Forum ŚFiNiA Strona Główna ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
 
 FAQFAQ   SzukajSzukaj   UżytkownicyUżytkownicy   GrupyGrupy   GalerieGalerie   RejestracjaRejestracja 
 ProfilProfil   Zaloguj się, by sprawdzić wiadomościZaloguj się, by sprawdzić wiadomości   ZalogujZaloguj 

Algebra Kubusia - rewolucja w logice matematycznej
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3 ... 102, 103, 104 ... 394, 395, 396  Następny
 
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Filozofia
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35965
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 11:00, 28 Mar 2023    Temat postu:

Irbisol napisał:

Więc w końcu warunek konieczny jest częścią tego, czego dotyczy, czy na odwrót?

Nie rozumiem o czym ty mówisz, poprzyj swoje zastrzeżenie konkretnym równaniem logicznym - w nim wskaż co ci się nie podoba.

Irbisolu,
na razie rozmawiamy tylko i wyłącznie o równoważności p<=>q!
Wszystko w temacie równoważności powiedziałem w moim poście wyżej.
Wskaż, gdzie widzisz jakikolwiek problem, bo matematycznie ŻADNEGO problemu tu nie ma!
Zarówno warunek konieczny ~> jak i wystarczający => wchodzą w skład równoważności p<=>q w różnych konfiguracjach - w 16 możliwych konfiguracjach.
Oczywiście na mocy definicji zachodzi:
Równoważność p<=>q ## warunek wystarczający => ## warunek konieczny ~>
Gdzie:
## - różne na mocy definicji

Cytuję fragment mojego postu wyżej:
Rafal3006 napisał:

Na mocy rachunku zero-jedynkowego w poprzednim poście (czyli w KRZ!) mamy matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> w zapisie skróconym:
Kod:

T0
Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q”
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
      A1B1:     A2B2:  |     A3B3:     A4B4:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p [=] 5: ~p+q
      ##        ##           ##        ##            ##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p [=] 5:  p+~q

Prawa Kubusia:        | Prawa kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>:
A1: p=>q = A2:~p~>~q  | A1: p=>q  = A4:~q=>~p
B1: p~>q = B2:~p=>~q  | B2:~p=>~q = B3: q=>p

Prawa Tygryska:       | Prawa kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>:
A1: p=>q = A3: q~>p   | A2:~p~>~q = A3: q~>p
B1: p~>q = B3: q=>p   | B1: p~>q  = B4:~q~>~p
Gdzie:
p=>q = ~p+q - definicja warunku wystarczającego =>
p~>q = p+~q - definicja warunku koniecznego ~>
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia

Na czym polega nie tylko twój ból Irbisolu (to dotyczy wszystkich matematyków).
Ty w zbiorach widzisz jednowymiarowo, czyli wyłącznie linię Ax.
Wiesz, że jeśli w jedną stronę zachodzi warunek wystarczający:
A1: p=>q =1
to w drugą stronę musi zachodzić warunek konieczny:
A3: q~>p =1
Prawo Tygryska:
A1: p=>q = A3: q~>p
Oczywiście iloczyn logiczny A1*A3 nie definiuje równoważności!

Równoważność to iloczyn logiczny dowolnego członu Ax z dowolnym członem Bx - w sumie masz tu:
16 możliwych, tożsamych definicji równoważności.

Więc:
Po pierwsze i najważniejsze:
Czy zgadzasz się z faktem, że w logice matematycznej możliwych jest 16 i tylko 16 tożsamych definicji równoważności p<=>q definiowanych warunkami wystarczającymi => i koniecznymi ~> ?
TAK/NIE


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 11:03, 28 Mar 2023, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Irbisol




Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15708
Przeczytał: 43 tematy


PostWysłany: Wto 11:47, 28 Mar 2023    Temat postu:

rafal3006 napisał:
Irbisol napisał:

Więc w końcu warunek konieczny jest częścią tego, czego dotyczy, czy na odwrót?

Nie rozumiem o czym ty mówisz, poprzyj swoje zastrzeżenie konkretnym równaniem logicznym - w nim wskaż co ci się nie podoba.

Mówię na temat, o którym już zapomniałeś. Uzależniłeś pewną tezę od tego, czy warunek wystarczający jest częścią równoważności.

Dopóki tego tematu nie skończysz (oraz pozostałych, zależnych od niego), nowych nie będzie.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fedor




Dołączył: 04 Paź 2008
Posty: 15354
Przeczytał: 35 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 11:50, 28 Mar 2023    Temat postu:

Irbisol napisał:
rafal3006 napisał:
Irbisol napisał:

Więc w końcu warunek konieczny jest częścią tego, czego dotyczy, czy na odwrót?

Nie rozumiem o czym ty mówisz, poprzyj swoje zastrzeżenie konkretnym równaniem logicznym - w nim wskaż co ci się nie podoba.

Mówię na temat, o którym już zapomniałeś. Uzależniłeś pewną tezę od tego, czy warunek wystarczający jest częścią równoważności.

Dopóki tego tematu nie skończysz (oraz pozostałych, zależnych od niego), nowych nie będzie.


Krętacz znowu ściemnia
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35965
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 14:21, 28 Mar 2023    Temat postu:

Czy Irbosol zrozumie prawa logiki matematycznej zwanej KRZ zapisane w tabeli T0?

Irbisol napisał:
rafal3006 napisał:
Irbisol napisał:

Więc w końcu warunek konieczny jest częścią tego, czego dotyczy, czy na odwrót?

Nie rozumiem o czym ty mówisz, poprzyj swoje zastrzeżenie konkretnym równaniem logicznym - w nim wskaż co ci się nie podoba.

Mówię na temat, o którym już zapomniałeś.
Uzależniłeś pewną tezę od tego, czy warunek wystarczający jest częścią równoważności.
Dopóki tego tematu nie skończysz (oraz pozostałych, zależnych od niego), nowych nie będzie.

Na wszystkie twoje pytania odpowiedziałem, jeśli twierdzisz że NIE, to poproszę o link do wytłuszczonego miejsca w naszej dyskusji.

Raz mogę zgadnąć - więcej nie będę.
Czy na tą twoją wątpliwość niżej według ciebie nie odpowiedziałem?
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2525.html#713061
Irbisol napisał:
rafal3006 napisał:
Kluczowe pytanie:
A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p)=1*1 =1
Czy warunek wystarczający => jest częścią równoważności p<=>q?
TAK/NIE

To ja pytam. Ale gdybym miał odpowiadać, to NIE.

Od tego postu nasze drogi się rozjechały, bo ja twierdzę że TAK, że warunek wystarczający => jest częścią równoważności matematycznej o definicji:
A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p)=1*1 =1

P.S.
Oczywiście poprawna definicja równoważności jest również taka:
B1A3: p<=>q = (B1: p~>q)*(A3: q~>p) =1*1=1
.. ale nasza ówczesna dyskusja dotyczyła równoważności matematycznej A1B3.
Wyjaśnienie poprawności B1A3 masz w moim poście wyżej!
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2550.html#713599

Tak więc cała nasza dyskusja była na temat - doprowadziła cię do praw logiki matematycznej zwanej Klasycznym Rachunkiem Zdań zapisanych w tabeli T0.
Kod:

T0
Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q”
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
      A1B1:     A2B2:  |     A3B3:     A4B4:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p [=] 5: ~p+q
      ##        ##           ##        ##            ##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p [=] 5:  p+~q

Prawa Kubusia:        | Prawa kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>:
A1: p=>q = A2:~p~>~q  | A1: p=>q  = A4:~q=>~p
B1: p~>q = B2:~p=>~q  | B2:~p=>~q = B3: q=>p

Prawa Tygryska:       | Prawa kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>:
A1: p=>q = A3: q~>p   | A2:~p~>~q = A3: q~>p
B1: p~>q = B3: q=>p   | B1: p~>q  = B4:~q~>~p
Gdzie:
p=>q = ~p+q - definicja warunku wystarczającego =>
p~>q = p+~q - definicja warunku koniecznego ~>
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia

To co wyżej to prawa KRZ Irbisolu - masz cień wątpliwości?

