ŚFiNiA

rafal3006

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1150.html#632531

Irbisol

Ale ja nie pytałem czy X=Y jest tożsame z ~Y, tylko czy X jest tożsame z ~Y.

rafal3006

Irbisol

1. X = K+~T
2. ~Y = K+~T
3. Y = ~(K+~T)

Czyli wg ciebie tożsame są linie 1. oraz 3.

rafal3006

Czy Irbisol zdoła kiedykolwiek zrozumieć prawo Irbisa?

Widzę tu fundamentalny problem:
Jeśli kiedykolwiek Irbisol zrozumie prawo Irbisa to zrozumie, iż jego ukochany KRZ jest gównem.

Prawo Irbisa to poziom szkoły podstawowej, więc jest nadzieja, że jednak Irbisol zrozumie prawo Irbisa - nadzieja umiera ostatnia.

Irbisol

rafal3006

Twardy dowód wewnętrznej sprzeczności Klasycznego Rachunku Zdań!
Uwaga:
Wyprowadzony z prawa Irbisa

Wniosek:
Aby obalić ten dowód potrzeba i wystarcza udowodnić fałszywość prawa Irbisa, co jest fizycznie i matematycznie niewykonalne.
Bo!
Prawo Irbisa to matematyczny poziom 5-cio latka tzn. każdy 5-cio latek na niezliczonych przykładach udowodni nawet lichemu matematykowi poprawność prawa Irbisa, natomiast najwybitniejszy ziemski matematyk nigdy nie pokaże kontrprzykładu obalającego prawo Irbisa.
Amen

Wstęp konieczny dla zrozumienia postu.
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/nowa-algebra-boole-a,18893.html#593691

Irbisol

rafal3006

Czy Irbisol zdoła podać kontrprzykład z języka potocznego obalający prawo Irbisa!
Z pewnością absolutną twierdzę, że nawet najwybitniejszy matematyk nie poda takiego kontrprzykładu, bo poprawność prawa Irbisa wynika bezpośrednio z dowolnej tabeli zero-jedynkowej - z każdej tabeli zero-jedynkowej opisanej funkcjami logicznymi Y i ~Y a nie gołymi wyrażeniami algebry Boole’a.

Wstęp konieczny dla zrozumienia postu.
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/nowa-algebra-boole-a,18893.html#593691

rafal3006

Prawo Irbisa!

Dzięki Irbisolu!
Przechodzisz do historii matematyki bo prawo Irbisa nazwane na twoją cześć zamieściłem w „Nowej algebrze Boole’a”
Jestem pewien, że rozumiesz wszystko co piszę, tylko masz blokadę w postaci Klasycznego Rachunku Zdań.
Życzę ci, abyś się przełamał i przeszedł do wyznawców algebry Kubusia.

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/nowa-algebra-boole-a,18893.html#593691

4.2 Prawo Irbisa

Definicja zmiennej binarnej:
Zmienna binarna to symbol, mogący w osi czasu przyjmować wyłącznie dwie wartości {0,1}

Matematyczny związek wartości logicznych 1 i 0:
1 = ~0
0 = ~1
(~) - negacja

Zwyczajowe zmienne binarne w technice to:
p, q, r, s … - wejścia bramek logicznych
Y - wyjście bramki logicznej

Definicja zmiennej binarnej w logice dodatniej (bo p):
Zmienna binarna wyrażona jest w logice dodatniej (bo p) wtedy i tylko wtedy gdy nie jest zanegowana.
Inaczej mamy do czynienia ze zmienną binarną w logice ujemnej (bo ~p)

Matematyczne związki między p i ~p:
I.
p#~p
Gdzie:
# - dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
II.
p=~(~p) - logika dodatnia (bo p) to zanegowana logika ujemna (bo ~p)
~p=~(p) - logika ujemna (bo ~p) to zanegowana logika dodatnia (bo p)

Definicja wyrażenia algebry Boole'a:
Wyrażenie algebry Boole'a to zmienne binarne połączone spójnikami "i"(*) i "lub"(+)

