Algebra Kubusia - rewolucja w logice matematycznej

ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.

FAQ

Szukaj

Użytkownicy

Grupy

Galerie

Rejestracja

Profil

Zaloguj się, by sprawdzić wiadomości

Zaloguj

Algebra Kubusia - rewolucja w logice matematycznej
Idź do strony Poprzedni 1, 2, 3 ... 70, 71, 72 ... 394, 395, 396 Następny

Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Filozofia

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Czw 10:34, 22 Wrz 2022 Temat postu:

Pięta Achillesowa logiki matematycznej Ziemian!

zefciu napisał:

rafal3006 napisał:

Nadal upierasz się że znaczek # to jest to samo co twój zapis:

Jeżeli zapis p # q oznacza to co piszesz, tzn. że zawsze wartość p jest negacją wartości q, to tak — jest to zapis równoważny zapisowi p ⇔ ¬q. Jeśli tak nie jest, to wskaż jeden kontrprzykład (nie interesuje mnie ściana tekstu opisująca, jak cudowny jest operator #. Interesuje mnie jeden kontrprzykład pokazujący, jak ta notacja różni się od notacji z LON).

Definicja Zefcia: LON (Logika Osób Niepojebanych)
Komentarz Rafala3006: wkrótce twój matematyczny świat Zefciu wywróci się do góry nogami.
Niniejszy post jest początkiem wywrotki.

NIE!
W AK znaczek # nie oznacza twojego wytłuszczonego:
p#q.

W AK znaczek # oznacza to:
p#~p
Po obu stronach znaczka # musi być ten sam symbol p.
Małe, a robi fundamentalną różnicę.

Dowód zero-jedynkowy masz tu:
Definicja znaczka różne #:

Kod:

Definicja negacji:
p # ~p
A: 1 # 0
B: 0 # 1
1 2
Gdzie:
# - różne w znaczeniu iż dowolna strona # jest negacją drugiej strony

Kod:

T1
Tabela prawdy dialogu z przedszkola B
B1: Y=~K # B2: ~(Y=~K) = (~Y=K)

Definicja znaczka #:
Dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony

Podstawmy:
p = (Y=~K)
Stąd w zapisie ogólnym tabela T1 wygląda tak:

Kod:

T1'
Tabela prawdy dialogu z przedszkola B w zapisie ogólnym
B1: p # B2: ~p

Kluczowe pytanie do Zefcia:
Czy widzisz w dialogu z przedszkola B tabelę T1' w zapisie ogólnym?
p#~p

Czy widzisz iż po obu stronach znaczka # musi być ten sam symbol "p"?

P.S.
Dokładnie to jest piętą Achillesową logiki matematycznej Ziemian.

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 12:08, 22 Wrz 2022, w całości zmieniany 6 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

zefciu/konto zamknięte
Usunięcie na własną prośbę

Dołączył: 09 Cze 2014
Posty: 1078
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: Kiekrz
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Czw 12:17, 22 Wrz 2022 Temat postu:

rafal3006 napisał:

Definicja Zefcia: LON (Logika Osób Niepojebanych)
Komentarz Rafala3006: wkrótce twój matematyczny świat Zefciu wywróci się do góry nogami.
Niniejszy post jest początkiem wywrotki.

Pytałem się, co się wywróci, a co nie wywróci? Nie. Więc morda!

Cytat:

W AK znaczek # oznacza to:
p#~p

Po obu stronach znaczka # musi być ten sam symbol p.

Przypominam, że zgodnie z Twoją własną definicją „znaczki” są definiowane tabelą zerojedynkową. Zatem również znaczek # powinien być tak zdefiniowany. A Ty tutaj dodajesz jakieś dodatkowe elementy do definicji. Czy zatem # to nie jest „znaczek”? A może definicja jest niepoprawna?

Cytat:

Dowód zero-jedynkowy masz tu:

Pytałem Cię o dowód zero-jedynkowy (na chuj wie co)? No nie. Więc morda.

Cytat:

Definicja znaczka różne #:
[code]
Definicja negacji:
p # ~p
A: 1 # 0
B: 0 # 1

Jak mam czytać tę tabelę? Czy „znaczek” # jest operatorem jednoargumentowym? A zatem jest tożsamy z operatorem ¬ z LON. Czy też operatorem dwuargumentowym? Gdzie są zatem wartości tych wyrażeń powyżej?

Cytat:

Czy widzisz iż po obu stronach znaczka # musi być ten sam symbol "p"?

Nie, nie widzę, bo nie mam pojęcia, jakie jest znaczenie tego „znaczka”.

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Czw 13:26, 22 Wrz 2022 Temat postu:

zefciu napisał:

rafal3006 napisał:

W AK znaczek # oznacza to:
p#~p
Po obu stronach znaczka # musi być ten sam symbol p.

Znaczek # jest definiowany definicją negacji TN!

Definicja znaczka różne #:

Kod:

TN
Definicja negacji:
p # ~p
A: 1 # 0
B: 0 # 1
1 2
Gdzie:
# - różne w znaczeniu iż dowolna strona # jest negacją drugiej strony

Definicja znaczka w logice matematycznej:
Znaczek w logice matematycznej to symbol zdefiniowany odpowiednią tabelą zero-jedynkową
Znaczek różne # definiuje definicja negacji.

Definicja znaczka różne #:
Dowolna strona znaczka różne # jest negacją drugiej strony
p#~p
Po obu stronach znaczka # musi być dokładnie ten sam symbol p, co wynika z definicji negacji TN!

Kwadratura koła dla Zefcia:
Masz dwie zmienne binarne p i ~p definiowane tabelą TN
Jaki inny znaczek masz prawo postawić w miejsce znaczka # zdefiniowanego tabelą TN?

Czekam na propozycję.

P.S.
Prawa Logiki matematycznej mają tę właściwość że w definicji znaczka # pod p możesz sobie podstawić dowolną funkcję logiczną skończoną.

W poście wyżej podstawiłem:
p = (Y=~K)

Równie dobrze pod p mogę sobie podstawić np. definicję równoważności p<=>q wyrażoną spójnikami "i"(*) i "lub"(+)

C1.
Y=p<=>q = p*q + ~p*~q - definicja równoważności p<=>q w spójnikach "i"(*) i "lub"(+)

… a kiedy zajdzie ~Y?
Negujemy C1 stronami

#
C2.
~Y = ~(p<=>q) = ~(p*q+~p*~q) = p*~q+~p*q
Gdzie:
# - znaczek różne # o definicji w tabeli TN!

Stąd znów lądujemy w definicji znaczka # definiowanego tabelą TN!

Dowód:

Kod:

T2
Tabela prawdy dla przykładu C1
C1: Y=p*q+~p*~q # C2: ~(Y=p*q+~p*~q) = (~Y=p*~q+~p*q)

Definicja znaczka #:
Dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony

Podstawmy:
a = (Y=p*q+~p*~q)
Stąd w zapisie ogólnym tabela T2 wygląda tak:

Kod:

T2'
Tabela prawdy dla przykładu C1 w zapisie ogólnym
C1: a # C2: ~a

Kluczowe pytanie do Zefcia:
Czy widzisz w przykładzie C1-C2 tabelę T2' w zapisie ogólnym?
a#~a

Czy widzisz iż po obu stronach znaczka # musi być ten sam symbol "a"?

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 13:48, 22 Wrz 2022, w całości zmieniany 4 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

zefciu/konto zamknięte
Usunięcie na własną prośbę

Dołączył: 09 Cze 2014
Posty: 1078
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: Kiekrz
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Czw 14:08, 22 Wrz 2022 Temat postu:

Albo będziesz odpowiadał na moje pytania, albo mam w dupie. Powyżej nawet nie próbujesz.

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

fedor

Dołączył: 04 Paź 2008
Posty: 15354
Przeczytał: 36 tematów

Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Czw 14:19, 22 Wrz 2022 Temat postu:

zefciu napisał:

zefciu napisał, że masz mu dać definicję „znaczka” oraz „logiki dotatniej i ujemnej”, bo w przeciwnym wypadku nie widzi sensu dalszej dyskusji. Ty zaś nie dałeś mu tych definicji

Tylko patrzeć jak zefciu w dyskusji zażąda definicji dyskusji. Zefciu zawsze żąda definicji samej definicji gdy idzie już na dno w dyskusji. Tak było w dyskusji o bajce darwinowskiej gdzie zefciu poszedł na dno. Tak też jest i tutaj

Ostatnio zmieniony przez fedor dnia Czw 14:20, 22 Wrz 2022, w całości zmieniany 1 raz

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

szaryobywatel

Dołączył: 21 Wrz 2016
Posty: 6113
Przeczytał: 65 tematów

Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Czw 14:36, 22 Wrz 2022 Temat postu:

fedor napisał:

zefciu napisał:

zefciu napisał, że masz mu dać definicję „znaczka” oraz „logiki dotatniej i ujemnej”, bo w przeciwnym wypadku nie widzi sensu dalszej dyskusji. Ty zaś nie dałeś mu tych definicji

Jasiu, ale kłamanie jest grzechem. Tylko patrzeć jak bozia Cię nie wpuści do nieba.

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Czw 14:37, 22 Wrz 2022 Temat postu:

... Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 15:38, 22 Wrz 2022, w całości zmieniany 2 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

fedor

Dołączył: 04 Paź 2008
Posty: 15354
Przeczytał: 36 tematów

Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Czw 14:48, 22 Wrz 2022 Temat postu:

szaryobywatel napisał:

fedor napisał:

zefciu napisał:

zefciu napisał, że masz mu dać definicję „znaczka” oraz „logiki dotatniej i ujemnej”, bo w przeciwnym wypadku nie widzi sensu dalszej dyskusji. Ty zaś nie dałeś mu tych definicji

Jasiu, ale kłamanie jest grzechem. Tylko patrzeć jak bozia Cię nie wpuści do nieba.

No ty w grzech nie wierzysz więc kłamiesz non stop, nawet teraz

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Czw 15:37, 22 Wrz 2022 Temat postu:

Wyprowadzenie definicji operatorów jednoargumentowych!

zefciu napisał:

Albo będziesz odpowiadał na moje pytania, albo mam w dupie. Powyżej nawet nie próbujesz.

