 |
ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35365
Przeczytał: 23 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
 Wysłany: Pią 11:57, 31 Gru 2021 Temat postu: |
|
|
| Irbisol napisał: | Nie to nie.
Spierdalaczom nigdy nie ustępuję. Zostałeś zaorany i pierdolisz nie na temat |
Biorę wszystkich za świadków, że spierdaleczem jest tu Irbisol bo na wszystkie jego pytania odpowiedziałem.
Ja nie wiem o co mu chodzi, pewnie żaden z czytelników też nie wie.
Więc kto tu jest spierdalaczem?
P.S.
To jest klasyka "dyskusji" w wykonaniu Irbisola, już to przerabiałem w przeszłości.
Irbisol będzie teraz w koło Macieju powtarzał:
"Zostałeś zaorany i pierdolisz nie na temat"
... ale udowodnić gdzie i dlaczego zostałem zaorany nigdy nie napisze, bo doskonale wie że to nieprawda.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 11:58, 31 Gru 2021, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
 |
|
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15386
Przeczytał: 29 tematów
|
| Wysłany: Pią 12:01, 31 Gru 2021 Temat postu: |
|
|
| rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: | Nie to nie.
Spierdalaczom nigdy nie ustępuję. Zostałeś zaorany i pierdolisz nie na temat |
Biorę wszystkich za świadków, że spierdaleczem jest tu Irbisol bo na wszystkie jego pytania odpowiedziałem. |
Nawet nie wiesz, jakie było pytanie. Ale wiesz, że odpowiedziałeś.
| Cytat: | Ja nie wiem o co mu chodzi, pewnie żaden z czytelników też nie wie.
Więc kto tu jest spierdalaczem? |
TY. Bo wciąż pierdolisz o czymś innym, zamiast po prostu odpowiadać na bieżąco.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35365
Przeczytał: 23 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 13:19, 31 Gru 2021 Temat postu: |
|
|
Dlaczego Irbisol, zrozumiawszy wewnętrzną sprzeczność KRZ nie chce tego potwierdzić publicznie?
... o to trzeba zapytać Irbisola.
| Irbisol napisał: | | rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: | Nie to nie.
Spierdalaczom nigdy nie ustępuję. Zostałeś zaorany i pierdolisz nie na temat |
Biorę wszystkich za świadków, że spierdaleczem jest tu Irbisol bo na wszystkie jego pytania odpowiedziałem. |
Nawet nie wiesz, jakie było pytanie. Ale wiesz, że odpowiedziałeś.
|
Bo na wszystkie twoje pytania odpowiedziałem, ty natomiast nigdy nie powtórzysz pytania na które niby twoim zdaniem nie odpowiedziałem, bo doskonale wiesz, że na wszystkie odpowiedziałem - jedyne co ci pozostało to ... uciekać gdzie pieprz rośnie.
Dokładnie to robisz, i będziesz robił do końca swojego życia na ziemi, bo na 100% zrozumiałeś wewnętrzną sprzeczność Klasycznego Rachunku Zdań, ale nigdy tego nie powiesz publicznie.
Oto ta wewnętrzna sprzeczność w KRZ którą na 100% zrozumiałeś:
Prawo Irbisa:
Każda równoważność prawdziwa p<=>q=1 definiuje tożsamość zbiorów/pojęć p=q (i odwrotnie)
Amen
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 18:22, 31 Gru 2021, w całości zmieniany 4 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15386
Przeczytał: 29 tematów
|
| Wysłany: Sob 11:50, 01 Sty 2022 Temat postu: |
|
|
Odpisałeś, ale nie odpowiedziałeś.
Jak bym ci teraz ustąpił, to wiedziałbyś, że taktyka spierdalania w poboczne tematy działa.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35365
Przeczytał: 23 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 12:24, 01 Sty 2022 Temat postu: |
|
|
| Irbisol napisał: | Odpisałeś, ale nie odpowiedziałeś.
Jak bym ci teraz ustąpił, to wiedziałbyś, że taktyka spierdalania w poboczne tematy działa. |
Na wszystkie twoje pytania odpowiedziałem, udowodnij że to nieprawda.
Wszyscy widzą że nie jesteś w stanie powtórzyć własnego pytania o które ci chodzi. Oczywistym jest że nie będę zgadywał, tak więc dyskusję w temacie twoich pytań uważam za zamkniętą.
Jak widzisz wszystko jest odwrotne niż ci się wydaje, chciałeś obalić algebrę Kubusia, a obaliłeś swój własny Klasyczny Rachunek Zdań udowadniając iż jest wewnętrznie sprzeczny.
Oto ta wewnętrzna sprzeczność w KRZ którą na 100% zrozumiałeś:
Prawo Irbisa:
Każda równoważność prawdziwa p<=>q=1 definiuje tożsamość zbiorów/pojęć p=q (i odwrotnie)
Amen
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 12:25, 01 Sty 2022, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15386
Przeczytał: 29 tematów
|
| Wysłany: Sob 12:31, 01 Sty 2022 Temat postu: |
|
|
| rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: | Odpisałeś, ale nie odpowiedziałeś.
Jak bym ci teraz ustąpił, to wiedziałbyś, że taktyka spierdalania w poboczne tematy działa. |
Na wszystkie twoje pytania odpowiedziałem, udowodnij że to nieprawda. |
Tyle razy się okazywało, że jednak nie odpowiedziałeś, że niczego nie muszę udowadniać.
| Cytat: | | Wszyscy widzą że nie jesteś w stanie powtórzyć własnego pytania o które ci chodzi. |
Nie, pajacu, nie widzą. Widzą, że nie powtarzam, a nie że nie jestem w stanie.
| Cytat: | | Oczywistym jest że nie będę zgadywał, tak więc dyskusję w temacie twoich pytań uważam za zamkniętą. |
Dokładnie.
Wystarczy zadać ci pytanie i się wysrywasz.
| Cytat: | Jak widzisz wszystko jest odwrotne niż ci się wydaje, chciałeś obalić algebrę Kubusia, a obaliłeś swój własny Klasyczny Rachunek Zdań udowadniając iż jest wewnętrznie sprzeczny.
Oto ta wewnętrzna sprzeczność w KRZ którą na 100% zrozumiałeś:
Prawo Irbisa:
Każda równoważność prawdziwa p<=>q=1 definiuje tożsamość zbiorów/pojęć p=q (i odwrotnie)
Amen |
Nic tu niczego nie obala.
A twoje AK to po prostu KRZ tam, gdzie nie ma sprzeczności.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35365
Przeczytał: 23 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 12:55, 01 Sty 2022 Temat postu: |
|
|
| Irbisol napisał: |
| Rafal3006 napisał: |
Jak widzisz wszystko jest odwrotne niż ci się wydaje, chciałeś obalić algebrę Kubusia, a obaliłeś swój własny Klasyczny Rachunek Zdań udowadniając iż jest wewnętrznie sprzeczny.
Oto ta wewnętrzna sprzeczność w KRZ którą na 100% zrozumiałeś:
Prawo Irbisa:
Każda równoważność prawdziwa p<=>q=1 definiuje tożsamość zbiorów/pojęć p=q (i odwrotnie)
Amen |
Nic tu niczego nie obala.
A twoje AK to po prostu KRZ tam, gdzie nie ma sprzeczności. |
To znajdź mi prawo Irbisa w całym obszarze Wikipedii, albo w jakimkolwiek podręczniku matematyki.
... a widzisz?
Nigdzie nie ma co oznacza, że akceptując prawo Irbisa udowodniłeś wewnętrzną sprzeczność KRZ.
cnd
Klikam na googlach:
"definicja tożsamości zbiorów"
Wyników: 14
Tyle że wszystkie linki prowadzą na śfinię
Oznacza to że obaliłeś swój własny KRZ.
Gratuluję!
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 12:59, 01 Sty 2022, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15386
Przeczytał: 29 tematów
|
| Wysłany: Sob 14:07, 01 Sty 2022 Temat postu: |
|
|
| rafal3006 napisał: | To znajdź mi prawo Irbisa w całym obszarze Wikipedii, albo w jakimkolwiek podręczniku matematyki.
... a widzisz?
Nigdzie nie ma co oznacza, że akceptując prawo Irbisa udowodniłeś wewnętrzną sprzeczność KRZ.
cnd
Klikam na googlach:
"definicja tożsamości zbiorów"
Wyników: 14
Tyle że wszystkie linki prowadzą na śfinię
Oznacza to że obaliłeś swój własny KRZ.
Gratuluję! |
To, że KRZ czegoś trywialnego nie podaje nie oznacza, że temu zaprzecza.
Przykład równoważności miałeś zresztą przy okazji A*B z angielskiej wikipedii.
Teraz odpowiedz na pytanie, spierdalaczu.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35365
Przeczytał: 23 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 15:08, 01 Sty 2022 Temat postu: |
|
|
Irbisol potwierdza dowód wewnętrznej sprzeczności KRZ!
| Irbisol napisał: |
| rafal3006 napisał: | To znajdź mi prawo Irbisa w całym obszarze Wikipedii, albo w jakimkolwiek podręczniku matematyki.
... a widzisz?
Nigdzie nie ma co oznacza, że akceptując prawo Irbisa udowodniłeś wewnętrzną sprzeczność KRZ.
cnd
Klikam na googlach:
"definicja tożsamości zbiorów"
Wyników: 14
Tyle że wszystkie linki prowadzą na śfinię
Oznacza to że obaliłeś swój własny KRZ.
Gratuluję! |
To, że KRZ czegoś trywialnego nie podaje nie oznacza, że temu zaprzecza.
Przykład równoważności miałeś zresztą przy okazji A*B z angielskiej wikipedii.
|
Wikipedia i wszelkie podręczniki matematyki na całym świecie (nie tylko w Polsce) podają taką definicję równoważności:
[link widoczny dla zalogowanych]
| Wikipedia napisał: |
Równoważność (lub: ekwiwalencja) – twierdzenie, w którym teza jest warunkiem koniecznym, jak i dostatecznym przesłanki. To zdanie zapisuje się za pomocą spójnika wtedy i tylko wtedy (wtw), gdy...
Przykłady:
Trawa jest zielona wtedy i tylko wtedy, gdy 2 + 2 = 5. (zdanie fałszywe)
Jutro pójdę do kina wtedy i tylko wtedy, gdy będzie ładna pogoda.
tzn. pójdę do kina, jeżeli będzie ładna pogoda oraz jeżeli pójdę do kina, to będzie ładna pogoda |
Definicja równoważności w podręczniku matematyki do I klasy LO jest taka:
[link widoczny dla zalogowanych]
| Wikipedia napisał: |
Powróćmy teraz do zdania „Księżyc krąży wokół Ziemi wtedy i tylko wtedy, gdy pies ma osiem łap”. Na pierwszy rzut oka nam coś w nim nie pasuje. Podzielmy to zdanie na dwa podzdania p i q:
p: „Księżyc krąży wokół Ziemi”
q: „pies ma osiem łap”
Wartość logiczna zdania p wynosi 1, a q wynosi 0. Ponieważ obie wartości logiczne zdań podrzędnych nie są sobie równe, więc zdanie to jest fałszywe, jego wartość logiczna wynosi 0.
Jednak gdyby to zdanie brzmiało:
„Ziemia krąży wokół Księżyca wtedy i tylko wtedy, gdy pies ma osiem łap”
wówczas byłoby prawdziwe, ponieważ wartości logiczne obu zdań podrzędnych byłyby sobie równe i wynosiłyby 0. |
Irbisolu,
Jak to się ma do prawa Irbisa, które zaakceptowałeś?
Definicja równoważności z Wikipedii jest w 100% sprzeczna z prawem Irbisa, które Irbisolu zaakceptowałeś!
Prawo Irbisa:
Każda równoważność prawdziwa p<=>q=1 definiuje tożsamość zbiorów/pojęć p=q (i odwrotnie)
Innymi słowy:
Irbisol akceptując prawo Irbisa, udowodnił wewnętrzna sprzeczność KRZ!
Na cześć Irbisola:
Hip, hip, huuurrra!
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 15:24, 01 Sty 2022, w całości zmieniany 4 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15386
Przeczytał: 29 tematów
|
| Wysłany: Sob 15:51, 01 Sty 2022 Temat postu: |
|
|
Już ci napisałem, spierdalaczu, że brak stwierdzenia czegoś nie równa się stwierdzeniu braku.
Odpowiedz na pytanie.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35365
Przeczytał: 23 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 16:13, 01 Sty 2022 Temat postu: |
|
|
| Irbisol napisał: |
Już ci napisałem, spierdalaczu, że brak stwierdzenia czegoś nie równa się stwierdzeniu braku. |
We wszystkich podręcznikach matematyki na całym świecie masz taką przykładową równoważność prawdziwą
Pies ma cztery łapy wtedy i tylko wtedy gdy Księżyc krąży wokół Ziemi
Jak to się ma do prawa Irbisa?
Prawo Irbisa:
Każda równoważność prawdziwa p<=>q=1 definiuje tożsamość zbiorów/pojęć p=q (i odwrotnie)
Nasz przykład:
Czy pojęcie/zdanie "pies ma cztery łapy" jest tożsame z pojęciem/zdaniem "Księżyc krąży wokół Ziemi"?
Czy już rozumiesz dlaczego akceptując prawo Irbisa, udowodniłeś wewnętrzna sprzeczność KRZ?
Identyczny przykład:
[link widoczny dla zalogowanych]
| Marek Kordos _DELTA napisał: |
Dopiero na sympozjum z okazji dziewięćdziesięciolecia Profesora Andrzeja Grzegorczyka dowiedziałem się, że moje wątpliwości nie są odosobnione i nawet w Instytucie Filozofii i Socjologii PAN prowadzone są prace nad taką modyfikacją logiki, by jej wady usunąć.
Co to za wady? Proszę spojrzeć na zdanie:
Dwa plus dwa równa się cztery wtedy i tylko wtedy, gdy Płock leży nad Wisłą.
Oczywiście, zdanie to jest prawdziwe, ale czy ma sens? Przecież między pewnym faktem arytmetycznym a innym faktem geograficznym żadnego związku nie ma. Dlaczego więc chcemy twierdzić (ba, uczyć tego), że te dwa zdania są równoważne?
|
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 16:44, 01 Sty 2022, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15386
Przeczytał: 29 tematów
|
| Wysłany: Sob 16:58, 01 Sty 2022 Temat postu: |
|
|
Nie dam się wciągnąć w poboczne tematy, spierdalaczu.
Odpowiedz na pytanie. Za jakiś czas nie dasz rady go odnaleźć.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35365
Przeczytał: 23 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 18:05, 01 Sty 2022 Temat postu: |
|
|
....
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 18:35, 01 Sty 2022, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35365
Przeczytał: 23 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 18:08, 01 Sty 2022 Temat postu: |
|
|
Zmienne wolne i zmienne związane w logice matematycznej!
| Irbisol napisał: | Nie dam się wciągnąć w poboczne tematy, spierdalaczu.
Odpowiedz na pytanie. Za jakiś czas nie dasz rady go odnaleźć. |
Nic nie będę szukał, powtórzysz pytanie to odpowiem, inaczej będę cię konsekwentnie ignorował.
Ciąg dalszy tego postu:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1425.html#638281
Spis treści
4.1.3 Zmienne związane i zmienne wolne w implikacji prostej p|=>q 1
5.1.4 Zmienne związane i zmienne wolne w implikacji odwrotnej p|~>q 3
6.1.3 Zmienne związane i zmienne wolne w równoważności p<=>q 4
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego,19875.html#619707
4.1.3 Zmienne związane i zmienne wolne w implikacji prostej p|=>q
Definicja zmiennej związanej:
W dowolnym spójniku implikacyjnym definiowanym zdaniami „Jeśli p to q” zmienne związane wynikają z praw Kubusia
Prawa Kubusia:
A1: p=>q = A2: ~p~>~q
B1: p~>q = B2:~p=>~q
Definicja zmiennej wolnej:
W dowolnym spójniku implikacyjnym definiowanym zdaniami „Jeśli p to q” zmienne wolne to prawdziwe kontrprzykłady.
W algebrze Kubusia w zbiorach zachodzi tożsamość pojęć:
Warunek wystarczający A1: p=>q = relacja podzbioru p=>q = twierdzenie proste p=>q=~p+q
##
Warunek konieczny B1: p~>q = relacja nadzbioru p~>q = twierdzenie odwrotne q=>p=~q+p
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
p i q musi być wszędzie tymi samymi p i q, inaczej błąd podstawienia
IP
Definicja implikacji prostej p|=>q w logice dodatniej (bo q):
Implikacja prosta p|=>q to zachodzenie wyłącznie warunku wystarczającego => między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q
B1: p~>q =0 - zajście p nie jest (=0) konieczne ~> dla zajścia q
wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p nie jest nadzbiorem ~> zbioru q
Definicja warunku wystarczającego =>:
p=>q = ~p+q
Definicja warunku koniecznego ~>:
p~>q = p+~q
stąd mamy definicję implikacji prostej p|=>q w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
p|=>q = (A1: p=>q)*~(B1: p~>q) = (~p+q)*~(p+~q) = (~p+q)*(~p*q) = ~p*q
Definicja implikacji prostej p|=>q w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
p|=>q = ~p*q
Co oznacza ta tajemnicza definicja?