Przykład:
p*q+~p*~q

Definicja funkcji logicznej algebry Boole'a:
Funkcja logiczna algebry Boole'a to zmienna binarna odzwierciedlająca binarne zmiany wyrażenia algebry Boole'a w osi czasu.
W technice funkcja algebry Boole'a to zwyczajowo duża litera Y

Przykład:
Y = p+q
Y = ~p*~q
Y = p*q+~p*~q

Wniosek z definicji funkcji logicznej:
Nie jest funkcją logiczną zapis uwzględniający choćby jedno wartościowanie dowolnej zmiennej binarnej.
Przykładowe zapisy które nie spełniają definicji funkcji logicznej to:
Y=1<=>p+q
Y=0<=>~p*~q
etc

Dowolną funkcję logiczną Y mamy prawo tylko i wyłącznie dwustronnie zanegować:
Y = p+q
co w logice jedynek oznacza:
Y=1 <=> p=1 lub q=1
Negujemy dwustronnie:
~Y = ~(p+q) = ~p*~q - na mocy prawa De Morgana (poznamy za chwilę)
co w logice jedynek oznacza:
~Y=1 <=> ~p=1 i ~q=1

Definicja standardu dodatniego w języku potocznym człowieka:
W języku potocznym ze standardem dodatnim mamy do czynienia wtedy i tylko wtedy gdy wszelkie przeczenia w zdaniach są uwidocznione w kodowaniu matematycznym tych zdań.
Inaczej mamy do czynienia ze standardem ujemnym.

Podstawa matematyczna dla powyższej definicji to prawa Prosiaczka.
I Prawo Prosiaczka:
Prawda (=1) w logice dodatniej (bo p) jest tożsama z fałszem (=0) w logice ujemnej (bo ~p)
(p=1) = (~p=0)
##
II Prawo Prosiaczka:
Prawda (=1) w logice ujemnej (bo ~p) jest tożsama z fałszem (=0) w logice dodatniej (bo p)
(~p=1) = (p=0)
Gdzie:
## - różne na mocy definicji

Prawo Irbisa:
Dowolnemu wyrażeniu algebry Boole’a f(x) możemy przypisać tylko i wyłącznie funkcję logiczną w logice dodatniej (bo Y):
Y = f(x) - logika dodatnia bo Y
##
albo
Funkcję logiczną w logice ujemnej (bo ~Y):
~Y=f(x) - logika ujemna (do ~Y)
Gdzie:
## - funkcje logiczne różne na mocy definicji
Trzeciej możliwości brak.

Przykład wyrażenia algebry Boole’a:
f(x)=p+q
Na mocy prawa Irbisa mamy wówczas:
Y = p+q
##
~Y=p+q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji

W celu omówienia prawa Irbisa udajmy się do przedszkola:
1.
Pani przedszkolanka Ania wypowiada zdanie:
A1.
Jutro pójdziemy do kina lub do teatru
A1: Y=K+T
co w logice jedynek oznacza:
Y=1 <=> K=1 lub T=1
Czytamy:
Dotrzymam słowa (Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdziemy do kina (K=1) lub pójdziemy do teatru (T=1)
A1: Y=K+T

… a kiedy pani nie dotrzyma słowa (~Y)?
Negujemy równanie A1 stronami:
~Y=~(K+T) = ~K*~T - prawo De Morgana
stąd:
A2.
~Y=~K*~T
co w logice jedynek oznacza:
~Y=1 <=> ~K=1 i ~T=1
Czytamy:
Nie dotrzymam słowa (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdziemy do kina (~K=1) i nie pójdziemy do teatru (~T=1)
A2: ~Y=~K*~T

2.
Pani przedszkolanka Basia wypowiada zdanie:
B1.
~Y=K+T
co w logice jedynek oznacza:
~Y=1 <=> K=1 lub T=1
Czytamy:
Nie dotrzymam słowa (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdziemy do kina (K=1) lub pójdziemy do teatru (T=1)
B1: ~Y=K+T

… a kiedy pani Basia dotrzyma słowa (Y)?
Negujemy równanie B1 stronami:
Y = ~(K+T) = ~K*~T - prawo De Morgana
stąd:
B2.
Y = ~K*~T
co w logice jedynek oznacza:
Y=1 <=> ~K=1 i ~T=1
Czytamy:
Dotrzymam słowa (Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdziemy do kina (~K=1) i nie pójdziemy do teatru (~T=1)
B2: Y=~K*~T