Czy ktoś ma wątpliwość iż irbisol odpowie inaczej niż:
"nie o ten post mi chodziło"

Irbisolu, podaj po prostu link do problemu na który twoim zdaniem nie odpowiedziałem.
Czy to takie trudne?


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 15:01, 28 Mar 2023, w całości zmieniany 6 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Irbisol




Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15708
Przeczytał: 43 tematy


PostWysłany: Wto 15:26, 28 Mar 2023    Temat postu:

rafal3006 napisał:
warunek wystarczający => jest częścią równoważności matematycznej o definicji:
A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p)=1*1 =1

Niech X = p<=>q, A1 i B3 mamy.
X = A1 * B3
Wg ciebie A1 jest częścią X.

Ale mamy jednocześnie wg definicji warunku wystarczającego:
A1 = X + ~p*q

Czyli, coś co jest częścią X, jest tym X i czymś jeszcze.
Zatem wg ciebie część jest większa od całości.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fedor




Dołączył: 04 Paź 2008
Posty: 15354
Przeczytał: 35 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 15:43, 28 Mar 2023    Temat postu:

Irbisol napisał:
Zatem wg ciebie część jest większa od całości.


A co za problem
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35965
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 19:28, 28 Mar 2023    Temat postu:

Ziemskie prawo eliminacji warunku wystarczającego => (u ziemian implikacji =>) to błąd czysto matematyczny!
Dlaczego to jest błąd:
Bo wyklucza analizę zdań warunkowych "Jeśli p to q" w warunkach wystarczających => i koniecznych ~>, czyli zabija tabelę T0 mówiącą o wzajemnych relacjach znaczków => i ~>.
Tabela T0 to prawa KRZ, zatem KRZ zabija tu sam siebie, robi widowiskowe seppuku.

Uważaj Irbisolu:
Nieznane matematykom prawa Klasycznego Rachunku Zdań mówiące o matematycznych związkach warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
Kod:

T0
Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q”
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
      A1B1:     A2B2:  |     A3B3:     A4B4:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p [=] 5: ~p+q
      ##        ##           ##        ##            ##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p [=] 5:  p+~q

Prawa Kubusia:        | Prawa kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>:
A1: p=>q = A2:~p~>~q  | A1: p=>q  = A4:~q=>~p
B1: p~>q = B2:~p=>~q  | B2:~p=>~q = B3: q=>p

Prawa Tygryska:       | Prawa kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>:
A1: p=>q = A3: q~>p   | A2:~p~>~q = A3: q~>p
B1: p~>q = B3: q=>p   | B1: p~>q  = B4:~q~>~p
Gdzie:
p=>q = ~p+q - definicja warunku wystarczającego =>
p~>q = p+~q - definicja warunku koniecznego ~>
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia

Matematyczny komentarz do tabeli T0:
I.
Prawa Sowy:


I Prawo Sowy
Dla udowodnienia prawdziwości wszystkich zdań serii Ax potrzeba i wystarcza udowodnić prawdziwość dowolnego zdania serii Ax
Dla udowodnienia fałszywości wszystkich zdań serii Ax potrzeba i wystarcza udowodnić fałszywość dowolnego zdania serii Ax
##
II Prawo Sowy
Dla udowodnienia prawdziwości wszystkich zdań serii Bx potrzeba i wystarcza udowodnić prawdziwość dowolnego zdania serii Bx
Dla udowodnienia fałszywości wszystkich zdań serii Bx potrzeba i wystarcza udowodnić fałszywość dowolnego zdania serii Bx
Gdzie:
## - różne na mocy definicji

Prawa Sowy to:
Ogólna definicja tożsamości logicznej „=” dla wielu zdań:
Prawdziwość dowolnego zdania w tożsamości logicznej „=” wymusza prawdziwość pozostałych zdań
Fałszywość dowolnego zdania w tożsamości logicznej „=” wymusza fałszywość pozostałych zdań

Tożsame znaczki tożsamości logicznej to:
„=”, [=], <=> (wtedy i tylko wtedy)

II.
Prawo Słonia dla zbiorów:

W algebrze Kubusia w zbiorach zachodzi tożsamość [=] pojęć:
A1: p=>q - warunek wystarczający => [=] A1: p=>q - relacja podzbioru => [=] A1: p=>q - matematyczne twierdzenie proste
A1: p=>q = ~p+q
##
B1: p~>q - warunek konieczny ~> [=] B1: p~>q - relacja nadzbioru ~> [=] B3: q=>p - matematyczne twierdzenie odwrotne (w odniesieniu do A1)
bo prawo Tygryska:
B1: p~>q = B3: q=>p = p+~q
Gdzie:
[=], „=”, <=> - tożsame znaczki tożsamości logicznej
<=> - wtedy o tylko wtedy
## - różne na mocy definicji
p i q musi być wszędzie tymi samymi p i q, inaczej błąd podstawienia

Część I
Co Irbisol akceptuje?

1.
Irbisol akceptuje matematyczną definicję równoważności:
A1: p=>q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q
B3: q=>p =1 - wtedy i tylko wtedy gdy zbiór q jest podzbiorem => zbioru p
Stąd mamy:
A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p)=1*1=1

Co więcej!
Irbisol akceptuje prawo Irbisa (na jego cześć nazwane).
Prawo Irbisa dla p:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest (=1) podzbiorem => zbioru q i jednocześnie zbiór q jest (=1) podzbiorem => zbioru p
p=q <=> (A1: p=>q)*(B3: q=>p) = A1B3: p<=>q
Komentarz: patrz tabela T0

Prawo Irbisa dla ~p:
Dwa zbiory ~p i ~q są tożsame ~p<=>~q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór ~p jest (=1) podzbiorem => zbioru ~q i jednocześnie zbiór ~q jest (=1) podzbiorem => zbioru ~p
~p=~q <=> (B2:~p<=>~q)*(A4: ~q=>~p) = ~p<=>~q
Komentarz: patrz tabela T0
Prawo algebry Boole'a:
p<=>q = ~p<=>~q
Stąd:
Matematyczne zależności w zbiorach są tu następujące:
Kod:

Równoważność:                 |  Równoważność:
p<=>q=(A1: p=>q)*(B3: q=>p)  [=] ~p<=~q=(B2:~p=>~q)*(A4:~q=>~p)
definiuje tożsamość zbiorów:  |  definiuje tożsamość zbiorów:
p=q                           # ~p=~q
Dziedzina w równoważności to wszystkie możliwe zbiory niepuste:
D = p*q + ~p*~q
Gdzie:
[=] - tożsamość logiczna
# - różne w znaczeniu iż dowolna strona # jest negacją drugiej strony
W równoważności zbiór ~p jest uzupełnieniem do dziedziny dla zbioru p:
p+~p=D
p*~p=[]=0
Identycznie jest dla q

Stąd łatwo rysujemy diagram równoważności w zbiorach:
Kod:

DR
Diagram równoważności p<=>q w zbiorach
------------------------------------------------------------------------
|     p                      |                 ~p                      |
|----------------------------|-----------------------------------------|
|     q                      |                 ~q                      |
|----------------------------|-----------------------------------------|
|  A1: p=>q=1   (p*q=1)      |  B2:~p=>~q=1  (~p*~q=1)                 |
|----------------------------|-----------------------------------------|
|     p=q                    |                  ~p=~q                  |
------------------------------------------------------------------------
| Dziedzina:                                                           |
| D=A1: p*q+ B2:~p*~q - suma logiczna zbiorów niepustych  A1 i B2      |     
|   A1’:  p~~>~q=p*~q=[]=0 - zbiór pusty                               |
|   B2’: ~p~~>q =~p*q=[]=0 - zbiór pusty                               |
|----------------------------------------------------------------------|
| Diagram równoważności p<=>q w zbiorach definiujący                   |
| tożsamości zbiorów p=q i ~p=~q                                       |
------------------------------------------------------------------------
Gdzie:
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
Wnioski:
1.
Definicja równoważności p<=>q definiuje tożsamość zbiorów p=q
która to tożsamość wymusza tożsamość zbiorów ~p=~q (i odwrotnie)
2.
Równoważność p<=>q to dwa i tylko dwa zbiory niepuste i rozłączne
p=q i ~p=~q uzupełniające się wzajemnie do dziedziny
3.
W definicji równoważności p<=>q nie ma mowy o jakimkolwiek
„rzucaniu monetą” jak to miało miejsce w implikacji prostej p|=>q

