 |
ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 37658
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
 Wysłany: Nie 20:39, 23 Lut 2025 Temat postu: |
|
|
| Irbisol napisał: | | Czyli nie należy dzieciom mówić, że pies ma 4 łapy? |
Oczywiście że trzeba, oczywiście wartośc logiczna tego zdania to:
zdanie prawdziwe
Problem w tym, że wszelkie zdania twierdzące o znanej wartości logicznej mają zero wspólnego z logiką matematyczną obsługiwaną tylko i wyłącznie przez zdania warunkowe "jesli p to q" gdzie o wartości logicznej oddzielnie dla p i i oddzielnie dla q (tego wymaga gówno zwane KRZ) z definicji mowy być nie może!
Kiedy zaczniesz czytać algebrę Kubusia?
Pewne jest, że jak zaczniesz czytać to twój mózg błyskawicznie dobije do poziomu matematycznego wszystkich 5-cio latków i humanistów.
Tu nie ma się co zastanawiać!
Zacznij czytać do jasnej cholery!
|
|
| Powrót do góry |
|
 |
|
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 16570
Przeczytał: 10 tematów
|
| Wysłany: Nie 20:43, 23 Lut 2025 Temat postu: |
|
|
To co napisałeś, to masło maślane.
Oczywiste jest, że zdanie nie będące zdaniem warunkowym nie jest zdaniem warunkowym.
Poza tym - skoro zdanie niewarunkowe to wg ciebie gówno i szkodzi dzieciom, to dlaczego teraz po przyznałeś, że należy takie zdania wobec nich wypowiadać?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 37658
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 20:46, 23 Lut 2025 Temat postu: |
|
|
| Irbisol napisał: | To co napisałeś, to masło maślane.
Oczywiste jest, że zdanie nie będące zdaniem warunkowym nie jest zdaniem warunkowym.
Poza tym - skoro zdanie niewarunkowe to wg ciebie gówno i szkodzi dzieciom, to dlaczego teraz po przyznałeś, że należy takie zdania wobec nich wypowiadać? |
Łżesz jak pies, nigdy nie napisałem że zdania twierdzące to gówno.
Udowodnij to cytatem, kłamco.
P.S.
Czasami zdania twierdzące mają sens w zdaniu warunkowym "Jeśli p to q" ale tylko i wyłącznie wtedy gdy p jest w matematycznym związku z q.
Przykład to sterowanie lampką nocną.
A1.
Jeśli przycisk A jest wciśnięty to żarówka S świeci się
A=>S =1
Wciśnięcie przycisku A jest warunkiem wystarczającym => dla świecenia się żarówki S
O czym każdy 3-latek wie.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 20:58, 23 Lut 2025, w całości zmieniany 4 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 16570
Przeczytał: 10 tematów
|
| Wysłany: Nie 21:20, 23 Lut 2025 Temat postu: |
|
|
"„Zdania logiczne” rodem z KRZ to potwornie śmierdzące gówno, które nie należy do logiki matematycznej biegle znanej przez wszystkich 5-cio latków i humanistów, algebry Kubusia. "
"Wpierdalanie się tu ze „zdaniami logicznymi” rodem z KRZ to robienie gówna z mózgu każdego człowieka (w tym każdego matematyka). "
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 37658
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 21:40, 23 Lut 2025 Temat postu: |
|
|
| Irbisol napisał: | "„Zdania logiczne” rodem z KRZ to potwornie śmierdzące gówno, które nie należy do logiki matematycznej biegle znanej przez wszystkich 5-cio latków i humanistów, algebry Kubusia. "
"Wpierdalanie się tu ze „zdaniami logicznymi” rodem z KRZ to robienie gówna z mózgu każdego człowieka (w tym każdego matematyka). " |
Jak zwykle linku nie podałeś Urbanie.
Napisałem to:
Logika matematyczna to tylko i wyłącznie zdania warunkowe "Jeśli p to q", co powtarzam non stop.
Oczywistym jest, że wpierdalanie się ze "zdaniami logicznymi" w sensie KRZ do zdań warunkowych "Jeśli p to q" robi z mózgu każdego człowieka (w tym matematyka) najzwyklejsze gówno.
"Zdania logiczne" rodem z KRZ z definicji wymuszają w zdaniu warunkowym "Jeśli p to q" brak jakiegokolwiek związku matematycznego między poprzednikiem p a następnikiem q
Przykładowe gówna rodem z KRZ to:
Jeśli 2+2=4 to Płock leży nad Wisłą
Jeśli 2+2=5 to jestem papieżem
etc
[link widoczny dla zalogowanych]
| Gżdacz w artykule wynurzenia z szamba napisał: |
Jeśli 2+2=5, to jestem papieżem
Z książki Johna D. Barrowa Kres możliwości? wypisuję cytaty, które są cytatami drugiego rzędu, bo w rzeczonej książce są to również cytaty.
Cytat pierwszy (s. 226).
Sądzę, że mistycyzm można scharakteryzować jako badanie tych propozycji, które są równoważne swoim zaprzeczeniom. Z zachodniego punktu widzenia, klasa takich propozycji jest pusta. Ze wschodniego punktu widzenia klasa ta jest pusta wtedy i tylko wtedy, kiedy nie jest pusta. (Raymond Smullyan)
Przepisałem wiernie, pozostawiając niepoprawną interpunkcję oraz nadużycie leksykalne polegające na tłumaczeniu angielskiego proposition jako propozycja, zamiast stwierdzenie.
Cytat drugi (s. 226) wymaga lekkiego wprowadzenia.
Warunkiem niesprzeczności systemu w logice klasycznej jest ścisły podział zdań na prawdziwe bądź fałszywe, bowiem ze zdania fałszywego można wywnioskować dowolne inne, fałszywe bądź prawdziwe.
Kiedy Bertrand Russell wypowiedział ten warunek na jednym z publicznych wykładów jakiś sceptyczny złośliwiec poprosił go, by udowodnił, że jeśli 2 razy 2 jest 5, to osoba pytająca jest Papieżem. Russell odparł: "Jeśli 2 razy 2 jest 5, to 4 jest 5; odejmujemy stronami 3 i wówczas 1=2. A że pan i Papież to 2, więc pan i Papież jesteście jednym."!
W ramach zadania domowego zadałem sobie wykazanie, że jeśli Napoleon Bonaparte był kobietą, to ja jestem jego ciotką. Na razie zgłaszam "bz". |
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 21:48, 23 Lut 2025, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 16570
Przeczytał: 10 tematów
|
| Wysłany: Nie 21:55, 23 Lut 2025 Temat postu: |
|
|
Nie podałem linku - i co w związku z tym? Skłamałem? Te cytaty nie są słowami, które napisałeś?
Skrócę, bo nie zarejestrowałeś:
R: Łżesz jak pies, nigdy nie napisałem że zdania twierdzące to gówno.
Udowodnij to cytatem, kłamco.
I: "„Zdania logiczne” rodem z KRZ to potwornie śmierdzące gówno"
- napisałeś to po tym, gdy podałem przykład zdania "pies ma cztery łapy".
Co do twoich 2+2=5 i Płocku nad Wisłą, to się jeszcze tym zajmiemy, miernoto.
Na razie chciałeś cytat, gdzie określiłeś zdania twierdzące jako gówno - i ten cytat dostałeś.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 37658
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 22:39, 23 Lut 2025 Temat postu: |
|
|
| Irbisol napisał: | Nie podałem linku - i co w związku z tym? Skłamałem? Te cytaty nie są słowami, które napisałeś?
Skrócę, bo nie zarejestrowałeś:
R: Łżesz jak pies, nigdy nie napisałem że zdania twierdzące to gówno.
Udowodnij to cytatem, kłamco.
I: "„Zdania logiczne” rodem z KRZ to potwornie śmierdzące gówno"
- napisałeś to po tym, gdy podałem przykład zdania "pies ma cztery łapy".
Co do twoich 2+2=5 i Płocku nad Wisłą, to się jeszcze tym zajmiemy, miernoto.
Na razie chciałeś cytat, gdzie określiłeś zdania twierdzące jako gówno - i ten cytat dostałeś. |
Odróżnij dwie definicje:
Definicja zdania twierdzącego sensownego:
Zdanie twierdzące sensowne to zdanie sensowne w języku polskim o znanej wartości logicznej nie wpierdolone do zdania warunkowego „Jeśli p to q”
Definicja zdania logicznego w sensie KRZ:
Zdanie logiczne w sensie KRZ to zdanie twierdzące wpierdolone do zdania warunkowego „Jeśli p to q” w miejsce p i q robiące z mózgu każdego człowieka najzwyklejsze gówno
Przykład:
Jeśli 2+2=5 to jestem papieżem
Skup się płaskoziemco:
Napisałem że „zdania logiczne” rodem z KRZ to gówno w sensie że umieszczanie zdań logicznych jako p i q w zdaniach warunkowych "Jeśli p to q" robi z mózgu każdego człowieka (w tym matematyka) gówno, bowiem z DEFINICJI wyklucza to jakikolwiek związek matematyczny między p i q który jest sensem zdań warunkowych.
Jak wszyscy widzą płaskoziemca znalazł sobie temat zastępczy, teraz do usranej śmierci zamiast sensownej dyskusji dostaniemy poza temacie, czyli rozstrząsanie znaczenia każdego słówka które napisałem i na nic tu moje wyjaśnienia co miałem na myśli - a miałem na myśli tylko i wyłącznie używanie zdań logicznych w sensie KRZ w zdaniach warunkowych "Jeśli p to q".
Cóż, w swojej schizofrenii płaskoziemca wlazł do mojego mózgu i on wie lepiej co JA miałem na myśli.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 22:52, 23 Lut 2025, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 16570
Przeczytał: 10 tematów
|
| Wysłany: Pon 8:45, 24 Lut 2025 Temat postu: |
|
|
Ale co to kogo obchodzi, schizofreniku? Podałem ci przykład : "pies ma cztery łapy" i zapytałem cię, co to jest. A ty - zamiast odpowiedzieć - zacząłeś coś pierdzielić nie na temat o "zdaniach KRZ", do których mój przykład się nie zaliczał:
"Wpierdalanie się tu ze „zdaniami logicznymi” rodem z KRZ to robienie gówna z mózgu każdego człowieka"
Ktoś ci się tu wpierdalał ze "zdaniami logicznymi" rodem z KRZ? Jeżeli nie, to odpowiedz na pytanie, wieczny spierdalaczu.
Czym jest dla ciebie "pies ma cztery łapy" - zbiorem czy zdarzeniem?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 37658
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 9:09, 24 Lut 2025 Temat postu: |
|
|
Czy schizofrenik kiedykolwiek przyjmie moje wyjaśnienie co miałem na myśli?
Według psychiatrów to nie jest możliwe, dlatego żaden psychiatra nie wdaje się w dyskusję ze schizofrenikiem, po prostu go olewa.
Czy do tego dążysz Irbisolu?
| Irbisol napisał: | Ale co to kogo obchodzi, schizofreniku? Podałem ci przykład : "pies ma cztery łapy" i zapytałem cię, co to jest. A ty - zamiast odpowiedzieć - zacząłeś coś pierdzielić nie na temat o "zdaniach KRZ", do których mój przykład się nie zaliczał:
"Wpierdalanie się tu ze „zdaniami logicznymi” rodem z KRZ to robienie gówna z mózgu każdego człowieka"
Ktoś ci się tu wpierdalał ze "zdaniami logicznymi" rodem z KRZ? Jeżeli nie, to odpowiedz na pytanie, wieczny spierdalaczu.
Czym jest dla ciebie "pies ma cztery łapy" - zbiorem czy zdarzeniem? |
Pies = zbiór jednoelementowy
Zdanie warunkowe tożsame brzmi tu:
A1.
Jeśli zwierzę jest psem to ma cztery łapy
Innymi słowy:
Każdy pies ma cztery łapy
P=>4L =1
Bycie psem P jest (=1) warunkiem wystarczającym => by mieć cztery łapy 4L
Oczywiście zdanie to można analizować w oryginale (to niczego nie zmieni):
Pies ma cztery łapy
P=>4L =1
Bycie psem P jest (=1) warunkiem wystarczającym => by mieć cztery łapy 4L
Skup się płaskoziemco:
Napisałem że „zdania logiczne” rodem z KRZ to gówno w sensie że umieszczanie zdań logicznych jako p i q w zdaniach warunkowych "Jeśli p to q" robi z mózgu każdego człowieka (w tym matematyka) gówno, bowiem z DEFINICJI wyklucza to jakikolwiek związek matematyczny między p i q który jest sensem zdań warunkowych.
