: 1=>0 0
C: 0=>0 1
D: 0=>1 1
1 2 3
Do łatwego zapamiętania:
p=>q=0 <=> p=1 i q=0
Inaczej:
p=>q=1
Definicja warunku wystarczającego => w spójniku „lub”(+):
p=>q =~p+q
|
##
| Kod: |
T2
Definicja warunku koniecznego ~>
Y=
p q p~>q=p+~q
A: 1~>1 1
B: 1~>0 1
C: 0~>0 1
D: 0~>1 0
1 2 3
Do łatwego zapamiętania:
p~>q=0 <=> p=0 i q=1
Inaczej:
p~>q=1
Definicja warunku koniecznego ~> w spójniku „lub”(+):
p~>q = p+~q
|
##
| Kod: |
T3
Definicja spójnika “lub”(+):
Y=
p q p+q
A: 1+ 1 1
B: 1+ 0 1
C: 0+ 0 0
D: 0+ 1 1
1 2 3
Do łatwego zapamiętania:
Definicja spójnika „lub”(+) w logice jedynek:
p+q=1 <=> p=1 lub q=1
inaczej:
p+q=0
;
Definicja spójnika „lub”(+) w logice zer:
p+q=0 <=> p=0 i q=0
Inaczej:
p+q=1
Przy wypełnianiu tabel zero-jedynkowych w rachunku zero-jedynkowym
nie ma znaczenia czy będziemy korzystali z logiki jedynek czy z logiki zer
Szybsza jest tu logika zer
|
##
| Kod: |
T4
Definicja spójnika “i”(*)
Y=
p q p*q
A: 1* 1 1
B: 1* 0 0
C: 0* 0 0
D: 0* 1 0
1 2 3
Do łatwego zapamiętania:
Definicja spójnika „i”(*) w logice jedynek:
p*q=1 <=> p=1 i q=1
inaczej:
p*q=0
;
Definicja spójnika „i”(*) w logice zer:
p*q=0 <=> p=0 lub q=0
Inaczej:
p*q=1
Przy wypełnianiu tabel zero-jedynkowych w rachunku zero-jedynkowym
nie ma znaczenia czy będziemy korzystali z logiki jedynek czy z logiki zer
Szybsza jest tu logika jedynek
|
Gdzie:
## - różne na mocy definicji funkcji logicznych
Definicja znaczka różne na mocy definicji ## w logice dodatniej (bo Y):
Dwie funkcje logiczne Y w logice dodatniej (bo Y) są różne na mocy definicji wtedy i tylko wtedy gdy dla identycznych wymuszeń na wejściach p i q:
p - w logice dodatniej (bo p)
oraz
q - w logice dodatniej (bo q)
mają różne kolumny wynikowe Y
Wniosek:
Funkcje logiczne definiowane tabelami T1 do T4 spełniają definicję znaczka różne na mocy definicji ##
Wyprowadźmy w rachunku zero-jedynkowym matematyczne związki między warunkami wystarczającym => i koniecznym ~>
| Kod: |
Ax:
Warunek wystarczający =>:
p=>q = ~p+q
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
w rachunku zero-jedynkowym
Y= Y= Y= Y= Y= # ~Y=
p q ~p ~q p=>q ~p~>~q [=] q~>p ~q=>~p [=] p=>q=~p+q # ~(p=>q)=p*~q
A: 1 1 0 0 =1 =1 =1 =1 =1 # =0
B: 1 0 0 1 =0 =0 =0 =0 =0 # =1
C: 0 0 1 1 =1 =1 =1 =1 =1 # =0
D: 0 1 1 0 =1 =1 =1 =1 =1 # =0
1 2 3 4 5 6
Gdzie:
# - różne w znaczeniu iż jedna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
|
##
| Kod: |
Bx:
Warunek konieczny ~>:
p~>q = p+~q
Matematyczne związki warunku koniecznego ~> i wystarczającego =>
w rachunku zero-jedynkowym
Y= Y= Y= Y= Y= # ~Y=
p q ~p ~q p~>q ~p=>~q [=] q=>p ~q~>~p [=] p~>q=p+~q # ~(p~>q)=~p*q
A: 1 1 0 0 =1 =1 =1 =1 =1 # =0
B: 1 0 0 1 =1 =1 =1 =1 =1 # =0
C: 0 0 1 1 =1 =1 =1 =1 =1 # =0
D: 0 1 1 0 =0 =0 =0 =0 =0 # =1
1 2 3 4 5 6
Gdzie:
# - różne w znaczeniu iż jedna strona znaczka # jest negacją drugiej strony |
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