Prawo Pantery:
W teorii zbiorów warunkiem koniecznym przynależności zdania warunkowego "Jeśli p to q" do operatora implikacyjnego jest, by suma logiczna zbiorów definiowanych w poprzedniku p i następniku q była mniejsza od przyjętej, wspólnej dziedziny.
p+q <D (dziedzina)
Z diagramu DR odczytujemy:
p+q=p - bo zachodzi tożsamość zbiorów p=q
stąd:
p+q =p < D=p+~p
Prawo Pantery jest spełnione.
cnd

Część II
Matematyczne brednie Irbisola:


Zobaczmy teraz co wypisuje Irbisol:
Irbisol napisał:
rafal3006 napisał:
warunek wystarczający => jest częścią równoważności matematycznej o definicji:
A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p)=1*1 =1

Niech X = p<=>q, A1 i B3 mamy.
X = A1 * B3
Wg ciebie A1 jest częścią X.

Ale mamy jednocześnie wg definicji warunku wystarczającego:
A1 = X + ~p*q

Czyli, coś co jest częścią X, jest tym X i czymś jeszcze.
Zatem wg ciebie część jest większa od całości.

Irbisolu:
Ty nie potrafisz porozumiewać się z normalnym matematykiem, bo robisz w swoim dowodzie przeskoki tzn. nie zapisujesz praw logiki matematycznej z których korzystasz.

Twój dowód "obalający" algebrę Kubusia zapisany porządnie matematycznie jest następujący:
1.
Definicja równoważności p<=>q w spójnikach "i'(*) i "lub"(+) którą każdy matematyk zna:
p<=>q = p*q + ~p*~q
2.
Definicja warunku wystarczającego p=>q w spójnikach "i"(*) i "lub"(+) która każdy matematyk zna:
p=>q = ~p+q
3.
Teraz będzie coś, czym irbisol bije na głowę wszystkich ziemskich matematyków, co oczywiście poznał w naszej, już chyba z 15-letniej dyskusji.

Definicja spójnika "lub"(+) w zdarzeniach/zbiorach niepustych i rozłącznych:
p+q = p*q + p*~q + ~p*q
Stąd dla warunku wystarczającego p=>q mamy
p=>q = ~p+q = ~p*q + ~p*~q + p*q
czyli:
p=>q = p*q + ~p*~q + ~p*q
Zauważmy, że pierwsze dwa człony to definicja równoważności p<=>q, stąd mamy:
p=>q = p<=>q + ~p*q

Teraz uważaj Irbisolu:
Na mocy definicji w równoważności p<=>q zbiór ~p*q jest zbiorem pustym:
~p*q =[] =0 - patrz diagram równoważności DR wyżej.
Stąd otrzymujesz matematyczny fałsz, jakoby warunek wystarczający => był tożsamy z równoważnością p<=>q bo:
p=>q = p<=>q + ~p*q = p<=>q + 0 = p<=>q
cnd

Tylko co tym faktem udowodniłeś?

Odpowiem za ciebie:
Nie da się opisać ani relacji podzbioru =>, ani też relacji nadzbioru ~> spójnikami "i"(*) i "lub"(+) - to jest z definicji niemożliwe i fizycznie niemożliwe.
Spójnikami "i'(*) i "lub"(+) możesz co najwyżej rozstrzygnąć czy zbiory p i q mają element wspólny ~~>, czy go nie mają - absolutnie nic więcej!

Dokładnie ten fakt powoduje konieczność wprowadzenia do logiki matematycznej nieznanych ziemianom znaczków:

1.
Warunek wystarczający => = relacja podzbioru =>:

p=>q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest (=1) podzbiorem => zbioru q
Inaczej: p=>q =0

2.
Warunek konieczny ~> = relacja nadzbioru ~>:

p~>q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest (=1) nadzbiorem ~> zbioru q
Inaczej: p~>q =0

Podsumowując:
Ziemskie prawo eliminacji warunku wystarczającego => (u ziemian implikacji =>) to błąd czysto matematyczny!
Dlaczego to jest błąd:
Bo wyklucza analizę zdań warunkowych "Jeśli p to q" w warunkach wystarczających => i koniecznych ~>, czyli zabija tabelę T0 mówiącą o wzajemnych relacjach znaczków => i ~>.
Tabela T0 to prawa KRZ, zatem KRZ zabija tu sam siebie, robi widowiskowe seppuku.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 20:01, 28 Mar 2023, w całości zmieniany 5 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Irbisol




Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15708
Przeczytał: 43 tematy


PostWysłany: Wto 20:23, 28 Mar 2023    Temat postu:

Wskaż, gdzie w moim poprzednim poście jest błąd.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fedor




Dołączył: 04 Paź 2008
Posty: 15354
Przeczytał: 35 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 20:27, 28 Mar 2023    Temat postu:

Irbisol napisał:
Wskaż, gdzie w moim poprzednim poście jest błąd.


Ściemniacz znowu ściemnia
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35965
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 6:53, 29 Mar 2023    Temat postu:

Irbisol napisał:
Wskaż, gdzie w moim poprzednim poście jest błąd.


Irbisol napisał:

rafal3006 napisał:
warunek wystarczający => jest częścią równoważności matematycznej o definicji:
A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p)=1*1 =1

Niech X = p<=>q, A1 i B3 mamy.
X = A1 * B3
Wg ciebie A1 jest częścią X.

Ale mamy jednocześnie wg definicji warunku wystarczającego:
A1 = X + ~p*q

Czyli, coś co jest częścią X, jest tym X i czymś jeszcze.
Zatem wg ciebie część jest większa od całości.

Zapisałeś:
Irbisol napisał:

Ale mamy jednocześnie wg definicji warunku wystarczającego:
A1 = X + ~p*q

Czyli zapisałeś to:
p=>q = p<=>q +~p*q

Zbadajmy poprawność tego zapisu za pomocą równoważności Pitagorasa:
TP=>SK = TP<=>SK + ~TP*SK
W równoważności Pitagorasa mamy:
~TP*SK =[]=0 - nie istnieje (=0) trójkąt nieprostokątny (~TP) w którym spełniona jest suma kwadratów (SK)
Stąd mamy:
TP=>SK = TP<=>SK
Wynika z tego Irbisolu, iż twierdzisz że warunek wystarczający TP=>SK =1 jest tożsamy "=" z równoważnością Piragorasa dla trójkątów prostokątnych TP<=>SK =1
Na serio tak twierdzisz?

W tym momencie nie muszę twojego postu ani dalej czytać, ani analizować - cały twój post to matematyczny FAŁSZ.
cnd

Weźmy inny przykład, by pokazać genialność algebry Kubusia.

Równoważność Pitagorasa dla trójkątów prostokątnych:
A1B3: TP<=>SK = (A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP) =1*1 =1

A1B3: TP<=>SK = A1B3: TP<=>SK + ~TP*SK = A1B3: TP<=>SK + [] = A1B3: TP<=>SK+0 = A1B3: TP<=>SK
bo:
~TP*SK =[]=0 - nie istnieje (=0) trójkąt nieprostokątny (~TP) w którym spełniona jest suma kwadratów (SK)
cnd

Oczywistym jest że:
Dowolny z warunków wystarczających A1: TP=>SK albo B3: SK=>TP jest częścią równoważności TP<=>SK.

Definicja spójnika "albo"($) p$q:
Spójnik "albo" p$q to wybór dokładnie jednej z dwóch możliwości

Zauważmy że równie dobrze możemy zapisać:
~P*P = nie pada i pada =[] =0
Wtedy mamy:
A1B3: TP<=>SK = A1B3: TP<=>SK + ~P*P = A1B3: TP<=>SK
Co wynika z faktu, że do równoważności Pitagorasa TP<=>SK dodamy dowolny twardy fałsz np.:
~P*P = nie pada i pada
Oczywiście NIC nie wynika, równoważność Pitagorasa pozostanie równoważnością Pitagorasa.