Weźmy tabelę prawdy implikacji prostej p|=>q.
| Kod: |
IP
Tabela prawdy implikacji prostej p|=>q
Kolumna A1B1 to punkt odniesienia:
A1: p=>q =1 - p jest (=1) wystarczające => dla q
B1: p~>q =0 - p nie jest (=0) konieczne ~> dla q
A1B1: p|=>q=(A1: p=>q)*~(B1: p~>q)=1*~(0)=1*1=1
Zmienne związane w implikacji prostej p|=>q wynikają z prawa Kubusia.
Prawo Kubusia:
A1: p=>q = A2:~p~>~q
Zmienna wolna w p|=>q to prawdziwy kontrprzykład B2’: ~p~~>q=~p*q=1
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=>q =1 = 2:~p~>~q=1 [=] 3: q~>p =1 = 4:~q=>~p =1
A’: 1: p~~>~q=0 = [=] = 4:~q~~>p =0
## ## | ## ##
B: 1: p~>q =0 = 2:~p=>~q=0 [=] 3: q=>p =0 = 4:~q~>~p =0
B’: = 2:~p~~>q=~p*q=1 [=] 3: q~~>~p=1
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
Zauważmy że:
1.
W interesującym nas obszarze A1B1 i A2B2 definicja implikacji prostej p|=>q w spójnikach „i”(*) i „lub”(+) wskazuje jedyny kontrprzykład prawdziwy B2’ w tym obszarze
B2’: ~p~~>q =~p*q =1
2.
Prawdziwy kontrprzykład B2’ wymusza fałszywość warunku wystarczającego B2 (i odwrotnie):
B2: ~p=>~q =0
3.
Na mocy prawa Kubusia:
B2: ~p=>~q = B1: p~>q
fałszywy warunek wystarczający B2 wymusza fałszywość warunku koniecznego B1:
B1: p~>q =0
4.
Z kluczowej informacji iż w obszarze A1B1 i A2B2 występuje jedyny prawdziwy kontrprzykład B2’ wynika, że drugi możliwy tu kontrprzykład A1’ musi być fałszem
A1’: p~~>~q =0
5.
Z fałszywości kontrprzykładu A1’ wynika prawdziwość warunku wystarczającego A1 (i odwrotnie)
A1: p=>q =1
6.
Na mocy prawa Kubusia:
A1: p=>q = A2: ~p~>~q
prawdziwy warunek wystarczający A1 wymusza prawdziwy warunek konieczny A2
A2: ~p~>~q =1
Podsumowując:
Definicja implikacji prostej p|=>q w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
p|=>q = ~p*q
Jak widzimy, na podstawie powyższej definicji bez problemu odtworzyliśmy definicję implikacji prostej p|=>q (tabela IP) w zdaniach warunkowych „Jeśli p to q”.
Dokładnie na tym polega piękno algebry Kubusia.
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego,19875.html#619805
5.1.4 Zmienne związane i zmienne wolne w implikacji odwrotnej p|~>q
Definicja zmiennej związanej:
W dowolnym spójniku implikacyjnym definiowanym zdaniami „Jeśli p to q” zmienne związane wynikają z praw Kubusia
Prawa Kubusia:
A1: p=>q = A2: ~p~>~q
B1: p~>q = B2:~p=>~q
Definicja zmiennej wolnej:
W dowolnym spójniku implikacyjnym definiowanym zdaniami „Jeśli p to q” zmienne wolne to prawdziwe kontrprzykłady.
IO
Definicja implikacji odwrotnej p|~>q w logice dodatniej (bo q):
Kolumna A1B1:
Implikacja odwrotna p|~>q w logice dodatniej (bo q) to zachodzenie wyłącznie warunku koniecznego ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =0 - zajście p nie jest (=0) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =1 - zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
stąd:
A1B1: p|~>q = ~(A1: p=>q)*(B1: p~>q) =~(0)*1 = 1*1 =1
Definicja warunku wystarczającego => w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
p=>q = ~p+q
Definicja warunku koniecznego ~> w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
p~>q = p+~q
stąd:
p|~>q = ~(A1: p=>q)*(B1: p~>q) = ~(~p+q)*(p+~q) = (p*~q)*(p+~q) = p*~q
Definicja implikacji odwrotnej p|~>q w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
p|~>q = p*~q
Co oznacza ta tajemnicza definicja?
Weźmy tabelę prawdy implikacji odwrotnej p|~>q.
| Kod: |
IO
Tabela prawdy implikacji odwrotnej p|~>q
Kolumna A1B1 to punkt odniesienia:
A1: p=>q =0 - zajście p nie jest (=0) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =1 - zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
A1B1: p|~>q =~(A1: p=>q)*(B1: p~>q)=~(0)*1=1*1=1
Zmienne związane w implikacji odwrotnej p|~>q wynikają z prawa Kubusia.
Prawo Kubusia:
B1: p~>q = B2: ~p=>~q
Zmienna wolna w p|~>q to prawdziwy kontrprzykład A1’: p~~>~q=p*~q=1
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=>q =0 = 2:~p~>~q=0 [=] 3: q~>p =0 = 4:~q=>~p =0
A’: 1: p~~>~q=1 = [=] = 4:~q~~>p =1
## ## | ## ##
B: 1: p~>q =1 = 2:~p=>~q=1 [=] 3: q=>p =1 = 4:~q~>~p =1
B’: = 2:~p~~>q=0 [=] 3: q~~>~p=0
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
Zauważmy że:
1.
W interesującym nas obszarze A1B1 i A2B2 definicja implikacji odwrotnej p|~>q w spójnikach „i”(*) i „lub”(+) wskazuje jedyny kontrprzykład prawdziwy A1’ w tym obszarze
A1’: p~~>~q =1
2.
Prawdziwy kontrprzykład A1’ wymusza fałszywość warunku wystarczającego A1 (i odwrotnie):
A1: p=>q =0
3.
Na mocy prawa Kubusia:
A1: p=>q = A2: ~p~>~q
fałszywy warunek wystarczający A1 wymusza fałszywość warunku koniecznego A2:
A2: ~p=>~q =0
4.
Z kluczowej informacji, iż w obszarze A1B1 i A2B2 występuje jedyny prawdziwy kontrprzykład A1’ wynika i drugi tu możliwy kontrprzykład B2’ musi być fałszem
B2’: ~p~~>q =0
5.
Z fałszywości kontrprzykładu B2’ wynika prawdziwość warunku wystarczającego B2 (i odwrotnie)
B2: ~p=>~q =1
6.
Na mocy prawa Kubusia:
B2: ~p=>~q = B1: p~>q
prawdziwy warunek wystarczający B2 wymusza prawdziwy warunek konieczny B1
B1: p~>q =1
Podsumowując:
Definicja implikacji odwrotnej p|~>q w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
p|~>q = p*~q
Jak widzimy, na podstawie powyższej definicji bez problemu odtworzyliśmy definicję implikacji odwrotnej p|~>q (tabela IO) w zdaniach warunkowych „Jeśli p to q”.
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego,19875.html#619983
6.1.3 Zmienne związane i zmienne wolne w równoważności p<=>q
Definicja zmiennej związanej:
W dowolnym spójniku implikacyjnym definiowanym zdaniami „Jeśli p to q” zmienne związane wynikają z praw Kubusia
Prawa Kubusia:
A1: p=>q = A2: ~p~>~q
B1: p~>q = B2:~p=>~q
Definicja zmiennej wolnej:
W dowolnym spójniku implikacyjnym definiowanym zdaniami „Jeśli p to q” zmienne wolne to prawdziwe kontrprzykłady.
W algebrze Kubusia w zbiorach zachodzi tożsamość pojęć:
Warunek wystarczający A1: p=>q = relacja podzbioru p=>q = twierdzenie proste p=>q=~p+q
##
Warunek konieczny B1: p~>q = relacja nadzbioru p~>q = twierdzenie odwrotne q=>p=~q+p
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
p i q musi być wszędzie tymi samymi p i q, inaczej błąd podstawienia
TR
Definicja równoważności p<=>q w logice dodatniej (bo q):
Kolumna A1B1:
Równoważność p<=>q w logice dodatniej (bo q) to jednoczesne zachodzenie zarówno warunku wystarczającego =>, jak i koniecznego ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =1 - zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
stąd:
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) = 1*1 =1
Definicja warunku wystarczającego =>:
p=>q = ~p+q
Definicja warunku koniecznego ~>:
p~>q = p+~q
stąd mamy:
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) = (~p+q)*(p+~q) = ~p*p+ ~p*~q+ q*p +q*~q = p*q+~p*~q
Definicja równoważności p<=>q w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
A1B1: p<=>q = p*q+~p*~q
Co oznacza ta tajemnicza definicja?
| Kod: |
TR:
Tabela prawdy równoważności p<=>q
Kolumna A1B1 to punkt odniesienia dla zmiennych formalnych {p,q}:
A1: p=>q =1 - p jest (=1) wystarczające => dla q
B1: p~>q =1 - p jest (=1) konieczne ~> dla q
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1=1
Zmienne związane w równoważności p<=>q wynikają z prawa Kubusia.
Prawo Kubusia:
A1: p=>q = A2:~p~>~q
B1: p~>q = B2:~p=>~q
Brak jakiegokolwiek kontrprzykładu w definicji równoważności p<=>q
oznacza brak zmiennych wolnych.
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=>q =1 = 2:~p~>~q=1 [=] 3: q~>p =1 = 4:~q=>~p =1
A’: 1: p~~>~q=0 = [=] = 4:~q~~>p =0
## ## | ## ##
B: 1: p~>q =1 = 2:~p=>~q=1 [=] 3: q=>p =1 = 4:~q~>~p =1
B’: = 2:~p~~>q=0 [=] 3: q~~>~p=0
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
Zauważmy że:
1.
Brak zmiennych wolnych oznacza fałszywość kontrprzykładu A1’:
A1’: p~~>~q =p*~q =0
Fałszywość kontrprzykładu A1’ wymusza prawdziwość warunku wystarczającego A1 (i odwrotnie):
A1: p=>q =1
2.
Brak zmiennych wolnych oznacza również fałszywość kontrprzykładu B2’:
B2’: ~p~~>q=~p*q =0
Fałszywość kontrprzykładu B2’ wymusza prawdziwość warunku wystarczającego B2 (i odwrotnie):
B2: ~p=>~q =1
Zapiszmy tożsamą definicję równoważności przy pomocy warunków wystarczających A1 i B2:
RA1B2: p<=>q = (A1: p=>q)*(B2: ~p=>~q)=1*1=1
Dla B2 zastosujmy prawo Kubusia:
B2: ~p=>~q = B1: p~>q)
Stąd mamy podstawową definicję równoważności p<=>q znaną każdemu człowiekowi:
RA1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q)=1*1=1
Prawą stronę czytamy:
Zajście p jest warunkiem koniecznym ~> (B1) i wystarczającym => (A1) do tego, aby zaszło q
Dowód iż ta definicja jest powszechnie znana:
Klikamy na googlach:
„koniecznym i wystarczającym”
Wyników: 17 000
„potrzeba i wystarczy”
Wyników: 68 600
cnd
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 10:47, 02 Sty 2022, w całości zmieniany 4 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35365
Przeczytał: 23 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 10:16, 02 Sty 2022 Temat postu: |
|
|
Algebra Kubusia - ostatni akord!
Odkryte przed chwilką „prawo niesprzeczności logiki matematycznej” zdecydowanie upraszcza logikę matematyczną.
Szczegóły w niniejszym poście.
Spis treści
3.0 Prawo niesprzeczności logiki matematycznej 1
3.1 Spójniki implikacyjne w logice matematycznej 2
3.1.1 Implikacja prosta p|=>q 3
3.1.2 Implikacja odwrotna p|~>q 3
3.1.3 Równoważność p<=>q 4
3.1.4 Spójnik „albo”($) p$q 5
3.1.5 Chaosu p|~~>q 6
3.2 Dowód niesprzeczności logiki matematycznej w zapisach formalnych 6
3.3 Analiza zdań warunkowych „Jeśli p to q” w zapisach aktualnych 8
3.3.1 Implikacja prosta P|=>CH w zapisach aktualnych 9
3.3.2 Implikacja odwrotna CH|~>P w zapisach aktualnych 11
3.0 Prawo niesprzeczności logiki matematycznej
Definicja zapisu formalnego:
Zapis formalny to zapis matematyczny z użyciem symboli ogólnych (w logice zwyczajowo: p, q, r, Y) nie związany z żadnym konkretnym przykładem
Definicja zapisu aktualnego:
Zapis aktualny to podstawienie pod zmienne w zapisie formalnym konkretnych zdań z języka potocznego.
Prawo niesprzeczności logiki matematycznej:
W obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q” logika matematyczna jest jednoznaczna, czyli wewnętrznie niesprzeczna, wtedy i tylko wtedy gdy w zapisach aktualnych nie zamienia zdań warunkowych na zdania w spójnikach „i”(*) i „lub”(+).
Dokładnie z powyższego powodu żaden człowiek nie zna w sposób naturalny przejścia z obsługi zdań warunkowych „Jeśli p to q” do zdań w spójnikach „i”(*) i „lub”(+).
Logika matematyczna w zapisach formalnych jest z definicji jednoznaczna, czyli wewnętrznie niesprzeczna, co udowodnimy w punkcie 3.2.
W algebrze Kubusia w zbiorach zachodzi tożsamość pojęć:
Warunek wystarczający A1: p=>q = relacja podzbioru p=>q = twierdzenie proste p=>q=~p+q
##
Warunek konieczny B1: p~>q = relacja nadzbioru p~>q = twierdzenie odwrotne q=>p=~q+p
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
p i q musi być wszędzie tymi samymi p i q, inaczej błąd podstawienia
| Kod: |
T0
Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q”
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p [=] 5: ~p+q
## ## ## ## ##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p [=] 5: p+~q
Prawa Kubusia: | Prawa kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>:
A1: p=>q = A2:~p~>~q | A1: p=>q = A4:~q=>~p
B1: p~>q = B2:~p=>~q | B2:~p=>~q = B3: q=>p
Prawa Tygryska: | Prawa kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>:
A1: p=>q = A3: q~>p | A2:~p~>~q = A3: q~>p
B1: p~>q = B3: q=>p | B1: p~>q = B4:~q~>~p
Gdzie:
p=>q = ~p+q - definicja warunku wystarczającego =>
p~>q = p+~q - definicja warunku koniecznego ~>
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
Definicja spójnika implikacyjnego p|?q w logice dodatniej (bo q):
Spójnik implikacyjny p|?q w logice dodatniej (bo q) to kolumna A1B1 w tabeli matematycznych związków warunku wystarczającego => i koniecznego ~> dająca odpowiedź na pytanie o p
3.1 Spójniki implikacyjne w logice matematycznej
Definicja spójnika implikacyjnego:
Spójnik implikacyjny to spójnik obsługiwany zdaniami warunkowymi „Jeśli p to q”
W logice matematycznej rozróżniamy pięć podstawowych spójników implikacyjnych dających odpowiedź na pytanie o p.
1.
Implikacja prosta p|=>q:
A1: p=>q =1 zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =0 - zajście p nie jest (=0) konieczne ~> dla zajścia q
A1B1: p|=>q = (A1: p=>q)*~(B1: p~>q) = 1*~(0) =1*1 =1
Implikacja prosta p|=>q w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
p=>q = ~p*q
2.
Implikacja odwrotna p|~>q:
A1: p=>q =0 zajście p nie jest (=0) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =1 - zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
A1B1: p|~>q = ~(A1: p=>q)*(B1: p~>q) = ~(0)*1 =1*1 =1
Implikacja odwrotna w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
p|~>q = p*~q
3.
Równoważność p<=>q:
A1: p=>q =1 zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =1 - zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1 =1
Równoważność w spójnikach „i’(*) i „lub”(+):
p<=>q = p*q+~p*~q
4.
Spójnik „albo”($) p$q:
A1: p=>~q =1 zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia ~q
B1: p~>~q =1 - zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia ~q
A1B1: p$q = (A1: p=>~q)*(B1: p~>~q) = p<=>~q
Spójnik „albo”($) w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
p$q = p*~q + ~p*q
5.