2.5 Prawa algebry Kubusia wynikłe z rachunku zero-jedynkowego
Na mocy rachunku zero-jedynkowego w poprzednim punkcie mamy matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> w zapisie skróconym:
| Kod: |
T0
Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q”
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p [=] 5: ~p+q
## ## ## ## ##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p [=] 5: p+~q
Prawa Kubusia: | Prawa kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>:
A1: p=>q = A2:~p~>~q | A1: p=>q = A4:~q=>~p
B1: p~>q = B2:~p=>~q | B2:~p=>~q = B3: q=>p
Prawa Tygryska: | Prawa kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>:
A1: p=>q = A3: q~>p | A2:~p~>~q = A3: q~>p
B1: p~>q = B3: q=>p | B1: p~>q = B4:~q~>~p
Gdzie:
p=>q = ~p+q - definicja warunku wystarczającego =>
p~>q = p+~q - definicja warunku koniecznego ~>
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
Na mocy powyższego zapisujemy:
1.
Prawa Kubusia:
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> bez zamiany p i q
A1: p=>q = A2: ~p~>~q
##
B1: p~>q = B2: ~p=>~q
Ogólne prawo Kubusia:
Negujemy zmienne i wymieniamy spójniki na przeciwne
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
2.
Prawa Tygryska:
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> z zamianą p i q
A1: p=>q = A3: q~>p
##
B1: p~>q = B3: q=>p
Ogólne prawo Tygryska:
Zamieniamy miejscami zmienne i wymieniamy spójniki na przeciwne
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
3.
Prawa kontrapozycji:
Matematyczne związki w obrębie warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
A1: p=>q = A4: ~q=>~p - prawo kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>
##
B1: p~>q = B4: ~q~>~p - prawo kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>
Ogólne prawo kontrapozycji:
Negujemy zmienne zamieniając je miejscami bez zmiany spójnika logicznego
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15457
Przeczytał: 25 tematów
|
| Wysłany: Wto 19:19, 25 Kwi 2023 Temat postu: |
|
|
| rafal3006 napisał: | Lekcja rachunku zero-jedynkowego z dedykacją dla Ibisola
Lekcja Nr.1
| Irbisol napisał: | Linii D nigdy nie uzyskasz.
Notorycznie mylisz szczególny przypadek że wzorem ogólnym. |
Na początek Irbisolu muszę rozstrzygnąć z kim rozmawiam, bo póki co wychodzi mi, że chyba z totalnym laikiem rachunku zero-jedynkowego. |
Na początek pokaż linię D. Czyli gdy jednocześnie ~TP i SK.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fedor
Dołączył: 04 Paź 2008
Posty: 15352
Przeczytał: 88 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 19:56, 25 Kwi 2023 Temat postu: |
|
|
| Irbisol napisał: | | rafal3006 napisał: | Lekcja rachunku zero-jedynkowego z dedykacją dla Ibisola
Lekcja Nr.1
| Irbisol napisał: | Linii D nigdy nie uzyskasz.