Wniosek:
Pani Basia musiała wypowiedzieć zdanie:
B2.
Jutro nie pójdziemy ani do kina, ani do teatru
Y = ~K*~T
co w logice jedynek oznacza:
Y=1 <=> ~K=1 i ~T=1

Znaczenie symboli Y i ~Y:
1.
Znaczenie symbolu Y:
Y - pani dotrzyma słowa
Jedynki w logice matematycznej są domyślne, stąd zapis tożsamy:
Y=1 - prawdą jest (=1), że pani dotrzyma słowa (Y)
Prawo Prosiaczka które możemy stosować wybiórczo do dowolnej zmiennej binarnej:
(Y=1)=(~Y=0)
stąd kolejny zapis tożsamy:
~Y=0 - fałszem jest (=0), że pani nie dotrzyma słowa (~Y)
Innymi słowy:
Pani dotrzyma słowa
2.
Znaczenie symbolu ~Y:
~Y - pani nie dotrzyma słowa (~Y)
Jedynki w logice matematycznej są domyślne, stąd zapis tożsamy:
~Y=1 - prawdą jest (=1) że pani nie dotrzyma słowa (~Y)
Prawo Prosiaczka które możemy stosować wybiórczo do dowolnej zmiennej binarnej:
(~Y=1)=(Y=0)
Stąd kolejny zapis tożsamy:
Y=0 - fałszem jest (=0) że pani dotrzyma słowa (Y)
Innymi słowy:
Pani skłamie

Zadajmy sobie następujące pytania:
1.
Czy wolno pani Ani wypowiedzieć zdania A1 a pani Basi zdanie B1?
2.
Czy zdania A1 i B1 są tożsame bo prawe strony są identyczne (K+T)?
3.
Czy zdanie B1 jest zaprzeczeniem zdania A1?
4.
Czy zdania A1 i B1 są różne na mocy definicji ##?

Poprawne odpowiedzi to:
1: TAK
2: NIE
3: NIE
4: TAK

Zapiszmy dialogi pani Ani i pani Basi w tabeli prawdy:

Irbisol

Pierdolisz w kółko coś, na co ci odpowiedziałem.
Mylisz zakresy notacji.

rafal3006

Irbisol

X = K+~T
~Y = K+~T

Powyższe X i ~Y są tożsame?
TAK / NIE

rafal3006

Irbisol

rafal3006

Irbisol

rafal3006

Irbisol

Nie widzę, by zwracały co innego.
Jak używasz tego samego symbolu w zaprzeczeniu do tożsamego zwrotu, to oczywiste że zwróci co innego po kolejnym zaprzeczeniu - co tylko jest dowodem na to, że te funkcje są tożsame (przed kolejnym zaprzeczeniem).
Czyli u ciebie:
X = K+~T
~Y = K+~T

ale z jakiegoś durnego powodu X ## ~Y
Bo jak z ~Y zrobisz Y, to będzie inny wynik. Ale ja pytam o tożsamość X i ~Y, a nie X i Y

rafal3006

rafal3006

Spektakularny przykład działania prawa Irbisa w zapisach formalnych (ogólnych)!
Z dedykacją dla Irbisola, dzięki któremu prawo Irbisa zostało sformułowane i udowodnione.

Wstęp konieczny dla zrozumienia postu:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/nowa-algebra-boole-a,18893.html#593691

Irbisol

Odpowiedz na argument. Nie zadawaj pytań.

rafal3006

Irbisol

rafal3006

Czy Irbisol jest wyznawcą dogmatu:
Jeśli otaczająca mnie rzeczywistość jest niezgodna z moją matematyką to tym gorzej dla rzeczywistości.

Przekonamy się o tym o ile zechce nawiązać normalną dyskusję tzn. zgodzi się być nauczycielem matematyki oceniającym rozwiązanie przykładowego zadania z logiki matematycznej przez Jasia, ucznia I klasy LO ze 100-milowego lasu.