Chaos p|~~>q:
A1: p=>q =0 zajście p nie jest (=0) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =0 - zajście p nie jest (=0) konieczne ~> dla zajścia q
A1B1: p|~~>q = ~(A1: p=>q)*~(B1: p~>q) = ~(0)*~(0) =1*1 =1
Chaos p|~~>q w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
p|~~>q =0
3.1.1 Implikacja prosta p|=>q
Definicja implikacji prostej p|=>q w warunkach wystarczających => i koniecznych ~>:
Implikacja prosta p|=>q w logice dodatniej (bo q) to zachodzenie wyłącznie warunku wystarczającego => między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =0 - zajście p nie jest (=0) konieczne dla zajścia q
Stąd mamy:
A1B1: p|=>q = (A1: p=>q)*~(B1: p~>q) =1*~(0)=1*1 =1
Prawą stronę czytamy:
Zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q (A1) i nie jest (=0) konieczne ~> dla zajścia q (B1)
Definicja warunku wystarczającego => w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
p=>q = ~p+q
Definicja warunku koniecznego ~> w spójnikach „i”(*) i „lub”(+)”
p~>q = ~p+q
Stąd mamy definicję implikacji prostej p|=>q wyrażoną spójnikami „i”(*) i „lub”(+):
p|=>q = (A1: p=>q)*~(B1: p~>q) = (~p+q)*~(p+~q) = (~p+q)*(~p*q) = ~p*q
p|=>q = ~p*q
Kolejność wykonywania działań w logice matematycznej:
przeczenie (~), nawiasy, „i”(*), „lub”(+)
3.1.2 Implikacja odwrotna p|~>q
Definicja implikacji odwrotnej p|~>q w warunkach wystarczających => i koniecznych ~>:
Implikacja odwrotna p|~>q w logice dodatniej (bo q) to zachodzenie wyłącznie warunku koniecznego ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =0 - zajście p nie jest (=0) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =1 - zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
Stąd mamy:
A1B1: p|~>q = ~(A1: p=>q)*(B1: p~>q) =~(0)*1=1*1 =1
Prawą stronę czytamy:
Zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q (B1) i nie jest (=0) wystarczające => dla zajścia q (A1)
Definicja warunku wystarczającego => w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
p=>q = ~p+q
Definicja warunku koniecznego ~> w spójnikach „i”(*) i „lub”(+)”
p~>q = ~p+q
Stąd mamy definicję implikacji odwrotnej p|~>q wyrażoną spójnikami „i”(*) i „lub”(+):
p|~>q = ~(A1: p=>q)*(B1: p~>q) = ~(~p+q)*(p+~q) = (p*~q)*(p+~q) = p*~q
p|~>q = p*~q
3.1.3 Równoważność p<=>q
RA1B1:
Równoważność klasyczna p<=>q w warunkach wystarczających => i koniecznych ~>:
Równoważność klasyczna p<=>q w logice dodatniej (bo q) to zachodzenie zarówno warunku wystarczającego => jak i koniecznego ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =1 - zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
Stąd mamy:
RA1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1 =1
Lewą stronę czytamy:
Zajdzie p wtedy i tylko wtedy <=> gdy zajdzie q
Prawą stronę czytamy:
Zajście p jest konieczne ~> (B1) i wystarczające => (A1) dla zajścia q
Definicja warunku wystarczającego => w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
p=>q = ~p+q
Definicja warunku koniecznego ~> w spójnikach „i”(*) i „lub”(+)”
p~>q = ~p+q
Stąd mamy definicję równoważności p<=>q wyrażoną spójnikami „i”(*) i „lub”(+):
p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) = (~p+q)*(p+~q) = ~p*p + ~p*~q + q*p + q*~q = p*q+~p*~q
p<=>q = p*q+~p*~q
Definicja równoważności klasycznej RA1B1 znana jest każdemu człowiekowi, nie tylko matematykom.
Dowód:
Klikamy na googlach:
„konieczne i wystarczające”
Wyników: 16 000
„potrzeba i wystarcza”
Wyników: 120 000
Zachodzi tożsamość pojęć:
konieczne ~> = potrzebne ~>
Dla zdania B1 zastosujmy prawo Tygryska.
Prawo Tygryska:
B1: p~>q = B3: q=>p
Stąd mamy tożsamą równoważność matematyczną RA1B3.
RA1B3:
Definicja równoważności matematycznej RA1B3: p<=>q w warunkach wystarczających =>:
Równoważność matematyczna RA1B3: p<=>q to warunek wystarczający => zachodzący w dwie strony
RA1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) =1*1 =1
W algebrze Kubusia w zbiorach zachodzi tożsamość pojęć:
Warunek wystarczający A1: p=>q = relacja podzbioru p=>q = twierdzenie proste p=>q=~p+q
##
Warunek konieczny B1: p~>q = relacja nadzbioru p~>q = twierdzenie odwrotne q=>p=~q+p
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
p i q musi być wszędzie tymi samymi p i q, inaczej błąd podstawienia
Na mocy powyższych tożsamości pojęć mamy definicję równoważności matematycznej RA1B3: p<=>q w relacjach podzbioru =>.
RA1B3:
Definicja równoważności matematycznej RA1B3: p<=>q w relacjach podzbioru =>:
Równoważność matematyczna RA1B3: p<=>q to relacja podzbioru => zachodząca w dwie strony
RA1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) =1*1 =1
Stąd mamy:
Definicja tożsamości zbiorów p=q:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q i jednocześnie zbiór q jest podzbiorem => zbioru p
p=q <=> RA1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) =1*1 =1
Gdzie:
A1: p=>q - znane każdemu matematykowi twierdzenie proste „Jeśli p to q”
B3: q=>p - znane każdemu matematykowi twierdzenie odwrotne „Jeśli q to p”
Powyższa definicja tożsamości zbiorów p=q znana jest każdemu matematykowi.
3.1.4 Spójnik „albo”($) p$q
Spójnik „albo”($) p$q:
Spójnik „albo”($) p$q w logice dodatniej (bo q) to zachodzenie zarówno warunku wystarczającego => jak i koniecznego ~> w kierunku od p do ~q
A1: p=>~q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia ~q
B1: p~>~q =1 - zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia ~q
p$q = (A1: p=>~q)*(B1: p~>~q) = p<=>~q
Lewą stronę czytamy:
Zajdzie p albo ($) zajdzie q
Środek stronę czytamy:
Zajście p jest konieczne ~> (B1) i wystarczające => (A1) dla zajścia ~q
Prawą stronę czytamy:
Zajdzie p wtedy i tylko wtedy <=> gdy zajdzie ~q
Definicja warunku wystarczającego => w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
p=>q = ~p+q
Definicja warunku koniecznego ~> w spójnikach „i”(*) i „lub”(+)”
p~>q = ~p+q
Stąd mamy definicję spójnika „albo”($) wyrażoną spójnikami „i”(*) i „lub”(+):
p$q = (A1: p=>~q)*(B1: p~>~q) = (~p+~q)*(p+q) = (~p*p+~p*q + ~q*p + ~q*q = p*~q+~p*q
p$q = p*~q + ~p*q
3.1.5 Chaosu p|~~>q
Chaos p|~~>q w warunkach wystarczających => i koniecznych ~>:
Chaos p|~~>q to nie zachodzenie zarówno warunku wystarczającego => jak i koniecznego ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =0 - zajście p nie jest (=0) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =0 - zajście p nie jest (=0) konieczne ~> dla zajścia q
Stąd mamy:
p|~~>q = ~(A1: p=>q)*~(B1: p~>q) = ~(0)*~(0)=1*1 =1
Prawą stronę czytamy:
Zajście p nie jest (=0) ani konieczne ~> (B1) ani też wystarczające => (A1) dla zajścia q
Definicja warunku wystarczającego => w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
p=>q = ~p+q
Definicja warunku koniecznego ~> w spójnikach „i”(*) i „lub”(+)”
p~>q = ~p+q
Stąd mamy definicję spójnika chaosu p|~~>q wyrażoną spójnikami „i”(*) i „lub”(+):
p|~~>q = ~(A1: p=>q)*~(B1: p~>q) = ~(~p+q)*~(p+~q) = (p*~q)*(~p*q) =0
p|~~>q =0
3.2 Dowód niesprzeczności logiki matematycznej w zapisach formalnych
Definicja zmiennej binarnej:
Zmienna binarna to symbol, mogący w osi czasu przyjmować wyłącznie dwie wartości {0,1}
Matematyczny związek wartości logicznych 1 i 0:
1 = ~0
0 = ~1
(~) - negacja
Zwyczajowe zmienne binarne w technice to:
p, q, r, s … - wejścia bramek logicznych
Y - wyjście bramki logicznej
Definicja zmiennej binarnej w logice dodatniej (bo p):
Zmienna binarna wyrażona jest w logice dodatniej (bo p) wtedy i tylko wtedy gdy nie jest zanegowana.
Inaczej mamy do czynienia ze zmienną binarną w logice ujemnej (bo ~p)
Matematyczne związki między p i ~p:
I.
p#~p
Gdzie:
# - dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
II.
p=~(~p) - logika dodatnia (bo p) to zanegowana logika ujemna (bo ~p)
~p=~(p) - logika ujemna (bo ~p) to zanegowana logika dodatnia (bo p)
Definicja wyrażenia algebry Boole'a:
Wyrażenie algebry Boole'a f(p,q) to zmienne binarne połączone spójnikami "i"(*) i "lub"(+)
Przykład:
f(p,q) = p*q+~p*~q
Zapis tożsamy:
p*q+~p*~q
Definicja funkcji logicznej algebry Boole'a:
Funkcja logiczna algebry Boole'a to zmienna binarna odzwierciedlająca binarne zmiany wyrażenia algebry Boole'a w osi czasu.
W technice funkcja algebry Boole'a to zwyczajowo duża litera Y
Matematycznie zachodzi tożsamość:
Funkcja logiczna Y = wyjście bramki logicznej Y
Przykład to omówienie definicji znaczków # i ## w bramkach logicznych (punkt 4.5)
Przykład:
Y = f(p,q) = p*q+~p*~q
Zapis tożsamy:
Y = p*q+~p*~q
Dowolną funkcję logiczną można tylko i wyłącznie dwustronnie zanegować.
Y=p+q
Negujemy dwustronnie:
~Y=~(p+q) = ~p*~q - bo prawo De Morgana
Zapiszmy poznane dotychczas spójniki logiczne w postaci funkcji logicznej w logice dodatniej (bo Y) i funkcji logicznej w logice ujemnej (bo ~Y).
| Kod: |
TSL - tabela spójników logicznych wyrażonych spójnikami „i”(*) i „lub”(+)
A:
Spójnik „lub”(+):
1. Y=p+q # 2. ~Y=~p*~q
##
B:
Spójnik „i”(*):
1. Y=p*q # 2. ~Y=~p+~q
##
C:
Warunek wystarczający p=>q:
1. Y=(p=>q)=~p+q # 2. ~Y=~(p=>q)=p*~q
##
D.
Warunek konieczny p~>q:
1. Y=(p~>q)=p+~q # 2. ~Y=~(p~>q)=~p*q
##
E.
Implikacja prosta p|=>q:
1. Y=(p|=>q)=~p*q # 2. ~Y=~(p|=>q)=p+~q
##
F.
Implikacja odwrotna p|~>q
1. Y=(p|~>q)=p*~q # 2. ~Y=~(p|~>q)=~p+q
##
G.
Równoważność p<=>q:
1. Y=(p<=>q)=p*q+~p*~q # 2. ~Y=~(p<=>q)=p*~q+~p*q
##
H.
Spójnik „albo”($):
1. Y=(p$q)=p*~q+~p*q # 2. ~Y=~(p$q)=p*q+~p*~q
##
I.
Chaos p|~~>q:
1. Y = (p|~~>q)=0 # 2. ~Y=~(p|~~>q)=1
Gdzie:
# - różne w znaczeniu iż jedna strona znaczka # jest zaprzeczeniem drugiej
## - różne na mocy definicji funkcji logicznych
|
Definicja znaczka różne #:
Dowolna strona znaczka różne # jest negacją drugiej strony
Definicja znaczka różne na mocy definicji ## dla funkcji logicznych:
Dwie funkcje logiczne są różne na mocy definicji ## wtedy i tylko wtedy gdy nie są tożsame i żadna z nich nie jest zaprzeczeniem drugiej
Prawo niesprzeczności rachunku zero-jedynkowego:
Warunkiem koniecznym niesprzeczności rachunku zero-jedynkowego jest uwzględnianie funkcji logicznych w logice dodatniej (bo Y) i funkcji logicznych w logice ujemnej (bo ~Y) w kolumnach wynikowych rachunku zero-jedynkowego.
Zauważmy, że tabela TSL perfekcyjnie spełnia definicje obu znaczków # i ##.
3.3 Analiza zdań warunkowych „Jeśli p to q” w zapisach aktualnych
Prawo Orła:
Dowolne zdanie warunkowe „Jeśli p to q” może należeć do jednego i tylko jednego spójnika implikacyjnego.
Zapiszmy definicje wszystkich możliwych spójników implikacyjnych w skrócie.
1.
Implikacja prosta p|=>q:
A1B1: p|=>q = (A1: p=>q)*~(B1: p~>q) = 1*~(0) =1*1 =1
Implikacja prosta p|=>q w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
p=>q = ~p*q
2.
Implikacja odwrotna p|~>q:
A1B1: p|~>q = ~(A1: p=>q)*(B1: p~>q) = ~(0)*1 =1*1 =1
Implikacja odwrotna w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
p|~>q = p*~q
3.
Równoważność p<=>q:
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1 =1
Równoważność w spójnikach „i’(*) i „lub”(+):
p<=>q = p*q+~p*~q
4.
Spójnik „albo”($) p$q:
A1B1: p$q = (A1: p=>~q)*(B1: p~>~q) = p<=>~q
Spójnik „albo”($) w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
p$q = p*~q + ~p*q
5.
Chaos p|~~>q:
A1B1: p|~~>q = ~(A1: p=>q)*~(B1: p~>q) = ~(0)*~(0) =1*1 =1
Chaos p|~~>q w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
p|~~>q =0
3.3.1 Implikacja prosta P|=>CH w zapisach aktualnych
1.
Implikacja prosta p|=>q:
A1B1: p|=>q = (A1: p=>q)*~(B1: p~>q) = 1*~(0) =1*1 =1
Implikacja prosta p|=>q w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
p=>q = ~p*q
Przykład:
Badamy warunek wystarczający P=>CH:
A1.
Jeśli jutro będzie padało (P) to na 100% => będzie pochmurno (CH)
P=>CH=1
Padanie jest (=1) warunkiem wystarczającym => dla istnienia chmur bo zawsze gdy pada, są chmury
##
Badamy warunek konieczny P~>CH między tymi samymi punktami:
B1.
Jeśli jutro będzie padało (P) to na 100% ~> będzie pochmurno (CH)
P~>CH =0
Padanie nie jest (=0) warunkiem koniecznym ~> dla istnienia chmur, bo może nie padać, a chmury mogą istnieć
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
Dowód:
p=>q = ~p+q ## p~>q = p+~q
Zauważmy, ze w sposób naturalny wyskoczyło nam prawo Kameleona.
Prawo Kameleona:
Dwa zdania brzmiące identycznie z dokładnością do każdej literki i każdego przecinka nie muszą być matematycznie tożsame.
Dowód to zdania A1 i B1.
Różność zdań A1 i B1 rozpoznajemy po znaczkach warunku wystarczającego => i koniecznego ~> wbudowanych w treść zdań.
Prawo Orła:
Dowolne zdanie warunkowe „Jeśli p to q” może należeć do jednego i tylko jednego spójnika implikacyjnego.
Badamy prawdziwość prawa Orła:
p=P (pada)
q= CH (chmury)
1.
Implikacja prosta P|=>CH:
A1B1: P|=>CH = (A1: P=>CH)*~(B1: P~>CH) = 1*~(0) =1*1 =1
Implikacja prosta P|=>CH w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
P|=>CH = ~P*CH =1 - możliwe jest zdarzenie: nie pada (~P) i są chmury (CH
2.
Implikacja odwrotna P|~>CH:
A1B1: P|~>CH = ~(A1: P=>CH)*(B1: P~>CH) = ~(1)*0 =0*0 =0
Implikacja odwrotna w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
P|~>CH = P*~CH =0 - bo nie jest możliwe zdarzenie: pada (P) i nie ma chmur (~CH)
3.
Równoważność P<=>CH:
A1B1: P<=>CH = (A1: P=>CH)*(B1: P~>CH) =1*0 =0
Prawo Tygryska:
B1: P~>CH = B3: CH=>P =0
B3.
Jeśli jutro będzie pochmurno to na 100% => będzie padać
CH=>P =0
Chmury nie są (=0) warunkiem wystarczającym => dla padania, bonie zawsze gdy są chmury, pada
Stąd na mocy prawa Tygryska fałszywość zdania B1: p~>CH =0
Równoważność w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
P<=>CH = P*CH+~P*~CH =1+1 =1
bo:
P*CH =1 - możliwe jest zdarzenie: pada i są chmury
~P*~CH =1 - możliwe jest zdarzenie: nie pada i nie ma chmur
Sprzeczność bo równoważność w warunku wystarczającym => i koniecznym ~> jest tu fałszem.