Notorycznie mylisz szczególny przypadek że wzorem ogólnym. |
Na początek Irbisolu muszę rozstrzygnąć z kim rozmawiam, bo póki co wychodzi mi, że chyba z totalnym laikiem rachunku zero-jedynkowego. |
Na początek pokaż linię D. Czyli gdy jednocześnie ~TP i SK. |
Znowu oszukujesz ludzi
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35532
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 0:20, 26 Kwi 2023 Temat postu: |
|
|
Algebra Kubusia - ostatni akord!
Czyli praktyczne wytłumaczenie kontrowersyjnych jedynek w definicjach warunku wystarczającego TP=>SK i koniecznego TP~>SK.
.. bo że w praktyce rachunku zero-jedynkowego te kontrowersyjne jedynki muszą być, każdy matematyk wie od zawsze, z wyjątkiem naszego Irbisola
| Irbisol napisał: | | rafal3006 napisał: | Lekcja rachunku zero-jedynkowego z dedykacją dla Ibisola
Lekcja Nr.1
| Irbisol napisał: | Linii D nigdy nie uzyskasz.
Notorycznie mylisz szczególny przypadek że wzorem ogólnym. |
Na początek Irbisolu muszę rozstrzygnąć z kim rozmawiam, bo póki co wychodzi mi, że chyba z totalnym laikiem rachunku zero-jedynkowego. |
Na początek pokaż linię D. Czyli gdy jednocześnie ~TP i SK. |
| Kod: |
Definicja warunku wystarczającego =>
TP SK TP=>SK= A: TP*SK + C: ~TP*~SK + D: ~TP*SK
A: 1 1 =1
B: 1 0 =0
C: 0 0 =1
D: 0 1 =1
|
Irbisolu, faktem jest, że dawno, dawno temu, myślałem identycznie jak ty.
Obrona matematyków tej jedynki w warunku wystarczającym TP=>SK była mniej więcej taka:
1.
Ta jedynka w linii D niczemu tu nie przeszkadza, bo gdyby taki trójkąt był to zachodziłaby w nim suma kwadratów
2.
Udowodnij że w innym Wszechświecie nie ma trójkąta nieprostokątnego ~TP w którym zachodzi suma kwadratów SK?
… a widzisz, nie potrafisz, dlatego w linii D jest jedynka.
ALE!
Z drugiej strony będąc z wykształcenia elektronikiem (specjalistą od bramek logicznych w teorii i w praktyce) widziałem że jedynka w linii D musi być, inaczej posypie się rachunek zero-jedynkowy tzn. będzie potwornie śmierdzącym gównem a nie rachunkiem zero-jedynkowym.
Jednocześnie dawno, dawno temu, znalazłem jedyną poprawną analizę tabeli zero-jedynkowej definicji warunku wystarczającego P8=>P2 w definicjach warunku wystarczającego => i koniecznego ~>.
Szczegóły na przykładzie P8=>P2 masz w punkcie 14.2.5 tu:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/kompendium-algebry-kubusia,21937-25.html#708555
ALE!
Dopiero przed chwilą w dyskusji z tobą, znalazłem sensowne, praktyczne wytłumaczenie jedynki w linii D, inne niż głupie tłumaczenia ziemskich matematyków podane wyżej w punktach 1 i 2.
Poniższy post uzupełniałem w trakcie dalszej naszej dyskusji, dlatego istotnego tu uzupełnienia mogłeś nie zauważyć.
Cytuję zatem ten post w całości z wyróżnieniem na niebiesko tej kontrowersyjnej dla ciebie linii D.
Co ty na to?
Mam nadzieję, że zrozumiesz dlaczego nie analizujemy definicji warunku wystarczającego TP=>SK linia po linii w sposób tradycyjny TWOIM sposobem.
Cytuję uzupełniany post w całości:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2850.html#719355
Równoważność Pitagorasa - wyjaśnienie tego, czego ziemianie nie wiedzą!
| Irbisol napisał: | | A co było do tej pory dla mnie niejasne? |
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2750.html#717423
| Irbisol napisał: |
| Rafal3006 napisał: |
| Irbisol napisał: |
| Rafal3006 napisał: |
| Irbisol napisał: |
| Rafal3006 napisał: |
| Irbisol napisał: | | Nie pytam, czy jest to równe na mocy definicji, lecz czy dla TP i SK obie funkcje : => oraz <=> zwrócą to samo |
Nie zwrócą tego samego - zwrócą totalnie co innego!