W poście wyżej odpowiedziałem na jedno pytanie, teraz odpowiadam na drugie dotyczące definicji operatorów jednoargumentowych w algebrze Kubusia.
Masz jeszcze jakieś pytania?

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1750.html#676747

zefciu napisał:

rafal3006 napisał:

Definicja znaczka różne #:

Kod:

TN
Definicja negacji:
p # ~p
A: 1 # 0
B: 0 # 1

Znaczek # definiuje negację, co w wyżej udowodniłem na dwóch przykładach:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1750.html#676741
p = (Y=~K)
oraz:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1750.html#676755

rafal3006 napisał:

Kod:

T2
Tabela prawdy dla przykładu C1
C1: Y=p*q+~p*~q # C2: ~(Y=p*q+~p*~q) = (~Y=p*~q+~p*q)

Definicja znaczka #:
Dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony

Podstawmy:
a = (Y=p*q+~p*~q)
Stąd w zapisie ogólnym tabela T2 wygląda tak:

Kod:

T2'
Tabela prawdy dla przykładu C1 w zapisie ogólnym
C1: a # C2: ~a

Kluczowe pytanie do Zefcia:
Czy widzisz w przykładzie C1-C2 tabelę T2' w zapisie ogólnym?
a#~a

Czy widzisz iż po obu stronach znaczka # musi być ten sam symbol "a"?

Definicje operatorów logicznych w algebrze Kubusia są FUNDAMENTALNIE inne niż w logice matematycznej ziemian.

Dowód na przykładzie operatorów jednoargumentowych.
Spis treści
1.0 Nowa algebra Boole’a 2
1.1 Definicja funkcji logicznej algebry Boole'a: 5
1.1.1 Definicja standardu dodatniego w języku potocznym 6
1.1.2 Definicja funkcji logicznej Y dwóch zmiennych binarnych p i q 6
1.2 Definicja operatora logicznego jednoargumentowego 7
1.2.1 Definicja zmiennej binarnej i stałej binarnej 8
1.3 Zero-jedynkowe definicje jednoargumentowych operatorów logicznych 9
1.3.1 Dowód wewnętrznej sprzeczności ziemskiego rachunku zero-jedynkowego 12

1.0 Nowa algebra Boole’a

Algebra Kubusia to matematyczny opis języka potocznego, zatem tylko z tego punktu widzenia będziemy patrzeć na algebrę Boole’a.

Algebra Kubusia zawiera w sobie algebrę Boole’a mówiącą wyłącznie o spójnikach „i”(*) i „lub”(+) z języka potocznego człowieka.
Innymi słowy:
Algebra Boole’a w ogóle nie zajmuje się kluczową i najważniejszą częścią logiki matematycznej, czyli obsługą zdań warunkowych „Jeśli p to q”.

Definicja nowej algebry Boole’a na poziomie znaczków:
Nowa algebra Boole’a to algebra dwuelementowa akceptująca zaledwie pięć znaczków:
1 = prawda
0 = fałsz
„nie”(~) - negacja (zaprzeczenie), słówko „NIE” w języku potocznym
Spójniki logiczne zgodne z językiem potocznym:
„i”(*) - spójnik „i”(*) w języku potocznym
„lub”(+) - spójnik „lub”(+) w języku potocznym

Dlaczego nowa algebra Boole’a?
1.
W algebrze Kubusia zachodzi tożsamość znaczków:
Spójnik „i”(*) z języka potocznego = bramka AND (*) w technice = koniunkcja (*) w matematyce
Spójnik „lub”(+) z języka potocznego = bramka OR(+) w technice = alternatywa (+) w matematyce
2.
Stara algebra Boole’a nie zna kluczowych dla logiki matematycznej pojęć: logika dodatnia (bo Y) i logika ujemna (bo ~Y)
3.
Ziemski rachunek zero-jedynkowy (fundament logiki matematycznej) jest wewnętrznie sprzeczny na poziomie funkcji logicznych Y i ~Y algebry Boole’a, co udowodnimy za chwilkę już na poziomie operatorów logicznych jednoargumentowych.

Matematyczny związek wartości logicznych 1 i 0:
1 = ~0
0 = ~1
(~) – negacja

Definicja stałej binarnej:
Stała binarna to symbol mający w osi czasu stałą wartość logiczną (0 albo 1)

Przykłady:
Y=p+~p=1 – zdanie zawsze prawdziwe
Y=p*~p=0 – zdanie zawsze fałszywe
Gdzie:
Y – stała binarna

To samo w logice 5-cio latka.
Pani w przedszkolu:
Jutro pójdziemy do kina (K) lub nie pójdziemy do kina (~K)
Y = K+~K =1 – zdanie zawsze prawdziwe
Jutro pójdziemy do kina (K) i nie pójdziemy do kina (~K)
Y = K*~K =0 – zdanie zawsze fałszywe
Gdzie:
Y – stała binarna

Definicja zmiennej binarnej:
Zmienna binarna to symbol, mogący w osi czasu przyjmować wyłącznie dwie wartości logiczne 0 albo 1.

Zachodzi tożsamość pojęć:
zmienna binarna = zmienna dwuwartościowa
W logice matematycznej wszelkie właściwości zmiennych binarnych zapisujemy w tabelach prawdy.

Zero-jedynkowa tabela prawdy:
Zero-jedynkowa tabela prawdy to zapis wszystkich możliwych właściwości zmiennych binarnych w postaci tabeli zero-jedynkowej.

Przykład:

Kod:

Definicja negacji:
p # ~p
A: 1 # 0
B: 0 # 1
1 2
Gdzie:
# - różne w znaczeniu iż dowolna strona # jest negacją drugiej strony

Kod:

Definicja znaczka # w bramkach logicznych
-----
p --x--| ~ |o--x--> ~p
| ----- |
| |
| ----- |
--o| ~ |---x--- ~p
-----
Gdzie:
o - symbol negacji (wyjście bramki negatora)

Definicja zmiennej binarnej w logice dodatniej (bo p):
Zmienna binarna p wyrażona jest w logice dodatniej (bo p) wtedy i tylko wtedy gdy nie jest zanegowana.
Inaczej mamy do czynienia ze zmienną binarną w logice ujemnej (bo ~p)

Zauważmy, że w definicji negacji symbole p i ~p są zmiennymi binarnymi.
Dowód:
W osi czasu (kolumna A1B1) może zajść przypadek, że zmienna binarna p przyjmie wartość logiczną 1 (A1) albo wartość logiczną 0 (B1).
W osi czasu (kolumna B2A2) może zajść przypadek, że zmienna binarna ~p przyjmie wartość logiczną 1 (B2) albo wartość logiczną 0 (A2)
cnd

Matematyczne związki między p i ~p:
I.
p#~p
Gdzie:
# - dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
II.
p=~(~p) - logika dodatnia (bo p) to zanegowana logika ujemna (bo ~p)
~p=~(p) - logika ujemna (bo ~p) to zanegowana logika dodatnia (bo p)

Dowód w rachunku zero-jedynkowym:

Kod:

Matematyczne związki w definicji negacji:
p ~p ~(~p) ~(p)
A: 1 0 1 0
B: 0 1 0 1
1 2 3 4

Tożsamość kolumn 1=3 jest dowodem formalnym prawa rachunku zero-jedynkowego:
p=~(~p)
Tożsamość kolumn 2=4 jest dowodem formalnym prawa rachunku zero-jedynkowego:
~p=~(p)

Kod:

Definicja dwuargumentowego spójnika „i”(*):
p* q Y=p*q
A: 1* 1 1
B: 1* 0 0
C: 0* 1 0
D: 0* 0 0
Y=1 <=> p=1 i q=1
inaczej:
Y=0

Kod:

Definicja dwuargumentowego spójnika „lub”(+):
p+ q Y=p+q
A: 1+ 1 1
B: 1+ 0 1
C: 0+ 1 1
D: 0+ 0 0
Y=1 <=> p=1 lub q=1
inaczej:
Y=0

Gdzie:
<=> - wtedy i tylko wtedy

Definicja wyrażenia algebry Boole'a:
Wyrażenie algebry Boole'a f(x) to zmienne binarne połączone spójnikami "i"(*) i "lub"(+)

Przykład:
f(p,q) = p*q+~p*~q
Zapis tożsamy:
p*q+~p*~q = (p*q)+(~p*~q)
Kolejność wykonywania działań:
nawiasy, „i”(*), „lub”(+)

W najprostszym przypadku wyrażeniem algebry Boole’a może być pojedyńcza zmienna binarna p
f(p) =p

Uwaga na notację:
f(x) - zapis ogólny dowolnie skomplikowanego i nieznanego wyrażenia algebry Boole’a
f(p,q)=p*q+~p*~q - definicja konkretnego wyrażenia algebry Boole’a (przykład)

1.1 Definicja funkcji logicznej algebry Boole'a:

Definicja funkcji logicznej algebry Boole'a:
Funkcja logiczna Y algebry Boole'a to zmienna binarna odzwierciedlająca binarne zmiany wyrażenia algebry Boole'a w osi czasu.
W technice funkcja algebry Boole'a to zwyczajowo duża litera Y

Matematycznie zachodzi tożsamość:
funkcja logiczna Y = wyjście bramki logicznej Y

Zwyczajowe zmienne binarne w technice to:
p, q, r, s … - wejścia bramek logicznych
Y - wyjście bramki logicznej

Przykład:
Y = f(p,q) = p*q+~p*~q
Zapis tożsamy:
Y = p*q+~p*~q

W najprostszym przypadku mamy do czynienia z funkcją logiczną jednej zmiennej binarnej p
Y = f(p) =p
Zapis tożsamy:
Y=p

Wniosek z definicji funkcji logicznej:
Nie jest funkcją logiczną zapis uwzględniający choćby jedno wartościowanie dowolnej zmiennej binarnej.
Przykładowe zapisy które nie spełniają definicji funkcji logicznej to:
Y=1<=>p+q
Y=0<=>~p*~q
etc

1.1.1 Definicja standardu dodatniego w języku potocznym

Definicja standardu dodatniego w języku potocznym człowieka:
W języku potocznym ze standardem dodatnim mamy do czynienia wtedy i tylko wtedy gdy wszelkie przeczenia w zdaniach są uwidocznione w kodowaniu matematycznym tych zdań.
Inaczej mamy do czynienia ze standardem ujemnym lub mieszanym.
Innymi słowy:
W kodowaniu matematycznym dowolnych zdań z języka potocznego wszystkie zmienne muszą być sprowadzone do logicznych jedynek na mocy prawa Prosiaczka

Podstawa matematyczna dla powyższej definicji to prawa Prosiaczka, które za chwilkę wyprowadzimy.