4.
Spójnik „albo”($) P$CH:
A1B1: P$CH = (A1: P=>~CH)*(B1: P~>~CH) = 0*0=0
bo:
A1.
Jeśli pada (P) to na 100% => nie ma chmur (~CH)
P=>~CH =0 - niemożliwe jest (=0) zdarzenie: pada (P) i nie ma chmur (~CH)
Spójnik „albo”($) w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
P$CH = P*~CH + ~P*CH = 0+1 =1
Sprzeczność bo spójnik „albo”($) w warunku wystarczającym => i koniecznym ~> jest tu fałszem.
5.
Chaos P|~~>CH:
A1B1: P|~~>CH = ~(A1: P=>CH)*~(B1: P~>CH) = ~(1)*~(0) =0*1 =0
Chaos P|~~>CH w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
P|~~>CH =0
Podsumowanie:
1.
Prawo Orła w warunkach wystarczającym => i koniecznym ~> działa doskonale
2.
W punktach 3 i 4 otrzymaliśmy matematyczne sprzeczności, co jest dowodem iż nie wolno przechodzić ze zdaniami warunkowymi „Jeśli p to q” do spójników „i”(*) i „lub”(+) … o czym każdy 5-cio latek wie, bo nie zna tego przejścia.
3.3.2 Implikacja odwrotna CH|~>P w zapisach aktualnych
2.
Implikacja odwrotna p|~>q:
A1B1: p|~>q = ~(A1: p=>q)*(B1: p~>q) = ~(0)*1 =1*1 =1
Implikacja odwrotna w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
p|~>q = p*~q
Badamy warunek konieczny CH~>P:
B1.
Jeśli jutro będzie pochmurno (CH) to może ~> padać (P)
CH~>P =1
Chmury (CH) są warunkiem koniecznym ~> dla padania (P), bo jak nie ma chmur (~CH) to na 100% => nie pada (~P)
Zauważmy, że prawo Kubusia samo nam tu wyskoczyło.
Prawo Kubusia:
B1: CH~>P = B2:~CH=>~P
##
Badamy warunek wystarczający CH=>P między tymi samymi punktami:
A1.
Jeśli jutro będzie pochmurno (CH) to na 100% => będzie padać (P)
CH=>P =0
Definicja warunku wystarczającego => nie jest (=0) spełniona bo nie zawsze gdy są chmury, pada.
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
Dowód:
p=>q = ~p+q ## p~>q = p+~q
Prawo Orła:
Dowolne zdanie warunkowe „Jeśli p to q” może należeć do jednego i tylko jednego spójnika implikacyjnego.
Badamy prawdziwość prawa Orła:
p= CH (chmury)
q=P (pada)
1.
Implikacja prosta CH|=>P:
A1B1: CH|=>P = (A1: CH=>P)*~(B1: CH~>P) = 0*~(0) =0*1 =0
Implikacja prosta CH|=>P w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
CH|=>P = ~CH*P =0 - bo niemożliwe jest (=0) zdarzenie: nie ma chmur (~CH) i pada (P)
Sprzeczność bo CH|=>P w warunku wystarczającym => i koniecznym ~> jest tu fałszem.
2.
Implikacja odwrotna CH|~>P:
A1B1: CH|~>P = ~(A1: CH=>P)*(B1: CH~>P) = ~(0)*1 =1*1=1
Implikacja odwrotna w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
CH|~>P = CH*~P =1 - bo możliwe jest (=1) zdarzenie: są chmury (CH) i nie pada (~P)
3.
Równoważność CH<=>P:
A1B1: CH<=>P = (A1: CH=>P)*(B1: CH~>P) =0*1 =0
Równoważność w spójnikach „i’(*) i „lub”(+):
CH<=>P = CH*P +~CH*~P =1+1 =1
bo:
P*CH =1 - możliwe jest zdarzenie: pada i są chmury
~P*~CH =1 - możliwe jest zdarzenie: nie pada i nie ma chmur
Sprzeczność bo równoważność w warunku wystarczającym => i koniecznym ~> jest tu fałszem.
4.
Spójnik „albo”($) CH$P:
A1B1: CH$P = (A1: CH=>~P)*(B1: CH~>~P) = 0*0=0
bo:
Jeśli są chmury (CH) to na 100% => nie pada (~P)
CH=>~P =0
Spójnik „albo”($) w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
CH$P = CH*~P + ~CH*P = 1+0 =1
Sprzeczność bo spójnik „albo”($) w warunku wystarczającym => i koniecznym ~> jest tu fałszem.
5.
Chaos CH|~~>P:
A1B1: CH|~~>P = ~(A1: CH=>P)*~(B1: CH~>P) = ~(0)*~(1) =1*0 =0
Chaos CH|~~>P w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
CH|~~>P =0
Podsumowanie:
1.
Prawo Orła w warunkach wystarczającym => i koniecznym ~> działa doskonale
2.
W punktach 3 i 4 otrzymaliśmy matematyczne sprzeczności, co jest dowodem iż nie wolno przechodzić ze zdaniami warunkowymi „Jeśli p to q” do spójników „i”(*) i „lub”(+) … o czym każdy 5-cio latek wie, bo nie zna tego przejścia.
3.
Porównajmy implikację prostą P|=>CH (punkt 3.3.1) z implikacją odwrotną CH|~>P (punkt 3.3.2)
1.
Implikacja prosta P|=>CH:
A1B1: P|=>CH = (A1: P=>CH)*~(B1: P~>CH) = 1*~(0) =1*1 =1
Implikacja prosta P|=>CH w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
P|=>CH = ~P*CH =1 - możliwe jest zdarzenie: nie pada (~P) i są chmury (CH)
2.
Implikacja odwrotna CH|~>P:
A1B1: CH|~>P = ~(A1: CH=>P)*(B1: CH~>P) = ~(0)*1 =1*1=1
Implikacja odwrotna w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
CH|~>P = CH*~P =1 - bo możliwe jest (=1) zdarzenie: są chmury (CH) i nie pada (~P)
Doskonale widać, że w spójnikach „i”(*) i „lub”(+) zachodzi tu tożsamość [=]:
1: P|=>CH = ~P*CH [=] 2: CH|~>P = CH*~P
bo iloczyn logiczny jest przemienny,
Jednocześnie w zapisach formalnych mamy brak tożsamości [=]:
1: p|=>q = ~p*q ## 2: p|~>q = p*~q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Dlaczego jest tu ewidentna sprzeczność?
Bo patrzymy na to samo z różnych punktów odniesienia.
Punkt odniesienia w zdaniu 1 to:
p=P (pada)
q=CH (chmury)
Punkt odniesienia w zdaniu 2 to:
p=CH (chmury)
q=P (pada)
Tymczasem definicja formalna implikacji prostej p|=>q i odwrotnej p|~>q wymaga, aby wszędzie było to samo p i q.
Zatem w zapisie aktualnym musi być:
1: P|=>CH = ~P*CH ## 2: CH|~>P = CH*~P
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Dlaczego musi tu być znak różne na mocy definicji ## mimo pozornej tożsamości [=]?
Bo wstawiając znak tożsamości [=] w miejsce znaku różne na mocy definicji ## popełniamy błąd podstawienia.
cnd
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 20:23, 03 Sty 2022, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15386
Przeczytał: 29 tematów
|
| Wysłany: Nie 10:55, 02 Sty 2022 Temat postu: |
|
|
| rafal3006 napisał: | Zmienne wolne i zmienne związane w logice matematycznej!
| Irbisol napisał: | Nie dam się wciągnąć w poboczne tematy, spierdalaczu.
Odpowiedz na pytanie. Za jakiś czas nie dasz rady go odnaleźć. |
Nic nie będę szukał, powtórzysz pytanie to odpowiem, inaczej będę cię konsekwentnie ignorował. |
Nie odpowiadając na pytanie JUŻ zacząłeś mnie ignorować.
Jedyne, co ci teraz pozostaje, to sranie spamem. Co niniejszym czynisz.
Powodzenia w znajdywaniu poparcia dla twoich sprzeczności u matematyków.
Ilu ich przez te lata przekabaciłeś na swoją stronę?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35365
Przeczytał: 23 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 20:40, 03 Sty 2022 Temat postu: |
|
|
| Irbisol napisał: | | rafal3006 napisał: | Zmienne wolne i zmienne związane w logice matematycznej!
| Irbisol napisał: | Nie dam się wciągnąć w poboczne tematy, spierdalaczu.
Odpowiedz na pytanie. Za jakiś czas nie dasz rady go odnaleźć. |
Nic nie będę szukał, powtórzysz pytanie to odpowiem, inaczej będę cię konsekwentnie ignorował. |
Nie odpowiadając na pytanie JUŻ zacząłeś mnie ignorować.
Jedyne, co ci teraz pozostaje, to sranie spamem. Co niniejszym czynisz.
Powodzenia w znajdywaniu poparcia dla twoich sprzeczności u matematyków.
Ilu ich przez te lata przekabaciłeś na swoją stronę? |
Widzę Irbisolu, że KRZ zabiło w tobie zdolność do jakiejkolwiek sensownej dyskusji, bo jak można dyskutować z kimś kto nie chce powtórzyć zadanego pytania?
[link widoczny dla zalogowanych]
Kto aktualnie popiera AK?
Ty Irbisolu!
Poprzez wbicie w samo serce KRZ dwóch gwoździ:
1.
Akceptujesz to - gwóźdź numer 1:
W algebrze Kubusia w zbiorach zachodzi tożsamość pojęć:
Warunek wystarczający A1: p=>q = relacja podzbioru p=>q = twierdzenie proste p=>q=~p+q
##
Warunek konieczny B1: p~>q = relacja nadzbioru p~>q = twierdzenie odwrotne q=>p=~q+p
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
p i q musi być wszędzie tymi samymi p i q, inaczej błąd podstawienia
2.
Akceptujesz prawo Irbisa - super gwóźdź numer 2:
Prawo Irbisa:
Dowolna równoważność prawdziwa p<=>q=1 definiuje tożsamość zbiorów/pojęć p=q (i odwrotnie)
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 4:21, 04 Sty 2022, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15386
Przeczytał: 29 tematów
|
| Wysłany: Wto 11:26, 04 Sty 2022 Temat postu: |
|
|
Już ci pisałem, że KRZ dawno to odkryło, a ty - kopiąc się po jajach - zacząłeś tam nawet błędu szukać.
Poza tym ja nie jestem matematykiem.
I nie popieram AK, które - jeżeli twierdzi co innego niż KRZ - to jest wewnętrznie sprzeczne.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35365
Przeczytał: 23 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 20:00, 04 Sty 2022 Temat postu: |
|
|
Irbisolu, dzięki za dyskusję!
| Irbisol napisał: | Już ci pisałem, że KRZ dawno to odkryło, a ty - kopiąc się po jajach - zacząłeś tam nawet błędu szukać.
Poza tym ja nie jestem matematykiem.
I nie popieram AK, które - jeżeli twierdzi co innego niż KRZ - to jest wewnętrznie sprzeczne. |
Irbisolu, wiedziałem od początku że nie jesteś matematykiem bowiem w czasie naszej dyskusji non-stop zaprzeczałeś fundamentom KRZ, nie będąc tego świadomym.
Jednym słowem myślałeś 100% algebrą Kubusia - nie miałeś innego wyjścia bo twój mózg podlega pod AK nie mając żadnych szans by się od niej uwolnić.
Aby myśleć KRZ trzeba wejść do zakładu zamkniętego bez klamek i zatrzasnąć za sobą drzwi - normalny człowiek nigdy tego nie zrobi.
Zamknięty klan fanatyków KRZ siedzi w tym zakładzie od 2500 lat, od Sokratesa, totalnie nie rozumiejąc logiki matematycznej pod którą podlega każdy człowiek, od 5-cio latka poczynając.
Fanatycy KRZ od 2500 lat bez przerwy przykrywają to gówno łatami (szmatami) by mniej śmierdziało, niestety smród zawsze jest górą, a KRZ-owcy pośmiewiskiem ludzi normalnych.
Twierdzenia matematyczne uważane są za prawdziwe, ponieważ w niczyim interesie nie leży, by uważać je za fałszywe.
Autor: Monteskiusz
Matematycy są jak zakochani. Podaruj takiemu najskromniejszą przesłankę, a uczepi się jej i wyprowadzi z tego wnioski, które będziesz musiał zaakceptować.
Autor: Bernard Fontenelle
Matematycy to gatunek Francuzów: mówisz coś do nich, a oni przekładają to na swój język i proszę: robi się z tego coś zupełnie innego.
Autor: Johann Wolfgang von Goethe
Matematyk to ślepiec w ciemnym pokoju szukający czarnego kota, którego tam w ogóle nie ma.
Autor: Karol Darwin
Matematyk to taka maszyna do zamieniania kawy w teorie.
Autor: Paul Erdős
Prawie że nie widziałem matematyka, który byłby zdolny do rozumowania.
Autor: Platon
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 20:12, 04 Sty 2022, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15386
Przeczytał: 29 tematów
|
| Wysłany: Śro 9:14, 05 Sty 2022 Temat postu: |
|
|
Nie, pajacu.
To ty myślisz w KRZ non-stop. Chyba że jakąś sprzeczność popełnisz - wtedy masz swoje AK.
Na przykładzie angielskiej wikipedii pokazałem ci, że doskonale rozumieją inkluzję zbiorów jako warunek wystarczający.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35365
Przeczytał: 23 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 19:33, 05 Sty 2022 Temat postu: |
|
|
Dowcip wszech czasów!
Irbisol do Rafała3006:
Nie, pajacu. To ty myślisz w KRZ non-stop.
| Irbisol napisał: |
Nie, pajacu.
To ty myślisz w KRZ non-stop. Chyba że jakąś sprzeczność popełnisz - wtedy masz swoje AK.
Na przykładzie angielskiej wikipedii pokazałem ci, że doskonale rozumieją inkluzję zbiorów jako warunek wystarczający. |
Irbisolu, w kolejnym poście zrobię ci test czy znasz elementarz logiki matematycznej, operatory jednoargumentowe.
Jestem pewien, że nie znasz, mam nadzieję, że odpowiesz na test.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 19:38, 05 Sty 2022, w całości zmieniany 4 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15386
Przeczytał: 29 tematów
|
| Wysłany: Śro 21:15, 05 Sty 2022 Temat postu: |
|
|
|
Dopóki nie odpowiesz na moje pytanie, ja nie będę odpowiadał na twoje.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35365
Przeczytał: 23 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 19:47, 08 Sty 2022 Temat postu: |
|
|
Nowa algebra Boole’a
1.0 Operatory jednoargumentowe
Definicja Irbisola:
Irbisol to człowiek który uważa, że Klasyczny Rachunek Zdań jest bogiem w naszym Wszechświecie z czego wynika, iż wszystko co jest sprzeczne z KRZ jest fałszem.
Irbisolu, za chwilkę wszyscy zobaczą iż na moje kolejne próby rozbicia twojego Szatana zwanego KRZ będziesz odpowiadał non-stop klasykiem:
| Irbisol napisał: | | Dopóki nie odpowiesz na moje pytanie, ja nie będę odpowiadał na twoje. |
… ale nic to, jesteś dla mnie katalizatorem zmuszającym mnie do podejmowania kolejnych prób rozbicia twojej „świętości” - dokładnie na tym polega twój bezcenny wkład w udoskonalaniu przekazu algebry Kubusia.
Na razie osiągnąłem pierwszy sukces w postaci tego twojego postu:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1450.html#639707
| Irbisol napisał: | Nie, pajacu.
To ty myślisz w KRZ non-stop. Chyba że jakąś sprzeczność popełnisz - wtedy masz swoje AK.
Na przykładzie angielskiej Wikipedii pokazałem ci, że doskonale rozumieją inkluzję zbiorów jako warunek wystarczający. |
Mam nadzieję, że niniejsze uderzenie w postaci omówienia jednoargumentowych operatorów logicznych na poziomie 5-cio latka ostatecznie rozniesie w pył twoje przekonanie o „świętości” KRZ.
Wstęp:
Największa tragedia ziemskiej logiki matematycznej to prawo Grzechotnika!
Definicja wyrażenia algebry Boole'a:
Wyrażenie algebry Boole'a f(p,q) to zmienne binarne połączone spójnikami "i"(*) i "lub"(+)
Przykład:
f(p,q) = p*q+~p*~q
Zapis tożsamy:
p*q+~p*~q
W najprostszym przypadku wyrażeniem algebry Boole’a może być pojedyńcza zmienna binarna p
f(p) =p
Definicja funkcji logicznej algebry Boole'a:
Funkcja logiczna algebry Boole'a to zmienna binarna odzwierciedlająca binarne zmiany wyrażenia algebry Boole'a w osi czasu.