Przecież masz napisane w definicji znaczków => i <=> wyrażonych spójnikami "i"(*) i "lub"(+) co ci zwrócą. |
Dla TP=1 i SK=1 będzie:
TP=>SK = 1
TP<=>SK = 1
Tymczasem napisałeś:
Czyli że kiedykolwiek może być:
p<=>q = p=>q
Powyższa tożsamość to brednia do potęgi nieskończonej
Na serio tego nie widzisz?
|
Co ma sugerować twoje zdanie "tymczasem napisałeś"
… że ja napisałem nieprawdę?!
Jeśli sądzisz ze napisałem nieprawdę to udowodnij iż to co napisałem nie jest prawdą.
Jak to udowodnisz to kasuję AK i mówię to na serio. |
No to może kiedykolwiek p<=>q = p=>q czy nie?
|
Innymi słowy twierdzisz że:
No to może kiedykolwiek TP<=>SK = TP=>SK czy nie?
Poproszę o definicję znaczka tożsamości "=" którą tu użyłeś. |
Wynik - czy zwrócą to samo |
Twój zapis:
TP<=>SK = TP=>SK
Jest matematycznie błędny bo.
Matematyczna definicja równoważności p<=>q (znana każdemu matematykowi):
Równoważność p<=>q to jednoczesna prawdziwość twierdzenia prostego A1: p=>q i twierdzenia odwrotnego B3: q=>p
A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) =1*1=1
Gdzie:
A1: p=>q ## B3: q=>p
## - różne na mocy definicji
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
Nasz przykład:
A1B3: TP<=>SK = (A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP)=1*1=1
I.
Równoważność TP<=>SK zwróci tylko i wyłącznie tabelę zero-jedynkową równoważności:
TP<=>SK = TP*SK + ~TP*~SK
| Kod: |
Definicja równoważności TP<=>SK
TP SK TP<=>SK= A: TP*SK + C:~TP*~SK
A: 1 1 =1
B: 1 0 =0
C: 0 0 =1
D: 0 1 =0
|
II.
Równoważność TP<=>SK nigdy nie zwróci tabeli zero-jedynkowej warunku wystarczającego TP=>SK:
| Kod: |
Definicja warunku wystarczającego =>
TP SK TP=>SK= A: TP*SK + C: ~TP*~SK + D: ~TP*SK
A: 1 1 =1
B: 1 0 =0
C: 0 0 =1
D: 0 1 =1
|
Dlaczego równoważność TP<=>SK nigdy nie zwróci definicji warunku wystarczającego TP=>SK?
D: ~TP*SK=0 - bo nie istnieje (=0) trójkąt nieprostokątny (~TP) w którym zachodzi suma kwadratów (SK)
Dlaczego nie analizujemy definicji warunku wystarczającego TP=>SK linia po linii w tabeli zero-jedynkowej w sposób tradycyjny?
Odpowiedź:
Nie da się spójnikami "i"(*) i "lub"(+) opisać relacji podzbioru TP=>SK
TP=>SK =1 - wtedy i tylko wtedy gdy zbiór TP jest podzbiorem => zbioru SK
Inaczej:
TP=>SK =0
Uwaga:
Poprawną analizę tabeli zero-jedynkowej warunku wystarczającego P8=>P2 linia po linii w warunkach wystarczających => i koniecznych ~> mamy w punkcie 14.5.2 tu:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/kompendium-algebry-kubusia,21937-25.html#708555
oraz:
III.