To samo na poziomie 5-cio latka
Czy z faktu że do dowolnej tożsamości matematycznej a=a dodamy element neutralny w dodawaniu (=0) cokolwiek wynika?

Prawo Irbisa:
Każda tożsamość zdarzeń/zbiorów p=q definiuje równoważność p<=>q (i odwrotnie)

Każdy 5 cio-latek wie że:
2=2
Na mocy prawa Irbisa mamy:
2=2 <=> (A1: 2=>2)*(B1: 2~>2) = 2<=>2
Dowód:
A1: 2=>2 =1 - bo zbiór jednoelementowy 2 jest podzbiorem => siebie samego
B1: 2~>2 =1 - bo zbiór jednoelementowy 2 jest nadzbiorem ~> siebie samego
cnd

Czy jak dodamy do dowolnej strony tożsamości 2=2 neutralne 0, czyli:
2=2+0
to zmienimy cokolwiek w tożsamości:
2=2
innymi słowy:
Tożsamość 2=2 przestanie być tożsamością?
Poprawna odpowiedź:
NIE
Dodatnie elementu neutralnego w dodawaniu (=0) niczego w tożsamości 2=2 nie zmieni.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 7:33, 29 Mar 2023, w całości zmieniany 7 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Irbisol




Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15708
Przeczytał: 43 tematy


PostWysłany: Śro 7:46, 29 Mar 2023    Temat postu:

rafal3006 napisał:
Czyli zapisałeś to:
p=>q = p<=>q +~p*q
Zbadajmy poprawność tego zapisu za pomocą równoważności Pitagorasa:
TP=>SK = TP<=>SK + ~TP*SK
W równoważności Pitagorasa mamy:
~TP*SK =[]=0 - nie istnieje (=0) trójkąt nieprostokątny (~TP) w którym spełniona jest suma kwadratów (SK)
Stąd mamy:
TP=>SK = TP<=>SK
Wynika z tego Irbisolu, iż twierdzisz że warunek wystarczający TP=>SK =1 jest tożsamy "=" z równoważnością Piragorasa dla trójkątów prostokątnych TP<=>SK =1
Na serio tak twierdzisz?
W tym momencie nie muszę twojego postu ani dalej czytać, ani analizować - cały twój post to matematyczny FAŁSZ.
cnd

Ciekawy "dowód": "nie muszę dalej czytać". Ale pomijając to:
Czyli - podsumowując - wg ciebie błędny jest zapis:
p=>q = p<=>q + ~p*q
?

TAK / NIE
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35965
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 8:04, 29 Mar 2023    Temat postu:

Irbisol napisał:
rafal3006 napisał:
Czyli zapisałeś to:
p=>q = p<=>q +~p*q
Zbadajmy poprawność tego zapisu za pomocą równoważności Pitagorasa:
TP=>SK = TP<=>SK + ~TP*SK
W równoważności Pitagorasa mamy:
~TP*SK =[]=0 - nie istnieje (=0) trójkąt nieprostokątny (~TP) w którym spełniona jest suma kwadratów (SK)
Stąd mamy:
TP=>SK = TP<=>SK
Wynika z tego Irbisolu, iż twierdzisz że warunek wystarczający TP=>SK =1 jest tożsamy "=" z równoważnością Piragorasa dla trójkątów prostokątnych TP<=>SK =1
Na serio tak twierdzisz?
W tym momencie nie muszę twojego postu ani dalej czytać, ani analizować - cały twój post to matematyczny FAŁSZ.
cnd

Ciekawy "dowód": "nie muszę dalej czytać". Ale pomijając to:
Czyli - podsumowując - wg ciebie błędny jest zapis:
p=>q = p<=>q + ~p*q
?

TAK / NIE

Zdecydowanie TAK, to jest błąd fatalny - dowód masz wyżej na przykładzie równoważności Pitagorasa.

Powtórzę:
Czy według ciebie warunek wystarczający TP=>SK=1 jest tożsamy z równoważnością TP<=>SK=1

bo dokładnie TO twierdzisz!


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 8:05, 29 Mar 2023, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Irbisol




Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15708
Przeczytał: 43 tematy


PostWysłany: Śro 8:12, 29 Mar 2023    Temat postu:

rafal3006 napisał:
Irbisol napisał:
rafal3006 napisał:
Czyli zapisałeś to:
p=>q = p<=>q +~p*q
Zbadajmy poprawność tego zapisu za pomocą równoważności Pitagorasa:
TP=>SK = TP<=>SK + ~TP*SK
W równoważności Pitagorasa mamy:
~TP*SK =[]=0 - nie istnieje (=0) trójkąt nieprostokątny (~TP) w którym spełniona jest suma kwadratów (SK)
Stąd mamy:
TP=>SK = TP<=>SK
Wynika z tego Irbisolu, iż twierdzisz że warunek wystarczający TP=>SK =1 jest tożsamy "=" z równoważnością Piragorasa dla trójkątów prostokątnych TP<=>SK =1
Na serio tak twierdzisz?
W tym momencie nie muszę twojego postu ani dalej czytać, ani analizować - cały twój post to matematyczny FAŁSZ.
cnd

Ciekawy "dowód": "nie muszę dalej czytać". Ale pomijając to:
Czyli - podsumowując - wg ciebie błędny jest zapis:
p=>q = p<=>q + ~p*q
?

TAK / NIE

Zdecydowanie TAK, to jest błąd fatalny - dowód masz wyżej na przykładzie równoważności Pitagorasa.

Powtórzę:
Czy według ciebie warunek wystarczający TP=>SK=1 jest tożsamy z równoważnością TP<=>SK=1

bo dokładnie TO twierdzisz!

Zatem fałszywy jest również zapis
p=>q = p*q + ~p*~q + ~p*q
?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fedor




Dołączył: 04 Paź 2008
Posty: 15354
Przeczytał: 35 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 9:09, 29 Mar 2023    Temat postu:

Irbisol napisał:
rafal3006 napisał:
Irbisol napisał:
rafal3006 napisał:
Czyli zapisałeś to:
p=>q = p<=>q +~p*q
Zbadajmy poprawność tego zapisu za pomocą równoważności Pitagorasa:
TP=>SK = TP<=>SK + ~TP*SK
W równoważności Pitagorasa mamy:
~TP*SK =[]=0 - nie istnieje (=0) trójkąt nieprostokątny (~TP) w którym spełniona jest suma kwadratów (SK)
Stąd mamy:
TP=>SK = TP<=>SK
Wynika z tego Irbisolu, iż twierdzisz że warunek wystarczający TP=>SK =1 jest tożsamy "=" z równoważnością Piragorasa dla trójkątów prostokątnych TP<=>SK =1
Na serio tak twierdzisz?
W tym momencie nie muszę twojego postu ani dalej czytać, ani analizować - cały twój post to matematyczny FAŁSZ.
cnd

Ciekawy "dowód": "nie muszę dalej czytać". Ale pomijając to:
Czyli - podsumowując - wg ciebie błędny jest zapis:
p=>q = p<=>q + ~p*q
?

TAK / NIE

Zdecydowanie TAK, to jest błąd fatalny - dowód masz wyżej na przykładzie równoważności Pitagorasa.

Powtórzę:
Czy według ciebie warunek wystarczający TP=>SK=1 jest tożsamy z równoważnością TP<=>SK=1

bo dokładnie TO twierdzisz!

Zatem fałszywy jest również zapis
p=>q = p*q + ~p*~q + ~p*q
?


Znowu ściemniasz? Daj ty spokój
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35965
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 14:26, 29 Mar 2023    Temat postu:

Kiedy zapis podobny do Irbisolowego ma sens?
Odpowiedź na końcu postu w P.S.

