 |
ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 16570
Przeczytał: 10 tematów
|
 Wysłany: Pon 9:56, 17 Lut 2025 Temat postu: |
|
|
| rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: | | rafal3006 napisał: | | Nie interesują mnie żadne towje posrane kontrprzykłady z zakresu fizyki, bo rozmawiamy o matematyce a nie o fizyce. |
Rozmawiamy o zbiorach i o relacji równoważności.
Dostałeś przykład różnych zbiorów, pomiędzy którymi jest relacja równoważności. A konkretnie - istnienie jednego z tych zbiorów implikuje istnienie drugiego, a istnienie drugiego wynika wyłącznie z istnienia pierwszego. |
Nie wiem o czym ty bredzisz? |
Zapytaj kogoś inteligentniejszego od siebie, jeżeli powyższe zdania sprawia ci problem. Zresztą - gdyby ci problemu nie sprawiało, to nie pierniczyłbyś kocopałów przez tyle lat.
| rafal3006 napisał: |
To z automatu musisz zaakceptować dwa pozostałe bo zarówno równoważność p<=>q jak i tożsamość p=q są przemienne. |
Równoważność nie oznacza tożsamości. Dwa RÓŻNE, nietożsame zdania, mogą być równoważne.
Za wysoki poziom abstrakcji dla ciebie, jak widzę.
Chyba jedyne, co ci pozostało, to mantrowanie w kółko tego samego - jak typowy płaskoziemca.
|
|
| Powrót do góry |
|
 |
|
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 37658
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 10:04, 17 Lut 2025 Temat postu: |
|
|
| Irbisol napisał: | | rafal3006 napisał: |
To z automatu musisz zaakceptować dwa pozostałe bo zarówno równoważność p<=>q jak i tożsamość p=q są przemienne. |
Równoważność nie oznacza tożsamości. Dwa RÓŻNE, nietożsame zdania, mogą być równoważne.
Za wysoki poziom abstrakcji dla ciebie, jak widzę.
Chyba jedyne, co ci pozostało, to mantrowanie w kółko tego samego - jak typowy płaskoziemca. |
Mówiąc wprost - jesteś 100% schizofrenikiem bo dla ciebie zdania równoważne to:
2+2=4 wtedy i tylko wtedy gdy Płock leży nad Wisłą
etc
To wytłuszczone zdanie to potworne, matematyczne brednie, to schizofrenia TOTALNA całej współczesnej logiki matematycznej ziemskich matematyków.
Dowód masz w moim poście wyżej, który specjalnie dla ciebie kopiują tu, bo tu jest początek nowej strony.
Pytanie retoryczne
Przeczytasz?
TAK/NIE
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 10:27, 17 Lut 2025, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 37658
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 10:07, 17 Lut 2025 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10750.html#833279
Jak można było tak prostą rzecz tak potwornie spieprzyć!
[link widoczny dla zalogowanych]
@Wikipedia
W 1874 roku Georg Cantor opublikował pracę, która jest uznawana za narodziny współczesnej teorii mnogości. Idee te, pomimo dużej opozycji ze strony innych matematyków (np. Leopolda Kroneckera), zostały dalej rozwinięte w kolejnej pracy Cantora, z roku 1878. Podstawowe odkrycie Cantora dotyczyło pojęcia mocy (czyli „liczby elementów”) zbiorów nieskończonych. Przyjął on, że dwa zbiory A i B są równoliczne (mają tę samą moc), jeżeli można przyporządkować wszystkie elementy A wszystkim elementom B w sposób wzajemnie jednoznaczny. Mogłoby się wydawać, że po prostu wszystkie zbiory nieskończone są równoliczne.
Teoria mnogości to matematyczna schizofrenia autorstwa Cantora (rok 1878).
Szkoda, ze nie było wystarczającej liczby matematyków podobnych do Leopolda Kroneckera.
Cóż, w XIX wieku Szatan (teoria mnogości) robiący z mózgu człowieka gówno był górą
Na szczęście w XXI wieku na ziemię zstąpił Kubuś ze swoją algebrą Kubusia.
Algebra Kubusia to osikowy kołek wbity w samo serce Szatana.
Definicja matematycznego schizofrenika:
Matematyczny schizofrenik to człowiek opisujący otaczającą nas matematyczną rzeczywistość w sposób totalnie niezgodny ze stanem faktycznym
Na chwilę obecną do matematycznych schizofreników zaliczamy: fanatyków KRZ, fanatyków teorii mnogości, logik modalnych, logik relewantnych, logik intuicjonistycznych etc
Cechą charakterystyczną schizofrenii jest fakt, że dla chorego jego schizofreniczne rojenia są 100% rzeczywistością, o czym każdy psychiatra wie.
Doskonale to widać w filmie „Piękny umysł”, pokazującym na żywo urojony świat schizofrenika niedostępny dla ludzi zdrowych (urojone biuro szyfrów, postaci które widzi wyłącznie chory z którymi obcuje i rozmawia na żywo …)
Nieskończone zbiory równoliczne i nierównoliczne to nieprawdopodobny banał na poziomie ucznia I klasy LO, oczywiście pod warunkiem zrozumienia i akceptacji algebry Kubusia.
Zacznijmy od sformułowania oczywistego prawa Pantery.
A1: Prawo Pantery:
A1.
Jeśli dwa zbiory A i B są tożsame A=B to na 100% => są równoliczne A~B
A1: (A=B) => (A~B) =1
To samo w zapisach formalnych:
p=(A=B)
q=(A~B)
p=>q =1
Przykład:
A=[Kubuś, Tygrysek]
B=[Tygrysek, Kubuś]
Przy spełnionej tożsamości zbiorów (A=B) zbiory te na 100% => są równoliczne (A~B)
Zbadajmy w skład jakiego operatora implikacyjnego wchodzi prawo Pantery.
| Kod: |
T0
Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q”
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p [=] 5: ~p+q
## ## ## ## ##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p [=] 5: p+~q
Prawa Kubusia: | Prawa kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>:
A1: p=>q = A2:~p~>~q | A1: p=>q = A4:~q=>~p
B1: p~>q = B2:~p=>~q | B2:~p=>~q = B3: q=>p
Prawa Tygryska: | Prawa kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>:
A1: p=>q = A3: q~>p | A2:~p~>~q = A3: q~>p
B1: p~>q = B3: q=>p | B1: p~>q = B4:~q~>~p
Gdzie:
p=>q = ~p+q - definicja warunku wystarczającego =>
p~>q = p+~q - definicja warunku koniecznego ~>
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
I Prawo Sowy
Dla udowodnienia prawdziwości wszystkich zdań serii Ax potrzeba i wystarcza udowodnić prawdziwość dowolnego zdania serii Ax
Dla udowodnienia fałszywości wszystkich zdań serii Ax potrzeba i wystarcza udowodnić fałszywość dowolnego zdania serii Ax
##
II Prawo Sowy
Dla udowodnienia prawdziwości wszystkich zdań serii Bx potrzeba i wystarcza udowodnić prawdziwość dowolnego zdania serii Bx
Dla udowodnienia fałszywości wszystkich zdań serii Bx potrzeba i wystarcza udowodnić fałszywość dowolnego zdania serii Bx
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Jak widzimy prawo Pantery to warunek wystarczający => A1.
A1: Prawo Pantery
A1.