W technice funkcja algebry Boole'a to zwyczajowo duża litera Y
Matematycznie zachodzi tożsamość:
Funkcja logiczna Y = Wyjście bramki logicznej Y
Zwyczajowe zmienne binarne w technice to:
p, q, r, s … - wejścia bramek logicznych
Y - wyjście bramki logicznej
Przykład:
Y = f(p,q) = p*q+~p*~q
Zapis tożsamy:
Y = p*q+~p*~q
W najprostszym przypadku mamy do czynienia z funkcją logiczną jednej zmiennej binarnej p
Y = f(p) =p
Największą tragedią ziemskiej logiki matematycznej jest fakt, że w bramkach logicznych po stronie wejścia cyfrowego widzi ona zmienne binarne w logice dodatniej (bo p) i ujemnej (bo ~p), ale nie widzi dokładnie tego samego po stronie wyjścia cyfrowego Y, tu obowiązuje bezwzględny zakaz widzenia wyjścia Y w logice ujemnej (bo ~Y).
Odpowiednikiem tego faktu w matematyce klasycznej byłoby widzenie w układzie Kartezjańskim na osi X zmiennych dodatnich (x) i zmiennych ujemnych (~x) z zakazem widzenia dokładnie tego samego na osi Y, gdzie dozwolone byłoby widzenie jedynie zmiennych dodatnich (y).
Czy ktokolwiek wyobraża sobie współczesną matematykę z takim upośledzonym układem Kartezjańskim?
Prawo Krokodyla:
Ziemski matematyk który nie zrozumie teorii jednoargumentowych operatorów logicznych niżej wyłożonej na 100% nie zrozumie algebry Kubusia, logiki matematycznej której naturalnymi ekspertami są wszyscy ludzie od 5-cio latka poczynając.
Film powinien zaczynać się od trzęsienia ziemi, potem zaś napięcie ma nieprzerwanie rosnąć
Alfred Hitchcock.
Prawo Grzechotnika:
Ziemski rachunek zero-jedynkowy który nie widzi funkcji logicznej w logice dodatniej (bo Y) i funkcji logicznej w logice ujemnej (bo ~Y) jest wewnętrznie sprzeczny na poziomie funkcji logicznych.
Jego miejsce jest w piekle na wiecznych piekielnych mękach.
Dowód w punkcie 1.2.1
Spis treści
1.0 Nowa algebra Boole’a 2
1.1 Definicja operatora logicznego jednoargumentowego 6
1.2 Zero-jedynkowe definicje jednoargumentowych operatorów logicznych 7
1.2.1 Dowód wewnętrznej sprzeczności ziemskiego rachunku zero-jedynkowego 10
1.3 Operatory jednoargumentowe w logice 5-cio latków 11
1.3.1 Operator transmisji Y|=p 12
1.3.2 Operator negacji Y|=~p 14
1.3.3 Operator zdania zawsze prawdziwego Y|=p+~p 16
1.3.4 Operator zdania zawsze fałszywego Y|=p*~p 18
1.4 Prawa Prosiaczka 21
1.4.1 Formalne wyprowadzenie praw Prosiaczka 21
1.4.2 Dowód praw Prosiaczka na gruncie fizyki 24
1.4.3 Dowód praw Prosiaczka na poziomie 3-latka 25
1.0 Nowa algebra Boole’a
Algebra Kubusia to matematyczny opis języka potocznego, zatem tylko z tego punktu widzenia będziemy patrzeć na algebrę Boole’a.
Algebra Kubusia zawiera w sobie algebrę Boole’a mówiącą wyłącznie o spójnikach „i”(*) i „lub”(+) z języka potocznego człowieka.
Innymi słowy:
Algebra Boole’a w ogóle nie zajmuje się kluczową i najważniejszą częścią logiki matematycznej, czyli obsługą zdań warunkowych „Jeśli p to q”.
Dlaczego niniejszy podręcznik nosi nazwę nowej algebry Boole’a?
Dwa główne powody to:
1.
Klasyczna algebra Boole’a nie zna kluczowych dla logiki matematycznej pojęć: logika dodatnia (bo Y) i logika ujemna (bo ~Y)
2.
Ziemski rachunek zero-jedynkowy (fundament logiki matematycznej) jest wewnętrznie sprzeczny na poziomie funkcji logicznych Y i ~Y, co udowodnimy za chwilkę już na poziomie operatorów logicznych jednoargumentowych.
Definicja algebry Boole’a na poziomie znaczków:
Algebra Boole’a to algebra dwuelementowa akceptująca zaledwie pięć znaczków:
0, 1, (~), (*), (+)
Algebra Boole’a to dwa wyróżnione elementy (zwykle {1,0}) o znaczeniu:
1 = prawda
0 = fałsz
oraz trzy spójniki logiczne zgodne z językiem potocznym:
„nie”(~) - negacja (zaprzeczenie), słówko „NIE” w języku potocznym
„i”(*) - spójnik „i”(*) w języku potocznym
„lub”(+) - spójnik „lub”(+) w języku potocznym
Definicja zmiennej binarnej:
Zmienna binarna to symbol, mogący w osi czasu przyjmować wyłącznie dwie wartości {0,1}
Zachodzi tożsamość pojęć:
zmienna binarna = zmienna dwuwartościowa
Matematyczny związek wartości logicznych 1 i 0:
1 = ~0
0 = ~1
(~) - negacja
| Kod: |
Definicja negacji:
p ~p
A: 1 0
B: 0 1
|
Definicja zmiennej binarnej w logice dodatniej (bo p):
Zmienna binarna wyrażona jest w logice dodatniej (bo p) wtedy i tylko wtedy gdy nie jest zanegowana.
Inaczej mamy do czynienia ze zmienną binarną w logice ujemnej (bo ~p)
Matematyczne związki między p i ~p:
I.
p#~p
Gdzie:
# - dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
II.
p=~(~p) - logika dodatnia (bo p) to zanegowana logika ujemna (bo ~p)
~p=~(p) - logika ujemna (bo ~p) to zanegowana logika dodatnia (bo p)
Dowód w rachunku zero-jedynkowym:
| Kod: |
Matematyczne związki w definicji negacji:
p ~p ~(~p) ~(p)
A: 1 0 1 0
B: 0 1 0 1
1 2 3 4
|
Tożsamość kolumn 1=3 jest dowodem formalnym prawa rachunku zero-jedynkowego:
p=~(~p)
Tożsamość kolumn 2=4 jest dowodem formalnym prawa rachunku zero-jedynkowego:
~p=~(p)
| Kod: |
Definicja dwuargumentowego spójnika „i”(*):
p q Y=p*q
A: 1 1 1
B: 1 0 0
C: 0 1 0
D: 0 0 0
Y=1 <=> p=1 i q=1
inaczej:
Y=0
|
| Kod: |
Definicja dwuargumentowego spójnika „lub”(+):
p q Y=p+q
A: 1 1 1
B: 1 0 1
C: 0 1 1
D: 0 0 0
Y=1 <=> p=1 lub q=1
inaczej:
Y=0
|
Definicja wyrażenia algebry Boole'a:
Wyrażenie algebry Boole'a f(p,q) to zmienne binarne połączone spójnikami "i"(*) i "lub"(+)
Przykład:
f(p,q) = p*q+~p*~q
Zapis tożsamy:
p*q+~p*~q
W najprostszym przypadku wyrażeniem algebry Boole’a może być pojedyńcza zmienna binarna p
f(p) =p
Definicja funkcji logicznej algebry Boole'a:
Funkcja logiczna algebry Boole'a to zmienna binarna odzwierciedlająca binarne zmiany wyrażenia algebry Boole'a w osi czasu.
W technice funkcja algebry Boole'a to zwyczajowo duża litera Y
Matematycznie zachodzi tożsamość:
funkcja logiczna Y = wyjście bramki logicznej Y
Zwyczajowe zmienne binarne w technice to:
p, q, r, s … - wejścia bramek logicznych
Y - wyjście bramki logicznej
Przykład:
Y = f(p,q) = p*q+~p*~q
Zapis tożsamy:
Y = p*q+~p*~q
W najprostszym przypadku mamy do czynienia z funkcją logiczną jednej zmiennej binarnej p
Y = f(p) =p
Wniosek z definicji funkcji logicznej:
Nie jest funkcją logiczną zapis uwzględniający choćby jedno wartościowanie dowolnej zmiennej binarnej.
Przykładowe zapisy które nie spełniają definicji funkcji logicznej to:
Y=1<=>p+q
Y=0<=>~p*~q
etc
Dowolną funkcję logiczną Y mamy prawo tylko i wyłącznie dwustronnie zanegować:
1.
Y = p+q
co w logice jedynek oznacza:
Y=1 <=> p=1 lub q=1
bo w równaniach alternatywno-koniunkcyjnych (poznamy niebawem) jedynki są domyślne.
#
2.
… a kiedy zajdzie ~Y?
Negujemy dwustronnie równanie 1:
~Y = ~(p+q) = ~p*~q - na mocy prawa De Morgana, które niebawem poznamy.
co w logice jedynek oznacza:
~Y=1 <=> ~p=1 i ~q=1
bo w równaniach alternatywno-koniunkcyjnych (poznamy niebawem) jedynki są domyślne.
Gdzie:
# - różne w znaczeniu iż dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
Definicja funkcji logicznej Y dwóch zmiennych binarnych p i q:
Funkcja logiczna Y w logice dodatniej (bo Y) dwóch zmiennych binarnych p i q to cyfrowy układ logiczny dający na wyjściu binarnym Y jednoznaczne odpowiedzi na wszystkie możliwe wymuszenia na wejściach p i q.
Zachodzi tożsamość pojęć:
zmienna binarna = zmienna dwuwartościowa
Definicja standardu dodatniego w języku potocznym człowieka:
W języku potocznym ze standardem dodatnim mamy do czynienia wtedy i tylko wtedy gdy wszelkie przeczenia w zdaniach są uwidocznione w kodowaniu matematycznym tych zdań.
Inaczej mamy do czynienia ze standardem ujemnym lub mieszanym.
Innymi słowy:
W kodowaniu matematycznym dowolnych zdań z języka potocznego wszystkie zmienne muszą być sprowadzone do logicznych jedynek na mocy prawa Prosiaczka
Podstawa matematyczna dla powyższej definicji to prawa Prosiaczka, które za chwilkę wyprowadzimy.
I Prawo Prosiaczka:
Prawda (=1) w logice dodatniej (bo p) jest tożsama z fałszem (=0) w logice ujemnej (bo ~p)
(p=1) = (~p=0)
##
II Prawo Prosiaczka:
Prawda (=1) w logice ujemnej (bo ~p) jest tożsama z fałszem (=0) w logice dodatniej (bo p)
(~p=1) = (p=0)
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Prawa Prosiaczka możemy stosować wybiórczo dla dowolnej zmiennej binarnej.
1.1 Definicja operatora logicznego jednoargumentowego
Definicja funkcji logicznej Y jednej zmiennej binarnej p:
Funkcja logiczna Y w logice dodatniej (bo Y) jednej zmiennej binarnej p to cyfrowy układ logiczny dający na wyjściu binarnym Y jednoznaczne odpowiedzi na wszystkie możliwe wymuszenia na wejściu p.
| Kod: |
T1
Wszystkie możliwe wymuszenia binarne na wejściu p
dla funkcji logicznej w logice dodatniej (bo Y)
p Y=f(p)
A: 1 x
B: 0 x
Gdzie:
x={0,1}
f(p) - jednoargumentowe wyrażenie algebry Boole’a
|
Z definicji funkcji logicznej Y wynika, że możliwe jest cztery i tylko cztery różnych na mocy definicji ## funkcji logicznych jednoargumentowych w logice dodatniej (bo Y).
Funkcje te definiujemy tabelą prawdy pokazującą wszystkie możliwe wymuszenia na wejściu p oraz wszystkie możliwe, różne na mocy definicji ## odpowiedzi na wyjściu Y.
Definicja bramki logicznej jednej zmiennej binarnej p
Bramka logiczna jednej zmiennej binarnej p to układ cyfrowy o jednym wejściu p i jednym wyjściu Y
Gdzie:
p, Y - zmienne binarne mogące przyjmować wyłącznie dwie wartości logiczne {0,1}
Definicja operatora logicznego jednoargumentowego Y|=f(p):
Operator logiczny jednoargumentowy Y|=f(p) to odpowiedź na pytanie o Y i ~Y
Każda ze zmiennych binarnych {p, Y} może występować w logice dodatniej (bo x) albo w logice ujemnej (bo ~x). Oczywistym jest, że zmienna binarna w logice dodatniej (bo x) wymusza zmienną binarną w logice ujemnej (bo ~x), albo odwrotnie.
Na dowolny układ cyfrowy można zatem spojrzeć w logice dodatniej (bo Y) albo w logice ujemnej (bo ~Y).
| Kod: |
Definicja jednoargumentowego operatora logicznego Y|=f(p)
to odpowiedź na pytanie o Y i ~Y
p Y=f(p) # ~p ~Y=~f(p)
A: 1 x # 0 ~(x)
B: 0 x # 1 ~(x)
Gdzie:
x={0,1}
# - różne w znaczeniu iż dowolna strona znaczka #
jest negacją drugiej strony
{p,Y} muszą być wszędzie tymi samymi {p,Y} inaczej błąd podstawienia
|
1.2 Zero-jedynkowe definicje jednoargumentowych operatorów logicznych
| Kod: |
Definicja negacji:
p ~p
A: 1 0
B: 0 1
|
| Kod: |
Definicja dwuargumentowego spójnika „i”(*):
p q Y=p*q
A: 1 1 1
B: 1 0 0
C: 0 1 0
D: 0 0 0
Y=1 <=> p=1 i q=1
inaczej:
Y=0
|
| Kod: |
Definicja jednoargumentowego spójnika „i”(*):
Dla q=~p mamy:
p ~p Y=p*~p
A: 1 0 0
B: 1 0 0
C: 0 1 0
D: 0 1 0
|
| Kod: |
Definicja dwuargumentowego spójnika „lub”(+):
p q Y=p+q
A: 1 1 1
B: 1 0 1
C: 0 1 1
D: 0 0 0
Y=1 <=> p=1 lub q=1
inaczej:
Y=0
|
| Kod: |
Definicja jednoargumentowego spójnika „lub”(+):
Dla q=~p mamy:
p ~p Y=p+~p
A: 1 0 1
B: 1 0 1
C: 0 1 1
D: 0 1 1
|
Wszystkie możliwe funkcje jednoargumentowe w logice dodatniej (bo Y) to:
| Kod: |
Wszystkie możliwe funkcje logiczne Y=f(p) w logice dodatniej (bo Y)
A0: A1: A2: A3:
p ~p Y=p Y=~p Y=p+~p Y=p*~p
A: 1 0 1 0 1 0
B: 0 1 0 1 1 0
|
Definicja operatora logicznego jednoargumentowego Y|=f(p):
Operator logiczny jednoargumentowy Y|=f(p) to odpowiedź na pytanie o Y i ~Y.
Pełna tabela prawdy uwzględniająca logikę dodatnią (bo Y) i ujemną (bo ~Y) wygląda następująco.
| Kod: |
TF1
Zero-jedynkowa tabela prawdy jednoargumentowych operatorów logicznych
Czyli:
Tabela prawdy jednoargumentowych funkcji logicznych Y=f(p)
w logice dodatniej (bo Y) i w logice ujemnej (bo ~Y)
A0: A1: A2: A3:
p ~p Y=p ## p ~p Y=~p ## p ~p Y=p+~p=1 ## p ~p Y=p*~p=0
A: 1 0 1 ## 1 0 0 ## 1 0 1 ## 1 0 0
B: 0 1 0 ## 0 1 1 ## 0 1 1 ## 0 1 0
# # # ## # # # ## # # # ## # # #
B0: B1: B2: B3:
~p p ~Y=~p ## ~p p ~Y=p ## ~p p ~Y=~p*p=0 ## ~p p ~Y=~p+p=1
C: 0 1 0 ## 0 1 1 ## 0 1 0 ## 0 1 1
D: 1 0 1 ## 1 0 0 ## 1 0 0 ## 1 0 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Gdzie:
# - dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
## - różne na mocy definicji funkcji logicznych
p i Y muszą być wszędzie tymi samymi p i Y inaczej błąd podstawienia
|
Definicja znaczka różne #
Dowolna strona znaczka różne # jest negacją drugiej strony
Definicja znaczka różne na mocy definicji ##
Dwie funkcje logiczne są różne na mocy definicji ## wtedy i tylko wtedy gdy nie są tożsame i żadna z nich nie jest zaprzeczeniem drugiej.
Doskonale widać, że tabela TF1 perfekcyjnie spełnia zarówno definicję znaczka różne # jak i definicję znaczka różne na mocy definicji ##
Dokładnie ta sama tabela opisana prościej, wyłącznie funkcjami logicznymi Y i ~Y.