Jak wszyscy widzą płaskoziemca znalazł sobie temat zastępczy, teraz do usranej śmierci zamiast sensownej dyskusji dostaniemy poza temacie, czyli rozstrząsanie znaczenia każdego słówka które napisałem i na nic tu moje wyjaśnienia co miałem na myśli - a miałem na myśli tylko i wyłącznie używanie zdań logicznych w sensie KRZ w zdaniach warunkowych "Jeśli p to q".
Cóż, w swojej schizofrenii płaskoziemca wlazł do mojego mózgu i on wie lepiej co JA miałem na myśli.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 9:20, 24 Lut 2025, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 16570
Przeczytał: 10 tematów
|
| Wysłany: Pon 10:13, 24 Lut 2025 Temat postu: |
|
|
|
Nie pytam o zdanie warunkowe tożsame. Pytam o zdanie "pies ma 4 łapy". Czym to jest u ciebie - zbiorem czy zdarzeniem?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 37658
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 10:34, 24 Lut 2025 Temat postu: |
|
|
| Irbisol napisał: | | Nie pytam o zdanie warunkowe tożsame. Pytam o zdanie "pies ma 4 łapy". Czym to jest u ciebie - zbiorem czy zdarzeniem? |
Odpowiedziałem ci wyżej:
Pies = zbiór jednoelementowy
p=[pies] - zbiór jednoelementowy
q=[pies, słoń, kura, wąż] - zbiór 4-elementowy
Czy to takie trudne do pojęcia?
P.S.
Zdanie "pies ma cztery łapy" to warunek wystarczający P=>4L, będący częścią składową implikacji prostej P|=>4L
Jak zaczniesz czytać AK to łatwo zrozumiesz 
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 11:15, 24 Lut 2025, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 16570
Przeczytał: 10 tematów
|
| Wysłany: Pon 11:17, 24 Lut 2025 Temat postu: |
|
|
|
Więc dlaczego wcześniej pisałeś, że to nie jest zdanie warunkowe?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 37658
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 8:01, 26 Lut 2025 Temat postu: |
|
|
Prawo Czarnej Mamby
Prawo Czarnej Mamby
Na chwilę obecną (2025-02-26), w matematycznym opisie otaczającej nas rzeczywistości mózgi fanatyków Klasycznego Rachunku Zdań nie dorastają do pięt mózgowi 5-cio latka, który algebrę Kubusia wyssał z mlekiem matki i jest jej naturalnym ekspertem.
Dowód w niniejszym poście.
W tym momencie czytelnik proszony jest o przypomnienie sobie kwintesencji algebry Kubusia zawartej w punkcie 2.0
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego,21937.html#680049
| rafal3006 napisał: | Algebra Kubusia - matematyka języka potocznego
2.0 Kwintesencja algebry Kubusia |
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10825.html#833931
| rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: | | Nie pytam o zdanie warunkowe tożsame. Pytam o zdanie "pies ma 4 łapy". Czym to jest u ciebie - zbiorem czy zdarzeniem? |
Odpowiedziałem ci wyżej:
Pies = zbiór jednoelementowy
p=[pies] - zbiór jednoelementowy
q=[pies, słoń, kura, wąż] - zbiór 4-elementowy
Czy to takie trudne do pojęcia?
P.S.
Zdanie "pies ma cztery łapy" to warunek wystarczający P=>4L, będący częścią składową implikacji prostej P|=>4L
Jak zaczniesz czytać algebrę Kubusia to łatwo zrozumiesz. |
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10825.html#833941
| Irbisol napisał: | | Więc dlaczego wcześniej pisałeś, że to nie jest zdanie warunkowe? |
Lekcja j. polskiego z dedykacją dla ziemskich fanatyków KRZ by wreszcie nauczyli się mówić po polsku i nigdy więcej nie srali gównami w stylu:
Jeśli 2+2=5 to jestem papieżem
Jeśli 2+2=4 to Kopernik był mężczyzną
Jeśli Kopernik była kobietą to 2+2=4
etc
Czy Kopernik była kobietą?
Fragment z filmu „Seksmisja”:
[link widoczny dla zalogowanych]
Albert: No choćby Kopernik!
Kobieta 1: To kłamstwo! Kopernik była kobietą!
Albert: No to może Einstein?
Kobieta 2: Einstein też była kobietą!
Maks: A może Curie-Skłodowska też?! (Wszystkie kobiety w śmiech)
Albert: To akurat nie najlepszy przykład…
Maks: A bo mnie zmyliły!
Opis: Maks i Albert dyskutują z kobietami podczas rozprawy przed Zgromadzeniem.
Dowód potwornego prania mózgów gównem zwanym KRZ w I klasie LO mamy w tym wykładzie:
https://www.youtube.com/watch?v=69mxNcONL-4
[link widoczny dla zalogowanych]
PODMIOT – to część zdania, która odpowiada na pytania: „kto?”, „co?”. Wskazuje osobę lub przedmiot sugerowany przez orzeczenie.
ORZECZENIE – to główna część zdania oznaczająca czynność, lub właściwość tego, na co wskazuje. Odpowiada na pytania: „co robi?”, „co się z nim dzieje?”, „w jakim stanie się znajduje?”.
Weźmy nasze zdanie twierdzące:
A1.
Pies ma cztery łapy
Podmiotem jest tu słówko „pies”, zaś orzeczeniem prawdziwa cecha tego psa „ma cztery łapy”.
Oczywistym jest, że cztery łapy u zwierzęcia nie definiują psa bo kontrprzykład:
Słoń ma cztery łapy, ale nie jest psem
Matematyczna definicja psa zrozumiała dla każdego 5-cio latka może być na przykład taka:
Pies to zwierzę szczekające i przyjaciel człowieka
P <=> ZS*PC =1
Gdzie:
P - pies
ZS – zwierzę szczekające
PC – przyjaciel człowieka
<=> - wtedy i tylko wtedy
(*) – spójnik „i”(*) w języku potocznym
Na mocy powyższego łatwo sformułować zdanie warunkowe „Jeśli p to q” tożsame do naszego zdania twierdzącego A1.
A1.
Jeśli zwierzę jest psem to na 100% ma cztery łapy
Udajmy się teraz do przedszkola Nr.1 w 100-milowym lesie na lekcję logiki matematycznej wykładanej przez panią przedszkolankę.
Pani:
Powiedzcie mi dzieci, czy prawdziwe jest poniższe zdanie:
Jeśli zwierzę jest psem to na 100% ma cztery łapy
Jaś (lat 5)
To zdanie jest prawdziwe bo każdy pies ma cztery łapy
Pani:
Czy bycie psem jest warunkiem wystarczającym => do tego by mieć cztery łapy?
Jaś:
Tak, bycie psem jest warunkiem wystarczającym => by mieć cztery łapy bo każdy pies ma cztery łapy.
Pani:
Brawo Jasiu, matematyczny zapis zdania A1 jest zatem taki:
A1.
Jeśli zwierzę jest psem to na 100% => ma cztery łapy
P=>4L =1
Bycie psem jest (=1) warunkiem wystarczającym => by mieć cztery łapy, bo każdy pies ma cztery łapy
Podsumowując:
Definicja warunku wystarczającego => w zdaniu A1 jest (=1) spełniona
Pani:
Weźmy teraz dokładnie to samo zdanie:
Jeśli zwierzę jest psem to na 100% ma cztery łapy
Powiedzcie mi teraz drogie dzieci czy bycie psem jest warunkiem koniecznym ~> by mieć cztery łapy?
Jaś (lat 5):
Bycie psem nie jest (=0) warunkiem koniecznym ~> by mieć cztery łapy bo na przykład słoń ma cztery łapy, ale psem przecież nie jest.
Pani:
Brawo Jasiu, matematycznie zapisujemy to tak:
B1.
Jeśli zwierzę jest psem to na 100% ~> ma cztery łapy
P~>4L =0
Bycie psem nie jest (=0) warunkiem koniecznym ~> by mieć cztery łapy, bo słoń nie jest psem, a przecież cztery łapy ma.
Podsumowując:
Definicja warunku koniecznego ~> w zdaniu B1 nie jest (=0) spełniona
Jaś:
Zaraz, zaraz!
Każdy widzi, że zdania A1 i B1 są identyczne z dokładnością do każdej literki i każdego przecinka.
Dlaczego więc do jasnej cholery zdania A1 jest prawdziwe, a zdanie B1 jest fałszywe?
Pani:
Widzisz Jasiu, to jest największa tajemnica logiki matematycznej, z którą ludzkość nie umiała się uporać przez 2500 lat (od Sokratesa).
Do akcji musiał wkroczyć Kubuś, stwórca naszego Wszechświata, by wyjaśnić ziemskim matematykom święte prawo logiki matematycznej, prawo Kameleona.
Prawo Kameleona:
Dwa zdania identyczne z dokładnością do każdej literki i każdego przecinka nie muszą być matematycznie tożsame.
Dowodem są tu nasze zdania A1 i B1, zapiszmy je jeszcze raz:
A1.
Jeśli zwierzę jest psem to na 100% => ma cztery łapy
P=>4L =1
Bycie psem jest (=1) warunkiem wystarczającym => by mieć cztery łapy, bo każdy pies ma cztery łapy
Podsumowując:
Definicja warunku wystarczającego => w zdaniu A1 jest (=1) spełniona
##
B1.
Jeśli zwierzę jest psem to na 100% ~> ma cztery łapy
P~>4L =0
Bycie psem nie jest (=0) warunkiem koniecznym ~> by mieć cztery łapy bo słoń ma cztery łapy a psem przecież nie jest
Podsumowując:
Definicja warunku koniecznego ~> w zdaniu B1 nie jest (=0) spełniona
Gdzie:
## - zdania różne na mocy definicji warunku wystarczającego => (A1) i koniecznego ~> (B1)
Różność czysto matematyczną zdań A1 i B1 rozpoznajemy wyłącznie po znaczkach warunku wystarczającego => i koniecznego ~> wbudowanych w treść zdań.
W logice formalnej (ogólnej) zachodzi:
| Kod: |
Warunek wystarczający => ## Warunek konieczny ~>
A1: p=>q =~p+q ## B1: p~>q =p+~q
Gdzie:
## - pojęcia różne na mocy definicji
|
Zapiszmy fundament algebry Kubusia definiowany tabelą T0
| Kod: |
T0
Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q”
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p [=] 5: ~p+q
## ## ## ## ##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p [=] 5: p+~q
Prawa Kubusia: | Prawa kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>:
A1: p=>q = A2:~p~>~q | A1: p=>q = A4:~q=>~p
B1: p~>q = B2:~p=>~q | B2:~p=>~q = B3: q=>p
Prawa Tygryska: | Prawa kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>:
A1: p=>q = A3: q~>p | A2:~p~>~q = A3: q~>p
B1: p~>q = B3: q=>p | B1: p~>q = B4:~q~>~p
Gdzie:
p=>q = ~p+q - definicja warunku wystarczającego =>
p~>q = p+~q - definicja warunku koniecznego ~>
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
Nasz przykład:
Prawdziwość warunku wystarczającego A1: P=>4L=1 i fałszywość warunku koniecznego B1: P~>4L=0 między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku lokalizuje nas w definicji implikacji prostej P|=>4L
W zapisie formalnym (ogólnym) mamy.
Definicja implikacji prostej p|=>q:
Implikacja prosta p|=>q w logice dodatniej (bo q) to spełniony wyłącznie warunek wystarczający => między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku.
A1: p=>q =1 - p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =0 - p nie jest (=0) konieczne ~> dla zajścia q
Stąd:
A1B1: p|=>q = (A1: p=>q)*~(B1: p~>q) = 1*~(0)=1*1=1
Czytamy:
Implikacja prosta p|=>q w logice dodatniej (bo q) jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zajście p jest wystarczające => dla zajścia q (A1: p=>q=1), ale nie jest konieczne ~> dla zajścia q (B1: p~>q=0)
Nasz przykład:
Definicja implikacji prostej P|=>4L:
Implikacja prosta P|=>4L w logice dodatniej (bo 4L) to spełniony wyłącznie warunek wystarczający => między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku.
A1: P=>4L =1 - bycie psem (P) jest (=1) wystarczające => by mieć cztery łapy (4L)
B1: P~>4L =0 - bycie psem (P) nie jest (=0) konieczne ~> by mieć cztery łapy (4L)
Stąd w zapisie aktualnym (przykład) mamy:
A1B1: P|=>4L = (A1: P=>4L)*~(B1: P~>4L) = 1*~(0)=1*1=1
Czytamy:
Implikacja prosta P|=>4L w logice dodatniej (bo 4L) jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy bycie psem jest (=1) wystarczające => by mieć cztery łapy (A1), ale nie jest (=0) konieczne ~> by mieć cztery łapy (B1)
W tym momencie prawdziwość/fałszywość wszelkich zdań w tabeli T0 mamy zdeterminowaną (znaną).