I Prawo Prosiaczka:
Prawda (=1) w logice dodatniej (bo p) jest tożsama z fałszem (=0) w logice ujemnej (bo ~p)
(p=1) = (~p=0)
##
II Prawo Prosiaczka:
Prawda (=1) w logice ujemnej (bo ~p) jest tożsama z fałszem (=0) w logice dodatniej (bo p)
(~p=1) = (p=0)
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Prawa Prosiaczka możemy stosować wybiórczo dla dowolnej zmiennej binarnej.

1.1.2 Definicja funkcji logicznej Y dwóch zmiennych binarnych p i q

Definicja funkcji logicznej Y dwóch zmiennych binarnych p i q:
Funkcja logiczna Y dwóch zmiennych binarnych to cyfrowy układ o dwóch wejściach p i q dający na wyjściu binarnym Y jednoznaczne odpowiedzi na wszystkie możliwe wymuszenia na wejściach p i q.

Dowolną funkcję logiczną Y mamy prawo tylko i wyłącznie dwustronnie zanegować:
1.
Y = p+q
co w logice jedynek oznacza:
Y=1 <=> p=1 lub q=1
bo w standardzie dodatnim języka potocznego jedynki są domyślne.
#
2.
… a kiedy zajdzie ~Y?
Negujemy dwustronnie równanie 1:
~Y = ~(p+q) = ~p*~q - na mocy prawa De Morgana, które niebawem poznamy.
co w logice jedynek oznacza:
~Y=1 <=> ~p=1 i ~q=1
bo w standardzie dodatnim języka potocznego jedynki są domyślne.
Gdzie:
# - różne w znaczeniu iż dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony

1.2 Definicja operatora logicznego jednoargumentowego

Definicja funkcji logicznej Y jednej zmiennej binarnej p:
Funkcja logiczna Y jednej zmiennej binarnej p to cyfrowy układ logiczny dający na wyjściu binarnym Y jednoznaczne odpowiedzi na wszystkie możliwe wymuszenia na wejściu p.

Kod:

T1
Wszystkie możliwe wymuszenia binarne na wejściu p
dla funkcji logicznej w logice dodatniej (bo Y)
p Y=f(p)
A: 1 x
B: 0 x
Gdzie:
x={0,1}
f(p) - jednoargumentowe wyrażenie algebry Boole’a

Z definicji funkcji logicznej Y wynika, że możliwych jest cztery i tylko cztery różnych na mocy definicji ## funkcji logicznych jednoargumentowych w logice dodatniej (bo Y).
Funkcje te definiujemy tabelą prawdy pokazującą wszystkie możliwe wymuszenia na wejściu p oraz wszystkie możliwe, różne na mocy definicji ## odpowiedzi na wyjściu Y.

Definicja bramki logicznej jednej zmiennej binarnej p
Bramka logiczna jednej zmiennej binarnej p to układ cyfrowy o jednym wejściu p i jednym wyjściu Y
Gdzie:
p, Y - zmienne binarne mogące przyjmować wyłącznie dwie wartości logiczne {0,1}

Definicja operatora logicznego jednoargumentowego Y|=f(p):
Operator logiczny jednoargumentowy Y|=f(p) to odpowiedź na pytanie o Y i ~Y
1.
Dana jest funkcja logiczna w logice dodatniej (bo Y)
Y=f(p)
… a kiedy zajdzie ~Y?
2.
Negujemy dwustronnie funkcje logiczną (1) w logice dodatniej (bo Y):
~Y=~f(p)

Każda ze zmiennych binarnych {p, Y} może występować w logice dodatniej (bo x) albo w logice ujemnej (bo ~x). Zmienna binarna w logice dodatniej (bo x) wymusza zmienną binarną w logice ujemnej (bo ~x), albo odwrotnie.

Na dowolny układ cyfrowy można zatem spojrzeć w logice dodatniej (bo Y) albo w logice ujemnej (bo ~Y).

Kod:

Definicja jednoargumentowego operatora logicznego Y|=f(p)
to odpowiedź na pytanie o Y i ~Y
p Y=f(p) # ~p ~Y=~f(p)
A: 1 x # 0 ~(x)
B: 0 x # 1 ~(x)
Gdzie:
x={0,1}
# - różne w znaczeniu iż dowolna strona znaczka #
jest negacją drugiej strony
{p,Y} muszą być wszędzie tymi samymi {p,Y} inaczej błąd podstawienia

1.2.1 Definicja zmiennej binarnej i stałej binarnej

Weźmy definicję zdania zawsze prawdziwego ZZP i zdania zawsze fałszywego ZZF które wyprowadzimy w następnym punkcie.

Kod:

ZZP:
Definicja zdania zawsze prawdziwego Y=p+~p=D=1
p + ~p Y=p+~p=D =1
A: 1 + 0 1
B: 0 + 1 1
Gdzie:
D - dziedzina wspólna dla p i ~p
Y - stała binarna o wartości logicznej 1

Kod:

ZZF:
Definicja zdania zawsze fałszywego Y=p*~p=[]=0
p * ~p Y=p*~p=[]=0
A: 1 * 0 0
B: 0 * 1 0
Gdzie:
[] - zbiór/zdarzenie puste
Y - stała binarna o wartości logicznej 0

Definicja zmiennej binarnej:
Zmienna binarna to symbol mogący w osi czasu przyjmować dwie wartości logiczne {0,1}.

W tabelach ZZP i ZZF zmiennymi binarnymi są symbole p i ~p co widać w kolumnach p i ~p.

Definicja stałej binarnej:
Stała binarna to symbol będący w osi czasu twardą prawdą (ZZP_Y), albo twardym zerem (ZZF_Y)

W tabeli ZZP symbol Y jest stałą binarną o wartości logicznej twardej jedynki.
W tabeli ZZF symbol Y jest stałą binarną o wartości logicznej twardego zera.
Nie ma możliwości w czasie od minus do plus nieskończoności, by stała binarna przyjęła przeciwną
wartość logiczną.

W świecie rzeczywistym, opisane wyżej właściwości zmiennych binarnych i stałych binarnych możemy zaobserwować na oscyloskopie, przyrządzie pomiarowym służącym do obserwacji szybkich przebiegów zmiennych.

1.3 Zero-jedynkowe definicje jednoargumentowych operatorów logicznych

Kod:

Definicja negacji:
p # ~p
A: 1 # 0
B: 0 # 1
Gdzie:
# - dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony

Kod:

Definicja dwuargumentowego spójnika „lub”(+):
p+ q Y=p+q
A: 1+ 1 1
B: 1+ 0 1
C: 0+ 1 1
D: 0+ 0 0
Y=1 <=> p=1 lub q=1
inaczej:
Y=0

Kod:

Definicja jednoargumentowego spójnika „lub”(+):
Dla q=~p mamy:
p + ~p Y=p+~p=1
A: 1 + 0 1
B: 1 + 0 1
C: 0 + 1 1
D: 0 + 1 1
Gdzie:
# - dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony

Stąd mamy tożsamą tabelę prawdy, definicję zdania zawsze prawdziwego (Y=1)

Kod:

ZZP:
Definicja zdania zawsze prawdziwego Y=p+~p=1
p + ~p Y=p+~p=D=1
A: 1 + 0 1
B: 0 + 1 1
Gdzie:
D=p+~p - wspólna dziedzina
~p jest uzupełniniem do dziedziny D dla p
Y - stała binarna o wartości logicznej 1

Podobnie:

Kod:

Definicja dwuargumentowego spójnika „i”(*):
p* q Y=p*q
A: 1* 1 1
B: 1* 0 0
C: 0* 1 0
D: 0* 0 0
Y=1 <=> p=1 i q=1
inaczej:
Y=0

Kod:

Definicja jednoargumentowego spójnika „i”(*):
Dla q=~p mamy:
p * ~p Y=p*~p=[]=0
A: 1 * 0 0
B: 1 * 0 0
C: 0 * 1 0
D: 0 * 1 0
Gdzie:
[] - zbiór/zdarzenie puste
Y - stała binarna o wartości logicznej 0

Stąd mamy tożsamą tabelę prawdy, definicję zdania zawsze fałszywego (Y=0)

Kod:

ZZF:
Definicja zdania zawsze fałszywego Y=p*~p=[]=0
p * ~p Y=p*~p=[]=0
A: 1 * 0 0
B: 0 * 1 0
Gdzie:
p*~p=[]=0 - zbiory/zdarzenia p i ~p są rozłączne
Y - stała binarna o wartości logicznej 0

Definicja operatora logicznego jednoargumentowego Y|=f(p):
Operator logiczny jednoargumentowy Y|=f(p) to układ równań logicznych dający odpowiedź na pytanie o Y i ~Y.