Jeśli dwa zbiory A i B są tożsame (A=B) to na 100% => są równoliczne (A~B)
A1: (A=B) => (A~B) =1
To samo w zapisach formalnych:
p=(A=B)
q=(A~B)
p=>q =1
Przykład:
A=[Kubuś, Tygrysek]
B=[Tygrysek, Kubuś]
Doskonale widać, że tożsamość zbiorów (A=B) wymusza => równoliczność zbiorów (A~B)
Innymi słowy:
Przy spełnionej tożsamości zbiorów (A=B) zbiory te na 100% => są równoliczne (A~B)
Innymi słowy:
Każda tożsamość zbiorów (A=B) to z automatu równoliczność zbiorów (A~B)
Innymi słowy:
Jeśli zbiory A i B są tożsame (A=B) to mamy gwarancję matematyczną => iż są równoliczne (A~B)
Matematycznie zachodzi tożsamość pojęć:
Warunek wystarczający => = Gwarancja matematyczna =>
Z prawdziwości warunku wystarczającego => A1 wynika fałszywość kontrprzykładu A1’.
A1’.
Jeśli dwa zbiory A i B są tożsame (A=B) to mogą ~~> nie być równoliczne ~(A~B)
(A=B)~~>~(A~B) = (A=B)*~(A~B) =0
To samo w zapisie formalnym:
p~~>~q = p*~q =0
Na mocy definicji kontrprzykładu tego faktu nie musimy udowadniać, ale możemy udowodnić.
Dowód wprost:
Nie istnieje (=0) możliwość, by zbiory były tożsame (A=B) i jednocześnie nie były równoliczne ~(A~B)
Dla rozstrzygnięcia w skład jakiego operatora implikacyjnego wchodzi prawo Pantery musimy udowodnić prawdziwość/fałszywość dowolnego zdania z linii Bx.
Wybieramy twierdzenie odwrotne B3 (w stosunku do A1) bo warunek wystarczający => bez przeczeń zawsze dowodzi się najprościej.
B3.
Jeśli dwa zbiory A i B są równoliczne (A~B) to na 100% => są to zbiory tożsame (A=B)
B3: (A~B)=>(A=B) =0
To samo w zapisie formalnym:
B3: q=>p =0
Warunek wystarczający => jest tu fałszem bo istnieje kontrprzykład.
Kontrprzykład B3’ dla warunku wystarczającego => B3 to:
B3’.
Jeśli dwa zbiory A i B są równoliczne (A~B) to mogą ~~> nie być tożsame ~(A=B)
(A~B)~~>~(A=B) = (A~B)*~(A=B) =1
Dla udowodnienia prawdziwości kontrprzykładu B3’ wystarczy pokazać jeden taki przypadek:
A=[Kubuś, Tygrysek]
B=[Tygrysek, sraczka]
Zbiory A i B są równoliczna (A~B), ale nie są to zbiory tożsame ~(A=B)
cnd
Dla B3 skorzystajmy z prawa Tygryska:
B3: q=>p = B1: p~>q
Fałszywość warunku wystarczającego => w punkcie:
B3: q=>p =0
Wymusza fałszywość warunku koniecznego ~> w punkcie:
B1: p~>q =0
Stąd mamy dowód, że badany układ to implikacja prosta p|=>q
Definicja implikacji prostej p|=>q:
Implikacja prosta p|=>q w logice dodatniej (bo q) to spełniony wyłącznie warunek wystarczający => między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku.
A1: p=>q =1 - p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =0 - p nie jest (=0) konieczne ~> dla zajścia q
Stąd:
A1B1: p|=>q = (A1: p=>q)*~(B1: p~>q) = 1*~(0)=1*1=1
Czytamy:
Implikacja prosta p|=>q w logice dodatniej (bo q) jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zajście p jest wystarczające => dla zajścia q (A1: p=>q=1), ale nie jest konieczne ~> dla zajścia q (B1: p~>q=0)
W tym momencie mamy zdeterminowaną implikacji prostej p|=>q z uwzględnieniem kontrprzykładów obowiązujących wyłącznie w warunkach wystarczających,
| Kod: |
IP:
Implikacja prosta p|=>q:
A1: p=>q =1 - p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =0 - p nie jest (=0) konieczne ~> dla zajścia q
A1B1: p|=>q = (A1: p=>q)*~(B1: p~>q) = 1*~(0)=1*1=1
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
w implikacji prostej p|=>q
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=>q =1 = 2:~p~>~q =1 [=] 3: q~>p =1 = 4:~q=>~p =1
A': 1: p~~>~q=0 [=] 4:~q~~>p =0
## ## ## ##
B: 1: p~>q =0 = 2:~p=>~q =0 [=] 3: q=>p =0 = 4:~q~>~p =0
B': 2:~p~~>q =1 [=] 3: q~~>~p=1
Prawa Kubusia: | Prawa kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>:
A1: p=>q = A2:~p~>~q | A1: p=>q = A4:~q=>~p
B1: p~>q = B2:~p=>~q | B2:~p=>~q = B3: q=>p
Prawa Tygryska: | Prawa kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>:
A1: p=>q = A3: q~>p | A2:~p~>~q = A3: q~>p
B1: p~>q = B3: q=>p | B1: p~>q = B4:~q~>~p
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
I Prawo Sowy dla implikacji prostej p|=>q
Dla udowodnienia prawdziwości wszystkich zdań serii Ax potrzeba i wystarcza udowodnić prawdziwość dowolnego zdania serii Ax
##
II Prawo Sowy dla implikacji prostej p|=>q
Dla udowodnienia fałszywości wszystkich zdań serii Bx potrzeba i wystarcza udowodnić fałszywość dowolnego zdania serii Bx
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Pamiętając o naszym punkcie odniesienia:
p=(A=B)
q=(A~B)
Z tabeli TP odczytujemy
A1: Prawo Pantery:
A1.
Jeśli dwa zbiory A i B są tożsame (A=B) to na 100% => są równoliczne (A~B)
A1: (A=B) => (A~B) =1
To samo w zapisach formalnych:
p=(A=B)
q=(A~B)
p=>q =1
Przykład:
A=[Kubuś, Tygrysek]
B=[Tygrysek, Kubuś]
Doskonale widać, że tożsamość zbiorów (A=B) wymusza => równoliczność zbiorów (A~B)
Innymi słowy:
Przy spełnionej tożsamości zbiorów (A=B) zbiory te na 100% => są równoliczne (A~B)
Innymi słowy:
Każda tożsamość zbiorów (A=B) to z automatu równoliczność zbiorów (A~B)
Innymi słowy:
Jeśli zbiory A i B są tożsame (A=B) to mamy gwarancję matematyczną => iż są równoliczne (A~B)
Matematycznie zachodzi tożsamość pojęć:
Warunek wystarczający => = Gwarancja matematyczna =>
##
B1.
Jeśli dwa zbiory A i B są tożsama (A=B) to na 100% ~> są równoliczne (A~B)
(A=B)~>(A~B) =0
To samo w zapisie formalnym:
p~>q =0
Czytamy:
Tożsamość zbiorów (A=B) nie jest (=0) konieczna ~> dla równoliczności tych zbiorów (A~B)
Przykład:
A=[Kubuś, Tygrysek]
B=[Tygrysek, sraczka]
Nie ma tożsamości zbiorów:
(A=B)=0
ale relacja równoliczności A~B jest spełniona:
(A~B) =1
Gdzie:
## - zdania różne na mocy definicji
Po raz n-ty mamy tu prawo Kameleona.
Prawo Kameleona:
Dwa zdania brzmiące identycznie z dokładnością do każdej literki i każdego przecinka nie muszą być tożsame
Dowód to zdania A1 i B1 wyżej.