Podstawmy do tabeli T0 nasz przykład z uwzględnieniem definicji kontrprzykładu ~~> {A’, B’} obowiązującego wyłącznie w warunkach wystarczających =>.
Definicja kontrprzykładu w zbiorach:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane elementem wspólnym zbiorów p~~>~q=p*~q
Rozstrzygnięcia:
Prawdziwość warunku wystarczającego p=>q=1 wmusza fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=0 (i odwrotnie)
Fałszywość warunku wystarczającego p=>q=0 wmusza prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=1 (i odwrotnie)
| Kod: |
T0
Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q”
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=> q =1 2:~p~>~q =1 [=] 3: q~>p =1 4:~q=>~p =1
A: 1: P=> 4L =1 2:~P~>~4L=1 [=] 3: 4L~>P=1 4:~4L=>~P=1
A’: 1: p~~>~q =0 [=] 4:~q~~>p =0
A’: 1: P~~>~4L=0 [=] 4:~4L~~>P=0
## ## ## ##
B: 1: p~> q =0 2:~p=>~q =0 [=] 3: q=> p =0 4:~q~>~p =0
B: 1: P~> 4L =0 2:~P=>~4L=0 [=] 3: 4L=> P =0 4:~4L~>~P=0
B’: 2:~p~~> q=1 [=] 3: q~~>~p =1
B’: 2:~P~~>4L=1 [=] 3: 4L~~>~P=1
Gdzie:
p=>q = ~p+q - definicja warunku wystarczającego =>
p~>q = p+~q - definicja warunku koniecznego ~>
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
Stąd mamy rozstrzygnięcie, iż nasze zdania A1 i B1 w kolumnie bazowej A1B1 to definicja implikacji prostej p|=>q
Definicja operatora implikacji prostej P||=>4L w zbiorach
Definicja operatora implikacji prostej p||=>q:
Operator implikacji prostej p||=>q to układ równań A1B1 i A2B2 dający odpowiedź na pytanie o p (A1B1) i ~p (A2B2).
Kolumna A1B1:
A1B1: p|=>q = (A1: p=>q)*~(B1: p~>q) - co może się wydarzyć jeśli zajdzie p?
Kolumna A2B2:
A2B2: ~p|~>~q = (A2:~p~>~q)*~(B2: ~p=>~q) - co może się wydarzyć jeśli zajdzie ~p?
Definicja operatora implikacji prostej P||=>4L w zapisie aktualnym:
Operator implikacji prostej P||=>4L to układ równań A1B1 i A2B2 dający odpowiedź na pytanie o P (A1B1) i ~P (A2B2).
Kolumna A1B1:
A1B1: P|=>4L = (A1: P=>4L)*~(B1: P~>4L) - co może się wydarzyć jeśli zwierzę jest psem (P)
Kolumna A2B2:
A2B2: ~P|~>~4L = (A2:~P~>~4L)*~(B2: ~P=>~4L) - co może się wydarzyć zwierzę nie jest psem (~P)
Weźmy po raz kolejny nasz warunek wystarczający A1: P=>4L:
A1.
Jeśli zwierzę jest psem to na 100% => ma cztery łapy
P=>4L =1
Bycie psem jest (=1) warunkiem wystarczającym => by mieć cztery łapy, bo każdy pies ma cztery łapy
Podsumowując:
Definicja warunku wystarczającego => w zdaniu A1 jest (=1) spełniona
Przyjmijmy naturalną tu dziedzinę na której operujemy:
ZWZ=[pies, słoń, kura ..] – zbiór wszystkich zwierząt
Wyznaczamy wszystkie możliwe zbiory {p, q, ~p, ~q} które będą nam potrzebne w dalszej analizie matematycznej.
Zdanie A1 definiuje nam p i q:
p=[P]=[pies] – jednoelementowy zbiór „pies”
q=[4L]=[słoń ..] – zbiór wszystkich zwierząt z czterema łapami
Obliczamy przeczenia zbiorów definiowane jako ich uzupełnienia do wspólnej dziedziny ZWZ
~p=~P=[ZWZ-P]=[słoń, kura ..] – zbiór wszystkich zwierząt ZWZ z wykluczeniem psa
~q=~4L=[ZWZ-4L]=[kura ..] – zbiór wszystkich zwierząt ZWZ niemających czterech łap
A1B1:
W kolumnie A1B1 mamy odpowiedź na pytanie o psa:
Co może się wydarzyć jeśli ze zbioru wszystkich zwierząt (ZWZ) wylosujemy psa?
A1: P=>4L =1 - bycie psem (P) jest (=1) wystarczające => by mieć cztery łapy (4L)
B1: P~>4L =0 - bycie psem (P) nie jest (=0) konieczne ~> by mieć cztery łapy (4L)
Stąd w zapisie aktualnym (przykład) mamy:
A1B1: P|=>4L = (A1: P=>4L)*~(B1: P~>4L) = 1*~(0)=1*1=1
A1B1:
Co może się wydarzyć, jeśli ze zbioru wszystkich zwierząt ZWZ wylosujemy psa (P)?
Odpowiedź w zdaniach warunkowych „Jeśli p to q” mamy w kolumnie A1B1.
A1.
Jeśli dowolne zwierzę jest psem to na 100% => ma cztery łapy
P=>4L =1
To samo w zapisie formalnym:
p=>q =1
Bycie psem jest (=1) warunkiem wystarczającym => by mieć cztery łapy wtedy i tylko wtedy gdy zbiór P=[pies] jest (=1) podzbiorem => zbioru zwierząt z czterema łapami 4L=[pies, słoń ..]
cnd
Prawdziwość warunku wystarczającego => A1 wymusza fałszywość kontrprzykładu A1’ (i odwrotnie).
A1’
Jeśli dowolne zwierzę jest psem to może ~~> nie mieć czterech lap
P~~>~4L = P*~4L =0
To samo w zapisie formalnym:
p~~>~q = p*~q =0
Fałszywość kontrprzykładu A1’ wynika z definicji kontrprzykładu - to jest dowód „nie wprost”.
Nie musimy tu wykonywać dowodu wprost, czyli udowadniać iż zbiory P=[pies] i ~4L=[kura ..] są rozłączne.
… a jeśli zwierzę nie jest pasem?
Prawo Kubusia:
A1: P=>4L = A2: ~P~>~4L
Prawo Kubusia w zapisie formalnym:
A1: p=>q = A2: ~p~>~q
Idziemy do kolumny A2B2
A2B2:
W kolumnie A2B2 mamy odpowiedź na pytanie o nie psa (~P):
Co może się wydarzyć jeśli ze zbioru wszystkich zwierząt (ZWZ) wylosujemy zwierzę nie będące psem?
A2: ~P~>~4L=1 - nie bycie psem (~P) jest (=1) konieczne ~> by nie mieć czterech łap (~4L)
B2: ~P=>~4L=0 - nie bycie psem (~P) nie jest (=0) wystarczające => by nie mieć czterech łap (~4L)
Stąd w zapisie aktualnym (przykład) mamy:
A2B2: ~P|~>~4L = (A1:~P~>~4L)*~(~P=>~4L) =1*~(0)=1*1=1
A2B2:
Co może się wydarzyć, jeśli ze zbioru wszystkich zwierząt ZWZ wylosujemy zwierzę nie będące psem?
Odpowiedź w zdaniach warunkowych „Jeśli p to q” mamy w kolumnie A2B2.
A2.
Jeśli dowolne zwierzę nie jest psem to może ~> nie mieć czterech łap
~P~>~4L =1
To samo w zapisie formalnym
~p~>~q =1
Prawdziwość warunku koniecznego ~> A2 gwarantuje nam prawo Kubusia, to jest dowód „nie wprost”.
Z prawa Kubusia wynika, że zbiór ~P=[kura, słoń ..] jest nadzbiorem ~> ~4L=[kura..] - nie musimy tego faktu udowadniać.
Zauważmy, że prawo Kubusia samo nam tu wyskoczyło:
Nie bycie psem (~P) jest konieczne ~> by nie mieć czterech łap (~4L), bo jak się jest psem (P) to na 100% => ma się cztery łapy (4L)
A2: ~P~>~4L = A1: P=>4L
LUB
Fałszywy warunek wystarczający B2: ~P=>~4L=0 na mocy definicji kontrprzykładu daje nam gwarancję matematyczną prawdziwości kontrprzykładu B2’
B2’
Jeśli dowolne zwierzę nie jest psem to może ~~> mieć cztery łapy
~P~~>4L = ~P*4L =1
To samo w zapisie formalnym:
~p~~>q = ~p*q =1
Dowód nie wprost:
Na mocy definicji kontrprzykładu nie musimy udowadniać prawdziwości zdania B2’
Dowód wprost:
Istnieje (=1) wspólny element zbiorów ~P=[kura, słoń ..] i 4L=[pies, słoń ..], to słoń
cnd
Podsumowanie:
Operator implikacji prostej P||=>4L to gwarancja matematyczna => po stronie „psa” (P) o czym mówi zdanie A1 i najzwyklejsze „rzucanie monetą” w sensie „na dwoje babka wróżyła” po stronie „nie psa” (~P) o czym mówią zdania A2 i B2’
Innymi słowy:
1.
Jeśli ze zbioru wszystkich zwierząt (ZWZ) wylosujemy psa (P) to mamy gwarancję matematyczną => iż będzie on miał cztery łapy (4L) - mówi o tym zdanie A1
2.
Natomiast:
Jeśli ze zbioru wszystkich zwierząt (ZWZ) wylosujemy zwierzę nie będące psem (~P) to mamy najzwyklejsze „rzucanie monetą” w sensie „na dwoje babka wróżyła”, o czym mówią zdania A2 i B2’
Czyli:
Jeśli ze zbioru wszystkich zwierząt ZWZ wylosujemy zwierzę nie będące psem (~P) to zwierzę to może ~> nie mieć czterech łap (~4L) o czym mówi zdanie A2 albo może ~~> mieć cztery łapy na mocy zdania B2’
Zauważmy że:
a)
Układ równań logicznych jest przemienny, stąd mamy:
Operator implikacji odwrotnej ~P||~>~4L to układ równań logicznych:
A2B2: ~P|~>~4L = (A2:~P~>~4L)*~(B2: ~P=>~4L) - co będzie się działo jeśli zwierzę nie jest psem (~P)?
A1B1: P|=>4L = (A1: P=>4L)*~(B1: P~>4L) - co będzie się działo jeśli zwierzę jest psem (P)?
Doskonale widać, że analiza matematyczna operatora implikacji odwrotnej ~P||~>~4L w logice ujemnej (bo ~4L) będzie identyczna jak operatora implikacji prostej P||=>4L w logice dodatniej (bo 4L) z tym, że zaczynamy od kolumny A2B2 kończąc na kolumnie A1B1.
b)
Także kolejność wypowiadanych zdań jest dowolna, tak więc zdania z powyższej analizy A1, A1’, A2, B2’ możemy wypowiadać w sposób losowy - matematycznie to bez znaczenia.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 14:23, 26 Lut 2025, w całości zmieniany 16 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 16570
Przeczytał: 10 tematów
|
| Wysłany: Śro 12:37, 26 Lut 2025 Temat postu: |
|
|
|
dlaczego wcześniej pisałeś, że to nie jest zdanie warunkowe?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 37658
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 12:42, 26 Lut 2025 Temat postu: |
|
|
| Irbisol napisał: | | dlaczego wcześniej pisałeś, że to nie jest zdanie warunkowe? |
Czy przeczytałeś mój post wyżej ze zrozumieniem w całości?
TAK/NIE
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 16570
Przeczytał: 10 tematów
|
| Wysłany: Śro 13:12, 26 Lut 2025 Temat postu: |
|
|
Nie.
Interesuje mnie odpowiedź na pytanie, a nie kolejna twoja sraka w kółko o tym samym.
Ostatnio zmieniony przez Irbisol dnia Śro 14:02, 26 Lut 2025, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 37658
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 14:16, 26 Lut 2025 Temat postu: |
|
|
| Irbisol napisał: | Nie.
Interesuje mnie odpowiedź na pytanie, a nie kolejna twoja sraka w kółko o tym samym. |
Precyzyjną odpowiedź na twoje pytanie masz w I części mojego postu wyżej.
Poczekam aż skończysz IV-VIII klasę Szkoły Podstawowej, czyli po polsku nauczysz się czytać ze zrozumieniem co to jest "podmiot" i "orzeczenie"
[link widoczny dla zalogowanych]
PODMIOT – to część zdania, która odpowiada na pytania: „kto?”, „co?”. Wskazuje osobę lub przedmiot sugerowany przez orzeczenie.