Równoważność TP<=>SK nigdy nie zwróci tabeli zero-jedynkowej warunku koniecznego TP~>SK:
| Kod: |
Definicja warunku koniecznego ~>:
TP SK TP~>SK= A:TP*SK + C:~TP*~SK + B: TP*~SK
A: 1 1 =1
B: 1 0 =1
C: 0 0 =1
D: 0 1 =0
|
Dlaczego równoważność TP<=>SK nigdy nie zwróci definicji warunku koniecznego TP~>SK?
B: TP*~SK=0 - bo nie istnieje (=0) trójkąt prostokątny (TP) w którym nie zachodzi suma kwadratów (~SK)
Prawo Słonia dla zbiorów:
Warunek wystarczający A1: p=>q = relacja podzbioru A1: p=>q = ziemskie twierdzenie proste A1: p=>q
##
Warunek konieczny B1: p~>q = relacja nadzbioru B1: p~>q = ziemskie twierdzenie odwrotne B3: q=>p
bo prawo Tygryska:
B3: q=>p = B1: p~>q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Dlaczego nie analizujemy definicji warunku koniecznego TP~>SK linia po linii w tabeli zero-jedynkowej w sposób tradycyjny?
Odpowiedź:
Nie da się spójnikami "i"(*) i "lub"(+) opisać relacji nadzbioru TP~>SK
TP~>SK =1 - wtedy i tylko wtedy gdy zbiór TP jest nadzbiorem ~> zbioru SK
Inaczej:
TP~>SK =0
Uwaga:
Poprawną analizę tabeli zero-jedynkowej warunku koniecznego P2~>P8 linia po linii w warunkach koniecznych ~> i wystarczających => mamy w punkcie 15.5.2 tu:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/kompendium-algebry-kubusia,21937-25.html#708557
Z powyższego wynika prawo Irbisa:
Dwa zbiory TP i SK są tożsame TP=SK wtedy i tylko wtedy gdy zbiór TP jest podzbiorem => zbioru SK i jednocześnie zbiór TP jest nadzbiorem ~> zbioru SK
TP=SK <=> (A1: TP=>SK)*(B1: TP~>SK) = A1B1: TP<=>SK
Definicja równoważności znana wszystkim ludziom (nie tylko matematykom):
Równoważność to jednoczesne spełnienie zarówno warunku konicznego ~> jak i wystarczającego => między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1B1: TP<=>SK = (A1: TP=>SK)*(B1: TP~>SK) =1*1 =1
Prawą stronę czytamy:
Bycie trójkątem prostokątnym TP jest warunkiem koniecznym ~> (B1) i wystarczającym => (A1) do tego, aby zachodziła w nim suma kwadratów
Innymi słowy:
Do tego aby w trójkącie zachodziła suma kwadratów (SK) potrzeba ~> (B1) i wystarcza => (A1) by ten trójkąt był prostokątny
Dowód iż ta definicja znana jest wszystkim ludziom (nie tylko matematykom):
Klikamy na googlach:
"koniecznym i wystarczającym"
Wyników: 10 600
"konieczne i wystarczające"
Wyników: 11 400
"potrzeba i wystarcza"
Wyników: 2 600
"potrzeba i wystarczy"
Wyników: 1780
cnd
Wyjaśnienie szczegółowe:
Matematyczna definicja równoważności p<=>q (znana każdemu matematykowi):
Równoważność p<=>q to jednoczesna prawdziwość twierdzenia prostego A1: p=>q i twierdzenia odwrotnego B3: q=>p
A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) =1*1=1
Gdzie:
A1: p=>q ## B3: q=>p
## - różne na mocy definicji
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
Prawo Tygryska:
B3: q=>p = B1: p~>q
Stąd mamy tożsamą definicję równoważności p<=>q:
Równoważność p<=>q to jednoczesna zachodzenie zarówno warunku wystarczającego => (A1) jak i koniecznego ~> (B1) między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =1 - zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
Stąd:
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1=1
Definicja warunku wystarczającego => w spójnikach "i"(*) i "lub"(+)
p=>q = ~p+q
Definicja warunku koniecznego ~> w spójnikach "i"(*) i "lub"(+):
p~>q =p+~q
Stąd mamy odpowiedź zero-jedynkową równoważności p<=>q:
A1B3: (A1: p=>q)*(B1: p~>q) = (~p+q)*(p+~q)= ~p*p + ~p*~q + q*p + q*~q = p*q+~p*~q
Do zapamiętania jest zero-jedynkowa definicja równoważności:
p<=>q = p*q + ~p*~q
Jakieś pytania?