Różność zdań A1 i B1 rozpoznajemy wyłącznie po znaczkach warunku wystarczającego => i koniecznego ~> wbudowanych w treść zdań.
Z tabeli TP widzimy, że mamy tu do czynienia tylko i wyłącznie z dwoma warunkami wystarczającymi => (gwarancjami matematycznymi =>):
A1: Prawo Pantery:
A1: p=>q =1
Gdzie:
p=(A=B)
q=(A~B)
oraz:
A4: Prawo Lamparta:
A4: ~q=>~p =1
Gdzie:
q=(A~B)
p=(A=B)
Oczywiście, na mocy prawa Sowy zachodzi tożsamość pojęć:
Prawo Pantery: A1: p=>q [=] Prawo Lamparta: A4: ~q=>~p
Rozszyfrujmy te dwie gwarancje matematyczne =>:
A1: Prawo Pantery
A1: p=>q =1
Gdzie:
p=(A=B)
q=(A~B)
Stąd mamy:
A1.
Jeśli dwa zbiory A i B są tożsame (A=B) to na 100% => są równoliczne (A~B)
A1: (A=B) => (A~B) =1
To samo w zapisach formalnych:
p=(A=B)
q=(A~B)
p=>q =1
Przykład:
A=[Kubuś, Tygrysek]
B=[Tygrysek, Kubuś]
Doskonale widać, że tożsamość zbiorów (A=B) wymusza => równoliczność zbiorów (A~B)
Innymi słowy:
Przy spełnionej tożsamości zbiorów (A=B) zbiory te na 100% => są równoliczne (A~B)
Innymi słowy:
Każda tożsamość zbiorów (A=B) to z automatu równoliczność zbiorów (A~B)
Innymi słowy:
Jeśli zbiory A i B są tożsame (A=B) to mamy gwarancję matematyczną => iż są równoliczne (A~B)
Matematycznie zachodzi tożsamość pojęć:
Warunek wystarczający => = Gwarancja matematyczna =>
A4: Prawo Lamparta
A4: ~q=>~p =1
Gdzie:
q=(A~B)
p=(A=B)
Stąd mamy:
A4.
Jeśli dwa zbiory A i B nie są równoliczne ~(A~B) to na 100% => nie są tożsame ~(A=B)
A4: ~(A~B) => ~(A=B) =1
To samo w zapisach formalnych:
~q=>~p =1
Oczywista oczywistość.
Przykładowe zbiory tożsame i równoliczne to:
A=[Kubuś, Tygrysek]
B=[Tygrysek, Kubuś]
Jeśli do A albo B dodamy dodatkowy element to zbiory te będą nierównoliczna ~(A~B) i na 100% => nie będą to zbiory tożsame ~(A=B).
Przykład:
Dodajmy do zbioru A Prosiaczka
A=[Kubuś, Tygrysek, Prosiaczek]
B=[Tygrysek, Kubuś]
Spełnienie prawdziwości gwarancji matematycznej => A4 widać tu jak na dłoni
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 20:26, 18 Lut 2025, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 37658
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 10:23, 17 Lut 2025 Temat postu: |
|
|
Teoria zbiorów równolicznych i nierównolicznych w algebrze Kubusia
Z dedykacją dla Irbisola w nadziei że uda mi się go wyprowadzić z ciężkiej, matematycznej schizofrenii
Kolejny fragment algebry Kubusia:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego,21937-25.html#800825
Algebra Kubusia - matematyka języka potocznego
Spis treści
32.8 Teoria zbiorów równolicznych i nierównolicznych w algebrze Kubusia 1
32.8.1 Przykład zbiorów nierównolicznych w algebrze Kubusia 2
32.8.2 Przykład zbiorów równolicznych w algebrze Kubusia 3
32.8 Teoria zbiorów równolicznych i nierównolicznych w algebrze Kubusia
Prawo Pytona:
Dowolny ziemski matematyk który nie akceptuje poniższej tabeli T0 mówiącej o matematycznych związkach warunku wystarczającego => i koniecznego ~> jest matematycznym schizofrenikiem
| Kod: |
T0
Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q”
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p [=] 5: ~p+q
## ## ## ## ##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p [=] 5: p+~q
Prawa Kubusia: | Prawa kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>:
A1: p=>q = A2:~p~>~q | A1: p=>q = A4:~q=>~p
B1: p~>q = B2:~p=>~q | B2:~p=>~q = B3: q=>p
Prawa Tygryska: | Prawa kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>:
A1: p=>q = A3: q~>p | A2:~p~>~q = A3: q~>p
B1: p~>q = B3: q=>p | B1: p~>q = B4:~q~>~p
Gdzie:
p=>q = ~p+q - definicja warunku wystarczającego =>
p~>q = p+~q - definicja warunku koniecznego ~>
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
Definicja matematycznego schizofrenika:
Matematyczny schizofrenik to człowiek opisujący otaczającą nas matematyczną rzeczywistość w sposób totalnie niezgodny ze stanem faktycznym
Na chwilę obecną do matematycznych schizofreników zaliczamy: fanatyków KRZ, fanatyków teorii mnogości, logik modalnych, logik relewantnych, logik intuicjonistycznych etc
Cechą charakterystyczną schizofrenii jest fakt, że dla chorego jego schizofreniczne rojenia są 100% rzeczywistością, o czym każdy psychiatra wie.
Doskonale to widać w filmie „Piękny umysł”, pokazującym na żywo urojony świat schizofrenika niedostępny dla ludzi zdrowych (urojone biuro szyfrów, postaci które widzi wyłącznie chory z którymi obcuje i rozmawia na żywo …)
Definicja zbiorów równolicznych:
Dwa zbiory p i q są równoliczne p~q wtedy i tylko wtedy gdy mają identyczną liczbę elementów
p~q =1 – wtedy i tylko wtedy gdy zbiory p i q mają (=1) identyczną liczbę elementów
Inaczej:
p~q =0 – wtedy i tylko wtedy gdy zbiory p i q nie mają (=0) identycznej liczby elementów
Gdzie:
„~” – znaczek równoliczności zbiorów
32.8.1 Przykład zbiorów nierównolicznych w algebrze Kubusia
Rozważmy przykład zbiorów nierównolicznych.
Wypowiedzmy następujące twierdzenie proste A1: p=>q:
A1.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 to na 100% jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
To samo w zapisach formalnych:
p=>q =1
Podzielność dowolnej liczby przez 8 jest warunkiem wystarczającym => dla jej podzielności przez 2 wtedy i tylko wtedy gdy zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..], co każdy matematyk udowodni.
##
Zauważmy, że twierdzenie odwrotne B3: q=>p jest tu fałszem.
B3.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 2 to na 100% => jest podzielna przez 8
P2=>P8 =0
To samo w zapisach formalnych:
q=>p =0
Bo zbiór P2=[2,4,6,8..] nie jest (=0) podzbiorem zbioru P8=[8,16 24..]