ORZECZENIE – to główna część zdania oznaczająca czynność, lub właściwość tego, na co wskazuje. Odpowiada na pytania: „co robi?”, „co się z nim dzieje?”, „w jakim stanie się znajduje?”.
Cytuję:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10825.html#834017
| rafal3006 napisał: | Prawo Czarnej Mamby
Prawo Czarnej Mamby
Na chwilę obecną (2025-02-26), w matematycznym opisie otaczającej nas rzeczywistości mózgi fanatyków Klasycznego Rachunku Zdań nie dorastają do pięt mózgowi 5-cio latka, który algebrę Kubusia wyssał z mlekiem matki i jest jej naturalnym ekspertem.
Dowód w niniejszym poście.
W tym momencie czytelnik proszony jest o przypomnienie sobie kwintesencji algebry Kubusia zawartej w punkcie 2.0
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego,21937.html#680049
| rafal3006 napisał: | Algebra Kubusia - matematyka języka potocznego
2.0 Kwintesencja algebry Kubusia |
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10825.html#833931
| rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: | | Nie pytam o zdanie warunkowe tożsame. Pytam o zdanie "pies ma 4 łapy". Czym to jest u ciebie - zbiorem czy zdarzeniem? |
Odpowiedziałem ci wyżej:
Pies = zbiór jednoelementowy
p=[pies] - zbiór jednoelementowy
q=[pies, słoń, kura, wąż] - zbiór 4-elementowy
Czy to takie trudne do pojęcia?
P.S.
Zdanie "pies ma cztery łapy" to warunek wystarczający P=>4L, będący częścią składową implikacji prostej P|=>4L
Jak zaczniesz czytać algebrę Kubusia to łatwo zrozumiesz. |
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10825.html#833941
| Irbisol napisał: | | Więc dlaczego wcześniej pisałeś, że to nie jest zdanie warunkowe? |
Lekcja j. polskiego z dedykacją dla ziemskich fanatyków KRZ by wreszcie nauczyli się mówić po polsku i nigdy więcej nie srali gównami w stylu:
Jeśli 2+2=5 to jestem papieżem
Jeśli 2+2=4 to Kopernik był mężczyzną
Jeśli Kopernik była kobietą to 2+2=4
etc
Czy Kopernik była kobietą?
Fragment z filmu „Seksmisja”:
[link widoczny dla zalogowanych]
Albert: No choćby Kopernik!
Kobieta 1: To kłamstwo! Kopernik była kobietą!
Albert: No to może Einstein?
Kobieta 2: Einstein też była kobietą!
Maks: A może Curie-Skłodowska też?! (Wszystkie kobiety w śmiech)
Albert: To akurat nie najlepszy przykład…
Maks: A bo mnie zmyliły!
Opis: Maks i Albert dyskutują z kobietami podczas rozprawy przed Zgromadzeniem.
Dowód potwornego prania mózgów gównem zwanym KRZ w I klasie LO mamy w tym wykładzie:
https://www.youtube.com/watch?v=69mxNcONL-4
[link widoczny dla zalogowanych]
PODMIOT – to część zdania, która odpowiada na pytania: „kto?”, „co?”. Wskazuje osobę lub przedmiot sugerowany przez orzeczenie.
ORZECZENIE – to główna część zdania oznaczająca czynność, lub właściwość tego, na co wskazuje. Odpowiada na pytania: „co robi?”, „co się z nim dzieje?”, „w jakim stanie się znajduje?”.
Weźmy nasze zdanie twierdzące:
A1.
Pies ma cztery łapy
Podmiotem jest tu słówko „pies”, zaś orzeczeniem prawdziwa cecha tego psa „ma cztery łapy”.
Oczywistym jest, że cztery łapy u zwierzęcia nie definiują psa bo kontrprzykład:
Słoń ma cztery łapy, ale nie jest psem
Matematyczna definicja psa zrozumiała dla każdego 5-cio latka może być na przykład taka:
Pies to zwierzę szczekające i przyjaciel człowieka
P <=> ZS*PC =1
Gdzie:
P - pies
ZS – zwierzę szczekające
PC – przyjaciel człowieka
<=> - wtedy i tylko wtedy
(*) – spójnik „i”(*) w języku potocznym
Na mocy powyższego łatwo sformułować zdanie warunkowe „Jeśli p to q” tożsame do naszego zdania twierdzącego A1.
A1.
Jeśli zwierzę jest psem to na 100% ma cztery łapy
Udajmy się teraz do przedszkola Nr.1 w 100-milowym lesie na lekcję logiki matematycznej wykładanej przez panią przedszkolankę.
Pani:
Powiedzcie mi dzieci, czy prawdziwe jest poniższe zdanie:
Jeśli zwierzę jest psem to na 100% ma cztery łapy
Jaś (lat 5)
To zdanie jest prawdziwe bo każdy pies ma cztery łapy
Pani:
Czy bycie psem jest warunkiem wystarczającym => do tego by mieć cztery łapy?
Jaś:
Tak, bycie psem jest warunkiem wystarczającym => by mieć cztery łapy bo każdy pies ma cztery łapy.
Pani:
Brawo Jasiu, matematyczny zapis zdania A1 jest zatem taki:
A1.
Jeśli zwierzę jest psem to na 100% => ma cztery łapy
P=>4L =1
Bycie psem jest (=1) warunkiem wystarczającym => by mieć cztery łapy, bo każdy pies ma cztery łapy
Podsumowując:
Definicja warunku wystarczającego => w zdaniu A1 jest (=1) spełniona
Pani:
Weźmy teraz dokładnie to samo zdanie:
Jeśli zwierzę jest psem to na 100% ma cztery łapy
Powiedzcie mi teraz drogie dzieci czy bycie psem jest warunkiem koniecznym ~> by mieć cztery łapy?
Jaś (lat 5):
Bycie psem nie jest (=0) warunkiem koniecznym ~> by mieć cztery łapy bo na przykład słoń ma cztery łapy, ale psem przecież nie jest.
Pani:
Brawo Jasiu, matematycznie zapisujemy to tak:
B1.
Jeśli zwierzę jest psem to na 100% ~> ma cztery łapy
P~>4L =0
Bycie psem nie jest (=0) warunkiem koniecznym ~> by mieć cztery łapy, bo słoń nie jest psem, a przecież cztery łapy ma.
Podsumowując:
Definicja warunku koniecznego ~> w zdaniu B1 nie jest (=0) spełniona
Jaś:
Zaraz, zaraz!
Każdy widzi, że zdania A1 i B1 są identyczne z dokładnością do każdej literki i każdego przecinka.
Dlaczego więc do jasnej cholery zdania A1 jest prawdziwe, a zdanie B1 jest fałszywe?
Pani:
Widzisz Jasiu, to jest największa tajemnica logiki matematycznej, z którą ludzkość nie umiała się uporać przez 2500 lat (od Sokratesa).
Do akcji musiał wkroczyć Kubuś, stwórca naszego Wszechświata, by wyjaśnić ziemskim matematykom święte prawo logiki matematycznej, prawo Kameleona.
Prawo Kameleona:
Dwa zdania identyczne z dokładnością do każdej literki i każdego przecinka nie muszą być matematycznie tożsame.
Dowodem są tu nasze zdania A1 i B1, zapiszmy je jeszcze raz:
A1.
Jeśli zwierzę jest psem to na 100% => ma cztery łapy
P=>4L =1
Bycie psem jest (=1) warunkiem wystarczającym => by mieć cztery łapy, bo każdy pies ma cztery łapy
Podsumowując:
Definicja warunku wystarczającego => w zdaniu A1 jest (=1) spełniona
##
B1.
Jeśli zwierzę jest psem to na 100% ~> ma cztery łapy
P~>4L =0
Bycie psem nie jest (=0) warunkiem koniecznym ~> by mieć cztery łapy bo słoń ma cztery łapy a psem przecież nie jest
Podsumowując:
Definicja warunku koniecznego ~> w zdaniu B1 nie jest (=0) spełniona
Gdzie:
## - zdania różne na mocy definicji warunku wystarczającego => (A1) i koniecznego ~> (B1)
Różność czysto matematyczną zdań A1 i B1 rozpoznajemy wyłącznie po znaczkach warunku wystarczającego => i koniecznego ~> wbudowanych w treść zdań.
W logice formalnej (ogólnej) zachodzi:
| Kod: |
Warunek wystarczający => ## Warunek konieczny ~>
A1: p=>q =~p+q ## B1: p~>q =p+~q
Gdzie:
## - pojęcia różne na mocy definicji
|
|
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 14:55, 26 Lut 2025, w całości zmieniany 7 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 16570
Przeczytał: 10 tematów
|
| Wysłany: Śro 17:28, 26 Lut 2025 Temat postu: |
|
|
| rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: | Nie.
Interesuje mnie odpowiedź na pytanie, a nie kolejna twoja sraka w kółko o tym samym. |
Precyzyjną odpowiedź na twoje pytanie masz w I części mojego postu wyżej. |
Precyzja polega na udzieleniu odpowiedzi WYŁACZNIE na dane pytanie, a nie na pierdoleniu o wszystkim, o czym się da.
W sumie nie pierwszy i zapewne nie ostatni raz zaprzeczasz sam sobie.
Wracając do tematu:
W swojej notacji masz niejednoznaczności. Tych samych symboli używasz zarówno do zbiorów jak i do czegoś, co raz nazywasz zdaniem logicznym a raz p=>q.
Jeżeli sobie zdefiniujesz, że = i <=> to to samo, to będzie to to samo przy takiej definicji.
Tylko że wtedy nie jesteś w stanie zanotować przypadku, gdzie zbiory nie są tożsame, ale jest pomiędzy nimi logiczna relacja równoważności. To dosyć poważna ułomność w twoim AK.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 37658
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 18:02, 26 Lut 2025 Temat postu: |
|
|
Irbisolu, przeczytasz choć raz co się do ciebie pisze ze zrozumieniem?
Ma kto taką nadzieję?
| Irbisol napisał: | | rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: | Nie.
Interesuje mnie odpowiedź na pytanie, a nie kolejna twoja sraka w kółko o tym samym. |
Precyzyjną odpowiedź na twoje pytanie masz w I części mojego postu wyżej. |
Precyzja polega na udzieleniu odpowiedzi WYŁACZNIE na dane pytanie, a nie na pierdoleniu o wszystkim, o czym się da.
W sumie nie pierwszy i zapewne nie ostatni raz zaprzeczasz sam sobie.
Wracając do tematu:
W swojej notacji masz niejednoznaczności. Tych samych symboli używasz zarówno do zbiorów jak i do czegoś, co raz nazywasz zdaniem logicznym a raz p=>q.
Jeżeli sobie zdefiniujesz, że = i <=> to to samo, to będzie to to samo przy takiej definicji.
Tylko że wtedy nie jesteś w stanie zanotować przypadku, gdzie zbiory nie są tożsame, ale jest pomiędzy nimi logiczna relacja równoważności. To dosyć poważna ułomność w twoim AK. |
Twoja wypowiedź to w 100% "brednia na bredni brednią poganiana"
Odpierdol się ze swoimi "zdaniami logicznymi" rodem z gówna zwanego KRZ.
W algebrze Kubusia nie ma tego gówna!
Czy rozumiesz co znaczy "nie ma tego gówna"?
Irbisolu, przeczytasz choć raz co się do ciebie pisze ze zrozumieniem?
Ma kto taką nadzieję?
Z tym wytłuszczonym gównem to wylatujesz ze swoją totalną głupotą poza nasz Wszechświat, prosto do piekła zwanego KRZ … na wieczne piekielne męki oczywiście.
Tego piekła, cytuję fragment algebry Kubusia:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego,21937-25.html#800825
| Algebra Kubusia napisał: | Algebra Kubusia - matematyka języka potocznego
32.0 Dowód śmieciowości ziemskiej teorii mnogości
Spis treści
32.6 Definicja równoważności zbiorów p<=>q w teorii mnogości 1
32.6.1 Równoważność zbiorów p<=>q w TM to matematyczna schizofrenia 2
32.6.2 Szczegóły wewnętrznej sprzeczności teorii mnogości 4
32.6 Definicja równoważności zbiorów p<=>q w teorii mnogości
Weźmy drugą część cytatu z anglojęzycznej Wikipedii w tłumaczeniu Googla:
[link widoczny dla zalogowanych]
@Anglojęzyczna Wikipedia
Definicja 2
Czym są zbiory równoważne?