Innymi słowy:
1.
Dana jest funkcja logiczna w logice dodatniej (bo Y)
Y=f(p)
… a kiedy zajdzie ~Y?
#
2.
Negujemy dwustronnie funkcje logiczną (1) w logice dodatniej (bo Y):
~Y=~f(p)
Gdzie:
# - dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony

Stąd mamy:

Kod:

TF1
Zero-jedynkowa tabela prawdy jednoargumentowych operatorów logicznych
Czyli:
Tabela prawdy jednoargumentowych funkcji logicznych Y=f(p)
w logice dodatniej (bo Y) i w logice ujemnej (bo ~Y)
A0: A1: A2: A3:
p ~p Y=p ## p ~p Y=~p ## p ~p Y=p+~p=1 ## p ~p Y=p*~p=0
A: 1 0 1 ## 1 0 0 ## 1 0 1 ## 1 0 0
B: 0 1 0 ## 0 1 1 ## 0 1 1 ## 0 1 0
# # # ## # # # ## # # # ## # # #
B0: B1: B2: B3:
~p p ~Y=~p ## ~p p ~Y=p ## ~p p ~Y=~p*p=0 ## ~p p ~Y=~p+p=1
C: 0 1 0 ## 0 1 1 ## 0 1 0 ## 0 1 1
D: 1 0 1 ## 1 0 0 ## 1 0 0 ## 1 0 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Gdzie:
# - dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
## - różne na mocy definicji funkcji logicznych
p i Y muszą być wszędzie tymi samymi p i Y inaczej błąd podstawienia

Kod:

TF1
Operatory logiczne jednoargumentowe Y|=f(p):
1.
Operator transmisji Y|=p to układ równań logicznych A0 i B0
Funkcja transmisji |Funkcja transmisji
w logice dodatniej (bo Y) |w logice ujemnej (bo ~Y)
A0: Y= p # B0: ~Y=~p
## ##
2.
Operator negacji Y|=~p to układ równań logicznych A1 i B1
Funkcja negacji |Funkcja negacji
w logice dodatniej (bo Y) |w logice ujemnej (bo ~Y)
A1: Y=~p # B1: ~Y= p
## ##
3.
Operator zdania zawsze prawdziwego Y|=p+~p to układ równań A2 i B2
Zdanie zawsze prawdziwe |Zdanie zawsze prawdziwe
w logice dodatniej (bo Y) |w logice ujemnej (bo ~Y)
A2: Y= p+~p=1 # B2: ~Y= p*~p=0
## ##
4.
Operator zdania zawsze fałszywego Y|=p*~p to układ równań A3 i B3
Zdanie zawsze fałszywe |Zdanie zawsze fałszywe
w logice dodatniej (bo Y) |w logice ujemnej (bo ~Y)
A3: Y= p*~p=0 # B3: ~Y= p+~p=1

Gdzie:
# - dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
## - różne na mocy definicji funkcji logicznych
p i Y muszą być wszędzie tymi samymi p i Y inaczej błąd podstawienia

Definicja znaczka różne #
Dowolna strona znaczka różne # jest negacją drugiej strony

Definicja znaczka różne na mocy definicji ##
Dwie funkcje logiczne Y są różne na mocy definicji ## wtedy i tylko wtedy gdy nie są tożsame i żadna z nich nie jest zaprzeczeniem drugiej.

Doskonale widać, że tabela TF1 perfekcyjnie spełnia zarówno definicję znaczka różne # jak i definicję znaczka różne na mocy definicji ##

Przykładowo widać że:
A0: Y=p ## B1: ~Y=p
Gdzie:
## - różne na mocy definicji funkcji logicznej

Jak to udowodnić?
Dowód:
Funkcja logiczna A0: Y=p nie jest negacją funkcji logicznej B1: ~Y=p bowiem dwustronna negacja dowolnej z tych funkcji nie prowadzi do ich tożsamości
A0: Y=p ## B1: ~Y=p
A0: Y=p ## B1': Y=~p
Gdzie:
B1' - dwustronna negacja funkcji B1
cnd

1.3.1 Dowód wewnętrznej sprzeczności ziemskiego rachunku zero-jedynkowego

Największą tragedią ziemskiego rachunku zero-jedynkowego jest fakt, że w bramkach logicznych po stronie wejścia cyfrowego widzi on zmienne binarne w logice dodatniej (bo p) i ujemnej (bo ~p), ale nie widzi dokładnie tego samego po stronie wyjścia cyfrowego Y, tu obowiązuje bezwzględny zakaz widzenia wyjścia Y w logice ujemnej (bo ~Y).
Odpowiednikiem tego faktu w matematyce klasycznej byłoby widzenie w układzie Kartezjańskim na osi X zmiennych dodatnich (x) i zmiennych ujemnych (~x) z zakazem widzenia dokładnie tego samego na osi Y, gdzie dozwolone byłoby widzenie jedynie zmiennych dodatnich (y).
Czy ktokolwiek wyobraża sobie współczesną matematykę z takim upośledzonym układem Kartezjańskim?

Film powinien zaczynać się od trzęsienia ziemi, potem zaś napięcie ma nieprzerwanie rosnąć
Alfred Hitchcock.

Prawo Grzechotnika:
Ziemski rachunek zero-jedynkowy który nie widzi funkcji logicznej w logice dodatniej (bo Y) i funkcji logicznej w logice ujemnej (bo ~Y) jest wewnętrznie sprzeczny na poziomie funkcji logicznych.

Doskonale widać, że poznana wyżej tabela prawdy wszystkich możliwych funkcji logicznych jednoargumentowych TF1 perfekcyjnie spełnia zarówno definicję znaczka różne # jak i definicję znaczka różne na mocy definicji ##

Aktualny rachunek zero-jedynkowy ziemskich matematyków operuje tylko i wyłącznie na wyrażeniach algebry Boole’a, czyli na prawych stronach powyższych funkcji logicznych.
Dowód:
W całym Internecie (plus podręczniki matematyki) kolumny wynikowe w rachunku zero-jedynkowym opisywane są wyłącznie wyrażeniami algebry Boole’a, a nie funkcjami logicznymi Y i ~Y jak to jest w algebrze Kubusia.
W porywach (rzadkich przypadkach) ziemskiego rachunku zero-jedynkowego znajdziemy zapis funkcji logicznej Y w logice dodatniej (bo Y), ale nigdzie nie znajdziemy tej samej funkcji logicznej w logice ujemnej (bo ~Y).
Co ciekawe, świat techniki z którego przybyłem (elektronika) nie opisuje bramek logicznych wyrażeniami algebry Boole’a tylko zawsze i wszędzie funkcjami logicznymi w logice dodatniej (bo Y) ale niestety, także świat techniki nie widzi funkcji logicznych w logice ujemnej (bo ~Y).

Usuńmy zatem wszystkie funkcje logiczne Y i ~Y z tabeli TF1 pozostawiając jedynie wyrażenia algebry Boole’a

Kod:

TF1’
Operatory logiczne jednoargumentowe Y|=f(p):
1.
Operator transmisji Y|=p to układ równań logicznych A0 i B0
A0: p # B0: ~p
## ##
2.
Operator negacji Y|=~p to układ równań logicznych A1 i B1
A1:~p # B1: p
## ##
3.
Operator zdania zawsze prawdziwego Y|=p+~p to układ równań A2 i B2
A2: p+~p=1 # B2: p*~p=0
## ##
4.
Operator zdania zawsze fałszywego Y|=p*~p to układ równań A3 i B3
A3: p*~p=0 # B3: p+~p=1

Gdzie:
# - dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
## - różne na mocy definicji funkcji logicznych
p i Y muszą być wszędzie tymi samymi p i Y inaczej błąd podstawienia

Po usunięciu funkcji logicznych Y i ~Y najważniejszy znaczek logiki matematycznej, znaczek różne na mocy definicji ## leży gruzach bowiem w tabeli TF1’ zachodzą następujące tożsamości logiczne

Kod:

A0: p = B1: p
A1: ~p = B0: ~p
A2: p+~p=1 = B3: p+~p=1
A3: p*~p=0 = B2: p*~p=0

cnd

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 15:59, 22 Wrz 2022, w całości zmieniany 3 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Czw 16:45, 22 Wrz 2022 Temat postu:

Dzień dobry Zefciu,
Widzę że dyskusja na temat algebry Kubusia cię przerasta, że zrozumienie banalnie prostego postu wyżej jest ponad twoje siły.
Cóż, mam czas, twierdzę, że matematycy na najwyższym poziomie bez problemu zrozumieją punkt 1.0
1.0 Nowa algebra Boole'a
i dojdzie do Armagedonu ziemskiej logiki matematycznej.

Niemniej jednak każda dyskusja na temat AK jest dla mnie cenna.
Ty też dołożyłeś swoją małą cegiełkę w ulepszaniu przekazu AK - chodzi o ten fragment z punktu 1.0

Cytat:

Zero-jedynkowa tabela prawdy:
Zero-jedynkowa tabela prawdy to zapis wszystkich możliwych właściwości zmiennych binarnych w postaci tabeli zero-jedynkowej.

Przykład:

Kod:

Definicja negacji:
p # ~p
A: 1 # 0
B: 0 # 1
1 2
Gdzie:
# - różne w znaczeniu iż dowolna strona # jest negacją drugiej strony

Kod:

Definicja znaczka # w bramkach logicznych
-----
p --x--| ~ |o--x--> ~p
| ----- |
| |
| ----- |
--o| ~ |---x--- ~p
-----
Gdzie:
o - symbol negacji (wyjście bramki negatora)

Dzięki Zefciu za dyskusję - dopisałem cię do przyjaciół we wstępie, dzięki którym AK została rozszyfrowana w 100%.

P.S.
Z ciekawości zapytam:
Gdyby nasza tu dyskusja odbywała się na ateiście.pl to dostałbym bana bez prawa powrotu … czy też pozwoliłbyś mi żyć?

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 16:50, 22 Wrz 2022, w całości zmieniany 1 raz

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

zefciu/konto zamknięte
Usunięcie na własną prośbę

Dołączył: 09 Cze 2014
Posty: 1078
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: Kiekrz
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Czw 17:56, 22 Wrz 2022 Temat postu:

rafal3006 napisał:

Gdyby nasza tu dyskusja odbywała się na ateiście.pl to dostałbym bana bez prawa powrotu … czy też pozwoliłbyś mi żyć?

Gdyby mi się chciało — wycinałbym bełkot i czekał, aż zaczniesz odpowiadać na pytania. Ale nie wiem, ile miałbym cierpliwości.

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Czw 18:23, 22 Wrz 2022 Temat postu:

Królestwo bełkotu zwane Klasycznym Rachunkiem Zdań!

zefciu napisał:

rafal3006 napisał:

Gdyby nasza tu dyskusja odbywała się na ateiście.pl to dostałbym bana bez prawa powrotu … czy też pozwoliłbyś mi żyć?