Kontrprzykład: 2
Liczba 2 należy do zbioru P2=[2,4,6,8..] i nie należy do zbioru P8=[8,16,24.]
cnd
Gdzie:
## - twierdzenia matematyczne różne na mocy definicji ##
Definicja formalna równoważności p<=>q:
Dwa zbiory p i q są równoważne p<=>q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q i równocześnie zbiór q jest podzbiorem => zbioru p
A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) =1*1 =1
Dla naszego przykładu mamy:
A1: P8=>P2 =1 - twierdzenie proste A1: p=>q jest prawdziwe
B3: P2=>P8 =0 - twierdzenie odwrotne B3: q=>p jest fałszywe
Stąd mamy dowód fałszywości równoważności P8<=>P2:
A1B3: P8<=>P2 = (A1: P8=>P2)*(B3: P2=>P8) =1*0 =0
cnd
Prawo Irbisa:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy znajdują się w relacji równoważności p<=>q
A1B3: p=q <=> (A1: p=>q)*(B3: q=>p) = A1B3: p<=>q
Na mocy prawa Irbisa dla naszego przykładu zapisujemy:
Zbiór P8=[8,16,24..] ## Zbiór P2=[2,4,6,8..]
Gdzie:
## - zbiory różne na mocy definicji
Innymi słowy:
Zbiór P8=8,16,24..] nie jest (=0) tożsamy [=] ze zbiorem P2=[2,4,6,8..]
P8 [=] P2 =0 - fałsz
Sensacyjny wniosek na mocy prawa Irbisa:
Zbiory P8=[8,16,24..] i P2=[2,4,6,8..] nie są tożsame [=], co jest dowodem czysto matematycznym, iż zbiory te nie są (=0) zbiorami równolicznymi.
cnd
32.8.2 Przykład zbiorów równolicznych w algebrze Kubusia
Prawo Irbisa:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy znajdują się w relacji równoważności p<=>q
A1B3: p=q <=> (A1: p=>q)*(B3: q=>p) = A1B3: p<=>q
Każdy zbiór tożsamy p=q jest równoliczny p~q na mocy prawa Irbisa
Odwrotnie nie zachodzi
Przykładowe zbiory tożsame [=] z użyciem zbiorów P8 i P2 o których było wyżej to:
A1B3:
Dowolna liczba jest podzielna przez 8 i przez 2 wtedy i tylko wtedy gdy jest podzielna przez 16
A1B3: P8*P2<=>P16 = (A1: P8*P2=>P16)*(B3: P16=>P8*P2) = 1*1=1
Podstawmy:
p=P8*P2 = [8,16,24..]*[2,4,6,8..]
q=P16 = [16,32,48..]
Stąd mamy to samo, czyli definicję równoważności p<=>q w zapisach formalnych:
A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) =1*1 =1
Badanie prawdziwości/fałszywości zdań składowych:
A1.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 i przez 2 to na 100% => jest podzielna przez 16
A1: P8*P2=>P16 =1 – prawdziwe twierdzenie proste (A1: p=>q)
Dowód tej błahostki pozostawiam matematykom.
##
B3.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 16 to na 100% => jest podzielna przez 8 i przez 2
B3: P16=>P8*P2 =1 – prawdziwe twierdzenie odwrotne (B3: q=>p)
Dowód tej błahostki również pozostawiam matematykom
Gdzie:
## - twierdzenia różne na mocy definicji
Prawo Irbisa:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy znajdują się w relacji równoważności p<=>q
A1B3: p=q <=> (A1: p=>q)*(B3: q=>p) = A1B3: p<=>q
Na mocy prawa Irbisa dla naszego przykładu zapisujemy:
(P8*P2 [=] P16) =1 – zbiory P8*P2 i P16 są (=1) tożsame [=]
Gdzie:
[=] – zbiory tożsame
Sensacyjny wniosek na mocy prawa Irbisa:
Zbiór P8*P2 jest (=1) tożsamy [=] ze zbiorem P16, co jest dowodem czysto matematycznym, iż zbiory te są (=1) równoliczne.
(P8*P2 ~ P16) =1 – zbiory P8*P2 i P16 są (=1) równoliczne
Gdzie:
„~” – znaczek równoliczności zbiorów
Uzasadnienie:
Na mocy praw Irbisa każda tożsamość zbiorów (p=q) wymusza równoliczność zbiorów (p~q)
Odwrotnie nie zachodzi.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 21:03, 19 Lut 2025, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 16570
Przeczytał: 10 tematów
|
| Wysłany: Pon 11:45, 17 Lut 2025 Temat postu: |
|
|
| rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: | Równoważność nie oznacza tożsamości. Dwa RÓŻNE, nietożsame zdania, mogą być równoważne.
Za wysoki poziom abstrakcji dla ciebie, jak widzę.
Chyba jedyne, co ci pozostało, to mantrowanie w kółko tego samego - jak typowy płaskoziemca. |
Mówiąc wprost - jesteś 100% schizofrenikiem bo dla ciebie zdania równoważne to:
2+2=4 wtedy i tylko wtedy gdy Płock leży nad Wisłą
etc |
Wyrażaj się precyzyjnie. Które KONKRETNIE zdania są dla mnie równoważne?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 37658
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 13:31, 17 Lut 2025 Temat postu: |
|
|
| Irbisol napisał: | | rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: | Równoważność nie oznacza tożsamości. Dwa RÓŻNE, nietożsame zdania, mogą być równoważne.
Za wysoki poziom abstrakcji dla ciebie, jak widzę.
Chyba jedyne, co ci pozostało, to mantrowanie w kółko tego samego - jak typowy płaskoziemca. |
Mówiąc wprost - jesteś 100% schizofrenikiem bo dla ciebie zdania równoważne to:
2+2=4 wtedy i tylko wtedy gdy Płock leży nad Wisłą
etc |
Wyrażaj się precyzyjnie. Które KONKRETNIE zdania są dla mnie równoważne? |
Biedny Irbisolu:
Jeśli twierdzisz że zdanie:
2+2=4
jest równoważne <=> zdaniu:
Płock leży nad Wisłą
To twoja matematyczne schizofrenia sięgnęła Himalajów.
Czy zechcesz dobrowolnie poddać się leczeniu.
Wtedy służę pomocą.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 16570
Przeczytał: 10 tematów
|
| Wysłany: Pon 13:43, 17 Lut 2025 Temat postu: |
|
|
|
Napisałeś wcześniej, że jakieś zdanie są dla mnie równoważne. Wymień te zdania.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 37658
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 14:17, 17 Lut 2025 Temat postu: |
|
|
| Irbisol napisał: | | Napisałeś wcześniej, że jakieś zdanie są dla mnie równoważne. Wymień te zdania. |
Wymieniłem ci dwa konkretna zdania które dla ciebie są równoważne <=>.
Czytać nie umiesz?
Czy panicznie boisz się odpowiedzieć iż rzeczywiście w twojej logice matematycznej poniższe zdania są równoważne
Wszyscy irbisolu widzimy twój paniczny strach w oczach, tego się nie da ukryć.
Biedny Irbisolu:
Jeśli twierdzisz że zdanie:
2+2=4
jest równoważne <=> zdaniu:
Płock leży nad Wisłą
To twoja matematyczne schizofrenia sięgnęła Himalajów.
Czy zechcesz dobrowolnie poddać się leczeniu.
Wtedy służę pomocą.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 14:23, 17 Lut 2025, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 16570
Przeczytał: 10 tematów
|
| Wysłany: Pon 14:25, 17 Lut 2025 Temat postu: |
|
|
Nie, nie wymieniłeś. Napisałeś zdanie warunkowe, a nie stwierdzające, że to te dwa zdania są dla mnie równoważne.
Nie zadałeś też żadnego pytania, a zarzucasz mi strach przed "odpowiedzią".
W temacie, schizofreniku - te dwa zdania nie są wg mnie równoważne.