Aby były równoważne, zbiory powinny mieć tę samą kardynalność. Oznacza to, że powinna istnieć jednoznaczna korespondencja między elementami obu zbiorów. Tutaj jednoznaczna korespondencja oznacza, że dla każdego elementu w zbiorze A istnieje element w zbiorze B, dopóki zbiory nie zostaną wyczerpane.
Definicja A: Jeżeli dwa zbiory A i B mają tę samą moc , to istnieje funkcja celu ze zbioru A do B.
Definicja B: Dwa zbiory A i B są równoważne, jeżeli mają tę samą moc, tj. n ( A ) = n ( B ) .
Ogólnie rzecz biorąc, możemy powiedzieć, że dwa zbiory są sobie równoważne, jeśli liczba elementów w obu zbiorach jest równa. I nie jest konieczne, aby miały te same elementy lub były podzbiorem siebie nawzajem.
Przykład zestawu równoważnego
P = { 1 , 3 , 9} i Q = { 3 , 4 , 5}, to P<=>Q
Jeżeli P = { 1 , 3 , 9} i Q = { 3 , 4 , 5}, to P jest równoważne Q.
32.6.1 Równoważność zbiorów p<=>q w TM to matematyczna schizofrenia
Matematyczną schizofrenię w definicji równoważności zbiorów p<=>q każdy widzi.
Zauważmy że:
@Anglojęzyczna Wikipedia
Ogólnie rzecz biorąc, możemy powiedzieć, że
dwa zbiory są sobie równoważne, jeśli liczba elementów w obu zbiorach jest równa.
I nie jest konieczne, aby miały te same elementy lub były podzbiorem siebie nawzajem.
Z powyższej definicji wynika, że przykładowe dwa zbiory p i q spełniające definicję równoważności zbiorów p<=>q w teorii mnogości TM mogą być na przykład takie.
Przykład TMA1B3:
p=[Kubuś, Tygrysek]
q=[Tygrysek, sraczka]
Na mocy definicji równoważności zbiorów p<=>q z Wikipedii prawdziwa jest tu równoważność:
p<=>q =1
Po podstawieniu przykładu mamy:
p=[Kubuś, Tygrysek] <=> q=[Tygrysek, sraczka] =1 (równoważność prawdziwa na mocy definicji z TM)
Gwałt na świętym prawie Irbisa widać tu jak na dłoni!
W algebrze Kubusia stosujemy indeksowanie wg poniższej tabeli T0:
| Kod: |
T0
Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q”
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p [=] 5: ~p+q
## ## ## ## ##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p [=] 5: p+~q
Prawa Kubusia: | Prawa kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>:
A1: p=>q = A2:~p~>~q | A1: p=>q = A4:~q=>~p
B1: p~>q = B2:~p=>~q | B2:~p=>~q = B3: q=>p
Prawa Tygryska: | Prawa kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>:
A1: p=>q = A3: q~>p | A2:~p~>~q = A3: q~>p
B1: p~>q = B3: q=>p | B1: p~>q = B4:~q~>~p
Gdzie:
p=>q = ~p+q - definicja warunku wystarczającego =>
p~>q = p+~q - definicja warunku koniecznego ~>
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
1.
Prawo Irbisa dla zbiorów:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q (A1) i jednocześnie zbiór q jest podzbiorem => zbioru p (B3)
A1B3: p=q <=> (A1: p=>q)*(B3: q=>p) = A1B3: p<=>q
Przykład TMA1B3:
p=[Kubuś, Tygrysek]
q=[Tygrysek, sraczka]
1P.
Prawo Irbisa dla naszego przykładu TMA1B3:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q (A1) i jednocześnie zbiór q jest podzbiorem => zbioru p (B3)
TMA1B3: p=q <=> (A1: p=>q)*(B3: q=>p)= TMA1B3: p<=>q
Szczegółowy dowód prawa Irbisa dla zbiorów p i q z przykładu TMA1B3.
Nasz punkt odniesienia to:
TMA1B3:
p=[Kubuś, Tygrysek]
q=[Tygrysek, sraczka]
Twierdzenia składowe to:
A1.
Twierdzenie proste:
Jeśli dowolny element należy do zbioru p to na 100% => należy do zbioru q
p=>q =0
Dowód:
p=>q = [Kubuś, Tygrysek] => [Tygrysek, sraczka] =0
Doskonale widać, że nie każdy (=0) element zbioru p=[Kubuś, Tygrysek] należy do zbioru q=[Tygrysek, sraczka]
c.n.d.
##
B3.
Twierdzenie odwrotne względem A1 to:
B3.
Jeśli dowolny element należy do zbioru q to na 100% => należy do zbioru p
q=>p =0
Dowód:
q=>p = [Tygrysek, sraczka] =>[Kubuś, Tygrysek] =0
Doskonale widać, że nie każdy (=0) element zbioru q=[Tygrysek, sraczka] należy do zbioru p=[Kubuś, Tygrysek]
c.n.d.
Gdzie:
## - twierdzenia różne na mocy definicji
Stąd mamy dowód, iż równoważność prawdziwa TMA1B3: p<=>q wedle teorii mnogości jest w rzeczywistości fałszywa bo:
1P.
Prawo Irbisa dla naszego przykładu TMA1B3:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q (A1) i jednocześnie zbiór q jest podzbiorem => zbioru p (B3)
TMA1B3: p=q <=> (A1: p=>q)*(B3: q=>p) = 0*0 =0
2.
Innymi słowy:
Każda równoważność prawdziwa p<=>q definiuje tożsamość zbiorów p=q (i odwrotnie)
TMA1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) =0*0 =0
Oczywiście dla naszego przykładu TMA1B3 fałszywa jest zarówno tożsamość zbiorów:
TMA1B3: (p=q) =0
Jak i równoważność zbiorów:
TMA1B3: (p<=>q) =0
32.6.2 Szczegóły wewnętrznej sprzeczności teorii mnogości
Zapiszmy jeszcze raz prawo Irbisa.
1.
Prawo Irbisa dla zbiorów:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q (A1) i jednocześnie zbiór q jest podzbiorem => zbioru p (B3)
A1B3: p=q <=> (A1: p=>q)*(B3: q=>p)= A1B3: p<=>q
Prawo Irbisa w tej wersji zna każdy matematyk przy zdrowych zmysłach.
Zauważmy, że nie jesteśmy w stanie udowodnić w sposób bezpośredni zarówno lewej strony powyższej wieloczłonowej tożsamości (A1B3: p=q), ani też jej prawej strony (A1B3: p<=>q).
Oba skrajne składniki powyższej tożsamości dowodzimy równocześnie w dwóch krokach.
I.
Matematyczne twierdzenie proste A1: p=>q
A1.
Jeśli zajdzie p to na 100% => zajdzie q
p=>q =1
Zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q
##
II.
Matematyczne twierdzenie odwrotne B3: q=>p (względem A1)
B3.
Jeśli zajdzie q to na 100% => zajdzie p
q=>p =1
Zajście q jest (=1) wystarczające => dla zajścia p wtedy i tylko wtedy gdy zbiór q jest podzbiorem => zbioru p
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Zauważmy, że dopiero po udowodnieniu I i II mamy równoczesny dowód prawdziwości zarówno tożsamości zbiorów (A1B3: p=q) jak również dowód prawdziwości zachodzącej tu równoważności (A1B3: p<=>q)
Wewnętrzną sprzeczność teorii mnogości widać tu jak na dłoni.
Na gruncie potwornie śmierdzącego gówna dla niepoznaki zwanego teorią mnogości może zajść przypadek że:
1.
Równoważność jest prawdziwa:
A1B3: p<=>q =1
2.
Natomiast tożsamość zbiorów jest fałszem:
A1B3: p=q =0
Ten przypadek to następujące zbiory p i q
TMA1B3:
p=[Kubuś, Tygrysek]
q=[Tygrysek, sraczka]
|
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 18:11, 26 Lut 2025, w całości zmieniany 4 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 16570
Przeczytał: 10 tematów
|
| Wysłany: Śro 18:38, 26 Lut 2025 Temat postu: |
|
|
Więc podstaw sobie pod to coś, co rozumiesz za "zdanie warunkowe" czy co tam sobie wymyślisz.
Twoich kocopałów nie będę czytał.
Masz niejednoznaczności w notacji.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 37658
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 18:55, 26 Lut 2025 Temat postu: |
|
|
Biedny Irbisol – boi się własnego prawa Irbisa bardziej, niż diabeł święconej wody!
| Irbisol napisał: | Więc podstaw sobie pod to coś, co rozumiesz za "zdanie warunkowe" czy co tam sobie wymyślisz.
Twoich kocopałów nie będę czytał.
Masz niejednoznaczności w notacji. |
To nie mamy o czym dyskutować.
Pa, dzięki za pomoc w rozwalaniu potwornie śmierdzącego gówna zwanego teorią mnogości.
Bezdyskusyjny dowód wewnętrznej sprzeczności teorii mnogości masz w moim poście wyżej ... no, ale schizofrenik nie przeczyta niczego, co podważa jego schizofreniczne rojenia, wie o tym każdy psychiatra.
Na dobranoc masz prawo Irbisa na przykładzie tożsamości Pitagorasa TP=SK, które dawno temu zaakceptowałeś, a teraz boisz się go bardziej, niż diabeł święconej wody.
1P.
Prawo Irbisa dla równoważności Pitagorasa:
Dwa zbiory TP i SK są tożsame TP=SK wtedy i tylko wtedy gdy zbiór TP jest podzbiorem => zbioru SK (A1) i jednocześnie zbiór SK jest podzbiorem => zbioru TP (B3)
A1B3: TP=SK <=> (A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP)= A1B3: TP<=>SK
3P.
Co oznacza tożsamość zbiorów A1B3: TP=SK?
TP=SK
Każdy trójkąt ze zbioru trójkątów prostokątnych TP ma swój jeden, unikalny odpowiednik w zbiorze trójkątów ze spełnioną sumą kwadratów SK (i odwrotnie)
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego,21937-25.html#800825
| Algebra Kubusia napisał: |
Algebra Kubusia - matematyka języka potocznego
32.0 Dowód śmieciowości ziemskiej teorii mnogości
Spis treści
32.0 Dowód śmieciowości ziemskiej teorii mnogości 2
32.1 Przypomnienie fundamentów algebry Kubusia 2
32.2 Podstawowa definicja równoważności p<=>q w zbiorach 2
32.2.1 Prawa Słonia dla zbiorów 3
32.2.2 Matematyczna definicja równoważności p<=>q w zbiorach 3
32.2.3 Prawo Irbisa w zbiorach 4
32.2.4 Tabela prawdy równoważności p<=>q w zbiorach 5
32.2.5 Diagram równoważności p<=>q w zbiorach 5
32.3 Definicja zbiorów tożsamych p=q w algebrze Kubusia 6
32.3.1 Prawo Irbisa w równoważności Pitagorasa TP<=>SK 7
32.3.2 Prawo Irbisa w równoważności Pitagorasa ~TP<=>~SK 9
32.3.3 Prawo Irbisa w akcji na przykładzie zbiorów skończonych 10
32.0 Dowód śmieciowości ziemskiej teorii mnogości
Film powinien zaczynać się od trzęsienia ziemi, potem zaś napięcie ma nieprzerwanie rosnąć
Alfred Hitchcock.
32.1 Przypomnienie fundamentów algebry Kubusia
W tym momencie czytelnik proszony jest o przypomnienie sobie elementarnych pojęć z algebry Kubusia zawartych w punkcie 2.0
W szczególności:
Definicje znaczków elementarnych ~~>, =>, ~> plus definicja kontrprzykładu
Prawa Sowy pkt. 2.6.1
Prawa Słonia pkt. 2.8
Prawo Irbisa pkt. 2.9
Poniżej przypominam teorię równoważności w zbiorach która poznaliśmy w punkcie 16.0
32.2 Podstawowa definicja równoważności p<=>q w zbiorach
Bezdyskusyjnie najcenniejszą definicją w całym obszarze matematyki dla potrzeb matematyki klasycznej i programowania komputerów jest definicja równoważności p<=>q której istoty póki co ziemscy matematycy nie rozumieją, mimo że poprawnie matematycznie ją udowadniają.
Nie rozumieją dlatego, że nie znają kluczowych tu zero-jedynkowych definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>, praw Słonia, prawa Irbisa, oraz definicji kontrprzykładu dla zbiorów w interpretacji z algebry Kubusia.
Mówiąc dosadnie: 100% definicji rodem z Klasycznego Rachunku Zdań jest do bani.