Na poważnie:
Irbisolu, kiedy przechodzisz do obozu AK?
... bowiem to co w tej chwili prezentujesz ma ZERO związku z KRZ matematyków i prawie 100% związku z AK - brakuje ci tylko kropki nad "i"
Dopuszczasz taką możliwość czy absolutnie wykluczasz?

Irbisol napisał:
rafal3006 napisał:
Irbisol napisał:
rafal3006 napisał:
Czyli zapisałeś to:
p=>q = p<=>q +~p*q
Zbadajmy poprawność tego zapisu za pomocą równoważności Pitagorasa:
TP=>SK = TP<=>SK + ~TP*SK
W równoważności Pitagorasa mamy:
~TP*SK =[]=0 - nie istnieje (=0) trójkąt nieprostokątny (~TP) w którym spełniona jest suma kwadratów (SK)
Stąd mamy:
TP=>SK = TP<=>SK
Wynika z tego Irbisolu, iż twierdzisz że warunek wystarczający TP=>SK =1 jest tożsamy "=" z równoważnością Piragorasa dla trójkątów prostokątnych TP<=>SK =1
Na serio tak twierdzisz?
W tym momencie nie muszę twojego postu ani dalej czytać, ani analizować - cały twój post to matematyczny FAŁSZ.
cnd

Ciekawy "dowód": "nie muszę dalej czytać". Ale pomijając to:
Czyli - podsumowując - wg ciebie błędny jest zapis:
p=>q = p<=>q + ~p*q
?

TAK / NIE

Zdecydowanie TAK, to jest błąd fatalny - dowód masz wyżej na przykładzie równoważności Pitagorasa.

Powtórzę:
Czy według ciebie warunek wystarczający TP=>SK=1 jest tożsamy z równoważnością TP<=>SK=1

bo dokładnie TO twierdzisz!

Zatem fałszywy jest również zapis
p=>q = p*q + ~p*~q + ~p*q
?

NIE!
p=>q = p*q + ~p*~q + ~p*q
Ten zapis jest prawdziwy.

Dowód na przykładzie:
A1.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 to na 100% => jest podzielna przez 2
A1: P8=>P2 =1
Na mocy prawa Kłapouchego zapisujemy:
p=P8
q=P2
Stąd to samo w zapisie formalnym:
A1: p=>q =1
Podzielność dowolnej liczby przez 8 jest (=1) warunkiem wystarczającym => dla jej podzielności przez 2 bo zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]

##

Badamy twierdzenie odwrotne by potwierdzić lub wykluczyć równoważność P8<=>P2, czyli:
B3.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 2 to na 100% => jest podzielna przez 8
B3: P2=>P8 =0
To samo w zapisie formalnym:
B3: q=>p =0
Gdzie:
## - różna na mocy definicji
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia

Podzielność dowolnej liczby przez 2 nie jest (=0) warunkiem wystarczającym => dla jej podzielności przez 8 bo zbiór P2=[2,4,6,8..] nie jest podzbiorem zbioru P8=[8,16,24..]

W AK A1 i B3 definiuje implikację prostą P8|=>P2:
A1: P8=>P2 =1
B3: P2=>P8 =0
Stąd:
P8|=>P2 = (A1: P8=>P2)*~(B3: P2=>P8)=1*~(0)=1*1=1

To samo w zapisie formalnym!
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B3: q=>p =0 - zajście q nie jest (=0) wystarczające => dla zajścia p
Stąd:
p|=>q = (A1: p=>q)*~(B3: q=>p) =1*~(0)=1*1=1

Teraz uważaj Irbisolu:
Definicja warunku wystarczającego => w spójnikach "i"(*) i "lub"(+) jest taka:
p=>q = p*q + ~p*~q + ~p*q
Nasz przykład:
P8=>P2 = P8*P2 + ~P8*~P2 + ~P8*P2
Warunek wystarczający P8=>P2 definiuje tu wszystkie możliwe zbiory niepuste w ilości trzech sztuk!
P8*P2=1 - bo 8
~P8*~P2 =1 - bo 3
~P8*P2=1 - bo 2
Czwarty możliwy zbiór musi być zbiorem pustym, inaczej AK leży w gruzach.
Sprawdzamy:
Y = P8=>P2 = ~P8+P2
Negujemy dwustronnie:
~Y = ~(P8=>P2) = P8*~P2
Oczywistym jest, że zbiór P8*~P2 jest zbiorem pustym ([]=0) bo dowolny zbiór liczb parzystych (P8) jest rozłączny z dowolnym zbiorem liczb nieparzystych (~P2)
Stąd zapisujemy:
~Y = ~(P8=>P2) = P8*~P2 =0
Czytamy:
Nie istnieje (~Y) element wspólny zbiorów P8=[8,16,24..] i P2=[2,4,6,8..]
cnd

Irbisolu!
Twój błąd czysto matematyczny polega tu na tym, że zapisujesz:
P8=>P2 = P8<=>P2 + ~P8*P2
Oczywiście matematycznie zachodzi:
P8<=>P2 =0
Choćbyś zjadł tysiąc kotletów i nie wiem jak się naprężał to nie dasz rady tego twardego zera zamienić w twardą jedynkę. Możesz próbować, ale prędzej żyłka ci pęknie niż ustawisz tu jedynkę.

Stąd twój (i wszystkich matematycznych matołów) zapis przybiera postać:
P8=>P2 = ~P8*P2

Innymi słowy:
Definicja warunku wystarczającego => (u ziemian implikacji =>) w spójnikach "i'(*) i "lub"(+) leży w gruzach, bo poprawna jest tylko taka:
P8=>P2 = ~P8+P2

Jakieś zastrzeżenia?

P.S.
Chociaż, jeśli zapiszesz to tak:
P8|=>P2 = ~P8*P2
to to jest poprawna definicja implikacji prostej P8|=>P2 w spójnikach "i"(*) i "lub"(+) w algebrze Kubusia (patrz wyżej)

Wniosek:
Twój zmodyfikowany zapis:
P8|=>P2 = P8<=>P2 + ~P8*P2
jest już poprawny, bo definiuje implikację prostą P8|=>P2 rodem z AK, która z definicji WYKLUCZA równoważność P8<=>P2


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 15:04, 29 Mar 2023, w całości zmieniany 6 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Irbisol




Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15708
Przeczytał: 43 tematy


PostWysłany: Śro 15:42, 29 Mar 2023    Temat postu:

No to masz problem, bo zapis wg ciebie błędny i ten poprawny są matematycznie tożsame.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fedor




Dołączył: 04 Paź 2008
Posty: 15354
Przeczytał: 35 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 15:54, 29 Mar 2023    Temat postu:

Irbisol napisał:
No to masz problem, bo zapis wg ciebie błędny i ten poprawny są matematycznie tożsame.


Krętacz znowu kręci ;-P
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35965
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 16:23, 29 Mar 2023    Temat postu:

Irbisol napisał:
No to masz problem, bo zapis wg ciebie błędny i ten poprawny są matematycznie tożsame.

Zacytuj o co ci dokładnie chodzi, wtedy ci udowodnię że nie masz racji. W twoje ciuciubabki nie mam zamiaru się bawić.
Inaczej z definicji po prostu KŁAMIESZ.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Irbisol




Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15708
Przeczytał: 43 tematy


PostWysłany: Śro 18:50, 29 Mar 2023    Temat postu:

rafal3006 napisał:
Irbisol napisał:
No to masz problem, bo zapis wg ciebie błędny i ten poprawny są matematycznie tożsame.

Zacytuj o co ci dokładnie chodzi, wtedy ci udowodnię że nie masz racji. W twoje ciuciubabki nie mam zamiaru się bawić.
Inaczej z definicji po prostu KŁAMIESZ.

Dopiero co o tym była mowa, a ty jakiś nieprzytomny jesteś.

p=>q = p<=>q + ~p*q
jest tożsame z
p=>q = p*q + ~p*~q + ~p*q

Pierwsze równanie uznałeś za błędne, a drugie - za poprawne.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fedor




Dołączył: 04 Paź 2008
Posty: 15354
Przeczytał: 35 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 19:06, 29 Mar 2023    Temat postu:

Irbisol napisał:
rafal3006 napisał:
Irbisol napisał:
No to masz problem, bo zapis wg ciebie błędny i ten poprawny są matematycznie tożsame.