Jakie są równoważne, już ci pisałem.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 37658
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 14:31, 17 Lut 2025 Temat postu: |
|
|
| Irbisol napisał: | Nie, nie wymieniłeś. Napisałeś zdanie warunkowe, a nie stwierdzające, że to te dwa zdania są dla mnie równoważne.
Nie zadałeś też żadnego pytania, a zarzucasz mi strach przed "odpowiedzią". |
Kłamiesz aż ci się z uszu kurzy, dowód:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10775.html#833287
| Irbisol napisał: |
Równoważność nie oznacza tożsamości. Dwa RÓŻNE, nietożsame zdania, mogą być równoważne.
|
Mam nadzieję że nie zamierzasz zdradzić swojego Boga zwanego KRZ, wedle którego poniższa równoważność jest prawdziwa - wieczne piekielne męki ci grożą, ale nie bój się twój bóg zwany KRZ to tylko i wyłącznie kupa gówna.
Proponuję ci swoją pomoc w wyciągnięciu cię z szamba zwanego KRZ to raju wszystkich 5-cio latków i humanistów, zwanego algebra Kubusia.
Przyjmujesz moja ofertę?
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10775.html#833321
| rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: | | Napisałeś wcześniej, że jakieś zdanie są dla mnie równoważne. Wymień te zdania. |
Wymieniłem ci dwa konkretna zdania które dla ciebie są równoważne <=>.
Czytać nie umiesz?
Czy panicznie boisz się odpowiedzieć iż rzeczywiście w twojej logice matematycznej poniższe zdania są równoważne
Wszyscy irbisolu widzimy twój paniczny strach w oczach, tego się nie da ukryć.
Biedny Irbisolu:
Jeśli twierdzisz że zdanie:
2+2=4
jest równoważne <=> zdaniu:
Płock leży nad Wisłą
To twoja matematyczne schizofrenia sięgnęła Himalajów.
Czy zechcesz dobrowolnie poddać się leczeniu.
Wtedy służę pomocą. |
Zabij swojego gówno-boga i powiedz otwarcie że równoważność z cytatu to FAŁSZ!
Rozumiesz co to jest fałsz?
To będzie twój pierwszy krok do raju, algebry Kubusia.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 14:37, 17 Lut 2025, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 16570
Przeczytał: 10 tematów
|
| Wysłany: Pon 14:39, 17 Lut 2025 Temat postu: |
|
|
I to ma być dowód na to, że napisałeś zdanie stwierdzające, że to te dwa zdania są dla mnie równoważne, czy dowód na to, że nie zadałeś żadnego pytania? A może dowód na jedno i drugie?
| rafal3006 napisał: | Mam nadzieję że nie zamierzasz zdradzić swojego Boga zwanego KRZ, wedle którego pomizsza równoważnośc jest prawdziwa - wieczne pikielne meki ci grożą, ale nie bój się twój bog zwany KRZ to tylko i wyłącznie kupa gówna.proponuję ci swoją pomoc w wyciciągnięciu cie z szamba zwanego KRZ to raju wsystkich 5-cio latków i humanistów, zwanego algebra Kubusia.
Przyjmujesz moja ofertę? |
Przecież ty nie rozumiesz nawet, co czytasz, schizofreniku. To ty potrzebujesz pomocy.
Napisałem ci, że te zdania NIE SĄ równoważne. A ty dalej pierdolisz swoje.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 37658
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 14:53, 17 Lut 2025 Temat postu: |
|
|
| Irbisol napisał: |
I to ma być dowód na to, że napisałeś zdanie stwierdzające, że to te dwa zdania są dla mnie równoważne, czy dowód na to, że nie zadałeś żadnego pytania? A może dowód na jedno i drugie?
| rafal3006 napisał: | Mam nadzieję że nie zamierzasz zdradzić swojego Boga zwanego KRZ, wedle którego poniższa równoważność jest prawdziwa - wieczne piekielne męki ci grożą, ale nie bój się twój bóg zwany KRZ to tylko i wyłącznie kupa gówna.
Proponuję ci swoją pomoc w wyciągnięciu cię z szamba zwanego KRZ to raju wszystkich 5-cio latków i humanistów, zwanego algebra Kubusia.
Przyjmujesz moja ofertę? |
Przecież ty nie rozumiesz nawet, co czytasz, schizofreniku. To ty potrzebujesz pomocy.
Napisałem ci, że te zdania NIE SĄ równoważne. A ty dalej pierdolisz swoje. |
Nie rozumiesz pytania, ja się ciebie pytam czy poniższa równoważność ZDAŃ na gruncie KRZ jest prawdziwa/fałszywa, bo w algebrze Kubusia to FAŁSZ, w algebrze Kubusia gówno kogo obchodzi oddzielna prawdziwość p i oddzielna prawdziwość q
Zatem pytam jasno i klarownie, prościej się nie da:
Czy na gruncie twojego boga, zwanego KRZ poniższa równoważność zdań jest prawdziwa/fałszywa
2+2=4 wtedy i tylko wtedy gdy Płock leży nad Wisłą
Ty masz odpowiedzieć jednoznacznie:
Na gruncie KRZ powyższa równoważność ZDAŃ jest:
prawdziwa/fałszywa
Dopóki nie odpowiesz, zawieszam dyskusję
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 15:08, 17 Lut 2025, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 16570
Przeczytał: 10 tematów
|
| Wysłany: Pon 15:07, 17 Lut 2025 Temat postu: |
|
|
|
Przecież ci napisałem, analfabeto, że jest fałszywa.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 37658
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 15:20, 17 Lut 2025 Temat postu: |
|
|
| Irbisol napisał: | | Przecież ci napisałem, analfabeto, że jest fałszywa. |
Podaj podstawę matematyczną, na mocy której twierdzisz, ze poniższa równoważność zdań jest fałszywa.
2+2=4 wtedy i tylko wtedy gdy Płock leży nad Wisłą
Tu każdy ziemski matematyk odpowie ci, że na gruncie KRZ powyższa równoważność zdań jest PRAWDZIWA.
Irbisolu, skoro twierdzisz co innego niż absolutnie każdy ziemski matematyk, to zdradź nam podstawę matematyczną twojego stwierdzenia iż powyższa równoważność zdań jest fałszywa.
Na 100% nie jest to KRZ, więc na jakiej podstawie stwierdzasz fałszywość powyższej równoważności.
Podpowiedź:
W algebrze Kubusia każdy uczeń I klasy LO (póki co w 100-milowym lesie) łatwo udowodni fałszywość powyższej równoważności na mocy algebry Kubusia.
Więc jak Irbisolu?
Kiedy przechodzisz do klubu algebry Kubusia?
Pamiętaj że legitymacja członkowska Nr. 1 czeka cierpliwie na ciebie.
Bedą wiwaty na twoją cześć, wizyty w zakładach pracy etc - jeśli tylko odbierzesz należną ci legitymację, bo ty w istocie nie będąc matematykiem od 18 lat dyskutujesz ze mną na gruncie algebry Kubusia ... tylko póki co, o tym nie wiesz.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 15:28, 17 Lut 2025, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 16570
Przeczytał: 10 tematów
|
| Wysłany: Pon 15:26, 17 Lut 2025 Temat postu: |
|
|
Jaką "matematyczną", schizofreniku? To jest podstawa logiczna.
To, że funkcja równoważności tych dwóch zdań zwraca 1 nie oznacza, że jest pomiędzy tymi zdaniami relacja równoważności.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 37658
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 15:39, 17 Lut 2025 Temat postu: |
|
|
| Irbisol napisał: | Jaką "matematyczną", schizofreniku? To jest podstawa logiczna.