Definicja operatora logicznego jednoargumentowego Y|=f(p):
Operator logiczny jednoargumentowy Y|=f(p) to odpowiedź na pytanie o Y i ~Y.
| Kod: |
TF1
Operatory logiczne jednoargumentowe Y|=f(p):
1.
Operator transmisji Y|=p to układ równań logicznych A0 i B0
Funkcja transmisji |Funkcja transmisji
w logice dodatniej (bo Y) |w logice ujemnej (bo ~Y)
A0: Y= p # B0: ~Y=~p
## ##
2.
Operator negacji Y|=~p to układ równań logicznych A1 i B1
Funkcja negacji |Funkcja negacji
w logice dodatniej (bo Y) |w logice ujemnej (bo ~Y)
A1: Y=~p # B1: ~Y= p
## ##
3.
Operator zdania zawsze prawdziwego Y|=p+~p to układ równań A2 i B2
Zdanie zawsze prawdziwe |Zdanie zawsze prawdziwe
w logice dodatniej (bo Y) |w logice ujemnej (bo ~Y)
A2: Y= p+~p=1 # B2: ~Y= p*~p=0
## ##
4.
Operator zdania zawsze fałszywego Y|=p*~p to układ równań A3 i B3
Zdanie zawsze fałszywe |Zdanie zawsze fałszywe
w logice dodatniej (bo Y) |w logice ujemnej (bo ~Y)
A3: Y= p*~p=0 # B3: ~Y= p+~p=1
Gdzie:
# - dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
## - różne na mocy definicji funkcji logicznych
p i Y muszą być wszędzie tymi samymi p i Y inaczej błąd podstawienia
|
Definicja znaczka różne #
Dowolna strona znaczka różne # jest negacją drugiej strony
Definicja znaczka różne na mocy definicji ##
Dwie funkcje logiczne są różne na mocy definicji ## wtedy i tylko wtedy gdy nie są tożsame i żadna z nich nie jest zaprzeczeniem drugiej.
Doskonale widać, że tabela TF1 perfekcyjnie spełnia zarówno definicję znaczka różne # jak i definicję znaczka różne na mocy definicji ##
Przykładowo doskonale widać że:
A0: Y=p ## B1: ~Y=p
Gdzie:
## - różne na mocy definicji funkcji logicznej
Jak to udowodnić?
Sposób 1:
Doskonale widać, że funkcja logiczna A0: Y=p nie jest negacją funkcji logicznej B1: ~Y=p
cnd
Sposób 2:
Porównywać że sobą można wyłącznie funkcje logiczne w tej samej logice z czego wynika, że musimy zanegować funkcję logiczną A0: Y=p albo funkcję logiczną B1: ~Y=p doprowadzając do zgodności logik i dopiero wtedy mamy uprawnienia do porównywania tych funkcji
2A.
Negujemy dwustronnie funkcję logiczną A0:
A0: Y=p # A0’: ~Y=~p
Gdzie różne w znaczeniu iż dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony.
Dopiero teraz widać że:
A0’: ~Y=~p ## B1: ~Y=p
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Funkcje logiczne A0’: ~Y=~p oraz B1: ~Y=p są w tej samej logice ujemnej (bo ~Y).
Brak tożsamości prawych stron tych funkcji jest dowodem na to, że funkcje logiczne A0’ i B1 są różne na mocy definicji ##
2B.
Zadanie domowe dla czytelnika:
Udowodnić poprawność użytego tu znaczka różne na mocy definicji ## poprzez sprowadzenie funkcji logicznej B1: ~Y=p do logiki dodatniej (bo Y)
Podpowiedź:
Trzeba dwustronnie zanegować funkcję logiczną B1.
Stąd mamy.
Prawo Grzechotnika:
Ziemski rachunek zero-jedynkowy który nie widzi funkcji logicznej w logice dodatniej (bo Y) i funkcji logicznej w logice ujemnej (bo ~Y) jest wewnętrznie sprzeczny na poziomie funkcji logicznych.
Jego miejsce jest w piekle na wiecznych piekielnych mękach.
cnd
Oczywistym jest, że prawo Grzechotnika można też udowodnić bezpośrednio w tabelach zero-jedynkowych, czym zajmiemy się w kolejnym punkcie.
1.2.1 Dowód wewnętrznej sprzeczności ziemskiego rachunku zero-jedynkowego
Zapiszmy jeszcze raz wszystkie możliwe funkcje jednoargumentowe.
| Kod: |
TF1
Tabela prawdy jednoargumentowych funkcji logicznych
A0: A1: A2: A3:
p ~p Y=p ## p ~p Y=~p ## p ~p Y=p+~p=1 ## p ~p Y=p*~p=0
A: 1 0 1 ## 1 0 0 ## 1 0 1 ## 1 0 0
B: 0 1 0 ## 0 1 1 ## 0 1 1 ## 0 1 0
# # # ## # # # ## # # # ## # # #
B0: B1: B2: B3:
~p p ~Y=~p ## ~p p ~Y=p ## ~p p ~Y=~p*p=0 ## ~p p ~Y=~p+p=1
C: 0 1 0 ## 0 1 1 ## 0 1 0 ## 0 1 1
D: 1 0 1 ## 1 0 0 ## 1 0 0 ## 1 0 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Gdzie:
# - dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
## - różne na mocy definicji funkcji logicznych
p i Y muszą być wszędzie tymi samymi p i Y inaczej błąd podstawienia
|
Definicja znaczka różne na mocy definicji ##
Dwie funkcje logiczne są różne na mocy definicji ## wtedy i tylko wtedy gdy nie są tożsame i żadna z nich nie jest zaprzeczeniem drugiej.
Doskonale widać, że tabela TF1 perfekcyjnie spełnia zarówno definicję znaczka różne # jak i definicję znaczka różne na mocy definicji ##
Aktualny rachunek zero-jedynkowy ziemskich matematyków operuje tylko i wyłącznie na wyrażeniach algebry Boole’a, czyli na prawych stronach powyższych funkcji logicznych.
Dowód:
W całym Internecie (plus podręczniki matematyki) nie znajdziemy ani jednej kolumny wynikowej w rachunku zero-jedynkowym opisanej funkcją logiczną Y (albo ~Y).
Usuńmy zatem wszystkie funkcje logiczne Y i ~Y z tabeli TF1 pozostawiając jedynie wyrażenia algebry Boole’a
| Kod: |
TF1’
Tabela prawdy jednoargumentowych funkcji logicznych
A0: A1: A2: A3:
p ~p p ## p ~p ~p ## p ~p p+~p=1 ## p ~p p*~p=0
A: 1 0 1 ## 1 0 0 ## 1 0 1 ## 1 0 0
B: 0 1 0 ## 0 1 1 ## 0 1 1 ## 0 1 0
# # # ## # # # ## # # # ## # # #
B0: B1: B2: B3:
~p p ~p ## ~p p p ## ~p p ~p*p=0 ## ~p p ~p+p=1
C: 0 1 0 ## 0 1 1 ## 0 1 0 ## 0 1 1
D: 1 0 1 ## 1 0 0 ## 1 0 0 ## 1 0 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Gdzie:
# - dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
## - różne na mocy definicji funkcji logicznych
p i Y muszą być wszędzie tymi samymi p i Y inaczej błąd podstawienia
|
Doskonale widać, że w tabeli TF1’ najważniejszy znaczek logiki matematycznej, znaczek różne na mocy definicji ## został zgwałcony, bo ewidentnie zachodzą poniższe tożsamości.
| Kod: |
A0: p = B1: p
A1: ~p = B0: ~p
A2: p+~p=1 = B3: ~p+p=1
A3: p*~p=0 = B2: ~p*p=0
cnd
|
Prawo Grzechotnika:
Ziemski rachunek zero-jedynkowy który nie widzi funkcji logicznej w logice dodatniej (bo Y) i funkcji logicznej w logice ujemnej (bo ~Y) jest wewnętrznie sprzeczny na poziomie funkcji logicznych.
Jego miejsce jest w piekle na wiecznych piekielnych mękach.
cnd
1.3 Operatory jednoargumentowe w logice 5-cio latków
Znaczenie symboli Y i ~Y dla potrzeb zaprezentowanych dalej przykładów:
1.
Znaczenie symbolu Y:
Y - pani dotrzyma słowa
Jedynki w logice matematycznej są domyślne, stąd zapis tożsamy:
Y=1 - prawdą jest (=1), że pani dotrzyma słowa (Y)
Prawo Prosiaczka które możemy stosować wybiórczo do dowolnej zmiennej binarnej:
(Y=1)=(~Y=0)
stąd kolejny zapis tożsamy:
~Y=0 - fałszem jest (=0), że pani nie dotrzyma słowa (~Y)
Innymi słowy:
Pani dotrzyma słowa
2.
Znaczenie symbolu ~Y:
~Y - pani nie dotrzyma słowa (~Y)
Jedynki w logice matematycznej są domyślne, stąd zapis tożsamy:
~Y=1 - prawdą jest (=1) że pani nie dotrzyma słowa (~Y)
Prawo Prosiaczka które możemy stosować wybiórczo do dowolnej zmiennej binarnej:
(~Y=1)=(Y=0)
Stąd kolejny zapis tożsamy:
Y=0 - fałszem jest (=0) że pani dotrzyma słowa (Y)
Innymi słowy:
Pani skłamie
1.3.1 Operator transmisji Y|=p
| Kod: |
TF1
Tabela prawdy jednoargumentowych funkcji logicznych Y=f(p)
w logice dodatniej (bo Y) i w logice ujemnej (bo ~Y)
A0: A1: A2: A3:
p ~p Y=p ## p ~p Y=~p ## p ~p Y=p+~p=1 ## p ~p Y=p*~p=0
A: 1 0 1 ## 1 0 0 ## 1 0 1 ## 1 0 0
B: 0 1 0 ## 0 1 1 ## 0 1 1 ## 0 1 0
# # # ## # # # ## # # # ## # # #
B0: B1: B2: B3:
~p p ~Y=~p ## ~p p ~Y=p ## ~p p ~Y=~p*p=0 ## ~p p ~Y=~p+p=1
C: 0 1 0 ## 0 1 1 ## 0 1 0 ## 0 1 1
D: 1 0 1 ## 1 0 0 ## 1 0 0 ## 1 0 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Gdzie:
# - dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
## - różne na mocy definicji funkcji logicznych
p i Y muszą być wszędzie tymi samymi p i Y inaczej błąd podstawienia
|
Definicja operatora transmisji Y|=p:
Operator transmisji Y|=p to układ równań logicznych funkcji transmisji A0: Y=p w logice dodatniej (bo Y) oraz funkcji transmisji B0: ~Y=~p w logice ujemnej (bo ~Y)
A0.
Y=p
co w logice jedynek oznacza:
Y=1 <=> p=1
bo w równaniach alternatywno-koniunkcyjnych (poznamy niebawem) jedynki są domyślne.
#
… a kiedy zajdzie ~Y?
Negujemy równanie A0 stronami:
B0.
~Y=~p
co w logice jedynek oznacza:
~Y=1 <=> ~p=1
bo w równaniach alternatywno-koniunkcyjnych (poznamy niebawem) jedynki są domyślne.
Gdzie:
# - różne w znaczeniu iż dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
Przykład A0.
Pani przedszkolanka z przedszkola A0 wypowiada zdanie:
A0.
Jutro pójdziemy do kina
A0: Y=K
co w logice jedynek oznacza:
Pani dotrzyma słowa (Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy juro pójdziemy do kina (K=1)
Zuzia do Jasia (oboje po 5 wiosenek).
Czy wiesz kiedy pani nie dotrzyma słowa (~Y=1)?
Jaś:
Oczywiście, że wiem.
Negujemy równanie A0 stronami:
B0.
~Y=~K
co w logice jedynek oznacza:
~Y=1 <=> ~K=1
Czytamy:
Pani nie dotrzyma słowa (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdziemy do kina (~K=1)
B0: ~Y=~K
co w logice jedynek oznacza:
~Y=1 <=> ~K=1
Zobaczmy to w tabeli zero-jedynkowej jednoargumentowych funkcji logicznych:
| Kod: |
TF1
Tabela prawdy jednoargumentowych funkcji logicznych
A0: A1: A2: A3:
K ~K Y=K ## p ~p Y=~p ## p ~p Y=p+~p=1 ## p ~p Y=p*~p=0
A: 1 0 1 ## 1 0 0 ## 1 0 1 ## 1 0 0
B: 0 1 0 ## 0 1 1 ## 0 1 1 ## 0 1 0
# # # ## # # # ## # # # ## # # #
B0: B1: B2: B3:
~K K ~Y=~K ## ~p p ~Y=p ## ~p p ~Y=~p*p=0 ## ~p p ~Y=~p+p=1
C: 0 1 0 ## 0 1 1 ## 0 1 0 ## 0 1 1
D: 1 0 1 ## 1 0 0 ## 1 0 0 ## 1 0 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
|
Jak widzimy, obsługą naszego przykładu zajmuje się wyłącznie kolumna 3.
W części A0 doskonale widać że:
Y=1 <=> K=1
W części B0 doskonale widać, że:
~Y=1 <=> ~K=1
cnd
Wnioski:
1.
Zauważmy, że nasze zdanie A0: Y=K w logice dodatniej (bo Y) możemy umiejscowić tylko i wyłącznie w obszarze 123.
2.
Także odpowiedź B0 na pytanie o ~Y możemy umiejscowić tylko i wyłącznie w obszarze 123.
3.
Z powyższego wynika, że dowolne zdanie z obszaru 123 jest różne na mocy definicji ## od jakiegokolwiek zdania spoza tego obszaru.
Innymi słowy:
Nie istnieje prawo logiki matematycznej które by wiązało ze sobą dowolną funkcję logiczną z obszaru 123 z jakąkolwiek funkcją logiczną spoza tego obszaru.
cnd
Stąd mamy wyprowadzone praw Orła.
Prawo Orła:
Dowolna funkcja logiczna jednoargumentowa może należeć do jednego i tylko jednego operatora logicznego jednoargumentowego
1.3.2 Operator negacji Y|=~p
| Kod: |
TF1
Tabela prawdy jednoargumentowych funkcji logicznych Y=f(p)
w logice dodatniej (bo Y) i w logice ujemnej (bo ~Y)
A0: A1: A2: A3:
p ~p Y=p ## p ~p Y=~p ## p ~p Y=p+~p=1 ## p ~p Y=p*~p=0
A: 1 0 1 ## 1 0 0 ## 1 0 1 ## 1 0 0
B: 0 1 0 ## 0 1 1 ## 0 1 1 ## 0 1 0
# # # ## # # # ## # # # ## # # #
B0: B1: B2: B3:
~p p ~Y=~p ## ~p p ~Y=p ## ~p p ~Y=~p*p=0 ## ~p p ~Y=~p+p=1
C: 0 1 0 ## 0 1 1 ## 0 1 0 ## 0 1 1
D: 1 0 1 ## 1 0 0 ## 1 0 0 ## 1 0 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Gdzie:
# - dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
## - różne na mocy definicji funkcji logicznych
p i Y muszą być wszędzie tymi samymi p i Y inaczej błąd podstawienia
|
Definicja operatora negacji Y|=~p:
Operator negacji Y|=~p to układ równań logicznych funkcji negacji A1: Y=~p w logice dodatniej (bo Y) oraz funkcji negacji B1: ~Y=p w logice ujemnej (bo ~Y)
A1.
Y=p
co w logice jedynek oznacza:
Y=1 <=> p=1
bo w równaniach alternatywno-koniunkcyjnych (poznamy niebawem) jedynki są domyślne.
#
… a kiedy zajdzie ~Y?
Negujemy równanie A0 stronami:
B0.
~Y=~p
co w logice jedynek oznacza:
~Y=1 <=> ~p=1
bo w równaniach alternatywno-koniunkcyjnych (poznamy niebawem) jedynki są domyślne.
Gdzie:
# - różne w znaczeniu iż dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
Przykład A1.
Pani przedszkolanka z przedszkola A1 wypowiada zdanie:
A1.
Jutro nie pójdziemy do kina
A1: Y = ~K
co w logice jedynek oznacza:
Y=1 <=> ~K=1
Czytamy:
Pani dotrzyma słowa (Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdziemy do kina (~K=1).
Y=1 <=> ~K=1
Zuzia do Jasia (oboje po 5 wiosenek).
Czy wiesz kiedy pani nie dotrzyma słowa (~Y=1)?
Jaś:
Oczywiście, że wiem.
Negujemy równanie A1 stronami:
B1.