Gdyby mi się chciało — wycinałbym bełkot i czekał, aż zaczniesz odpowiadać na pytania. Ale nie wiem, ile miałbym cierpliwości.

Bełkotem drogi Zefciu to jest twój ukochany Klasyczny Rachunek Zdań.

Dowody:

[link widoczny dla zalogowanych]

Gżdacz w artykule wynurzenia z szamba napisał:

Jeśli 2+2=5, to jestem papieżem

Z książki Johna D. Barrowa Kres możliwości? wypisuję cytaty, które są cytatami drugiego rzędu, bo w rzeczonej książce są to również cytaty.

Cytat pierwszy (s. 226).
Sądzę, że mistycyzm można scharakteryzować jako badanie tych propozycji, które są równoważne swoim zaprzeczeniom. Z zachodniego punktu widzenia, klasa takich propozycji jest pusta. Ze wschodniego punktu widzenia klasa ta jest pusta wtedy i tylko wtedy, kiedy nie jest pusta. (Raymond Smullyan)
Przepisałem wiernie, pozostawiając niepoprawną interpunkcję oraz nadużycie leksykalne polegające na tłumaczeniu angielskiego proposition jako propozycja, zamiast stwierdzenie.

Cytat drugi (s. 226) wymaga lekkiego wprowadzenia.
Warunkiem niesprzeczności systemu w logice klasycznej jest ścisły podział zdań na prawdziwe bądź fałszywe, bowiem ze zdania fałszywego można wywnioskować dowolne inne, fałszywe bądź prawdziwe.
Kiedy Bertrand Russell wypowiedział ten warunek na jednym z publicznych wykładów jakiś sceptyczny złośliwiec poprosił go, by udowodnił, że jeśli 2 razy 2 jest 5, to osoba pytająca jest Papieżem. Russell odparł: "Jeśli 2 razy 2 jest 5, to 4 jest 5; odejmujemy stronami 3 i wówczas 1=2. A że pan i Papież to 2, więc pan i Papież jesteście jednym."!
W ramach zadania domowego zadałem sobie wykazanie, że jeśli Napoleon Bonaparte był kobietą, to ja jestem jego ciotką. Na razie zgłaszam "bz".

[link widoczny dla zalogowanych]

Wikipedia napisał:

Matryca implikacji od wieków budzi kontrowersje, niekiedy sięgające samej istoty logiki.
Matryca implikacji:

Kod:

p q p=>q
1 1 1
0 1 1
1 0 0
0 0 1

Z dowolnego zdania fałszywego wynika dowolne zdanie prawdziwe (drugi wiersz matrycy) i dowolne zdanie fałszywe (czwarty wiersz matrycy). Twierdzenie to znane jest od wielu wieków w postaci łacińskiej formuły Falsum sequitur quodlibet (z fałszu wynika cokolwiek, czyli wszystko).

Mimo to, gdy Bertrand Russell opublikował swój system logiki oparty na omawianej matrycy implikacji materialnej, niektórzy filozofowie przyjęli ten system za rodzaj herezji logicznej.

Ktoś próbował wykpić B. Russella, ogłaszając list otwarty, w którym zaproponował mu do rozwiązania następujące zadanie:
Ponieważ według pana można udowodnić wszystko na podstawie jednego zdania fałszywego, proszę na podstawie fałszywego zdania "5 = 4" udowodnić, że jest pan papieżem.

Na pierwszy rzut oka zadanie to może się wydać niewykonalne. Intuicyjnie bowiem nie potrafimy dojrzeć żadnego związku między zdaniem "5 = 4" a zdaniem: "B. Russell jest papieżem". Intuicji nie można jednak wierzyć ślepo, jest bowiem zawodna. Russell podjął zadanie i rozwiązał je w wyniku następującego rozumowania:
Opierając się na regule głoszącej, że od obu stron równości wolno odjąć tę samą liczbę, odejmuję od obu stron równości: "5 = 4", liczbę 3. Wyprowadzam w ten sposób ze zdania "5 = 4" zdanie "2 = 1".
Dowód, że jestem papieżem, jest już teraz zupełnie prosty: papież i ja to dwie osoby, ale 2 = 1 (w tym przypadku papież i B. Russell, czyli dwie osoby są jedną osobą), więc jestem papieżem.
Rozumowanie to jest zupełnie poprawne, zatem początkowa intuicja zgodnie z którą zadanie dane Russellowi wydawało się nierozwiązalne, okazała się zawodna.
Zdanie "B. Russell jest papieżem" rzeczywiście wynika ze zdania "5 = 4". Jest to przykład wynikania fałszu z fałszu (odpowiednik czwartego wiersza matrycy).

Równie łatwo możemy wykazać, że z tego samego zdania fałszywego wynika zdanie prawdziwe, np. zdanie "B. Russell jest wykształcony". Wystarczy do już wyprowadzonego zdania "B. Russell jest papieżem" dodać oczywiście prawdziwe zdanie "Każdy papież jest wykształcony" i mamy:
B. Russell jest papieżem
Każdy papież jest wykształcony
zatem B. Russell jest wykształcony

Można również łatwo wskazać inne, prawdziwe konsekwencje zdania "5 = 4", np. "B. Russell jest mężczyzną", "B. Russell zna język łaciński", B. Russell jest osobistością znaną w całym świecie" itp.
Teoretyczna możliwość wyprowadzenia dowolnego zdania z danego zdania fałszywego nie zawsze jest równoznaczna z praktyczna łatwością wykonania takiego zadania. Ale takie zadanie jest do rozwiązania.
________________________________________
Prof. Tadeusz Kwiatkowski (Jego Wykłady i szkice z logiki ogólnej to źródło dzisiejszej notki) komentuje:
"Twierdzenie Falsum sequitur quodlibet i — tym samym — równoważne mu łącznie drugi i czwarty wiersze matrycy implikacji są nie tylko twierdzeniami logiki, lecz stanowią ujęcie głębokiej prawdy filozoficznej dotyczącej istoty prawdy i fałszu. Prawda ma tę istotną własność, że kierowana konsekwentnie prawami iogiki. nigdy nie doprowadzi do konsekwencji fałszywej. Fałsz natomiast konsekwentnie stosowany przekreśla możliwość rozróżnienia prawdy i fałszu, czyli przekreśla wartość poznania (burzy wszelki porządek logiczny!)."

Bełkot w KRZ widzi każdy trzeźwo myślący matematyk:

[link widoczny dla zalogowanych]

Logika, sens i wątpliwości
Marek Kordos
Delta, marzec 2013

Już przed laty, gdy brałem udział w tworzeniu jednej z kolejnych reform nauczania matematyki, miałem poważne wątpliwości, czy umieszczanie w programach nauczania matematyki (podstawach programowych, wykazach efektów nauczania, podręcznikach itp.) działu logika jest zgodne ze zdrowym rozsądkiem.

Oczywiście, wiem, że wielu głosi, iż nauczanie matematyki (jak niegdyś łaciny, której się zresztą uczyłem) to nauka logicznego myślenia. Ale, gdy czytałem otwierające wówczas podręczniki do liceum rozdziały poświęcone logice, trudno mi było powstrzymać się od wrażenia, że nie ma w nich żadnego sensu. Nie wymienię, rzecz jasna, żadnego konkretnego podręcznika (po co mi rozprawy sądowe – przecież podręcznik to wielkie pieniądze), ale wrażenie przy lekturze każdego z nich było podobne.
Od razu chciałbym powiedzieć, że nie chodzi o opinię, iż logika nigdy matematyce nie pomogła, bo unikanie błędów nie jest aktem twórczym (patrz Nicolas Bourbaki, Elementy historii matematyki). Chodzi o coś więcej. Ale nie śmiałem nalegać na usunięcie tego działu ze szkolnego nauczania, bo jeśli wszyscy widzą w nim sens, to może on tam – wbrew pozorom – istnieje.

Dopiero na sympozjum z okazji dziewięćdziesięciolecia Profesora Andrzeja Grzegorczyka dowiedziałem się, że moje wątpliwości nie są odosobnione i nawet w Instytucie Filozofii i Socjologii PAN prowadzone są prace nad taką modyfikacją logiki, by jej wady usunąć.

Co to za wady? Proszę spojrzeć na zdanie:
Dwa plus dwa równa się cztery wtedy i tylko wtedy, gdy Płock leży nad Wisłą.

Oczywiście, zdanie to jest prawdziwe, ale czy ma sens? Przecież między pewnym faktem arytmetycznym a innym faktem geograficznym żadnego związku nie ma. Dlaczego więc chcemy twierdzić (ba, uczyć tego), że te dwa zdania są równoważne?

Albo zdanie:
Jeśli dwa plus dwa jest równe pięć, to zachodzi twierdzenie Pitagorasa.

Z punktu widzenia logiki to zdanie jest prawdziwe. Tu już po obu stronach implikacji są zdania dotyczące faktów matematycznych. Dlaczego jednak chcemy zmusić młodego człowieka, by widział w tym sens?
Wyjaśnienie jest proste: w pierwszym przypadku chodzi o to, że równoważność zdań ma miejsce, gdy wartość logiczna obu zdań jest taka sama; w drugim – o to, że implikacja jest poprawna, gdy ma fałszywy poprzednik.

A więc logika sprowadza nasz świat do zbioru dwuelementowego, nic przeto dziwnego, że rzeczy absolutnie niepołączone żadnym znaczeniowym (semantycznym) związkiem muszą się znajdować w przynajmniej jednej z dwóch komórek, do jakiejś muszą trafić.

Powstają dwa pytania. Po pierwsze, czemu logika została tak skonstruowana, że – abstrahując od sensu – okalecza pojęciowy świat? Po drugie, czy faktycznie należy trzymać ją jak najdalej od młodzieży, bo tylko ją demoralizuje, każąc za wiedzę uważać takie androny, jak przytoczone powyżej?

Odpowiedź na pierwsze pytanie jest dość prosta. Nowoczesna logika formalna została stworzona (jak wielu uważa) przez Gottloba Fregego (1848-1925) tak, by obsługiwała matematykę, a tę rozumiano wówczas jako badanie prawdziwości zdań języków formalnych.