To, że funkcja równoważności tych dwóch zdań zwraca 1 nie oznacza, że jest pomiędzy tymi zdaniami relacja równoważności. |
Gówno mnie interesuje co ta twoja zasrana funkcja zwraca, w algebrze Kubusia twierdzenie iż funkcja coś tam zwraca to potwornie śmierdzące gówno które nie należy do algebry Kubusia.
Ta "funkcja coś zwraca" to największa tragedia ziemskiej logiki matematycznej!
To fundament wszelkiego zła w logice matematycznej.
Podsumowując:
Gówno mnie obchodzi co ci ta twoja gówno-funkcja zwraca ty masz podać prawdziwość/fałszywość poniższej równoważności zdań na gruncie obowiązującego wszystkich matematyków KRZ.
2+2=4 wtedy i tylko wtedy gdy Płock leży nad Wisłę
Jak nie znasz poprawnej tu odpowiedzi iż powyższa równoważność ZDAŃ jest prawdziwa, to do nauki nieuku, wertuj te swoje podręczniki do nauki KRZ dopóki nie dowiesz się iż wartość logiczna powyższej równoważności zdań to PRAWDA!
Czy dotarło do nieuka?
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 15:45, 17 Lut 2025, w całości zmieniany 4 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 16570
Przeczytał: 10 tematów
|
| Wysłany: Pon 15:49, 17 Lut 2025 Temat postu: |
|
|
Odpowiedź dostałeś. Że ją wypierasz, to już nie mój problem.
Nawet uzasadnienie ci dam.
Z pierwszego zdania nie wynika drugie ani z drugiego nie wynika pierwsze.
Jak Wisła zmieni bieg, to co będzie? Nie ma takiego prawa, bo 2+2=4 ?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 37658
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 16:26, 17 Lut 2025 Temat postu: |
|
|
| Irbisol napisał: | Odpowiedź dostałeś. Że ją wypierasz, to już nie mój problem.
Nawet uzasadnienie ci dam.
Z pierwszego zdania nie wynika drugie ani z drugiego nie wynika pierwsze. |
BRAWO!
  
Każdy matematyk widzi Irbisolu, iż w istocie posrany KRZ masz w dupie, czego dowodem jest twoja piękna wypowiedź wyżej, genialnie prawdziwa ... tyle że na gruncie algebry Kubusia!
Witamy w algebrze Kubusia!
Kiedy odbierasz legitymację członka klubu algebry Kubusia?
Legitymacja Nr.1 czeka na ciebie w 100-milowym lesie.
W nagrodę dostaniesz wiwaty, wizyty w zakładach pracy etc
P.S.
Teoria czysto matematyczna do tego co zapisałeś jest taka:
Prawo Irbisa Nr.1:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => (A1) i jednocześnie zbiór q jest podzbiorem => p (B3)
A1B3: p=q <=> (A1: p=>q)*(B3: q=>p) = A1B3: p<=>q
Stąd mamy tożsame prawo Irbisa.
Prawo Irbisa Nr.2:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy znajdują się w relacji równoważności p<=>q (i odwrotnie)
A1B3: p=q <=> (A1: p=>q)*(B3: q=>p) = A1B3: p<=>q
Stąd mamy kolejne tożsame prawo Irbisa:
Prawo Irbisa Nr.3:
Każda równoważność prawdziwa p<=>q definiuje tożsamość zbiorów p=q (i odwrotnie)
A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) <=> A1B3: p=q
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 16:37, 17 Lut 2025, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 16570
Przeczytał: 10 tematów
|
| Wysłany: Pon 16:44, 17 Lut 2025 Temat postu: |
|
|
|
To jest KRZ. Że kopiujesz z niego albo odkrywasz po raz kolejny Amerykę, to już twój problem.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 37658
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 16:24, 21 Lut 2025 Temat postu: |
|
|
| Irbisol napisał: | | To jest KRZ. Że kopiujesz z niego albo odkrywasz po raz kolejny Amerykę, to już twój problem. |
KONIEC!
Irbisolu, dzięki za 18 letnią dyskusję.
Czy słyszysz gormkie brawa całego 100-milowego lasu za terść twoich postów na na bieżącej stronie naszej dyskusji?
Pięknie przystrojony Mercedes którym wkrótce wyruszysz na podbój zakładów pracy jako pogromca Szatana zwanego "teorią mnogości" stoi przed bramą - wiwatów nie będzie końca, tego możesz być pewien.
Podsumowując:
Jak wszyscy matematycy widzą obaj zgadzamy się w 100% co do treści tego postu, ze szczególnym wskazaniem na jego początek.
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10775.html#833291
| rafal3006 napisał: | Jak można było tak prostą rzecz tak potwornie spieprzyć!
[link widoczny dla zalogowanych]
@Wikipedia
W 1874 roku Georg Cantor opublikował pracę, która jest uznawana za narodziny współczesnej teorii mnogości. Idee te, pomimo dużej opozycji ze strony innych matematyków (np. Leopolda Kroneckera), zostały dalej rozwinięte w kolejnej pracy Cantora, z roku 1878. Podstawowe odkrycie Cantora dotyczyło pojęcia mocy (czyli „liczby elementów”) zbiorów nieskończonych. Przyjął on, że dwa zbiory A i B są równoliczne (mają tę samą moc), jeżeli można przyporządkować wszystkie elementy A wszystkim elementom B w sposób wzajemnie jednoznaczny. Mogłoby się wydawać, że po prostu wszystkie zbiory nieskończone są równoliczne.
Teoria mnogości to matematyczna schizofrenia autorstwa Cantora (rok 1878).
Szkoda, ze nie było wystarczającej liczby matematyków podobnych do Leopolda Kroneckera.
Cóż, w XIX wieku Szatan (teoria mnogości) robiący z mózgu człowieka gówno był górą
Na szczęście w XXI wieku na ziemię zstąpił Kubuś ze swoją algebrą Kubusia.
Algebra Kubusia to osikowy kołek wbity w samo serce Szatana.
Definicja matematycznego schizofrenika:
Matematyczny schizofrenik to człowiek opisujący otaczającą nas matematyczną rzeczywistość w sposób totalnie niezgodny ze stanem faktycznym
Na chwilę obecną do matematycznych schizofreników zaliczamy: fanatyków KRZ, fanatyków teorii mnogości, logik modalnych, logik relewantnych, logik intuicjonistycznych etc
Cechą charakterystyczną schizofrenii jest fakt, że dla chorego jego schizofreniczne rojenia są 100% rzeczywistością, o czym każdy psychiatra wie.
Doskonale to widać w filmie „Piękny umysł”, pokazującym na żywo urojony świat schizofrenika niedostępny dla ludzi zdrowych (urojone biuro szyfrów, postaci które widzi wyłącznie chory z którymi obcuje i rozmawia na żywo …)
Nieskończone zbiory równoliczne i nierównoliczne to nieprawdopodobny banał na poziomie ucznia I klasy LO, oczywiście pod warunkiem zrozumienia i akceptacji algebry Kubusia. |
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 16:31, 21 Lut 2025, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 37658
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 16:46, 21 Lut 2025 Temat postu: |
|
|
Dowody matematycznej schizofrenii w aktualnej logice matematycznej!
Irbisolu,
Zacznijmy czytać algebrę Kubusia od samego początku!
Mam nadzieję, że tym razem zgodzisz się na wspólne czytanie AK od ZERA!