Przykładowo:
Równoważność Pitagorasa TP<=>SK definiuje tożsamość zbiorów TP=SK (i odwrotnie) o czym matematycy nie wiedzą.
| Kod: |
T0
Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q”
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p [=] 5: ~p+q
## ## ## ## ##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p [=] 5: p+~q
Prawa Kubusia: | Prawa kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>:
A1: p=>q = A2:~p~>~q | A1: p=>q = A4:~q=>~p
B1: p~>q = B2:~p=>~q | B2:~p=>~q = B3: q=>p
Prawa Tygryska: | Prawa kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>:
A1: p=>q = A3: q~>p | A2:~p~>~q = A3: q~>p
B1: p~>q = B3: q=>p | B1: p~>q = B4:~q~>~p
Gdzie:
p=>q = ~p+q - definicja warunku wystarczającego =>
p~>q = p+~q - definicja warunku koniecznego ~>
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
Definicja równoważności p<=>q:
Równoważność p<=>q w logice dodatniej (bo q) to spełnienie zarówno warunku wystarczającego =>, jak i koniecznego ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =1 - zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
Stąd mamy definicję równoważności p<=>q w równaniu logicznym:
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1 =1
Czytamy:
Równoważność p<=>q w logice dodatniej (bo q) jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy
zajście p jest (=1) konieczne ~> (B1) i wystarczające => (A1) dla zajścia q
Innymi słowy:
Do tego by zaszło q potrzeba ~> (B1) i wystarcza => (A1) by zaszło p
Powyższa definicja równoważności znana jest wszystkim ludziom (nie tylko matematykom):
Dowód:
Klikamy na googlach:
„konieczne i wystarczające”
Wyników: kilkanaście tysięcy
"koniecznym i wystarczającym"
Wyników: kilkanaście tysięcy
„potrzeba i wystarcza”
Wyników: kilkanaście tysięcy
32.2.1 Prawa Słonia dla zbiorów
I Prawo Słonia dla zbiorów:
W algebrze Kubusia w zbiorach zachodzi tożsamość [=] pojęć:
A1: p=>q - warunek wystarczający => [=] A1: p=>q - relacja podzbioru => [=] A1: p=>q - matematyczne twierdzenie proste
Y = A1: p=>q = ~p+q
##
II Prawo Słonia dla zbiorów:
B1: p~>q - warunek konieczny ~> [=] B1: p~>q - relacja nadzbioru ~> [=] B3: q=>p - matematyczne twierdzenie odwrotne (w odniesieniu do A1)
bo prawo Tygryska:
Y = B1: p~>q = B3: q=>p = p+~q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
p i q musi być wszędzie tymi samymi p i q, inaczej błąd podstawienia
[=], „=”, <=> - tożsame znaczki tożsamości logicznej
<=> - wtedy o tylko wtedy
Stąd korzystając z prawa Słonia dla zbiorów możemy wygenerować dużą ilość tożsamych definicji równoważności p<=>q.
32.2.2 Matematyczna definicja równoważności p<=>q w zbiorach
1.
Matematyczna definicja równoważności p<=>q (znana każdemu matematykowi):
Równoważność p<=>q to jednoczesna prawdziwość matematycznego twierdzenia prostego A1: p=>q i matematycznego twierdzenia odwrotnego B3: q=>p
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q, twierdzenie proste A1.
B3: q=>p =1 - zajście q jest (=1) wystarczające => dla zajścia p, twierdzenie odwrotne (względem A1)
Stąd mamy:
A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) =1*1 =1
2.
Definicja równoważności wyrażona relacjami podzbioru =>
Równoważność p<=>q to relacja podzbioru => zachodząca w dwie strony
A1: p=>q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest (=1) podzbiorem => zbioru q
B3: q=>p =1 - wtedy i tylko wtedy gdy zbiór q jest (=1) podzbiorem => zbioru p
Stąd mamy:
A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) =1*1 =1
Stąd mamy wprowadzone kluczowe w równoważności prawo Irbisa.
32.2.3 Prawo Irbisa w zbiorach
Prawo Irbisa:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q (A1: p=>q) i jednocześnie zbiór q jest podzbiorem => zbioru p (B3: q=>p)
A1B3: p=q <=> (A1: p=>q)*(B3: q=>p)= A1B3: p<=>q
Tą definicję tożsamości zbiorów zna każdy matematyk.
Innymi słowy:
Każda równoważność prawdziwa p<=>q definiuje tożsamość zbiorów p=q (i odwrotnie)
A1B3: p=q <=> A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p)
Na mocy prawa Słonia prawo Irbisa możemy też zapisać w relacjach podzbioru => i nadzbioru ~>.
Prawo Irbisa:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest (=1) podzbiorem => zbioru q (A1) i jednocześnie zbiór p jest (=1) nadzbiorem ~> zbioru q (B1)
A1: p=>q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest (=1) podzbiorem => zbioru q
B1: p~>q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest (=1) nadzbiorem ~> zbioru q
Stąd mamy:
A1B1: p=q <=> (A1: p=>q)*(B1: p~>q) = A1B1: p<=>q
Tożsamy dowód bezpośredni:
Na mocy definicji podzbioru => i nadzbioru ~> każdy zbiór jest jednocześnie podzbiorem => (A1) i nadzbiorem ~> (B1) siebie samego (pkt. 16.1.2 i 16.1.3)
Korzystając z prawa Słonia prawo Irbisa możemy też zapisać w warunkach koniecznym ~> (B1) i wystarczającym => (A1).
Na mocy prawa Słonia zachodzi tożsamość pojęć:
Warunek wystarczający => = relacja podzbioru =>
Warunek konieczny ~> = relacja nadzbioru ~>
Prawo Irbisa:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy zajście p jest konieczne ~> (B1) i wystarczające => (A1) dla zajścia q
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =1 - zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
Stąd mamy:
A1B1: p=q <=> (A1: p=>q)*(B1: p~>q) = A1B1: p<=>q
Stąd mamy tabelę prawdy równoważności p<=>q z uwzględnieniem prawa Irbisa.
32.2.4 Tabela prawdy równoważności p<=>q w zbiorach
| Kod: |
TR
Tabela prawdy równoważności p<=>q z uwzględnieniem prawa Irbisa
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
w równoważności p<=>q
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =1 - zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
Stąd mamy definicję równoważności A1B1: p<=>q w równaniu logicznym:
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1 =1
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=>q=1 = 2:~p~>~q=1 [=] 3: q~>p=1 = 4:~q=>~p=1 [=] 5: ~p+q =1
## ## ## ## ##
B: 1: p~>q=1 = 2:~p=>~q=1 [=] 3: q=>p=1 = 4:~q~>~p=1 [=] 5: p+~q=1
-----------------------------------------------------------------------
Równoważność <=>: | Równoważność <=>:
AB: 1: p<=>q=1 = 2:~p<=>~q=1 [=] 3: q<=>p=1 = 4:~q<=>~p=1 [=] 5: p*q+~p*~q
definiuje tożsamość zbiorów: | definiuje tożsamość zbiorów:
AB: 1: p=q # 2:~p=~q | 3: q=p # 4:~q=~p
Gdzie:
# - różne w znaczeniu iż jedna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
"=",[=],<=> - tożsame znaczki tożsamości logicznej
|
I Prawo Sowy dla równoważności p<=>q:
Prawdziwość dowolnego zdania serii Ax wymusza prawdziwość wszystkich zdań serii Ax
##
II Prawo Sowy dla równoważności p<=>q:
Prawdziwość dowolnego zdania serii Bx wymusza prawdziwość wszystkich zdań serii Bx
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
32.2.5 Diagram równoważności p<=>q w zbiorach
Definicja równoważności p<=>q w zbiorach:
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q i jest tożsamy ze zbiorem q
Dziedzina musi być szersza do sumy logicznej zbiorów p+q bowiem wtedy i tylko wtedy wszystkie zbiory p, ~p, q i ~q będą niepuste (rozpoznawalne), co doskonale widać na diagramie DR niżej.
A1: p=>q =1 - zbiór p jest (=1) podzbiorem => zbioru q (z definicji)
B1: p~>q =1 - zbiór p jest (=1) nadzbiorem ~> zbioru q (z definicji)
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) = 1*1 =1
Czytamy:
Równoważność p<=>q w logice dodatniej (bo q) jest prawdziwa (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest jednocześnie podzbiorem => (A1) i nadzbiorem ~> (B1) dla zbioru q
Wniosek:
Musi zachodzić tożsamość zbiorów p=q bowiem wtedy i tylko wtedy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q (A1: p=>q) i jednocześnie zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q (B1: p~>q).
Dowód
Każdy zbiór jest jednocześnie podzbiorem => i nadzbiorem ~> siebie samego
Stąd mamy diagram równoważności p<=>q w zbiorach:
| Kod: |
DR
Diagram równoważności p<=>q w zbiorach
definiujący tożsamość zbiorów p=q.
---------------------------------------------------------------------------
| p | ~p |
|---------------------------------|---------------------------------------|
| q | ~q |
|---------------------------------|---------------------------------------|
|Definicja równoważności: | Definicja równoważności: |
|A1B1: p<=>q=(A1:p=>q)*(B1:p~>q) [=] A2B2: ~p<=>~q=(A2:~p~>~q)*(B2:~p=>~q)|
|Definiuje tożsamość zbiorów | Definiuje tożsamość zbiorów: |
| p=q # ~p=~q |
---------------------------------------------------------------------------
| A1: p=>q=1 (p*q=1) | B2:~p=>~q=1 (~p*~q=1) |
| Dziedzina: |
| D=A1: p*q+ B2:~p*~q - suma logiczna zbiorów niepustych A1 i B2 |
| A1’: p~~>~q=p*~q=[]=0 - zbiór pusty |
| B2’: ~p~~>q =~p*q=[]=0 - zbiór pusty |
|-------------------------------------------------------------------------|
Gdzie:
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
[=] - tożsamość logiczna
# - dowolna strona znaku # jest negacją drugiej strony
p#~p
p=~(~p) - prawo podwójnego przeczenia
Wnioski:
1.
Definicja równoważności p<=>q definiuje tożsamość zbiorów p=q
która to tożsamość wymusza tożsamość zbiorów ~p=~q (i odwrotnie)
2.
Równoważność p<=>q to dwa i tylko dwa zbiory niepuste i rozłączne
p=q i ~p=~q uzupełniające się wzajemnie do dziedziny D.
p+~p=D=1
p*~p=[]=0
Dowód: diagram DR
|
32.3 Definicja zbiorów tożsamych p=q w algebrze Kubusia
Poprawna definicja zbiorów tożsamych p=q wraz z przykładem dla zbiorów nieskończonych, jest tylko i wyłącznie jedna, definiowana prawem Irbisa
Prawo Irbisa:
Każda równoważność prawdziwa p<=>q definiuje tożsamość zbiorów p=q (i odwrotnie)
A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) <=> A1B3: p=q
| Kod: |
T0
Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q”
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p [=] 5: ~p+q
## ## ## ## ##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p [=] 5: p+~q
Prawa Kubusia: | Prawa kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>:
A1: p=>q = A2:~p~>~q | A1: p=>q = A4:~q=>~p
B1: p~>q = B2:~p=>~q | B2:~p=>~q = B3: q=>p
Prawa Tygryska: | Prawa kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>:
A1: p=>q = A3: q~>p | A2:~p~>~q = A3: q~>p
B1: p~>q = B3: q=>p | B1: p~>q = B4:~q~>~p
Gdzie:
p=>q = ~p+q - definicja warunku wystarczającego =>
p~>q = p+~q - definicja warunku koniecznego ~>
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
1.
Prawo Irbisa dla zbiorów:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q (A1) i jednocześnie zbiór q jest podzbiorem => zbioru p (B3)
A1B3: p=q <=> (A1: p=>q)*(B3: q=>p) = A1B3: p<=>q
32.3.1 Prawo Irbisa w równoważności Pitagorasa TP<=>SK
Przykład dla zbiorów nieskończonych to równoważność Pitagorasa.
1P.
Prawo Irbisa dla równoważności Pitagorasa:
Dwa zbiory TP i SK są tożsame TP=SK wtedy i tylko wtedy gdy zbiór TP jest podzbiorem => zbioru SK (A1) i jednocześnie zbiór SK jest podzbiorem => zbioru TP (B3)
A1B3: TP=SK <=> (A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP)= A1B3: TP<=>SK
Szczegółowy dowód prawa Irbisa dla równoważności Pitagorasa.
Twierdzenia składowe to:
A1.
Twierdzenie proste Pitagorasa (udowodnione wieki temu) :
Jeśli trójkąt jest prostokątny TP to na 100% => zachodzi w nim suma kwadratów SK
A1: TP=>SK =1
To samo w zapisie formalnym:
A1: p=>q
Czytamy:
Bycie trójkątem prostokątnym TP jest (=1) warunkiem wystarczającym => do tego, by zachodziła w nim suma kwadratów SK wtedy i tylko wtedy gdy zbiór TP jest podzbiorem => zbioru SK (A1)
##
B3.