~Y=K
co w logice jedynek oznacza:
~Y=1 <=> K=1
Czytamy:
Pani nie dotrzyma słowa (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdziemy do kina (K=1)
B1: ~Y=K
co w logice jedynek oznacza:
~Y=1 <=> K=1
Zobaczmy to w tabeli zero-jedynkowej jednoargumentowych funkcji logicznych:
| Kod: |
TF1
Tabela prawdy jednoargumentowych funkcji logicznych
A0: A1: A2: A3:
p ~q Y=q ## K ~K Y=~K ## p ~p Y=p+~p=1 ## p ~p Y=p*~p=0
A: 1 0 1 ## 1 0 0 ## 1 0 1 ## 1 0 0
B: 0 1 0 ## 0 1 1 ## 0 1 1 ## 0 1 0
# # # ## # # # ## # # # ## # # #
B0: B1: B2: B3:
~p q ~Y=~p ## ~K K ~Y=K ## ~p p ~Y=~p*p=0 ## ~p p ~Y=~p+p=1
C: 0 1 0 ## 0 1 1 ## 0 1 0 ## 0 1 1
D: 1 0 1 ## 1 0 0 ## 1 0 0 ## 1 0 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
|
Jak widzimy, obsługą naszego przykładu zajmuje się wyłącznie kolumna 6.
W części A1 doskonale widać że:
Y=1 <=> ~K=1
W części B1 doskonale widać, że:
~Y=1 <=> K=1
cnd
Wnioski:
1.
Zauważmy że nasz zdanie A1: Y=~K w logice dodatniej (bo Y) możemy umiejscowić tylko i wyłącznie w obszarze 456.
2.
Także odpowiedź B1 na pytanie o ~Y możemy umiejscowić tylko i wyłącznie w obszarze 456.
3.
Z powyższego wynika, że dowolne zdanie z obszaru 456 jest różne na mocy definicji ## od jakiegokolwiek zdania spoza tego obszaru.
Innymi słowy:
Nie istnieje prawo logiki matematycznej które by wiązało ze sobą dowolną funkcję logiczną z obszaru 456 z jakąkolwiek funkcją logiczną spoza tego obszaru.
cnd
Stąd mamy wyprowadzone praw Orła.
Prawo Orła:
Dowolna funkcja logiczna jednoargumentowa może należeć do jednego i tylko jednego operatora logicznego jednoargumentowego
1.3.3 Operator zdania zawsze prawdziwego Y|=p+~p
| Kod: |
TF1
Tabela prawdy jednoargumentowych funkcji logicznych Y=f(p)
w logice dodatniej (bo Y) i w logice ujemnej (bo ~Y)
A0: A1: A2: A3:
p ~p Y=p ## p ~p Y=~p ## p ~p Y=p+~p=1 ## p ~p Y=p*~p=0
A: 1 0 1 ## 1 0 0 ## 1 0 1 ## 1 0 0
B: 0 1 0 ## 0 1 1 ## 0 1 1 ## 0 1 0
# # # ## # # # ## # # # ## # # #
B0: B1: B2: B3:
~p p ~Y=~p ## ~p p ~Y=p ## ~p p ~Y=~p*p=0 ## ~p p ~Y=~p+p=1
C: 0 1 0 ## 0 1 1 ## 0 1 0 ## 0 1 1
D: 1 0 1 ## 1 0 0 ## 1 0 0 ## 1 0 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Gdzie:
# - dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
## - różne na mocy definicji funkcji logicznych
p i Y muszą być wszędzie tymi samymi p i Y inaczej błąd podstawienia
|
Definicja operatora zdania zawsze prawdziwego Y|=p+~p:
Operator zdania zawsze prawdziwego Y|=p+~p to układ równań logicznych funkcji logicznej zdania zawsze prawdziwego A2: Y=p+~p=1 w logice dodatniej (bo Y) oraz funkcji logicznej zdania zawsze fałszywego B2: ~Y=~p*p=0 w logice ujemnej (bo ~Y)
A2.
Funkcja logiczna zdania zawsze prawdziwego w logice dodatniej (bo Y)
Y=p+~p =1 - na mocy prawa algebry Boole’a
co w logice jedynek oznacza:
Y=1 <=> p=1 lub ~p=1
bo w równaniach alternatywno-koniunkcyjnych (poznamy niebawem) jedynki są domyślne.
#
… a kiedy zajdzie ~Y?
Negujemy równanie A2 stronami:
B2.
Funkcja logiczna zdania zawsze fałszywego w logice ujemnej (bo ~Y)
~Y=~p*p =0 - na mocy prawa algebry Boole’a
co w logice jedynek oznacza:
~Y=1 <=> ~p=1 i p=1
bo w równaniach alternatywno-koniunkcyjnych (poznamy niebawem) jedynki są domyślne.
Gdzie:
# - różne w znaczeniu iż dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
Przykład A2.
Pani w przedszkolu A2 wypowiada zdanie:
A2.
Jutro pójdziemy do kina lub nie pójdziemy do kina
Y = K+~K =1 - na mocy prawa algebry Boole’a
stąd:
A2: Y=K+~K =1
Czytamy:
Prawdą jest (=1) że pani dotrzyma słowa (Y), niezależnie od tego czy jutro pójdziemy do kina (K=1) czy też nie pójdziemy do kina (~K=1
Innymi słowy:
Y = K+~K =1 - cokolwiek pani jutro nie zrobi to dotrzyma słowa (Y=1)
Zuzia do Jasia (oboje po 5 wiosenek).
Czy wiesz kiedy pani nie dotrzyma słowa (~Y=1)?
Jaś:
Oczywiście, że wiem.
#
Negujemy równanie A2 stronami:
B2.
~Y=~K*K =0 - na mocy prawa algebry Boole’a
Stąd:
B2: ~Y=~K*K =0
Czytamy:
Fałszem jest (=0), że pani nie dotrzyma słowa (~Y)
Niezależnie od tego czy jutro nie pójdziemy do kina (~K=1) czy też pójdziemy do kina (K=1)
Prawo Prosiaczka:
(~Y=0) = (Y=1)
Stąd zapis tożsamy równania B2:
B2’: Y = K*~K =1
Prawą stronę czytamy:
Prawdą jest (=1), że pani dotrzyma słowa (Y)
Niezależnie od tego czy jutro nie pójdziemy do kina (~K=1) czy też pójdziemy do kina (K=1)
Gdzie:
# - różne w znaczeniu iż dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
Zobaczmy to w tabeli zero-jedynkowej jednoargumentowych funkcji logicznych.
| Kod: |
TF1
Tabela prawdy jednoargumentowych funkcji logicznych
A0: A1: A2: A3:
p ~q Y=q ## K ~K Y=~K ## K ~K Y=K+~K=1 ## p ~p Y=p*~p=0
A: 1 0 1 ## 1 0 0 ## 1 0 1 ## 1 0 0
B: 0 1 0 ## 0 1 1 ## 0 1 1 ## 0 1 0
# # # ## # # # ## # # # ## # # #
B0: B1: B2: B3:
~p q ~Y=~p ## ~K K ~Y=K ## ~K K ~Y=~K*K=0 ## ~p p ~Y=~p+p=1
C: 0 1 0 ## 0 1 1 ## 0 1 0 ## 0 1 1
D: 1 0 1 ## 1 0 0 ## 1 0 0 ## 1 0 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
|
Jak widzimy, obsługą naszego przykładu zajmuje się wyłącznie kolumna 9.
Wnioski:
1.
W części A2 doskonale widać że:
Y=K+~K=1
Czytamy:
Prawdą jest (=1) że pani dotrzyma słowa (Y), niezależnie od tego czy jutro pójdziemy do kina (K=1) czy też nie pójdziemy do kina (~K=1)
2.
W części B2 doskonale widać, że:
~Y=~K*K=0
Czytamy:
Fałszem jest (=0), że pani nie dotrzyma słowa (~Y)
Niezależnie od tego czy jutro nie pójdziemy do kina (~K=1) czy też pójdziemy do kina (K=1)
3.
Z powyższego wynika, że dowolne zdanie z obszaru 789 jest różne na mocy definicji ## od jakiegokolwiek zdania spoza tego obszaru.
Innymi słowy:
Nie istnieje prawo logiki matematycznej które by wiązało ze sobą dowolną funkcję logiczną z obszaru 789 z jakąkolwiek funkcją logiczną spoza tego obszaru.
cnd
Stąd mamy wyprowadzone praw Orła.
Prawo Orła:
Dowolna funkcja logiczna jednoargumentowa może należeć do jednego i tylko jednego operatora logicznego jednoargumentowego
1.3.4 Operator zdania zawsze fałszywego Y|=p*~p
| Kod: |
TF1
Tabela prawdy jednoargumentowych funkcji logicznych Y=f(p)
w logice dodatniej (bo Y) i w logice ujemnej (bo ~Y)
A0: A1: A2: A3:
p ~p Y=p ## p ~p Y=~p ## p ~p Y=p+~p=1 ## p ~p Y=p*~p=0
A: 1 0 1 ## 1 0 0 ## 1 0 1 ## 1 0 0
B: 0 1 0 ## 0 1 1 ## 0 1 1 ## 0 1 0
# # # ## # # # ## # # # ## # # #
B0: B1: B2: B3:
~p p ~Y=~p ## ~p p ~Y=p ## ~p p ~Y=~p*p=0 ## ~p p ~Y=~p+p=1
C: 0 1 0 ## 0 1 1 ## 0 1 0 ## 0 1 1
D: 1 0 1 ## 1 0 0 ## 1 0 0 ## 1 0 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Gdzie:
# - dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
## - różne na mocy definicji funkcji logicznych
p i Y muszą być wszędzie tymi samymi p i Y inaczej błąd podstawienia
|
Definicja operatora zdania zawsze fałszywego Y|=p*~p:
Operator zdania zawsze prawdziwego Y|=p*~p to układ równań logicznych funkcji logicznej zdania zawsze fałszywego A3: Y=p*~p=0 w logice dodatniej (bo Y) oraz funkcji logicznej zdania zawsze prawdziwego B3: ~Y=~p+p=1 w logice ujemnej (bo ~Y)
A3.
Funkcja logiczna zdania zawsze fałszywego w logice dodatniej (bo Y)
Y=p*~p =0 - na mocy prawa algebry Boole’a
co w logice jedynek oznacza:
Y=0 <=> p=1 i ~p=1
bo w równaniach alternatywno-koniunkcyjnych (poznamy niebawem) jedynki są domyślne.
#
… a kiedy zajdzie ~Y?
Negujemy równanie A3 stronami:
B3.
Funkcja logiczna zdania zawsze prawdziwego w logice ujemnej (bo ~Y)
~Y=~p+p =1 - na mocy prawa algebry Boole’a
co w logice jedynek oznacza:
~Y=1 <=> ~p=1 lub p=1
bo w równaniach alternatywno-koniunkcyjnych (poznamy niebawem) jedynki są domyślne.
Gdzie:
# - różne w znaczeniu iż dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
Przykład A3.
Pani w przedszkolu A3 wypowiada zdanie:
A3.
Jutro pójdziemy do kina i nie pójdziemy do kina
Y = K*~K =0 - na mocy prawa algebry Boole’a
stąd:
A3: Y=K*~K=0
Czytamy:
Fałszem jest (=0) że pani dotrzyma słowa (Y) cokolwiek pani jutro nie zrobi.
Innymi słowy:
Bez znaczenia jest czy jutro pójdziemy do kina (K=1) czy też nie pójdziemy do kina (~K=1), bowiem pani kłamie (Y=0) już w momencie wypowiedzenia zdania A3
Prawo Prosiaczka:
(Y=0)=(~Y=1)
Stąd zapis tożsamy do A3.
A3’: ~Y=K*~K=1
Prawą stronę czytamy:
Prawdą jest (=1), że pani nie dotrzyma słowa (~Y) cokolwiek pani jutro nie zrobi.
#
Zuzia do Jasia (oboje po 5 wiosenek).
Czy wiesz kiedy pani nie dotrzyma słowa (~Y=1)?
Jaś:
Oczywiście, że wiem.
Negujemy równanie A3 stronami:
~Y=~K+K =1 - na mocy prawa algebry Boole’a
Stąd:
B3: ~Y=~K+K=1
Czytamy:
Prawdą jest (=1), że pani nie dotrzyma słowa (~Y) cokolwiek jutro nie zrobi
Innymi słowy:
Pani nie dotrzyma słowa (~Y=1) niezależnie od tego czy jutro nie pójdziemy do kina (~K=1) czy też pójdziemy do kina (K=1)
Prawo Prosiaczka:
(~Y=1) = (Y=0)
Stąd zapis tożsamy do B3.
B3’: Y = ~K+K =0
Prawą stronę czytamy:
Fałszem jest (=0), że pani jutro dotrzyma słowa (Y)
Niezależnie od tego czy jutro nie pójdziemy do kina (~K=1) czy też pójdziemy do kina (K=1)
Zobaczmy to w tabeli zero-jedynkowej jednoargumentowych funkcji logicznych:
| Kod: |
TF1
Tabela prawdy jednoargumentowych funkcji logicznych
A0: A1: A2: A3:
p ~p Y=p ## p ~p Y=~p ## p ~p Y=p+~p=1 ## p ~p Y=K*~K=0
A: 1 0 1 ## 1 0 0 ## 1 0 1 ## 1 0 0
B: 0 1 0 ## 0 1 1 ## 0 1 1 ## 0 1 0
# # # ## # # # ## # # # ## # # #
B0: B1: B2: B3:
~p p ~Y=~p ## ~p p ~Y=p ## ~p p ~Y=~p*p=0 ## ~p p ~Y=~K+K=1
C: 0 1 0 ## 0 1 1 ## 0 1 0 ## 0 1 1
D: 1 0 1 ## 1 0 0 ## 1 0 0 ## 1 0 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
|
Jak widzimy, obsługą naszego przykładu zajmuje się wyłącznie kolumna 12.
Wnioski:
1.
W części A3 doskonale widać że:
A3: Y=K*~K=0
Czytamy:
Fałszem jest (=0) że pani dotrzyma słowa (Y) cokolwiek pani jutro nie zrobi.
Innymi słowy:
Bez znaczenia jest czy jutro pójdziemy do kina (K=1) czy też nie pójdziemy do kina (~K=1), bowiem pani kłamie (Y=0) w już w momencie wypowiedzenia zdania A3
2.
W części B3 doskonale widać, że:
B3: ~Y=~K+K =1
Czytamy:
Prawdą jest (=1), że pani nie dotrzyma słowa (~Y) cokolwiek jutro nie zrobi
Innymi słowy:
Pani nie dotrzyma słowa (~Y=1) niezależnie od tego czy jutro nie pójdziemy do kina (~K=1) czy też pójdziemy do kina (K=1)
3.
Z powyższego wynika, że dowolne zdanie z obszaru 10_11_12 jest różne na mocy definicji ## od jakiegokolwiek zdania spoza tego obszaru.
Innymi słowy:
Nie istnieje prawo logiki matematycznej które by wiązało ze sobą dowolną funkcję logiczną z obszaru 10_11_12 z jakąkolwiek funkcją logiczną spoza tego obszaru.
cnd
Stąd mamy wyprowadzone praw Orła.
Prawo Orła:
Dowolna funkcja logiczna jednoargumentowa może należeć do jednego i tylko jednego operatora logicznego jednoargumentowego
1.4 Prawa Prosiaczka
I Prawo Prosiaczka:
Prawda (=1) w logice dodatniej (bo p) jest tożsama z fałszem (=0) w logice ujemnej (bo ~p)
(p=1) = (~p=0)
##
II Prawo Prosiaczka:
Fałsz (=0) w logice dodatniej (bo p) jest tożsamy z prawdą (=1) w logice ujemnej (bo ~p)
(p=0) = (~p=1)
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Prawa Prosiaczka możemy stosować wybiórczo w stosunku do dowolnej zmiennej binarnej.
1.4.1 Formalne wyprowadzenie praw Prosiaczka
Formalne wyprowadzenie praw Prosiaczka z tabeli prawdy wszystkich możliwych jednoargumentowych funkcji logicznych.
Definicja zmiennej binarnej:
Zmienna binarna to symbol mogący w osi czasu przyjmować tylko i wyłącznie dwie wartości logiczne 1 i 0.
Definicja zmiennej binarnej w logice dodatniej (bo Y)
Zmienna binarna wyrażona jest w logice dodatniej (bo Y) wtedy i tylko wtedy gdy nie jest zaprzeczona
Inaczej zmienna binarna zapisana jest w logice ujemnej (bo ~Y)
Definicja wyrażenia algebry Boole'a:
Wyrażenie algebry Boole'a f(p,q) to zmienne binarne połączone spójnikami "i"(*) i "lub"(+)
Przykład:
f(p,q) = p*q+~p*~q
Zapis tożsamy:
p*q+~p*~q
Definicja funkcji logicznej algebry Boole'a:
Funkcja logiczna algebry Boole'a to zmienna binarna odzwierciedlająca binarne zmiany wyrażenia algebry Boole'a w osi czasu.