Dowód 1
Logika matematyczna bez akceptacji genialnych praw Prosiaczka jest logiką schizofreniczną.
Innymi słowy:
Bez praw Prosiaczka nie da się opisać otaczającej nas rzeczywistości w sposób matematycznie poprawny.
Komentarz:
Prawa Prosiaczka to matematyczny poziom każdego 3-latka, czego dowód znajdziemy w pkt. 1.4.6.
Wniosek:
Mózgi ziemskich matematyków nie akceptujących praw Prosiaczka nie dorastają do pięt mózgowi każdego 3-latka
cnd
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego,21937.html#680043
| Algebra Kubusia napisał: | Algebra Kubusia - matematyka języka potocznego
1.0 Nowa algebra Boole'a
Spis treści
1.0 Nowa algebra Boole’a 2
1.1 Definicje elementarne algebry Boole'a 2
1.1.1 Definicja negacji 3
1.1.2 Negator dwukierunkowy w bramkach logicznych 4
1.2 Fundamenty algebry Boole'a 5
1.2.1 Definicja funkcji logicznej algebry Boole'a 5
1.2.2 Prawo negacji funkcji logicznej Y 7
1.2.3 Ogólna definicja logiki matematycznej 7
1.3 Definicja funkcji logicznej jednoargumentowej Y=x 8
1.3.1 Definicja operatora logicznego jednoargumentowego Y|=x 8
1.3.2 Tabela wszystkich możliwych operatorów jednoargumentowych 9
1.4 Prawa Prosiaczka 9
1.4.1 Wstęp teoretyczny do wyprowadzenia praw Prosiaczka 10
1.4.2 Wyprowadzenie I prawa Prosiaczka 12
1.4.3 Wyprowadzenie II prawa Prosiaczka 13
1.4.4 Prawa Prosiaczka w bramkach logicznych 14
1.4.5 Przykład działania praw Prosiaczka na gruncie fizyki 15
1.4.6 Dowód praw Prosiaczka na poziomie 3-latka 15
1.0 Nowa algebra Boole’a
Algebra Kubusia to matematyczny opis języka potocznego (w tym matematyki i fizyki).
Algebra Kubusia zawiera w sobie nową algebrę Boole’a mówiącą wyłącznie o spójnikach „i”(*) oraz „lub”(+) z języka potocznego człowieka.
Innymi słowy:
Aktualna algebra Boole’a w ogóle nie zajmuje się kluczową i najważniejszą częścią logiki matematycznej, czyli obsługą zdań warunkowych „Jeśli p to q” definiowanych warunkami wystarczającymi => i koniecznymi ~>.
Definicja nowej algebry Boole’a na poziomie znaczków:
Nowa algebra Boole’a to algebra dwuelementowa akceptująca zaledwie pięć znaczków:
1 = prawda
0 = fałsz
„nie”(~) - negacja (zaprzeczenie), słówko „NIE” w języku potocznym
Spójniki logiczne zgodne z językiem potocznym:
„i”(*) - spójnik „i”(*) w języku potocznym
„lub”(+) - spójnik „lub”(+) w języku potocznym
Dlaczego nowa algebra Boole’a?
1.
W algebrze Kubusia zachodzi tożsamość znaczków:
Spójnik „i”(*) z języka potocznego = bramka AND (*) w technice = koniunkcja (*) w matematyce
Spójnik „lub”(+) z języka potocznego = bramka OR(+) w technice = alternatywa (+) w matematyce
Dowód tego faktu na poziomie 5-cio latka znajdziemy w punkcie 1.11 (sterowanie windą).
2.
Stara algebra Boole’a nie zna kluczowych dla logiki matematycznej pojęć: logika dodatnia (bo p) i logika ujemna (bo ~p). Definicję znajdziemy w pkt. 1.1.1
3.
Stara algebra Boole'a jest wewnętrznie sprzeczna na poziomie funkcji logicznych w logice dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y), co udowodnimy za chwilkę (pkt. 1.8.4, 1.9.1 – poziom 5-cio latka)
1.1 Definicje elementarne algebry Boole'a
1 = prawda
0 = fałsz
Gdzie:
1##0
Prawda (1) jest różna na mocy definicji ## od fałszu (0)
Matematyczny związek wartości logicznych 1 i 0:
1 = ~0
0 = ~1
(~) - negacja
Innymi słowy:
Prawda (1) to zaprzeczenie (~) fałszu (0)
Fałsz (0) to zaprzeczenie (~) prawdy (1)
Definicja stałej binarnej:
Stała binarna to symbol mający w osi czasu stałą wartość logiczną (0 albo 1)
Pani w przedszkolu:
Pójdziemy do kina (K) lub nie pójdziemy do kina (~K)
Y = K+~K =1 - zdanie zawsze prawdziwe
Pójdziemy do kina (K) i nie pójdziemy do kina (~K)
Y = K*~K =0 - zdanie zawsze fałszywe
Gdzie:
Y - stała binarna
Definicja zmiennej binarnej:
Zmienna binarna to symbol, mogący w osi czasu przyjmować wyłącznie dwie wartości logiczne 0 albo 1.
Zachodzi tożsamość pojęć:
zmienna binarna = zmienna dwuwartościowa
1.1.1 Definicja negacji
Zero-jedynkowa tabela prawdy:
Zero-jedynkowa tabela prawdy to zapis wszystkich możliwych wartościowań zmiennych binarnych w postaci tabeli zero-jedynkowej.
W szczególnym przypadku symbol w nagłówku kolumny może być stałą binarną gdy w kolumnie są same jedynki albo same zera.
| Kod: |
DN
Definicja negacji:
p # ~p
A: 1 # 0
B: 0 # 1
1 2
Gdzie:
# - różne w znaczeniu iż dowolna strona # jest negacją drugiej strony
|
Definicja znaczka w logice matematycznej:
Znaczek w logice matematycznej to symbol zdefiniowany odpowiednią tabelą zero-jedynkową
Definicja znaczka różne #:
Dowolna strona znaczka różne # jest negacją drugiej strony
p#~p
Dowodem jest tu definicja negacji DN.
Definicja zmiennej binarnej w logice dodatniej (bo p):
Zmienna binarna p wyrażona jest w logice dodatniej (bo p) wtedy i tylko wtedy gdy nie jest zanegowana.
Inaczej mamy do czynienia ze zmienną binarną w logice ujemnej (bo ~p)
Zauważmy, że w definicji negacji DN symbole p i ~p są zmiennymi binarnymi.
Dowód:
W osi czasu (kolumna A1B1) może zajść przypadek, że zmienna binarna p przyjmie wartość logiczną 1 (A1) albo wartość logiczną 0 (B1).
W osi czasu (kolumna B2A2) może zajść przypadek, że zmienna binarna ~p przyjmie wartość logiczną 1 (B2) albo wartość logiczną 0 (A2)
Stąd mamy:
Definicja osi czasu w logice matematycznej
W dowolnej tabeli zero-jedynkowej oś czasu to zero-jedynkowa zawartość kolumny opisanej symbolem nad tą kolumną.
W logice matematycznej odpowiednikiem układu Kartezjańskiego są wykresy czasowe.
Dowód na przykładzie (strona 5):
[link widoczny dla zalogowanych]
1.1.2 Negator dwukierunkowy w bramkach logicznych
W technice cyfrowej znaczek różne # o definicji jak wyżej jest odpowiednikiem dwukierunkowego negatora „O”.