Twierdzenie odwrotne Pitagorasa względem A1 (udowodnione wieki temu) :
B3.
Jeśli w trójkącie zachodzi suma kwadratów SK to ten trójkąt na 100% => jest trójkątem prostokątnym TP
B3: SK=>TP =1
To samo w zapisie formalnym:
B3: q=>p =1
Czytamy:
Bycie trójkątem ze spełnioną suma kwadratów SK jest warunkiem wystarczającym => do tego, aby ten trójkąt był prostokątny TP wtedy i tylko wtedy gdy zbiór SK jest podzbiorem => zbioru TP (B3)
Gdzie:
## - twierdzenia różne na mocy definicji
2.
Innymi słowy:
Każda równoważność prawdziwa p<=>q definiuje tożsamość zbiorów p=q (i odwrotnie)
A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) <=> A1B3: p=q
Nasz przykład dla zbiorów nieskończonych.
2P.
Dla równoważności Pitagorasa TP<=>SK zapisujemy:
Równoważność Pitagorasa TP<=>SK definiuje tożsamość zbiorów TP=SK (i odwrotnie)
A1B3: TP<=>SK = (A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP) <=> A1B3: TP=SK
3P.
Co oznacza tożsamość zbiorów A1B3: TP=SK?
TP=SK
Każdy trójkąt ze zbioru trójkątów prostokątnych TP ma swój jeden, unikalny odpowiednik w zbiorze trójkątów ze spełnioną sumą kwadratów SK (i odwrotnie)
Wnioski
1.
Udowodniona prawem Irbisa (pkt. 1P) tożsamość zbiorów nieskończonych TP=SK jest warunkiem koniecznym ~> i wystarczającym => dla zachodzenia równoliczności zbiorów nieskończonych TP~SK, co udowodniono ciut wyżej dowodem bezpośrednim w punkcie 3P.
Gdzie:
„~” – znaczek równoliczności zbiorów
Podsumowując:
Zapiszmy raz jeszcze prawo Irbisa w zapisach formalnych tzn. bez związku z jakimkolwiek przykładem.
1.
Prawo Irbisa dla zbiorów:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q (A1) i jednocześnie zbiór q jest podzbiorem => zbioru p (B3)
A1B3: p=q <=> (A1: p=>q)*(B3: q=>p) = A1B3: p<=>q
Na mocy prawa Irbisa możemy powiedzieć że:
1.
Warunkiem koniecznym ~> i wystarczającym => prawdziwości tożsamości zbiorów p=q jest prawdziwość matematycznego twierdzenia prostego A1: p=>q oraz prawdziwość matematycznego twierdzenia odwrotnego B3: q=>p.
2.
Warunkiem koniecznym ~> prawdziwości tożsamości zbiorów p=q jest prawdziwość matematycznego twierdzenia prostego A1: p=>q albo prawdziwość matematycznego twierdzenia odwrotnego B3: q=>p
2A.
Innymi słowy:
Jeśli udowodnimy prawdziwość jednego, dowolnego twierdzenia matematycznego (prostego A1: p=>q albo odwrotnego B3: q=>p) to tożsamość zbiorów może zajść (p=q)=1, albo może nie zajść (p=q)=0 w zależności od dowodu prawdziwości/fałszywości twierdzenia przeciwnego
3.
Warunkiem wystarczającym => fałszywości tożsamości zbiorów p=q jest fałszywość matematycznego twierdzenia prostego A1: p=>q albo fałszywość matematycznego twierdzenia odwrotnego B3: q=>p
32.3.2 Prawo Irbisa w równoważności Pitagorasa ~TP<=>~SK
| Kod: |
TR
Tabela prawdy równoważności p<=>q z uwzględnieniem prawa Irbisa
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
w równoważności p<=>q
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =1 - zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
Stąd mamy definicję równoważności A1B1: p<=>q w równaniu logicznym:
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1 =1
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=>q=1 = 2:~p~>~q=1 [=] 3: q~>p=1 = 4:~q=>~p=1 [=] 5: ~p+q =1
## ## ## ## ##
B: 1: p~>q=1 = 2:~p=>~q=1 [=] 3: q=>p=1 = 4:~q~>~p=1 [=] 5: p+~q=1
-----------------------------------------------------------------------
Równoważność <=>: | Równoważność <=>:
AB: 1: p<=>q=1 = 2:~p<=>~q=1 [=] 3: q<=>p=1 = 4:~q<=>~p=1 [=] 5: p*q+~p*~q
definiuje tożsamość zbiorów: | definiuje tożsamość zbiorów:
AB: 1: p=q # 2:~p=~q | 3: q=p # 4:~q=~p
Gdzie:
# - różne w znaczeniu iż jedna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
"=",[=],<=> - tożsame znaczki tożsamości logicznej
|
Prawo irbisa w logice ujemnej (bo ~q) mamy zdefiniowane w kolumnie A2B2.
A2B2:
Prawo Irbisa:
Dwa zbiory ~p i ~q są tożsame A2B2: ~p=~q wtedy i tylko wtedy gdy znajdują się w relacji równoważności A2B2: ~p<=>~q (i odwrotnie)
A2B2: ~p=~q <=> (A2: ~p~>~q)*(B2: ~p=>~q) = A2B2: ~p<=>~q
Innymi słowy:
Każda równoważność prawdziwa A2B2: ~p<=>~q wymusza tożsamość zbiorów A2B2: ~p=~q (i odwrotnie)
A2B2: ~p<=>~q = (A2: ~p~>~q)*(B2: ~p=>~q) <=> A2B2: ~p=~q
Podstawmy naszą równoważność Pitagorasa dla trójkątów nieprostokątnych ~TP.
~p=~TP
~q=~SK
Stąd mamy prawo irbisa w zapisie aktualnym (dla naszego przykładu):
A2B2: ~TP<=>~SK = (A2: ~TP~>~SK)*(B2: ~TP=>~SK) <=> A2B2: ~TP=~SK
Co oznacza tożsamość zbiorów A2B2: ~TP=~SK?
Znaczenie:
Jeśli ze zbioru trójkątów nieprostokątnych ~TP wylosujemy dowodny element, bo będzie on miał jeden, unikalny element w zbiorze trójkątów z niespełnioną sumą kwadratów (i odwrotnie).
32.3.3 Prawo Irbisa w akcji na przykładzie zbiorów skończonych
Przykład działania prawa Irbisa na zbiorach skończonych.
Zdefiniujmy zbiory:
p=[Kubuś, Tygrysek]
q=[Tygrysek, Kubuś]
Prawo Irbisa:
Dowolna równoważność prawdziwa p<=>q definiuje tożsamość zbiorów p=q (i odwrotnie)
A1B3: p=q <=> A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p)
Badamy twierdzenie proste A1:
A1.
Jeśli zajdzie p to na 100% => zajdzie q
p=>q =1
Zajście p jest (=1) warunkiem wystarczającym => dla zajścia q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q.
Sprawdzenie:
p=>q = [Kubuś, Tygrysek] => [Tygrysek, Kubuś] =1
Czytamy:
Każdy element zbioru p należy => do zbioru q, stąd definicja relacji podzbioru => jest spełniona
Badamy twierdzenie odwrotne B3:
B3.
Jeśli zajdzie q to na 100% => zajdzie p
q=>p =1
Zajście q jest (=1) warunkiem wystarczającym => dla zajścia p wtedy i tylko wtedy gdy zbiór q jest podzbiorem => zbioru p.
Sprawdzenie:
q=>p = [Tygrysek, Kubuś] => [Kubuś, Tygrysek] =1
Czytamy:
Każdy element zbioru q należy => do zbioru p, stąd definicja relacji podzbioru => jest spełniona
Wniosek:
Zbiory p i q są tożsame:
p=q
p=[Kubuś, Tygrysek]
q=[Tygrysek, Kubuś]
|
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 19:09, 26 Lut 2025, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 16570
Przeczytał: 10 tematów
|
| Wysłany: Śro 19:18, 26 Lut 2025 Temat postu: |
|
|
Czym u ciebie jest równoważność zbiorów, a czym jest tożsamość zbiorów?
Wiem, że wg ciebie jedno występuje w parze z drugim - ale czym się różni w definicji?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 37658
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 20:35, 26 Lut 2025 Temat postu: |
|
|
| Irbisol napisał: | Czym u ciebie jest równoważność zbiorów, a czym jest tożsamość zbiorów?
Wiem, że wg ciebie jedno występuje w parze z drugim - ale czym się różni w definicji? |
Jest dokładnie tym samym!
Nie może być inaczej bo twoje (nasze) święte prawo Irbisach legnie w gruzach!
Wynika to dokładnie z tego zapisu na przykładzie równoważności Pitagorasa:
A1B3: TP=SK <=> (A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP)= A1B3: TP<=>SK
Co ty se myślisz matematyczne zero, zwane Irbisolem?
Że udowodnienie równoważności Pitagorasa TP<=>SK nie pociąga za sobą tożsamości zbiorów TP=SK (i odwrotnie!)?
Zauważ, że:
Dowód równoważności Pitagorasa to udowodnienie:
A1: TP=>SK =1 - twierdzenia prostego Pitagorasa (ludzkość udowodniła wieki temu)
oraz:
B3: SK=>TP =1 - twierdzenia odwrotnego Pitagorasa (ludzkość udowodniła wieki temu)
Zaprawdę, trzeba być totalnym ZEREM by twierdzić, że tożsamość zbiorów TP=SK różni się czymkolwiek od równoważności Pitagorasa TP<=>SK
Masz na przykładzie równoważności Pitagorasa:
A1.
Każda tożsamość zbiorów TP=SK to równoważność zbiorów TP<=>SK
Odwrotnie tez zachodzi (inaczej matematyka leży w gruzach):
B3.
Każda równoważność zbiorów TP<=>SK to tożsamość zbiorów TP=SK
Czy dalej będziesz walczył ze swoim prawem Irbisa?
Na dobranoc masz prawo Irbisa na przykładzie tożsamości Pitagorasa TP=SK, które dawno temu zaakceptowałeś, a teraz boisz się go bardziej, niż diabeł święconej wody.
1P.
Prawo Irbisa dla równoważności Pitagorasa:
Dwa zbiory TP i SK są tożsame TP=SK wtedy i tylko wtedy gdy zbiór TP jest podzbiorem => zbioru SK (A1) i jednocześnie zbiór SK jest podzbiorem => zbioru TP (B3)
A1B3: TP=SK <=> (A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP)= A1B3: TP<=>SK
3P.
Co oznacza tożsamość zbiorów A1B3: TP=SK?
TP=SK
Każdy trójkąt ze zbioru trójkątów prostokątnych TP ma swój jeden, unikalny odpowiednik w zbiorze trójkątów ze spełnioną sumą kwadratów SK (i odwrotnie)
To samo masz w zapisach formalnych (ogólnych):
Bardzo proszę, służę początkiem algebry Kubusia (patrz punkt 2.6.2)
I co?
Zatkało kakao?
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego,21937.html#680049
| Algebra Kubusia napisał: |
2.6 Fundamentalne definicje i prawa algebry Kubusia
| Kod: |
T0
Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q”
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p [=] 5: ~p+q
## ## ## ## ##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p [=] 5: p+~q
Prawa Kubusia: | Prawa kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>:
A1: p=>q = A2:~p~>~q | A1: p=>q = A4:~q=>~p
B1: p~>q = B2:~p=>~q | B2:~p=>~q = B3: q=>p
Prawa Tygryska: | Prawa kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>:
A1: p=>q = A3: q~>p | A2:~p~>~q = A3: q~>p
B1: p~>q = B3: q=>p | B1: p~>q = B4:~q~>~p
Gdzie:
p=>q = ~p+q - definicja warunku wystarczającego =>
p~>q = p+~q - definicja warunku koniecznego ~>
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
2.6.1 Prawa Sowy
I Prawo Sowy
Dla udowodnienia prawdziwości wszystkich zdań serii Ax potrzeba i wystarcza udowodnić prawdziwość dowolnego zdania serii Ax
Dla udowodnienia fałszywości wszystkich zdań serii Ax potrzeba i wystarcza udowodnić fałszywość dowolnego zdania serii Ax
##
II Prawo Sowy
Dla udowodnienia prawdziwości wszystkich zdań serii Bx potrzeba i wystarcza udowodnić prawdziwość dowolnego zdania serii Bx
Dla udowodnienia fałszywości wszystkich zdań serii Bx potrzeba i wystarcza udowodnić fałszywość dowolnego zdania serii Bx
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
2.6.2 Definicja tożsamości logicznej
Prawa Sowy to:
Ogólna definicja tożsamości logicznej „=” dla wielu zdań:
Prawdziwość dowolnego zdania w tożsamości logicznej „=” wymusza prawdziwość pozostałych zdań
Fałszywość dowolnego zdania w tożsamości logicznej „=” wymusza fałszywość pozostałych zdań
Tożsame znaczki tożsamości logicznej to:
„=”, [=], <=> (wtedy i tylko wtedy)
|
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 21:03, 26 Lut 2025, w całości zmieniany 12 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 16570
Przeczytał: 10 tematów
|
| Wysłany: Śro 21:31, 26 Lut 2025 Temat postu: |
|
|
|
Czyli jedno jest synonimem drugiego i ma taką samą definicję?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 37658
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 22:25, 26 Lut 2025 Temat postu: |
|
|
Ma kto nadzieję, że Irbisol przeczyta ze zrozumieniem co się do niego pisze?
| Irbisol napisał: | | Czyli jedno jest synonimem drugiego i ma taką samą definicję? |
Oczywiście, że jedno jest synonimem drugiego.