Zacytuj o co ci dokładnie chodzi, wtedy ci udowodnię że nie masz racji. W twoje ciuciubabki nie mam zamiaru się bawić.
Inaczej z definicji po prostu KŁAMIESZ.

Dopiero co o tym była mowa, a ty jakiś nieprzytomny jesteś.

p=>q = p<=>q + ~p*q
jest tożsame z
p=>q = p*q + ~p*~q + ~p*q

Pierwsze równanie uznałeś za błędne, a drugie - za poprawne.


Krętacz znowu kręci
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35965
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 19:49, 29 Mar 2023    Temat postu:

Irbisol napisał:
rafal3006 napisał:
Irbisol napisał:
No to masz problem, bo zapis wg ciebie błędny i ten poprawny są matematycznie tożsame.

Zacytuj o co ci dokładnie chodzi, wtedy ci udowodnię że nie masz racji. W twoje ciuciubabki nie mam zamiaru się bawić.
Inaczej z definicji po prostu KŁAMIESZ.

Dopiero co o tym była mowa, a ty jakiś nieprzytomny jesteś.

p=>q = p<=>q + ~p*q
jest tożsame z
p=>q = p*q + ~p*~q + ~p*q

Pierwsze równanie uznałeś za błędne, a drugie - za poprawne.

Nigdzie nie napisałem że jest tożsame - KŁAMIESZ!

Podtrzymuję z całą stanowczością co powiedziałem!
Czyli:
Pierwsze jest błędne, drugie jest dobre!
Dowód masz w moim poście wyżej.
Zaczniesz kiedykolwiek czytać moje posty ze zrozumieniem?

Od razu trzeba było cytować, bo bez cytatu byłem pewien że chodzi ci o te zapisy:
Zapis 1.
P8=>P2 = ~P8+P2 = P8*P2 + ~P8*~P2 + ~P8*P2
To samo w zapisach formalnych:
p=>q = ~p+q = p*q + ~p*~q + ~p*q
To jest zapis definiujący warunek wystarczający => dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego

Zapis 2
Natomiast twój zapis dobry, ale po korekcie wygląda tak:
P8|=>P2 = P8<=>P2 + ~P8*P2
To samo w zapisie formalnym:
p|=>q = p<=>q + ~p*q
Oczywiście matematycznie zachodzi:
P8<=>P2 =0 - masz jakeś wątpliwości?!
Stąd twój skorygowany zapis poprawny matematyczne to:
P8|=>P2 = ~P8*P2
To samo w zapisie formalnym:
p|=>q = ~p*q
To jest w AK poprawna definicja implikacji prostej p|=>q
Szczegóły w poprzednim poście.
Tak więc znaczek absolutnie tu obowiązkowy |=> który musi być różny zarówno od warunku wystarczającego => jak i od równoważności <=> w AK nazywa się implikacją prostą |=>.
Nazwa to tylko nazwa możesz sobie znaczek |=> nazwać "ciuciubabka" i też będzie dobrze!

Wyżej masz udowodnione iż twój zapis:
P8=>P2 = P8<=>P2 + ~P8*P2
to samo w zapisie formalnym:
p=>q = p<=>q + ~p*q
to matematyczny FAŁSZ!
bo dla P8<=>P2 =0
otrzymujesz:
P8=>P2 = ~P8*P2
To samo w zapisie formalnym:
p=>q = ~p*q

Czy rozumiesz na czym polega twój błąd?

Wyjaśniam:
Zamordowałeś po prostu znaną każdemu matematykowi definicję warunku wystarczającego => ( u ziemian implikacji =>) dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego.
Poprawnie jest tylko i wyłącznie tak:
p=>q = ~p+q

Jeśli czegoś nie rozumiesz to pytaj.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 22:13, 29 Mar 2023, w całości zmieniany 9 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Irbisol




Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15708
Przeczytał: 43 tematy


PostWysłany: Czw 8:40, 30 Mar 2023    Temat postu:

rafal3006 napisał:
Irbisol napisał:
rafal3006 napisał:
Irbisol napisał:
No to masz problem, bo zapis wg ciebie błędny i ten poprawny są matematycznie tożsame.

Zacytuj o co ci dokładnie chodzi, wtedy ci udowodnię że nie masz racji. W twoje ciuciubabki nie mam zamiaru się bawić.
Inaczej z definicji po prostu KŁAMIESZ.

Dopiero co o tym była mowa, a ty jakiś nieprzytomny jesteś.

p=>q = p<=>q + ~p*q
jest tożsame z
p=>q = p*q + ~p*~q + ~p*q

Pierwsze równanie uznałeś za błędne, a drugie - za poprawne.

Nigdzie nie napisałem że jest tożsame - KŁAMIESZ!

A gdzie ja piszę, że WG CIEBIE są tożsame? Piszę, że SĄ tożsame. A wg ciebie pierwszy jest błędny, a drugi poprawny.
Teraz pozostaje ci wykazać, że tożsame nie są.

Cytat:
Od razu trzeba było cytować, bo bez cytatu byłem pewien że chodzi ci o te zapisy:
Zapis 1.
P8=>P2 = ~P8+P2 = P8*P2 + ~P8*~P2 + ~P8*P2

Od razu to ty czytaj, co się do ciebie pisze. Nigdzie nie pisałem o P2 czy P8, lecz o p i q - więc nie miałeś podstaw by myśleć, że chodziło mi o P2/P8.

Cytat:
Natomiast twój zapis dobry, ale po korekcie wygląda tak:
P8|=>P2 = P8<=>P2 + ~P8*P2

To jest mistrzostwo.
Dopiero co sam przyznałeś, że myślałeś błędnie iż chodzi mi o P2/P8, a teraz mi znowu wciskasz P2/P8.

Wracając do tematu:

Wykaż, że

p<=>q + ~p*q
nie jest tożsame z
p*q + ~p*~q + ~p*q

Mamy tu p oraz q.
Nie mamy P2 ani P8.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fedor




Dołączył: 04 Paź 2008
Posty: 15354
Przeczytał: 35 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 8:42, 30 Mar 2023    Temat postu:

Krętacz znowu kręci ;-P
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35965
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 14:03, 30 Mar 2023    Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2550.html#714059

Przyjrzyj się Irbisolu, jakie kosmiczne brednie wypisujesz!

Dzięki Irbisolu, doprowadziłeś do małego przełomu w AK.
… ale zanim o tym opowiem to trochę poznęcam się nad tobą - mogę?

Irbisol napisał:
rafal3006 napisał:
Irbisol napisał:
rafal3006 napisał:
Irbisol napisał:
No to masz problem, bo zapis wg ciebie błędny i ten poprawny są matematycznie tożsame.

Zacytuj o co ci dokładnie chodzi, wtedy ci udowodnię że nie masz racji. W twoje ciuciubabki nie mam zamiaru się bawić.
Inaczej z definicji po prostu KŁAMIESZ.

Dopiero co o tym była mowa, a ty jakiś nieprzytomny jesteś.

p=>q = p<=>q + ~p*q
jest tożsame z
p=>q = p*q + ~p*~q + ~p*q

Pierwsze równanie uznałeś za błędne, a drugie - za poprawne.

Nigdzie nie napisałem że jest tożsame - KŁAMIESZ!

A gdzie ja piszę, że WG CIEBIE są tożsame? Piszę, że SĄ tożsame. A wg ciebie pierwszy jest błędny, a drugi poprawny.
Teraz pozostaje ci wykazać, że tożsame nie są.

Cytat:
Od razu trzeba było cytować, bo bez cytatu byłem pewien że chodzi ci o te zapisy:
Zapis 1.
P8=>P2 = ~P8+P2 = P8*P2 + ~P8*~P2 + ~P8*P2

Od razu to ty czytaj, co się do ciebie pisze. Nigdzie nie pisałem o P2 czy P8, lecz o p i q - więc nie miałeś podstaw by myśleć, że chodziło mi o P2/P8.