Odpowiedzi na drugie pytanie de facto nie ma. Tłumaczymy się z używania takich abstrahujących od znaczeń spójników logicznych tym, że alternatywa, koniunkcja i negacja są sensowne; że chcemy, aby młody człowiek wiedział, że zaprzeczeniem zdania, iż istnieje coś mające własność A, jest to, że wszystkie cosie własności A nie mają; że implikacja ze zdania prawdziwego daje jednak tylko zdania prawdziwe itd., itp.

Ale naprawdę chodzi o to, że – jak z małżeństwem i demokracją – lepszej propozycji dotąd nie wynaleziono. A szkoda.

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 19:17, 22 Wrz 2022, w całości zmieniany 3 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

zefciu/konto zamknięte
Usunięcie na własną prośbę

Dołączył: 09 Cze 2014
Posty: 1078
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: Kiekrz
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Czw 18:37, 22 Wrz 2022 Temat postu:

rafal3006 napisał:

Bełkotem drogi Zefciu to jest twój ukochany Klasyczny Rachunek Zdań.

Czego przez 16 lat nie umiesz wykazać, więc pozostaje Ci tylko ignorowanie pytań i wklejanie po 100 razy tego samego.

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Czw 18:45, 22 Wrz 2022 Temat postu:

zefciu napisał:

rafal3006 napisał:

Bełkotem drogi Zefciu to jest twój ukochany Klasyczny Rachunek Zdań.

Czego przez 16 lat nie umiesz wykazać, więc pozostaje Ci tylko ignorowanie pytań i wklejanie po 100 razy tego samego.

Bełkot w KRZ udowodniłem w poście wyżej.

To jest bełkot absolutny, nawet dla pacjentów szpitala psychiatrycznego tzn. żaden chory psychicznie nie bełkocze jak KRZ w stylu:
Jeśli 2+2=5 to 2+2=4
Jeśli 2+2=4 to Płock leży nad Wisłą
Jeśli 2+2=5 to jestem Papieżem
etc

Ostatnie pytanie Zefciu:
Ty na serio nie widzisz w tych trzech zdaniach prawdziwych w KRZ wyżej najzwyklejszego bełkotu?

Kiedy zaczniesz wycinać bełkot zwany KRZ ze swojego mózgu?

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 19:21, 22 Wrz 2022, w całości zmieniany 1 raz

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Czw 18:58, 22 Wrz 2022 Temat postu:

zefciu napisał:

rafal3006 napisał:

Bełkotem drogi Zefciu to jest twój ukochany Klasyczny Rachunek Zdań.

Czego przez 16 lat nie umiesz wykazać, więc pozostaje Ci tylko ignorowanie pytań i wklejanie po 100 razy tego samego.

Kłamiesz aż ci się z uszu kurzy, w bieżącej dyskusji odpowiedziałem na wszystkie twoje najważniejsze pytania - mniej ważne pominąłem bo zrobiłaby się dyskusja moloch w której normalny czytelnik by się zgubił.
Pokaż, na które istotne twoim zdaniem pytanie nie odpowiedziałem?

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 19:00, 22 Wrz 2022, w całości zmieniany 1 raz

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

zefciu/konto zamknięte
Usunięcie na własną prośbę

Dołączył: 09 Cze 2014
Posty: 1078
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: Kiekrz
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Pią 7:33, 23 Wrz 2022 Temat postu:

rafal3006 napisał:

Ostatnie pytanie Zefciu:

Jest to trochę niesprawiedliwe. Wiesz dobrze, że nie jestem gnojkiem pełnym pogardy dla Ciebie i jak mi zadasz pytanie, to na nie odpowiem. Z drugiej strony sam odmawiasz odpowiadania na moje pytania.

Cytat:

Ty na serio nie widzisz w tych trzech zdaniach prawdziwych w KRZ wyżej najzwyklejszego bełkotu?

Nie. Nie widzę. Ostatnia forma nawet przypomina zdania z mowy potocznej typu „jeśli Algebra Kubusia jest sensowna, to ja jestem Karol III”.

Fakt, że nikt jakiegoś zdania nie wypowie z przyczyn praktycznych nie oznacza, że dane zdanie jest bełkotem logicznym. Rozumowanie „Mamy 4 stopnie za oknem, a Rosja ogłosiła mobilizację, więc zróbmy sobie na śniadanie owsiankę” jest mało sensowne, ale samo zdanie nie ma wad gramatycznych czy logicznych. Po prostu opisuje dziwny tok myślenia.

Natomiast Algebra Kubusia wprowadza na notację zupełnie niepotrzebne ograniczenia (typu „po obu stronach znaczka musi być ten sam symbol”). Stawia, w oczywisty sposób fałszywe tezy (np. „w mowie potocznej spójnik »lub« zawsze oznacza alternatywę), robi rażące błędy (w rodzaju przesunięcia kategorialnego „funktor i bramka to jest to samo”)…

…a nadal nie wiemy, w jaki sposób rozwiązuje rzekomy problem z LON. Nie wiemy, bo celowo nam tego nie wyjaśnisz i celowo odmawiasz odpowiedzi na pytania. Bo dobrze wiesz, że gdybyś na nie próbował odpowiedzieć, to się pugubisz.

Zatem — jeśli masz zamiar odpowiadać na pytania, będę dyskutował i odpowiadał na Twoje. Jeśli masz zamiar okazywać mi otwartą pogardę i na moje pytania rzucać niezwiązane ściany tekstu — mam w dupie.

Przypominam pytania, na które nie odpowiedziałeś:

1. Czym różni się „znaczek” od operatora logicznego? Jeśli niczym, to czemu uparłeś się używać tego dziwnego terminu.
2. Iluargumentowym operatorem jest „znaczek” #? Jeśli jednoargumentowym, to czym różni się od operatora negacji (NOT)? Jeśli dwuargumentowym — czym różni się od operatora alternatywy rozłącznej (XOR)
3. Dlaczego po obu stronach „znaczka” # musi być ten sam symbol? Czy oznacza to, że jedyne wyrażenie z tym „znaczkiem”, jakie możemy zapisać to p#~p?
4. Co to jest logika dodatnia i logika ujemna?

Na koniec — wyjaśnienie falsum sequitur quodlibet czyli tzw. eksplozji bez wygłupów:

1. Założenie: p ∧ ¬p
2. 1. ∴ p
3. 1. ∴ ¬p
4. 2 ∴ p ∨ q
5. 3 ∧ 2 ∴ q

Zauważ, że powyższe nie zawiera w ogóle implikacji. Tylko trzy klasyczne boolowskie operatory. Ty się podobno zgadzasz z zastosowaniem tych operatorów. Więc powiedz mi, jak „algebra Kubusia” unika eksplozji (bo LON w ten sposób, że nie przyjmuje sprzecznych założeń)?

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Pią 8:21, 23 Wrz 2022 Temat postu:

Wyprowadzenie definicji operatora "i"(|*) oraz operatora "lub"(|+)

zefciu napisał:

Przypominam pytania, na które nie odpowiedziałeś:
1. Czym różni się „znaczek” od operatora logicznego? Jeśli niczym, to czemu uparłeś się używać tego dziwnego terminu.

Zefciu, proponuję po kolei zająć się tymi pytaniami, bo nie oczekuję że moja pierwsza odpowiedź cię zadowoli.

W algebrze Kubusia tabela zero-jedynkowa która w LON (logika ludzi niepojebanych) jest operatorem w algebrze Kubusia nie jest operatorem!

W algebrze Kubusia znaczek (*) to spójnik "i"(*) z języka potocznego - nie operator AND(|*)!
W algebrze Kubusia znaczek (+) to spójnik "lub"(+) z języka potocznego - nie operator OR(|+)!

W algebrze Kubusia zachodzi tożsamość znaczków:
Spójnik „i”(*) z języka potocznego = bramka AND (*) w technice = koniunkcja (*) w matematyce
Spójnik „lub”(+) z języka potocznego = bramka OR(+) w technice = alternatywa (+) w matematyce

Wyprowadzenie definicji operatora "i"(|*) oraz operatora "lub"(|+)

14.2.1 Definicja spójnika „i”(*) w bramkach logicznych

1.
Definicja bramki „i”(*):
Realizacja fizyczna (SN7408):
[link widoczny dla zalogowanych]
Matematycznie zachodzi tożsamość:
Bramka AND = bramka „i”(*) = spójnik „i”(*) z języka potocznego

Kod:

Fizyczna realizacja:
------------
p ------| “i”(*) |
| |----------> Y=p*q
q ------| SN7408 |
------------
Definicja bramki “i”(*):
Y=p*q
To samo w tabeli zero-jedynkowej:
p q Y=p*q
A: 1 1 =1
B: 1 0 =0
C: 0 1 =0
D: 0 0 =0
Y=1<=>p=1 i q=1
inaczej:
Y=0

Definicja operatora “i”(|*):
Operator “i”(|*) to odpowiedź na pytanie o Y i ~Y:
1: Y=p*q
Negujemy dwustronnie:
2: ~Y=~p+~q
To samo w tabeli zero-jedynkowej:
p q Y=p*q ~Y=~(p*q) ~p ~q ~Y=~p+~q
A: 1 1 1 0 0 0 0
B: 1 0 0 1 0 1 1
C: 0 1 0 1 1 0 1
D: 0 0 0 1 1 1 1
1 2 3 4 5 6 7
Operator „i”(|*) to układ równań logicznych
dający odpowiedź na pytanie o Y i ~Y:
1.
Kiedy zajdzie Y:
Y=p*q
co w logice jedynek oznacza:
Y=1 <=> p=1 i q=1 (patrz: ABCD123)
2.
Kiedy zajdzie ~Y:
~Y=~p+~q
co w logice jedynek oznacza:
~Y=1 <=> ~p=1 lub ~q=1 (patrz: ABCD567)

14.2.2 Definicja spójnika „lub”(+) w bramkach logicznych

2.
Definicja bramki „lub”(+):
Realizacja fizyczna (SN7432):
[link widoczny dla zalogowanych]
Matematycznie zachodzi tożsamość:
Bramka OR = bramka „lub”(*) = spójnik „lub”(+) z języka potocznego