W technice funkcja algebry Boole'a to zwyczajowo duża litera Y
Matematycznie zachodzi tożsamość:
funkcja logiczna Y = wyjście bramki logicznej Y
Definicja jednoargumentowej funkcji logicznej Y w logice dodatniej (bo Y)
Y=f(p)
W przypadku funkcji jednoargumentowej po stronie wejścia bramki logicznej mamy do czynienia ze zmienną binarną p która może przyjmować wartość logiczną 1 albo 0.
Stąd mamy:
Wszystkie możliwe funkcje jednoargumentowe w logice dodatniej (bo Y) to:
| Kod: |
Wszystkie możliwe funkcje logiczne Y=f(p) w logice dodatniej (bo Y)
A0: A1: A2: A3:
p ~p Y=p Y=~p Y=p+~p Y=p*~p
A: 1 0 1 0 1 0
B: 0 1 0 1 1 0
|
Definicja operatora logicznego jednoargumentowego Y|=f(p):
Operator logiczny jednoargumentowy Y|=f(p) to odpowiedź na pytanie o Y i ~Y.
Pełna tabela prawdy uwzględniająca logikę dodatnią (bo Y) i ujemną (bo ~Y) wygląda następująco.
| Kod: |
TF1
Zero-jedynkowa tabela prawdy jednoargumentowych operatorów logicznych
Czyli:
Tabela prawdy jednoargumentowych funkcji logicznych Y=f(p)
w logice dodatniej (bo Y) i w logice ujemnej (bo ~Y)
A0: A1: A2: A3:
p ~p Y=p ## p ~p Y=~p ## p ~p Y=p+~p=1 ## p ~p Y=p*~p=0
A: 1 0 1 ## 1 0 0 ## 1 0 1 ## 1 0 0
B: 0 1 0 ## 0 1 1 ## 0 1 1 ## 0 1 0
# # # ## # # # ## # # # ## # # #
B0: B1: B2: B3:
~p p ~Y=~p ## ~p p ~Y=p ## ~p p ~Y=~p*p=0 ## ~p p ~Y=~p+p=1
C: 0 1 0 ## 0 1 1 ## 0 1 0 ## 0 1 1
D: 1 0 1 ## 1 0 0 ## 1 0 0 ## 1 0 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Gdzie:
# - dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
## - różne na mocy definicji funkcji logicznych
p i Y muszą być wszędzie tymi samymi p i Y inaczej błąd podstawienia
|
Definicja znaczka różne #
Dowolna strona znaczka różne # jest negacją drugiej strony
Definicja znaczka różne na mocy definicji ##
Dwie funkcje logiczne są różne na mocy definicji ## wtedy i tylko wtedy gdy nie są tożsame i żadna z nich nie jest zaprzeczeniem drugiej.
Doskonale widać, że tabela TF1 perfekcyjnie spełnia zarówno definicję znaczka różne # jak i definicję znaczka różne na mocy definicji ##
W kolumnach A2 i A3 doskonale widać prawa Prosiaczka.
Prawa Prosiaczka wiążą zmienną binarną w logice dodatniej (bo Y) ze zmienną binarną w logice ujemnej (bo ~Y).
Prawa Prosiaczka możemy stosować wybiórczo w stosunku do dowolnej zmiennej binarnej.
I Prawo Prosiaczka:
A2: (Y=1) # B2: (~Y=0)
Zmienna binarna w logice dodatniej (bo Y) ma wartość logiczną 1 wtedy i tylko wtedy gdy zmienna binarna w logice ujemnej (bo ~Y) ma wartość logiczną 0
Gdzie:
Dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
Definicja równoważności p<=>q:
p<=>q = (1: p=>q)*(2: q=>p) =1*1 =1
Stąd:
I Prawo Prosiaczka:
(Y=1) <=> (~Y=0) = (1: (Y=1)=>(~Y=0))*(2: (~Y=0)=>(Y=1)) =1*1 =1
Warunek wystarczający => 1 brzmi:
1.
Jeśli Y=1 to na 100% => ~Y=0
cnd
Warunek wystarczający => 2 brzmi:
2.
Jeśli ~Y=0 to na 100% => Y=1
cnd
Prawo Irbisa:
Każda równoważność pojęć definiuje tożsamość pojęć i odwrotnie
Stąd końcowa postać I prawa Prosiaczka przyjmuje brzmienie
I Prawo Prosiaczka:
Prawda (=1) w logice dodatniej (bo Y) jest tożsama z fałszem (=0) w logice ujemnej (bo ~Y)
(Y=1) = (~Y=0)
##
II Prawo Prosiaczka:
A3 (Y=0) # B3: (~Y=1)
Zmienna binarna w logice dodatniej (bo Y) ma wartość logiczną 0 wtedy i tylko wtedy gdy zmienna binarna w logice ujemnej (bo ~Y) ma wartość logiczną 1 (i odwrotnie)
Definicja równoważności:
p<=>q = (1: p=>q)*(2: q=>p) =1*1 =1
Stąd:
II Prawo Prosiaczka:
(Y=0) <=> (~Y=1) = (1: (Y=0)=>(~Y=1))*(2: (~Y=1)=>(Y=0)) =1*1 =1
Warunek wystarczający => 1 brzmi:
1.
Jeśli Y=0 to na 100% => ~Y=1
cnd
Warunek wystarczający => 2 brzmi:
2.
Jeśli ~Y=1 to na 100% => Y=0
cnd
Prawo Irbisa:
Każda równoważność pojęć definiuje tożsamość pojęć i odwrotnie
Stąd końcowa postać II prawa Prosiaczka przyjmuje brzmienie:
II Prawo Prosiaczka:
Fałsz (=0) w logice dodatniej (bo Y) jest tożsamy z prawdą (=1) w logice ujemnej (bo ~Y)
(p=0) = (~p=1)
Definicja tożsamości logicznej „=”:
(Y=0) = (~Y=1)
Spełnienie dowolnej strony tożsamości logicznej „=” wymusza spełnienie drugiej strony
Podsumowanie:
I Prawo Prosiaczka:
Prawda (=1) w logice dodatniej (bo Y) jest tożsama z fałszem (=0) w logice ujemnej (bo ~Y)
(Y=1) = (~Y=0)
##
II Prawo Prosiaczka:
Fałsz (=0) w logice dodatniej (bo Y) jest tożsamy z prawdą (=1) w logice ujemnej (bo ~Y)
(p=0) = (~p=1)
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Prawa Prosiaczka możemy stosować wybiórczo w stosunku do dowolnej zmiennej binarnej.
Gdzie:
Definicja znaczka różne na mocy definicji ##
Dwa wyrażenia PP1 i PP2 są różne na mocy definicji ## wtedy i tylko wtedy gdy nie są tożsame i żadne z nich nie jest zaprzeczeniem drugiej.
PP1: (Y=1)=(~Y=0) ## PP2: (Y=0)=(~Y=1)
Doskonale widać, że jak zaprzeczymy dwustronnie PP2 to nie otrzymamy PP1.
Dowód:
PP2’: (~Y=1)=(Y=0) ## PP1: (Y=1)=(~Y=0)
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
1.4.2 Dowód praw Prosiaczka na gruncie fizyki
Rozważmy sterowanie żarówką jednym przyciskiem A
| Kod: |
Schemat 1
Przykład ilustracji praw Prosiaczka w fizyce:
S A
------------- ______
-----| Żarówka |-------o o-----
| ------------- |
| |
______ |
___ U (źródło napięcia) |
| |
| |
------------------------------------
|
Przyjmijmy znaczenie symboli:
S - żarówka świeci
~S - żarówka nie świeci
Równie dobrze można by przyjąć odwrotnie, ale nie byłoby to zgodne z naturalną logiką człowieka gdzie wszelkie przeczenia w kodowaniu matematycznym muszą być zapisane jawnie.
Dowód I prawa Prosiaczka na przykładzie:
S - żarówka świeci
Co matematycznie oznacza:
S=1 - prawdą jest (=1) że żarówka świeci (S)
Zdanie matematycznie tożsame na mocy prawa Prosiaczka:
(S=1)=(~S=0)
Czytamy:
~S=0 - fałszem jest (=0) że żarówka nie świeci (~S)
Prawdziwość I prawa Prosiaczka widać tu jak na dłoni:
(S=1) = (~S=0)
Dowód II prawa Prosiaczka na przykładzie:
~S - żarówka nie świeci
Co matematycznie oznacza:
~S=1 - prawdą jest (=1) że żarówka nie świeci (~S)
Zdanie matematycznie tożsame na mocy prawa Prosiaczka:
(~S=1)=(S=0)
Czytamy:
S=0 - fałszem jest (=0) że żarówka świeci (S)
Prawdziwość II prawa Prosiaczka widać tu jak na dłoni:
(~S=1) = (S=0)
Zauważmy, że prawa Prosiaczka wiążą ze sobą pojęcia prawdy i fałszu w języku potocznym.
1.4.3 Dowód praw Prosiaczka na poziomie 3-latka
Dla zrozumienie praw Prosiaczka nie są potrzebne żadne definicje bo to jest matematyczny poziom 3-latka.
I Prawo Prosiaczka:
Prawda (=1) w logice dodatniej (bo p) jest tożsama z fałszem (=0) w logice ujemnej (bo ~p)
(p=1) = (~p=0)
##
II Prawo Prosiaczka:
Prawda (=1) w logice ujemnej (bo ~p) jest tożsama z fałszem (=0) w logice dodatniej (bo p)
(~p=1) = (p=0)
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Prawa Prosiaczka doskonale znają w praktyce wszyscy ludzie na ziemi, od 3-latka poczynając na prof. matematyki kończąc.
Tata i synek Jaś (lat 3) na spacerze w ZOO
Jaś pokazując paluszkiem słonia mówi:
A.
Popatrz tata, to jest słoń!
S=1
Matematycznie:
Prawdą jest (=1) że to jest słoń (S)
Tata:
… a może to nie jest słoń?
Jaś:
B.
Fałszem jest (=0) że to nie jest słoń (~S)
~S=0
Zdania A i B są matematycznie tożsame o czym wie każdy 3-latek, który genialnie posługuje się w praktyce prawami Prosiaczka.
I prawo Prosiaczka:
A: (S=1) = B: (~S=0)
Jaś pokazuje paluszkiem kozę i mówi:
C.
Popatrz tata, to nie jest słoń
~S=1
Matematycznie:
Prawdą jest (=1), że to nie jest słoń
Tata:
… a może to jednak słoń?
Jaś:
D.
Fałszem jest (=0) że to jest słoń
S=0
Zdania C i D są matematycznie tożsame o czym wie każdy 3-latek, który genialnie posługuje się w praktyce prawami Prosiaczka.
II prawo Prosiaczka
C: (~S=1) = D: (S=0)
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 8:41, 09 Sty 2022, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15386
Przeczytał: 29 tematów
|
| Wysłany: Nie 12:00, 09 Sty 2022 Temat postu: |
|
|
| rafal3006 napisał: | | Mam nadzieję, że niniejsze uderzenie w postaci omówienia jednoargumentowych operatorów logicznych na poziomie 5-cio latka ostatecznie rozniesie w pył twoje przekonanie o „świętości” KRZ. |
Kto czyta to rozbuchane gówno, obliczone na zmęczenie przeciwnika, proszony jest o zabranie głosu w tym wątku i przyznanie się do przeczytania.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35365
Przeczytał: 23 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 12:37, 09 Sty 2022 Temat postu: |
|
|
Dowód wewnętrznej sprzeczności ziemskiego rachunku zero-jedynkowego!
| Irbisol napisał: | | rafal3006 napisał: | | Mam nadzieję, że niniejsze uderzenie w postaci omówienia jednoargumentowych operatorów logicznych na poziomie 5-cio latka ostatecznie rozniesie w pył twoje przekonanie o „świętości” KRZ. |
Kto czyta to rozbuchane gówno, obliczone na zmęczenie przeciwnika, proszony jest o zabranie głosu w tym wątku i przyznanie się do przeczytania. |
Irbisolu - szok i niedowierzanie, bo byłem pewien iż dzięki postowi wyżej zrozumiesz iż Klasyczny Rachunek Zdań jest wewnętrznie sprzeczny na poziomie funkcji logicznych.
Cały mój post wyżej to matematyczny poziom 5-cio latka.
Czy możesz wrócić, przeczytać ... i ewentualnie obalić choćby jeden przecinek z postu wyżej?
Cytuję dowód, iż rachunek zero-jedynkowy ziemskich matematyków jest wewnętrznie sprzeczny na poziomie funkcji logicznych
Zauważ Irbisolu, że nie tylko KRZ leży tu w gruzach, ale również totalnie wszystkie logiki "matematyczne" ziemskich matematyków, dla których punktem wyjścia jest rachunek zero-jedynkowy.
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/nowa-algebra-boole-a-pisana-na-nowo,20453.html#636063
1.2.1 Dowód wewnętrznej sprzeczności ziemskiego rachunku zero-jedynkowego
Zapiszmy jeszcze raz wszystkie możliwe funkcje jednoargumentowe.
| Kod: |
TF1
Tabela prawdy jednoargumentowych funkcji logicznych
A0: A1: A2: A3:
p ~p Y=p ## p ~p Y=~p ## p ~p Y=p+~p=1 ## p ~p Y=p*~p=0
A: 1 0 1 ## 1 0 0 ## 1 0 1 ## 1 0 0
B: 0 1 0 ## 0 1 1 ## 0 1 1 ## 0 1 0
# # # ## # # # ## # # # ## # # #
B0: B1: B2: B3:
~p p ~Y=~p ## ~p p ~Y=p ## ~p p ~Y=~p*p=0 ## ~p p ~Y=~p+p=1
C: 0 1 0 ## 0 1 1 ## 0 1 0 ## 0 1 1
D: 1 0 1 ## 1 0 0 ## 1 0 0 ## 1 0 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Gdzie:
# - dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
## - różne na mocy definicji funkcji logicznych
p i Y muszą być wszędzie tymi samymi p i Y inaczej błąd podstawienia
|
Definicja znaczka #:
Dowolna strona znaczka różne # jest negacją drugiej strony
Definicja znaczka różne na mocy definicji ##
Dwie funkcje logiczne są różne na mocy definicji ## wtedy i tylko wtedy gdy nie są tożsame i żadna z nich nie jest zaprzeczeniem drugiej.
Doskonale widać, że tabela TF1 perfekcyjnie spełnia zarówno definicję znaczka różne # jak i definicję znaczka różne na mocy definicji ##
Aktualny rachunek zero-jedynkowy ziemskich matematyków operuje tylko i wyłącznie na wyrażeniach algebry Boole’a, czyli na prawych stronach powyższych funkcji logicznych.
Dowód:
W całym Internecie (plus podręczniki matematyki) nie znajdziemy ani jednej kolumny wynikowej w rachunku zero-jedynkowym opisanej funkcją logiczną Y (albo ~Y).
Usuńmy zatem wszystkie funkcje logiczne Y i ~Y z tabeli TF1 pozostawiając jedynie wyrażenia algebry Boole’a
| Kod: |
TF1’
Tabela prawdy jednoargumentowych funkcji logicznych
A0: A1: A2: A3:
p ~p p ## p ~p ~p ## p ~p p+~p=1 ## p ~p p*~p=0
A: 1 0 1 ## 1 0 0 ## 1 0 1 ## 1 0 0
B: 0 1 0 ## 0 1 1 ## 0 1 1 ## 0 1 0
# # # ## # # # ## # # # ## # # #
B0: B1: B2: B3:
~p p ~p ## ~p p p ## ~p p ~p*p=0 ## ~p p ~p+p=1
C: 0 1 0 ## 0 1 1 ## 0 1 0 ## 0 1 1
D: 1 0 1 ## 1 0 0 ## 1 0 0 ## 1 0 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Gdzie:
# - dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
## - różne na mocy definicji funkcji logicznych
p i Y muszą być wszędzie tymi samymi p i Y inaczej błąd podstawienia
|
Doskonale widać, że w tabeli TF1’ najważniejszy znaczek logiki matematycznej, znaczek różne na mocy definicji ## został zgwałcony, bo ewidentnie zachodzą poniższe tożsamości.
| Kod: |
A0: p = B1: p
A1: ~p = B0: ~p
A2: p+~p=1 = B3: ~p+p=1
A3: p*~p=0 = B2: ~p*p=0
cnd
|
Prawo Grzechotnika:
Ziemski rachunek zero-jedynkowy który nie widzi funkcji logicznej w logice dodatniej (bo Y) i funkcji logicznej w logice ujemnej (bo ~Y) jest wewnętrznie sprzeczny na poziomie funkcji logicznych.
Jego miejsce jest w piekle na wiecznych piekielnych mękach.
cnd
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 12:49, 09 Sty 2022, w całości zmieniany 4 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
|
|
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
|
fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
|
FAQ
Szukaj
Użytkownicy
Grupy
Galerie
Rejestracja
Zaloguj się, by sprawdzić wiadomości
Zaloguj