Cytat:
Natomiast twój zapis dobry, ale po korekcie wygląda tak:
P8|=>P2 = P8<=>P2 + ~P8*P2

To jest mistrzostwo.
Dopiero co sam przyznałeś, że myślałeś błędnie iż chodzi mi o P2/P8, a teraz mi znowu wciskasz P2/P8.

Wracając do tematu:

Wykaż, że

p<=>q + ~p*q
nie jest tożsame z
p*q + ~p*~q + ~p*q

Mamy tu p oraz q.
Nie mamy P2 ani P8.

Bardzo proszę, będzie czysta matematyka, wyłącznie na zbiorach p i q, bez śladu twojego przekleństwa, czyli nie będzie nic o zbiorach P8 i P2.

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2550.html#713713
rafal3006 napisał:
Ziemskie prawo eliminacji warunku wystarczającego => (u ziemian implikacji =>) to błąd czysto matematyczny!
Dlaczego to jest błąd:
Bo wyklucza analizę zdań warunkowych "Jeśli p to q" w warunkach wystarczających => i koniecznych ~>, czyli zabija tabelę T0 mówiącą o wzajemnych relacjach znaczków => i ~>.
Tabela T0 to prawa KRZ, zatem KRZ zabija tu sam siebie, robi widowiskowe seppuku.

Uważaj Irbisolu:
Nieznane matematykom prawa Klasycznego Rachunku Zdań mówiące o matematycznych związkach warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
Kod:

T0
Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q”
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
      A1B1:     A2B2:  |     A3B3:     A4B4:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p [=] 5: ~p+q
      ##        ##           ##        ##            ##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p [=] 5:  p+~q

Prawa Kubusia:        | Prawa kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>:
A1: p=>q = A2:~p~>~q  | A1: p=>q  = A4:~q=>~p
B1: p~>q = B2:~p=>~q  | B2:~p=>~q = B3: q=>p

Prawa Tygryska:       | Prawa kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>:
A1: p=>q = A3: q~>p   | A2:~p~>~q = A3: q~>p
B1: p~>q = B3: q=>p   | B1: p~>q  = B4:~q~>~p
Gdzie:
p=>q = ~p+q - definicja warunku wystarczającego =>
p~>q = p+~q - definicja warunku koniecznego ~>
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia

Matematyczny komentarz do tabeli T0:
I.
Prawa Sowy:


I Prawo Sowy
Dla udowodnienia prawdziwości wszystkich zdań serii Ax potrzeba i wystarcza udowodnić prawdziwość dowolnego zdania serii Ax
Dla udowodnienia fałszywości wszystkich zdań serii Ax potrzeba i wystarcza udowodnić fałszywość dowolnego zdania serii Ax
##
II Prawo Sowy
Dla udowodnienia prawdziwości wszystkich zdań serii Bx potrzeba i wystarcza udowodnić prawdziwość dowolnego zdania serii Bx
Dla udowodnienia fałszywości wszystkich zdań serii Bx potrzeba i wystarcza udowodnić fałszywość dowolnego zdania serii Bx
Gdzie:
## - różne na mocy definicji

Prawa Sowy to:
Ogólna definicja tożsamości logicznej „=” dla wielu zdań:
Prawdziwość dowolnego zdania w tożsamości logicznej „=” wymusza prawdziwość pozostałych zdań
Fałszywość dowolnego zdania w tożsamości logicznej „=” wymusza fałszywość pozostałych zdań

Tożsame znaczki tożsamości logicznej to:
„=”, [=], <=> (wtedy i tylko wtedy)

II.
Prawo Słonia dla zbiorów:

W algebrze Kubusia w zbiorach zachodzi tożsamość [=] pojęć:
A1: p=>q - warunek wystarczający => [=] A1: p=>q - relacja podzbioru => [=] A1: p=>q - matematyczne twierdzenie proste
A1: p=>q = ~p+q
##
B1: p~>q - warunek konieczny ~> [=] B1: p~>q - relacja nadzbioru ~> [=] B3: q=>p - matematyczne twierdzenie odwrotne (w odniesieniu do A1)
bo prawo Tygryska:
B1: p~>q = B3: q=>p = p+~q
Gdzie:
[=], „=”, <=> - tożsame znaczki tożsamości logicznej
<=> - wtedy o tylko wtedy
## - różne na mocy definicji
p i q musi być wszędzie tymi samymi p i q, inaczej błąd podstawienia

Część I
Co Irbisol akceptuje?

1.
Irbisol akceptuje matematyczną definicję równoważności:
A1: p=>q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q
B3: q=>p =1 - wtedy i tylko wtedy gdy zbiór q jest podzbiorem => zbioru p
Stąd mamy:
A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p)=1*1=1

Co więcej!
Irbisol akceptuje prawo Irbisa (na jego cześć nazwane).
Prawo Irbisa dla p:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest (=1) podzbiorem => zbioru q i jednocześnie zbiór q jest (=1) podzbiorem => zbioru p
p=q <=> (A1: p=>q)*(B3: q=>p) = A1B3: p<=>q
Komentarz: patrz tabela T0

Prawo Irbisa dla ~p:
Dwa zbiory ~p i ~q są tożsame ~p<=>~q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór ~p jest (=1) podzbiorem => zbioru ~q i jednocześnie zbiór ~q jest (=1) podzbiorem => zbioru ~p
~p=~q <=> (B2:~p<=>~q)*(A4: ~q=>~p) = ~p<=>~q
Komentarz: patrz tabela T0
Prawo algebry Boole'a:
p<=>q = ~p<=>~q
Stąd:
Matematyczne zależności w zbiorach są tu następujące:
Kod:

Równoważność:                 |  Równoważność:
p<=>q=(A1: p=>q)*(B3: q=>p)  [=] ~p<=~q=(B2:~p=>~q)*(A4:~q=>~p)
definiuje tożsamość zbiorów:  |  definiuje tożsamość zbiorów:
p=q                           # ~p=~q
Dziedzina w równoważności to wszystkie możliwe zbiory niepuste:
D = p*q + ~p*~q
Gdzie:
[=] - tożsamość logiczna
# - różne w znaczeniu iż dowolna strona # jest negacją drugiej strony
W równoważności zbiór ~p jest uzupełnieniem do dziedziny dla zbioru p:
p+~p=D
p*~p=[]=0
Identycznie jest dla q

Stąd łatwo rysujemy diagram równoważności w zbiorach:
Kod:

DR
Diagram równoważności p<=>q w zbiorach
------------------------------------------------------------------------
|     p                      |                 ~p                      |
|----------------------------|-----------------------------------------|
|     q                      |                 ~q                      |
|----------------------------|-----------------------------------------|
|  A1: p=>q=1   (p*q=1)      |  B2:~p=>~q=1  (~p*~q=1)                 |
|----------------------------|-----------------------------------------|
|     p=q                    |                  ~p=~q                  |
------------------------------------------------------------------------
| Dziedzina:                                                           |
| D=A1: p*q+ B2:~p*~q - suma logiczna zbiorów niepustych  A1 i B2      |     
|   A1’:  p~~>~q=p*~q=[]=0 - zbiór pusty                               |
|   B2’: ~p~~>q =~p*q=[]=0 - zbiór pusty                               |
|----------------------------------------------------------------------|
| Diagram równoważności p<=>q w zbiorach definiujący                   |
| tożsamości zbiorów p=q i ~p=~q                                       |
------------------------------------------------------------------------
Gdzie:
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
Wnioski:
1.
Definicja równoważności p<=>q definiuje tożsamość zbiorów p=q
która to tożsamość wymusza tożsamość zbiorów ~p=~q (i odwrotnie)
2.
Równoważność p<=>q to dwa i tylko dwa zbiory niepuste i rozłączne
p=q i ~p=~q uzupełniające się wzajemnie do dziedziny
3.
W definicji równoważności p<=>q nie ma mowy o jakimkolwiek
„rzucaniu monetą” jak to miało miejsce w implikacji prostej p|=>q

Prawo Pantery:
W teorii zbiorów warunkiem koniecznym przynależności zdania warunkowego "Jeśli p to q" do operatora implikacyjnego jest, by suma logiczna zbiorów definiowanych w poprzedniku p i następniku q była mniejsza od przyjętej, wspólnej dziedziny.
p+q <D (dziedzina)
Z diagramu DR odczytujemy:
p+q=p - bo zachodzi tożsamość zbiorów p=q
stąd:
p+q =p < D=p+~p
Prawo Pantery jest spełnione.
cnd

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2525.html#713407
Irbisol napisał:
Znowu coś majaczysz nie na temat.
Nigdzie nie przeczę, że każdy z warunków wystarczających w równoważności (ten "zwykły" i "odwrócony") jest warunkiem koniecznym tejże równoważności.