Kod:

Fizyczna realizacja:
------------
p ------| “lub”(+) |
| |----------> Y=p+q
q ------| SN7432 |
------------
Definicja bramki “lub”(+):
Y=p+q
To samo w tabeli zero-jedynkowej:
p q Y=p+q
A: 1 1 1
B: 1 0 1
C: 0 1 1
D: 0 0 0
Y=1<=>p=1 lub q=1
inaczej:
Y=0

Definicja operatora “lub”(|+):
Operator “lub”(|+) to odpowiedź na pytanie o Y i ~Y:
1: Y=p+q
Negujemy dwustronnie:
2: ~Y=~p*~q
To samo w tabeli zero-jedynkowej:
p q Y=p+q ~Y=~(p+q) ~p ~q ~Y=~p*~q
A: 1 1 1 0 0 0 0
B: 1 0 1 0 0 1 0
C: 0 1 1 0 1 0 0
D: 0 0 0 1 1 1 1
1 2 3 4 5 6 7
Operator „lub”(|+) to układ równań logicznych
dający odpowiedź na pytanie o Y i ~Y:
1.
Kiedy zajdzie Y:
Y=p+q
co w logice jedynek oznacza:
Y=1 <=> p=1 lub q=1 (patrz: ABCD123)
2.
Kiedy zajdzie ~Y:
~Y=~p*~q
co w logice jedynek oznacza:
~Y=1 <=> ~p=1 i ~q=1 (patrz: ABCD567)

Podsumowanie znaczenia znaczków:

(*) - spójnik "i"(*) z języka potocznego
(|*) - operator "i"(|*) z języka potocznego

(+) - spójnik "lub"(+) z języka potocznego
(|+) - operator "lub"(|+) z języka potocznego

Czy to jest zrozumiałe?

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 8:27, 23 Wrz 2022, w całości zmieniany 3 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

zefciu/konto zamknięte
Usunięcie na własną prośbę

Dołączył: 09 Cze 2014
Posty: 1078
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: Kiekrz
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Pią 8:34, 23 Wrz 2022 Temat postu:

rafal3006 napisał:

Zefciu, proponuję po kolei zająć się tymi pytaniami,

Nie. To ja proponuję, żebyś odpowiedział na moje pytania.

Cytat:

W algebrze Kubusia tabela zero-jedynkowa która w LON (logika ludzi niepojebanych) jest operatorem

Łżesz. Tabela nie jest operatorem. Tabela może, co najwyżej opisywać działanie operatora.

Cytat:

W algebrze Kubusia znaczek (*) to spójnik "i"(*) z języka potocznego - nie operator AND(|*)!
W algebrze Kubusia znaczek (+) to spójnik "lub"(+) z języka potocznego - nie operator OR(|+)!

W algebrze Kubusia zachodzi tożsamość znaczków:
Spójnik „i”(*) z języka potocznego = bramka AND (*) w technice = koniunkcja (*) w matematyce
Spójnik „lub”(+) z języka potocznego = bramka OR(+) w technice = alternatywa (+) w matematyce

Czym różni się „alternatwya w matematyce” od „operatora OR”? Analogicznie — czym różni się „koniunkcja w matematyce” od „operatora AND”?

Informacja dla Ciebie: każdy Twój post będę czytał tylko do pierwszej wątpliwości, bzdury, sprzeczności. Reszta będzie ignorowana. WIęc daruj sobie ściany tekstu. Odpowiadaj tylko na pytania.

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Pią 8:53, 23 Wrz 2022 Temat postu:

Geneza rozszyfrowania algebry Kubusia? Jestem absolwentem elektroniki, Instytut Automatyki, na Politechnice Warszawskiej (rok 1980) Na pierwszym roku elektroniki jest laboratorium techniki cyfrowej gdzie projektuje się różne sterowania w bramkach logicznych. Jak to się robi? Zdaniami warunkowymi "Jeśli p to q" opisuje się działanie układu. Wszędzie, gdzie użyjemy spójnika "i"() walimy bramkę AND() Wszędzie, gdzie użyjemy spójnika "lub"(+) walimy bramkę OR(+) Taki układ będzie działał poprawnie niezależnie od tego, jak skomplikowane sterowanie opisujemy językiem potocznym! Wynika z tego tożsamość znaczków: Spójnik „i”() z języka potocznego = bramka AND () w technice = koniunkcja (*) w matematyce Spójnik „lub”(+) z języka potocznego = bramka OR(+) w technice = alternatywa (+) w matematyce Tu robię STOP i pytam cię Zefciu, czy to jest wystarczający argument byś uznał powyższą, absolutnie kluczową w logice matematycznej tożsamość znaczków? P.S. Dokładnie z powyższego powodu, gdy po raz pierwszy w życiu na forum śfinia (rok 2006) usłyszałem słówko KRZ i zobaczyłem prawdziwe zdana warunkowe w KRZ: Jeśli 2+2=5 to 2+2=4 Jeśli 2+2=4 to Płock leży nad Wisłą Jeśli 2+2=5 to jestem Papieżem etc to się we mnie zagotowało! Nie miałem wyjścia, po prostu musiałem rozszyfrować algebrę Kubusia, logikę matematyczną której rzeczywistym autorem jest Stwórca naszego Wszechświata. Oczywiście nie miałem pojęcia że wyrwie mi to już 17 lat z mojego życiorysu. Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 9:00, 23 Wrz 2022, w całości zmieniany 1 raz

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

zefciu/konto zamknięte
Usunięcie na własną prośbę

Dołączył: 09 Cze 2014
Posty: 1078
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: Kiekrz
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Pią 9:05, 23 Wrz 2022 Temat postu:

rafal3006 napisał:

Geneza rozszyfrowania algebry Kubusia?

Nie było takiego pytania. Morda.

Cytat:

czy to jest wystarczający argument byś uznał powyższą, absolutnie kluczową w logice matematycznej tożsamość znaczków?

Nie. Fakt, że zupę jemy łyżką nie implikuje tego, że zupa to jest łyżka. Możesz mnie jeszcze 1000 razy zapytać, czy akceptuję przesunięcia kategorialne. Odpowiedź będzie zawsze taka sama.

Cytat:

zobaczyłem prawdziwe zdana warunkowe w KRZ:
Jeśli 2+2=5 to 2+2=4
Jeśli 2+2=4 to Płock leży nad Wisłą
Jeśli 2+2=5 to jestem Papieżem

Implikacja to nie są zdania warunkowe. Jako komputerowiec powinieneś wiedzieć, że operator warunkowy ma trzy argumenty.

Ostatnio zmieniony przez zefciu/konto zamknięte dnia Pią 9:31, 23 Wrz 2022, w całości zmieniany 2 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Pią 9:39, 23 Wrz 2022 Temat postu:

zefciu napisał:

rafal3006 napisał:

zobaczyłem prawdziwe zdana warunkowe w KRZ:
Jeśli 2+2=5 to 2+2=4
Jeśli 2+2=4 to Płock leży nad Wisłą
Jeśli 2+2=5 to jestem Papieżem

Implikacja to nie są zdania warunkowe. Jako komputerowiec powinieneś wiedzieć, że operator warunkowy ma trzy argumenty.

Zapisałeś czysto matematyczne brednie, bo operator równoważności p|<=>q, a tylko ten jest sensowny w programowaniu ma dwa i tylko dwa argumenty.
Jeśli twierdzisz że trzy, to wlatujesz poza algebrę Boole'a, czyli twierdzisz że programowanie nie ma nic wspólnego z algebrą Boole'a.

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 9:49, 23 Wrz 2022, w całości zmieniany 3 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Pią 9:41, 23 Wrz 2022 Temat postu:

zefciu napisał:

rafal3006 napisał:

W algebrze Kubusia tabela zero-jedynkowa która w LON (logika osób niepojebanych) jest operatorem

Łżesz. Tabela nie jest operatorem. Tabela może, co najwyżej opisywać działanie operatora.

W dalszej części miałeś wyjaśnienie że chodzi mi o znaczki (*), (|*), (+), (|+) definiowane tabelami zero-jedynkowymi.
W AK znaczki jak wyżej są definiowane tabelami zero-jedynkowymi.

Przykład:
To jest operator OR(+) rodem z LON (logika osób niepojebanych)

Kod:

Definicja operatora “OR”(+):
Y=p+q
To samo w tabeli zero-jedynkowej:
p q Y=p+q
A: 1 1 1
B: 1 0 1
C: 0 1 1
D: 0 0 0
Y=1<=>p=1 lub q=1
inaczej:
Y=0

Teraz uważaj Zefciu.
W algebrze Kubusia powyższa tabela zero-jedynkowa to definicja spójnika "lub"(+) różna na mocy definicji ## od operatora "lub"(|+)

Czy widzisz różnicę w znaczkach?
(+) - spójnik "lub"(+) z języka potocznego
(|+) - operator "lub"(|+) z języka potocznego

Pokazuję i objaśniam czym różni się znaczek (+) od znaczka (|+) na gruncie AK.

2.
Definicja bramki „lub”(+):
Realizacja fizyczna (SN7432):
[link widoczny dla zalogowanych]
Matematycznie zachodzi tożsamość:
Bramka OR = bramka „lub”(*) = spójnik „lub”(+) z języka potocznego

Kod:

Czy widzisz różnice między spójnikiem "lub"(+) a operatorem "lub"(|+).
Oczywiście spójnik "lub"(+) jest częścią operatora "lub"(|+) co widać w tabeli zero-jedynkowej wyżej.

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 9:42, 23 Wrz 2022, w całości zmieniany 1 raz

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

zefciu/konto zamknięte
Usunięcie na własną prośbę

Dołączył: 09 Cze 2014
Posty: 1078
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: Kiekrz
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Pią 10:05, 23 Wrz 2022 Temat postu:

rafal3006 napisał:

W dalszej części miałeś wyjaśnienie

A co mnie obchodzi, że miałem coś w dalszej części? Masz nie bełkotać i nie robić przesunięć kategorialnych. A nie najpierw pieprzyć od rzeczy, a potem „wyjaśniać”.