Wstęp teoretyczny:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego,21937-25.html#800825
| Algebra Kubusia napisał: | Algebra Kubusia - matematyka języka potocznego
32.0 Dowód śmieciowości ziemskiej teorii mnogości
Spis treści
32.2 Podstawowa definicja równoważności p<=>q w zbiorach 1
32.2.1 Prawa Słonia dla zbiorów 2
32.2.2 Matematyczna definicja równoważności p<=>q w zbiorach 2
32.2.3 Prawo Irbisa w zbiorach 3
32.2 Podstawowa definicja równoważności p<=>q w zbiorach
Bezdyskusyjnie najcenniejszą definicją w całym obszarze matematyki dla potrzeb matematyki klasycznej i programowania komputerów jest definicja równoważności p<=>q której istoty póki co ziemscy matematycy nie rozumieją, mimo że poprawnie matematycznie ją udowadniają.
Nie rozumieją dlatego, że nie znają kluczowych tu zero-jedynkowych definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>, praw Słonia, prawa Irbisa, oraz definicji kontrprzykładu dla zbiorów w interpretacji z algebry Kubusia.
Mówiąc dosadnie: 100% definicji rodem z Klasycznego Rachunku Zdań jest do bani.
Przykładowo:
Równoważność Pitagorasa TP<=>SK definiuje tożsamość zbiorów TP=SK (i odwrotnie) o czym matematycy nie wiedzą.
| Kod: |
T0
Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q”
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p [=] 5: ~p+q
## ## ## ## ##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p [=] 5: p+~q
Prawa Kubusia: | Prawa kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>:
A1: p=>q = A2:~p~>~q | A1: p=>q = A4:~q=>~p
B1: p~>q = B2:~p=>~q | B2:~p=>~q = B3: q=>p
Prawa Tygryska: | Prawa kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>:
A1: p=>q = A3: q~>p | A2:~p~>~q = A3: q~>p
B1: p~>q = B3: q=>p | B1: p~>q = B4:~q~>~p
Gdzie:
p=>q = ~p+q - definicja warunku wystarczającego =>
p~>q = p+~q - definicja warunku koniecznego ~>
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
Definicja równoważności p<=>q:
Równoważność p<=>q w logice dodatniej (bo q) to spełnienie zarówno warunku wystarczającego =>, jak i koniecznego ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =1 - zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
Stąd mamy definicję równoważności p<=>q w równaniu logicznym:
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1 =1
Czytamy:
Równoważność p<=>q w logice dodatniej (bo q) jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy
zajście p jest (=1) konieczne ~> (B1) i wystarczające => (A1) dla zajścia q
Innymi słowy:
Do tego by zaszło q potrzeba ~> (B1) i wystarcza => (A1) by zaszło p
Powyższa definicja równoważności znana jest wszystkim ludziom (nie tylko matematykom):
Dowód:
Klikamy na googlach:
„konieczne i wystarczające”
Wyników: kilkanaście tysięcy
"koniecznym i wystarczającym"
Wyników: kilkanaście tysięcy
„potrzeba i wystarcza”
Wyników: kilkanaście tysięcy
32.2.1 Prawa Słonia dla zbiorów
I Prawo Słonia dla zbiorów:
W algebrze Kubusia w zbiorach zachodzi tożsamość [=] pojęć:
A1: p=>q - warunek wystarczający => [=] A1: p=>q - relacja podzbioru => [=] A1: p=>q - matematyczne twierdzenie proste
Y = A1: p=>q = ~p+q
##
II Prawo Słonia dla zbiorów:
B1: p~>q - warunek konieczny ~> [=] B1: p~>q - relacja nadzbioru ~> [=] B3: q=>p - matematyczne twierdzenie odwrotne (w odniesieniu do A1)
bo prawo Tygryska:
Y = B1: p~>q = B3: q=>p = p+~q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
p i q musi być wszędzie tymi samymi p i q, inaczej błąd podstawienia
[=], „=”, <=> - tożsame znaczki tożsamości logicznej
<=> - wtedy o tylko wtedy
Stąd korzystając z prawa Słonia dla zbiorów możemy wygenerować dużą ilość tożsamych definicji równoważności p<=>q.
32.2.2 Matematyczna definicja równoważności p<=>q w zbiorach
1.
Matematyczna definicja równoważności p<=>q (znana każdemu matematykowi):
Równoważność p<=>q to jednoczesna prawdziwość matematycznego twierdzenia prostego A1: p=>q i matematycznego twierdzenia odwrotnego B3: q=>p
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q, twierdzenie proste A1.
B3: q=>p =1 - zajście q jest (=1) wystarczające => dla zajścia p, twierdzenie odwrotne (względem A1)
Stąd mamy:
A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) =1*1 =1
2.
Definicja równoważności wyrażona relacjami podzbioru =>
Równoważność p<=>q to relacja podzbioru => zachodząca w dwie strony
A1: p=>q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest (=1) podzbiorem => zbioru q
B3: q=>p =1 - wtedy i tylko wtedy gdy zbiór q jest (=1) podzbiorem => zbioru p
Stąd mamy:
A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) =1*1 =1
Stąd mamy wprowadzone kluczowe w równoważności prawo Irbisa.
32.2.3 Prawo Irbisa w zbiorach
Prawo Irbisa:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q (A1: p=>q) i jednocześnie zbiór q jest podzbiorem => zbioru p (B3: q=>p)
A1B3: p=q <=> (A1: p=>q)*(B3: q=>p)= A1B3: p<=>q
Tą definicję tożsamości zbiorów zna każdy matematyk.
Innymi słowy:
Każda równoważność prawdziwa p<=>q definiuje tożsamość zbiorów p=q (i odwrotnie)
A1B3: p=q <=> A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p)
Na mocy prawa Słonia prawo Irbisa możemy też zapisać w relacjach podzbioru => i nadzbioru ~>.
Prawo Irbisa:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest (=1) podzbiorem => zbioru q (A1) i jednocześnie zbiór p jest (=1) nadzbiorem ~> zbioru q (B1)
A1: p=>q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest (=1) podzbiorem => zbioru q
B1: p~>q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest (=1) nadzbiorem ~> zbioru q
Stąd mamy:
A1B1: p=q <=> (A1: p=>q)*(B1: p~>q) = A1B1: p<=>q
Tożsamy dowód bezpośredni:
Na mocy definicji podzbioru => i nadzbioru ~> każdy zbiór jest jednocześnie podzbiorem => (A1) i nadzbiorem ~> (B1) siebie samego (pkt. 16.1.2 i 16.1.3)
Korzystając z prawa Słonia prawo Irbisa możemy też zapisać w warunkach koniecznym ~> (B1) i wystarczającym => (A1).
Na mocy prawa Słonia zachodzi tożsamość pojęć:
Warunek wystarczający => = relacja podzbioru =>
Warunek konieczny ~> = relacja nadzbioru ~>
Prawo Irbisa:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy zajście p jest konieczne ~> (B1) i wystarczające => (A1) dla zajścia q
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =1 - zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
Stąd mamy:
A1B1: p=q <=> (A1: p=>q)*(B1: p~>q) = A1B1: p<=>q
|
Szczegółowe definicje równoważności zbiorów p<=>q i tożsamości zbiorów p=q na przykładzie zrozumiałym przez 5-cio latka są tu takie.
Załóżmy że mamy dwa zbiory:
p=[Kubuś, Tygrysek]
q=[Kubuś, Tygrysek, x]
Gdzie x to trzeci element w zbiorze który może być:
x=[a] – zbiór niepusty
albo którego może nie być:
x=[] – zbiór pusty
Definicja równoważności w zbiorach:
Równoważność to relacja podzbioru => zachodząca w dwie strony
A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p)
Gdzie:
A1.
Twierdzenie proste:
A1: p=>q =1 – wtedy I tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q
Nasz przykład:
A1: p=>q = [Kubuś, Tygrysek]=>[Kubuś, Tygrysek, x] =1
Zauważmy, że relacja podzbioru jest tu spełniona niezależnie od tego czy ten x jest:
x=[a] – zbiór niepusty
czy też:
x=[] – zbiór pusty
Podsumowując:
Udowodnienie twierdzenia prostego A1: p=>q=1 nie jest dowodem tożsamości zbiorów p=q
Zauważmy, że dopiero dodatkowe udowodnienie prawdziwości twierdzenia odwrotnego B3: q=>p=1 determinuje nam tożsamość zbiorów p=q
Proste jak cep!
Sprawdzenie:
B3.
Twierdzenie odwrotne:
B3: q=>p = [Kubuś, Tygrysek, x] => [Kubuś, Tygrysek] =1
Wtedy i tylko wtedy gdy x jest zbiorem pustym:
x=[] – zbiór pusty
Tylko i wyłącznie dla x=[] możemy wywalić w kosmos to x ze zbioru q
Wtedy mamy:
B3.
Twierdzenie odwrotne:
B3: q=>p = [Kubuś, Tygrysek] => [Kubuś, Tygrysek] =1
Doskonale widać, ze dopiero po udowodnieniu prawdziwości twierdzenie prostego:
A1: p=>q =1
i prawdziwości twierdzenia odwrotnego:
B3: q=>p =1
Mamy gwarancję matematyczną tożsamości zbiorów:
p=q
Innymi słowy, wyprowadziliśmy tu świętość matematyczną, prawo Irbisa, o którym najwięksi matematycy nie mają bladego pojęcia.
Dlaczego nie mają?
Bo ich mózgi zatopione są w potwornie śmierdzącym gównie zwanym teorią mnogości, matematycznie wewnętrznie sprzecznej, co zostało bezdyskusyjnie udowodnione w tym poście:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10825.html#834045
32.6.2 Szczegóły wewnętrznej sprzeczności teorii mnogości
Najcenniejsza świętość matematyczna to prawo Irbisa!
Prawo Irbisa:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy znajdują się w relacji równoważności p<=>q
A1B3: p=q <=> A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) =1*1 =1
Prawo Irbisa, to najcenniejsze prawo logiki matematycznej w matematyce i świecie techniki (w szczególności w programowaniu komputerów)
Dlaczego?
1.
Tożsama definicja równoważności p<=>q:
A1B2: p<=>q = (A1: p=>q)*(B2:~p=>~q)=1*1 =1
Cały świat techniki stoi tylko i wyłącznie na równoważności p<=>q, gdzie mamy gwarancję matematyczną (warunek wystarczający =>) zarówno po stronie p jak i po stronie ~p.
2.
Definicja implikacji prostej p|=>q:
A1B2: p|=>q = (A1: p=>q)*~(B2: ~p=>~q) = 1*~(0) =1*1=1
W implikacji prostej p|=>q po stronie ~p mamy „rzucanie monetą” bo B2:~p=>~q=0 co dyskwalifikuje jej użycie w jakimkolwiek zastosowaniu w świecie techniki
3.
Definicja implikacji odwrotnej p|~>q:
A1B2: p|~>q = ~(A1: p=>q)*(B2: ~p=>~q) = ~(0)*1 =1*1 =1
W implikacji odwrotnej po stronie p mamy „rzucanie monetą” bo A1: p=>q=0 co dyskwalifikuje jej użycie w jakimkolwiek zastosowaniu w świecie techniki
Prośba do Irbisola:
Jeśli czegoś nie rozumiesz to napisz!
Pytanie retoryczne:
Ma kto nadzieję, że Irbisol przeczyta ze zrozumieniem co się do niego pisze?
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 22:33, 26 Lut 2025, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
|
|
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
|
fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
|
FAQ
Szukaj
Użytkownicy
Grupy
Galerie
Rejestracja
Zaloguj się, by sprawdzić wiadomości
Zaloguj