Dziwi mnie to, że warunek konieczny nazywasz CZĘŚCIĄ tego, czego ten warunek dotyczy. Bo chyba powinno być na odwrót? Rozrysuj sobie te swoje zbiory i sam sprawdź, co jest częścią czego gdy mamy warunek konieczny.

Zbiory dla równoważności p<=>q rozrysowałem wyżej

Zajmijmy się teraz implikacją prostą p|=>q w zbiorach, rodem z AK

Definicja implikacji prostej p|=>q w zbiorach:
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q i nie jest tożsamy ze zbiorem q
Dziedzina musi być szersza do sumy logicznej zbiorów p+q bowiem wtedy i tylko wtedy wszystkie pojęcia p, ~p, q i ~q będą rozpoznawalne, co widać na diagramie DIP niżej
A1: p=>q =1 - zbiór p jest (=1) podzbiorem => zbioru q (z definicji)
B1: p~>q =0 - zbiór p nie (=0) jest nadzbiorem ~> zbioru q (z definicji)
A1B1: p|=>q = (A1: p=>q)*~(B1: p~>q) =1*~(0) = 1*1 =1
Czytamy:
Definicja implikacji prostej p|=>q w zbiorach jest spełniona wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q (A1), ale nie jest nadzbiorem ~> zbioru q (B1)
Wniosek:
p ## q - zbiór p musi być różny na mocy definicji ## od zbioru q (nie mogą to być zbiory tożsame)

Na mocy powyższej definicji rysujemy diagram implikacji prostej p|=>q w zbiorach.
Kod:

DIP
Diagram implikacji prostej p|=>q w zbiorach
----------------------------------------------------------------------
|     p                  |                       ~p                  |
|------------------------|-------------------------------------------|
|     q                                      |   ~q                  |
|--------------------------------------------|-----------------------|
|  A1: p=>q=1   (p*q=1)  |B2’: ~p~~>q=~p*q=1 |A2:~p~>~q=1  (~p*~q=1) |
----------------------------------------------------------------------
| Dziedzina:                                                         |
| D=A1: p*q+A2:~p*~q+B2’:~p*q (suma logiczna zbiorów niepustych)     |     
|   A1’: p~~>~q=p*~q=[] - zbiór pusty                                |
|--------------------------------------------------------------------|
| Diagram implikacji prostej p|=>q w zbiorach                        |
----------------------------------------------------------------------
Gdzie:
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
Prawo Słonia:
Warunek wystarczający => = relacja podzbioru =>
Warunek konieczny ~> = relacja nadzbioru ~>

Prawo Pantery:
W teorii zbiorów warunkiem koniecznym przynależności zdania warunkowego "Jeśli p to q" do operatora implikacyjnego jest, by suma logiczna zbiorów definiowanych w poprzedniku p i następniku q była mniejsza od przyjętej, wspólnej dziedziny.
p+q <D (dziedzina)
Z diagramu DIP odczytujemy:
p+q =q < D=p+~p
Prawo Pantery jest spełnione.
cnd

Definicja dowolnego operatora logicznego wyrażona spójnikami "i"(*) i "lub"(+) to odpowiedź na dwa pytania:
1.
Kiedy zajdzie Y?
Y=f(x)
2.
Kiedy zajdzie ~Y?
Negujemy 1 stronami:
~Y=~f(x)

Na mocy diagramu DIP zapisujemy.

Budowa funkcji logicznej Y w logice dodatniej (bo Y) dla tabeli DIP jest następująca:
1.
Y = (p=>q) = ~p+q = A: p*q + B: ~p*~q + C: ~p*q
Czytamy:
Może się zdarzyć (Y) że którykolwiek z członów niepustych i rozłącznych A, B albo C przyjmie wartość logiczną 1 - pozostałe człony dla tego konkretnego przypadku przyjmą wartość zera (=0).

Kiedy zajdzie ~Y?
Negujemy dwustronnie funkcję logiczną 1:
2.
~Y = ~(~p+q) = p*~q
Z tabeli DIP widać że wyrażenie p*~q jest zbiorem pustym, bo zbiory p i ~q są zbiorami rozłącznymi.
Funkcję logiczną 2 czytamy:
Nie może się zdarzyć (~Y), że istnieje element wspólny zbiorów p i ~q

Poprawność zarówno funkcji logicznej 1, jak i funkcji logicznej 2 doskonale widać w tabeli DIP

Wstęp do bredni Irbisola:
Definicja równoważności p<=> w spójnikach "i"(*) i "lub"(+) znana każdemu matematykowi jest oczywiście taka.
p<=>q = p*q + ~p*~q

Prawo Irbisa:
Dowolna równoważność prawdziwa p<=>q definiuje tożsamość zbiorów p=q (albo odwrotnie)
p=q <=> p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1=1

Poprawność prawa Irbisa widzi absolutnie każdy uczeń I klasy LO (póki co w 100-milowym lesie)

Prawą stronę czytamy bowiem:
Zachodzi tożsamość zbiorów/pojęć p=q wtedy i tylko wtedy dowolny zbiór/pojęcie jest zarówno podzbiorem => (A1) jak i nadzbiorem ~> (B1) siebie samego.
Stąd mamy:
p=q <=> (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1=1
Doskonale to widać w tabeli DR w cytacie.
cnd

Przyjrzyj się teraz Irbisolu, jakie kosmiczne brednie wypisujesz!

Poprawna funkcja logiczna Y dla tabeli DIP to:
Y = (p=>q) = ~p+q = A: p*q + B: ~p*~q + C: ~p*q
Czyli:
Y = (p=>q) = p*q + ~p*~q + ~p*q

Nasz Irbisol stosuje tu definicję równoważności p<=>q w spójnikach "i"(*) i "lub"(+) znaną każdemu matematykowi.
p<=>q = p*q + ~p*~q

Stąd Irbisolowa funkcja logiczna dla tabeli DIP wygląda następująco:
Y = (p=>q) = p<=>q +~p*q

Prawo Irbisa:
Dowolna równoważność prawdziwa p<=>q definiuje tożsamość zbiorów p=q (albo odwrotnie)
p=q <=> p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1=1

Kwadratura koła dla Irbisola:
Przyjrzyj się irbisolu tabeli DIP!
Ty na serio widzisz w tej tabeli tożsamość zbiorów p=q?!

Innymi słowy Irbisolu:
Obaliłeś albo twoje durne podstawienie, albo prawo Irbisa!

Co wybierasz?
Poproszę o odpowiedź na serio.

P.S.
Jak widzisz Irbisolu, w niniejszym poście nie ma śladu twojego kata, czyli konkretnych zbiorów P8 i P2, a i tak twoja głowa została ścięta.
Zgadzasz się z tym faktem?
… nie ma nic bardziej upartego od faktów.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 14:35, 30 Mar 2023, w całości zmieniany 4 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Irbisol




Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15708
Przeczytał: 43 tematy


PostWysłany: Czw 15:00, 30 Mar 2023    Temat postu:

Przepisz tylko ten fragment, o który zapytałem.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Wyświetl posty z ostatnich:   
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Filozofia Wszystkie czasy w strefie CET (Europa)
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3 ... 102, 103, 104 ... 394, 395, 396  Następny
Strona 103 z 396

 
Skocz do:  
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach

fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
Regulamin