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 1:06, 26 Kwi 2023, w całości zmieniany 7 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15457
Przeczytał: 25 tematów
|
| Wysłany: Śro 12:01, 26 Kwi 2023 Temat postu: |
|
|
|
Myli ci się tabelka dla dowolnych argumentów z wynikiem dla konkretnych argumentów.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fedor
Dołączył: 04 Paź 2008
Posty: 15352
Przeczytał: 88 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 12:27, 26 Kwi 2023 Temat postu: |
|
|
| Irbisol napisał: | | Myli ci się tabelka dla dowolnych argumentów z wynikiem dla konkretnych argumentów. |
Czemu oszukujesz ludzi?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35532
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 16:10, 26 Kwi 2023 Temat postu: |
|
|
Definicja znaczka różne na mocy definicji ##
| Irbisol napisał: | | Myli ci się tabelka dla dowolnych argumentów z wynikiem dla konkretnych argumentów. |
Irbisolu, problem z tobą jest taki, że ty w ogóle nie czytasz tego co piszę, w ogóle nie odnosisz się do tego co piszę.
Piszesz matematyczne brednie do potęgi nieskończonej np. to:
p=>q = p<=>q
i nie przyjmujesz do wiadomości że to są brednie.
Te brednie generuje ci brak elementarnej wiedzy na temat rachunku zero-jedynkowego.
Dlatego proponuję dyskusję o krystalicznie czystej matematyce, rachunku zero-jedynkowym, żadnych tam odniesień do równoważności Pitagorasa, żadnych odniesień do otaczającego nas świata rzeczywistego ... z wyjątkiem oczywiście bramek logicznych w laboratorium techniki cyfrowej - to jest właściwy FUNDAMENT rachunku zero-jedynkowego.
Mam nadzieję, że przyjmiesz takie warunki dyskusji.
Zatem na początek przedstawiam ci definicję znaczka różne na mocy definicji ## do twojej akceptacji - możemy oczywiście o tej definicji podyskutować w laboratorium bramek logicznych.
2.4 Rachunek zero-jedynkowy warunków wystarczających => i koniecznych ~>
Rachunek zero-jedynkowy dla teorii zdarzeń i teorii zbiorów jest wspólny.
Definicja stałej binarnej
Stała binarna to symbol mający w osi czasu stałą wartość logiczną 0 albo 1.
Definicja zmiennej binarnej:
Zmienna binarna to symbol, mogący w osi czasu przyjmować wyłącznie dwie wartości logiczne 0 albo 1.
Zachodzi tożsamość pojęć:
zmienna binarna = zmienna dwuwartościowa
Definicja zmiennej binarnej w logice dodatniej (bo p):
Zmienna binarna p wyrażona jest w logice dodatniej (bo p) wtedy i tylko wtedy gdy nie jest zanegowana.
Inaczej mamy do czynienia ze zmienną binarną w logice ujemnej (bo ~p)
Definicja funkcji logicznej Y dwóch zmiennych binarnych p i q:
Funkcja logiczna Y w logice dodatniej (bo Y) dwóch zmiennych binarnych p i q to cyfrowy układ logiczny dający na wyjściu binarnym Y jednoznaczne odpowiedzi na wszystkie możliwe wymuszenia na wejściach p i q.
Zero-jedynkowa tabela prawdy:
Zero-jedynkowa tabela prawdy to zapis wszystkich możliwych wartościowań zmiennych binarnych w postaci tabeli zero-jedynkowej.