Cytat:

Czy widzisz różnice między spójnikiem "lub"(+) a operatorem "lub"(|+).

Nie. Nie widzę. Proszę ją wskazać. Bez pierdolenia.

Cytat:

Oczywiście spójnik "lub"(+) jest częścią operatora "lub"(|+)

Co to znaczy, że spójnik jest częścią operatora?

Cytat:

Zapisałeś czysto matematyczne brednie, bo operator równoważności p|<=>q, a tylko ten jest sensowny w programowaniu ma dwa i tylko dwa argumenty.

Przecież w programowaniu używamy więcej operatorów niż operator równoważności. Zarówno logicznych, jak i takich, które nie są operatorami logicznymi.

Cytat:

Jeśli twierdzisz że trzy, to wlatujesz poza algebrę Boole'a, czyli twierdzisz że programowanie nie ma nic wspólnego z algebrą Boole'a.

„Nie ma nic wspólnego” to nie to samo co „wychodzi poza”. Operator warunkowy (w języku C i pochodnych zapisywany jako ?: ) nie jest operatorem logicznym — tylko pierwszy jego argument ma charakter boolowski. Dwa pozostałe mogą być dowolnego typu.

Ostatnio zmieniony przez zefciu/konto zamknięte dnia Pią 10:10, 23 Wrz 2022, w całości zmieniany 1 raz

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Pią 11:39, 23 Wrz 2022 Temat postu:

Wyjaśnienie różnicy między spójnikiem "lub"(+) a operatorem "lub"(|+) na gruncie AK

zefciu napisał:

rafal3006 napisał:

Czy widzisz różnice między spójnikiem "lub"(+) a operatorem "lub"(|+).

Nie. Nie widzę. Proszę ją wskazać. Bez pierdolenia.

rafal3006 napisał:

Oczywiście spójnik "lub"(+) jest częścią operatora "lub"(|+)

Co to znaczy, że spójnik jest częścią operatora?

Pokazuję i objaśniam czym różni się znaczek (+) od znaczka (|+) na gruncie AK.

2.
Definicja bramki „lub”(+):
Realizacja fizyczna (SN7432):
[link widoczny dla zalogowanych]
Matematycznie zachodzi tożsamość:
Bramka OR = bramka „lub”(*) = spójnik „lub”(+) z języka potocznego

Kod:

Zefciu, różnicę między spójnikiem "lub"(+) a operatorem "lub"(|+) pokaże ci na przykładzie.

Pani w przedszkolu A.
A1.
Jutro pójdziemy do kina (K=1) lub do teatru (T=1)
Y = K+T
co w logice jedynek oznacza:
Y=1 <=> K=1 lub T=1
Czytamy:
Prawdą jest (=1), że pani dotrzyma słowa (Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdziemy do kina (K=1) lub pójdziemy do teatru (T=1)

Podstawmy to zdanie do definicji operatora "lub"|+):

Kod:

Definicja operatora “lub”(|+):
Operator “lub”(|+) to odpowiedź na pytanie o Y i ~Y:
1: Y=K+T
Negujemy dwustronnie:
2: ~Y=~K*~T
To samo w tabeli zero-jedynkowej:
K T Y=K+T ~Y=~(K+T) ~K ~T ~Y=~K*~T
A: 1 1 1 0 0 0 0
B: 1 0 1 0 0 1 0
C: 0 1 1 0 1 0 0
D: 0 0 0 1 1 1 1
1 2 3 4 5 6 7
Operator „lub”(|+) to układ równań logicznych
dający odpowiedź na pytanie o Y i ~Y:
1.
Kiedy zajdzie Y:
Y=K+T
co w logice jedynek oznacza:
Y=1 <=> K=1 lub T=1 (patrz: ABCD123)
2.
Kiedy zajdzie ~Y:
~Y=~K*~T
co w logice jedynek oznacza:
~Y=1 <=> ~K=1 i ~T=1 (patrz: ABCD567)

Zauważ, Zefciu, że spójnik "lub"(+) w logice dodatniej (bo Y) jest we fragmencie tabeli zero-jedynkowej ABCD123.

Dowód:
Robimy spis z natury tabeli zero-jedynkowej ABCD123, czyli zapisujemy w naturalnej logice człowieka przypadki w których Y=1:
A1'
Y=1<=> A: K=1 i T=1 lub B: K=1 i T=0 lub C: K=0 i T=1
Prawo Prosiaczka:
(p=0)=(~p=1)
Prawo Prosiaczka możemy stosować wybiórczo do dowolnej zmiennej binarnej.

Na mocy prawa Prosiaczka w równaniu A1' sprowadzamy wszystkie zmienne do jedynek:
A1'
Y=1<=> A: K=1 i T=1 lub B: K=1 i ~T=1 lub C: ~K=1 i T=1

W dowolnym równaniu alternatywno-koniunkcyjnym jedynki są domyślne, stąd możemy je pominąć nic nie tracą na jednoznaczności.
Stąd mamy definicję spójnika "lub"(+) w zdarzeniach rozłącznych:
A1'
Y = A: K*T + B: K*~T + C: ~K*T
Dowód iż matematycznie zachodzi tożsamość [=]:
A1: Y=K+T [=] A1': Y = A: K*T + B: K*~T + C: ~K*T

Minimalizujemy prawą stronę:
Y = K*T + K*~T + ~K*T
Y = K*(T+~T) + ~K*T
Y = K+(~K*T)
Przejście do logiki ujemnej (bo ~Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
~Y = ~K*(K+~T)
~Y = ~K*K + ~K*~T
~Y = ~K*~T
powrót do logiki dodatniej (bo Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
Y = K+T

Stąd mamy dowód iż zachodzi tożsamość zdań A1 i A1':
A1: Y=K+T [=] A1': Y = A: K*T + B: K*~T + C: ~K*T
cnd

Wypowiedzmy zdanie A1':
A1'
Y = A: K*T + B: K*~T + C: ~K*T
Co w logice jedynek oznacza:
Y=1<=> A: K=1 i T=1 lub B: K=1 i ~T=1 lub C: ~K=1 i T=1
Czytamy:
Prawdą jest (=1), że pani dotrzyma słowa (Y) wtedy i tylko wtedy gdy:
A: K*T=1*1=1 - jutro pójdziemy do kina (K=1) i do teatru (T=1)
lub
B: K*~T=1*1=1 - jutro pójdziemy do kina (K=1) i nie pójdziemy do teatru (~T=1)
lub
C: ~K*T=1*1=1 - jutro nie pójdziemy do kina (~K=1) i pójdziemy do teatru (T=1)

Oczywiście zachodzi matematyczna tożsamość zdań:
A1: Y=K+T [=] A1': Y = A: K*T + B: K*~T + C: ~K*T

Pani wypowiedziała zdanie:
A1.
Jutro pójdziemy do kina (K=1) lub do teatru (T=1)
Y = K+T
co w logice jedynek oznacza:
Y=1 <=> K=1 lub T=1
Czytamy:
Prawdą jest (=1), że pani dotrzyma słowa (Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdziemy do kina (K=1) lub pójdziemy do teatru (T=1)

.. a kiedy pani nie dotrzyma słowa?
Negujemy dwustronnie zdanie A1.
~Y=~(K+T) = ~K*~T
~Y = ~K*~T
stąd mamy odpowiedź:
A2.
~Y = ~K*~T
co w logice jedynek oznacza:
~Y=1 <=> ~K=1 i ~T=1
Patrz linia D567 w tabeli ABCD567!
Czytamy:
Prawdą jest (=1), że pani nie dotrzyma słowa (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy:
D567: ~K*~T=1*1=1 - jutro nie pójdziemy do kina (~K=1) i nie pójdziemy do teatru (~T=1)

Podsumowanie:
Jak sam widzisz Zefciu w AK tabela zero-jedynkowa ABCD123 to definicja spójnika "lub"(+) w logice dodatniej (bo Y):
ABCD123: Y = K+T
Natomiast tabela zero-jedynkowa ABCD456 to definicja spójnika "i"(*) w logice ujemnej (bo ~Y:
ABCD456: ~Y=~K*~T

Operator "lub"(|+) w AK to odpowiedź na pytanie o Y i ~Y, czyli układ równań logicznych:
A1:
ABCD123: Y=K+T
.. a kiedy pani skłamie?
Negujemy dwustronnie A1.
#
A2.
ABCD456: ~Y=~K*~T
Gdzie:
# - dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony

Podsumowując:
Spójnik "lub"(+) to jedna tabela zero-jedynkowa:
A1: ABCD123: Y=K+T

Natomiast operator "lub"(|+) to dwie różne tabela zero-jedynkowe:
A1: ABCD123: Y=K+T
oraz
A2: ABCD456: ~Y=~K*~T

Pytanie do Zefcia:
Czy widzisz na gruncie algebry Kubusia różnicę między spójnikiem "lub"(+) a operatorem "lub"(|+)?

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 11:56, 23 Wrz 2022, w całości zmieniany 6 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

zefciu/konto zamknięte
Usunięcie na własną prośbę

Dołączył: 09 Cze 2014
Posty: 1078
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: Kiekrz
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Pią 11:59, 23 Wrz 2022 Temat postu:

Tłumacząc tę ścianę tekstu na jedno zdanie: Wymyśliłeś sposób tłumaczenia spójnika „lub” na język formalny w ten sposób, że próbujesz formalnie opisać konteksty tego spójnika. Te dwa konsteksty nazywasz „logika dodatnia” i „logika ujemna”. Mam rację? Jeśli tak, to moje pytanie, jak można definitywnie odróżnić „zdanie w logice dodatniej” od „zdania w logice ujemnej” staje się jeszcze ważniejsze — czy potrafisz wskazać takie jednoznaczne kategorie, czy też umiesz podać tylko przykłady?

Powrót do góry

Wyświetl posty z ostatnich:

	Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Filozofia	Wszystkie czasy w strefie CET (Europa) Idź do strony Poprzedni 1, 2, 3 ... 70, 71, 72 ... 394, 395, 396 Następny
Strona 71 z 396

Skocz do:

Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach

Regulamin