W poniższych tabelach T1 do T4 w kolumnach opisujących symbole {p, q Y} nie mamy stałych wartości 1 albo 0 co oznacza, że symbole te są zmiennymi binarnymi.
| Kod: |
T1
Definicja warunku wystarczającego =>
Y=
p q p=>q=~p+q
A: 1=>1 1
B: 1=>0 0
C: 0=>0 1
D: 0=>1 1
1 2 3
Do łatwego zapamiętania:
p=>q=0 <=> p=1 i q=0
Inaczej:
p=>q=1
Definicja warunku wystarczającego => w spójniku „lub”(+):
p=>q =~p+q
|
##
| Kod: |
T2
Definicja warunku koniecznego ~>
Y=
p q p~>q=p+~q
A: 1~>1 1
B: 1~>0 1
C: 0~>0 1
D: 0~>1 0
1 2 3
Do łatwego zapamiętania:
p~>q=0 <=> p=0 i q=1
Inaczej:
p~>q=1
Definicja warunku koniecznego ~> w spójniku „lub”(+):
p~>q = p+~q
|
Gdzie:
## - różne na mocy definicji funkcji logicznych
Definicja znaczka różne na mocy definicji ## w logice dodatniej (bo Y):
Dwie funkcje logiczne Y w logice dodatniej (bo Y) są różne na mocy definicji wtedy i tylko wtedy gdy dla identycznych wymuszeń na wejściach p i q:
p - w logice dodatniej (bo p)
oraz
q - w logice dodatniej (bo q)
mają różne kolumny wynikowe Y
Wniosek:
Funkcje logiczne definiowane tabelami T1 do T2 spełniają definicję znaczka różne na mocy definicji ##
Kluczowe pytanie do Irbisola:
Czy akceptujesz definicję znaczka różne na mocy definicji ##?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15457
Przeczytał: 25 tematów
|
| Wysłany: Śro 16:45, 26 Kwi 2023 Temat postu: |
|
|
| rafal3006 napisał: | Definicja znaczka różne na mocy definicji ##
| Irbisol napisał: | | Myli ci się tabelka dla dowolnych argumentów z wynikiem dla konkretnych argumentów. |
Irbisolu, problem z tobą jest taki, że ty w ogóle nie czytasz tego co piszę, w ogóle nie odnosisz się do tego co piszę.
Piszesz matematyczne brednie do potęgi nieskończonej np. to:
p=>q = p<=>q
i nie przyjmujesz do wiadomości że to są brednie. |
Niczego takiego nie piszę.
A czytam do pierwszej głupoty / kłamstwa / pisania nie na temat.
To ostatnie próbuję przeskakiwać, ale nie zawsze się udaje.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fedor
Dołączył: 04 Paź 2008
Posty: 15352
Przeczytał: 88 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 16:48, 26 Kwi 2023 Temat postu: |
|
|
| Irbisol napisał: | | rafal3006 napisał: | Definicja znaczka różne na mocy definicji ##
| Irbisol napisał: | | Myli ci się tabelka dla dowolnych argumentów z wynikiem dla konkretnych argumentów. |
Irbisolu, problem z tobą jest taki, że ty w ogóle nie czytasz tego co piszę, w ogóle nie odnosisz się do tego co piszę.
Piszesz matematyczne brednie do potęgi nieskończonej np. to:
p=>q = p<=>q
i nie przyjmujesz do wiadomości że to są brednie. |
Niczego takiego nie piszę.
A czytam do pierwszej głupoty / kłamstwa / pisania nie na temat.
To ostatnie próbuję przeskakiwać, ale nie zawsze się udaje. |
Znowu ludzi oszukujesz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
|
|
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
|
fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
|
FAQ
Szukaj
Użytkownicy
Grupy
Galerie
Rejestracja
Zaloguj się, by sprawdzić wiadomości
Zaloguj