Zachodzi tożsamość znaczków: # = O
| Kod: |
Realizacja dwukierunkowego negatora „O” w bramkach logicznych
----- ~p=~(p)
p --x-------->| ~ |o-x------> ~p
| ----- |
| |
| p=~(~p) ----- |
-<-------o| ~ |<-x------- ~p
-----
Gdzie:
„O” - symbol dwukierunkowego negatora o budowie jak wyżej
"o"(~) - symbole negacji w technice „o” i w języku potocznym „~”
--->| - wejście bramki logicznej negatora (~)
|o--> - wyjście bramki logicznej negatora (~)
W świecie rzeczywistym musi tu być negator z otwartym kolektorem (OC)
na przykład typu SN7406. Wyjście OC musi być podparte rezystorem do Vcc.
|
W świecie rzeczywistym podajemy sygnały cyfrowe {0,1} na wejściu negatora p albo ~p obserwując co jest na jego wyjściu. Wszystko musi być zgodne z definicją DN.
Matematyczne związki między p i ~p:
a)
Dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
p#~p
b)
Prawo podwójnego przeczenia:
p=~(~p) - logika dodatnia (bo p) to zanegowana logika ujemna (bo ~p)
c)
Prawo zaprzeczenia logiki dodatniej (bo p):
~p=~(p) - logika ujemna (bo ~p) to zanegowana logika dodatnia (bo p)
Dowód w rachunku zero-jedynkowym:
| Kod: |
Matematyczne związki w definicji negacji:
p ~p ~(~p) ~(p)
A: 1 0 1 0
B: 0 1 0 1
1 2 3 4
|
Tożsamość kolumn 1=3 jest dowodem formalnym prawa podwójnego przeczenia:
p=~(~p)
Tożsamość kolumn 2=4 jest dowodem formalnym prawa negacji logiki dodatniej (bo p):
~p=~(p)
Uwaga:
Budowa dwukierunkowego transmitera w bramkach logicznych będzie identyczna jak wyżej lecz z układem SN7407 w miejsce układu SN7406.
1.2 Fundamenty algebry Boole'a
Kluczowe znaczki algebry Boole’a to definicje spójników „i”(*) i „lub”(+) z języka potocznego człowieka.
| Kod: |
Definicja dwuargumentowego spójnika „i”(*):
p* q Y=p*q
A: 1* 1 1
B: 1* 0 0
C: 0* 1 0
D: 0* 0 0
Y=1 <=> p=1 i q=1
inaczej:
Y=0 |
| Kod: |
Definicja dwuargumentowego spójnika „lub”(+):
p+ q Y=p+q
A: 1+ 1 1
B: 1+ 0 1
C: 0+ 1 1
D: 0+ 0 0
Y=1 <=> p=1 lub q=1
inaczej:
Y=0
|
Gdzie:
<=> - wtedy i tylko wtedy
1.2.1 Definicja funkcji logicznej algebry Boole'a
Definicja wyrażenia algebry Boole'a:
Wyrażenie algebry Boole'a f(x) to zmienne binarne połączone spójnikami "i"(*) i "lub"(+)
Definicja funkcji logicznej algebry Boole'a:
Funkcja logiczna Y algebry Boole'a to zmienna binarna odzwierciedlająca binarne zmiany wyrażenia algebry Boole'a f(x) w osi czasu.
W technice funkcja algebry Boole'a to zwyczajowo duża litera Y.
Przykład:
f(x) - zapis ogólny dowolnie skomplikowanego i nieznanego wyrażenia algebry Boole’a
f(x)=p*q+~p*~q - definicja konkretnego wyrażenia algebry Boole’a
Stąd na mocy definicji funkcji logicznej mamy:
Y = f(x) = p*q+~p*~q
Zapis tożsamy:
Y = p*q+~p*~q
W szczególnym przypadku funkcja logiczna Y może być stałą binarną, gdy w kolumnie opisującej symbol Y są same jedynki albo same zera.
Ogólna definicja dziedziny D:
Pojęcie ~x jest uzupełnieniem dla pojęcia x do wspólnej dziedziny D oraz pojęcia x i ~x są rozłączne
x+~x =D =1 - zdanie zawsze prawdziwe (stała binarna)
x*~x =[] =0 - zdanie zawsze fałszywe (stała binarna)
Definicja dziedziny w zbiorach:
Zbiór ~p jest uzupełnieniem zbioru p do wspólnej dziedziny D oraz zbiory p i ~p są rozłączne.
Czyli:
Y = p+~p =D =1 - zdanie zawsze prawdziwe (stała binarna)
Y = p*~p =[] =0 - zdanie zawsze fałszywe (stała binarna)
W algebrze Kubusia zdanie zawsze prawdziwe (Y=1) oraz zdanie zawsze fałszywe (Y=0) to bezużyteczne śmieci zarówno w matematyce, jak i w języku potocznym
Dowód na przykładzie.
Rozważmy dwa zbiory:
TP - zbiór trójkątów prostokątnych (TP)
~TP - zbiór trójkątów nieprostokątnych (~TP)
Wspólna dziedzina:
ZWT - zbiór wszystkich trójkątów
Definicja dziedziny w zbiorach:
Zbiór ~TP jest uzupełnieniem zbioru TP do wspólnej dziedziny ZWT oraz zbiory TP i ~TP są rozłączne w dziedzinie ZWT.
Czyli:
Twierdzenie T1:
Dowolny trójkąt jest prostokątny (TP) lub nie jest prostokątny (~TP)
Y = TP+~TP = ZWT =1 - zdanie zawsze prawdziwe (stała binarna)
Twierdzenie T2:
Dowolny trójkąt jest prostokątny (TP) i nie jest prostokątny (~TP)
Y = TP*~TP =[] =0 - zdanie zawsze fałszywe (stała binarna)
Wartość matematyczna twierdzeń T1 i T2 jest zerowa (śmieci).
Analogia do programowania:
Nie da się napisać najprostszego nawet programu dysponując wyłącznie stałymi binarnymi, o z góry wiadomej wartości logicznej.
Definicja bramki logicznej:
Bramka logiczna to układ cyfrowy o n wejściach binarnych {p,q,r..} i tylko jednym wyjściu binarnym Y
Matematycznie zachodzi tożsamość:
funkcja logiczna Y = wyjście bramki logicznej Y
Zwyczajowe zmienne binarne w technice to:
p, q, r … - wejścia bramki logicznej
Y - wyjście bramki logicznej
Przykład:
Y = p*q+~p*~q
1.2.2 Prawo negacji funkcji logicznej Y
Definicja funkcji logicznej w logice dodatniej (bo Y):
Funkcja logiczna Y zapisana jest w logice dodatniej (bo Y) wtedy i tylko wtedy gdy nie jest zanegowana.
W przeciwnym przypadku mamy do czynienia z funkcją logiczną w logice ujemnej (bo ~Y)
Prawo negacji funkcji logicznej Y:
Dowolną funkcję logiczną w logice dodatniej (bo Y) wolno nam dwustronnie zanegować przechodząc do funkcji logicznej w logice ujemnej (bo ~Y) i odwrotnie.
1.2.3 Ogólna definicja logiki matematycznej
Ogólna definicja logiki matematycznej:
Logika matematyczna to matematyczny opis nieznanego tzn. nieznanej przyszłości albo nieznanej przeszłości.
Nie wszystko w czasie przeszłym jest nam wiadome - logika matematyczna służy tu do ustalenia co się w przeszłości zdarzyło
Przykład:
Poszukiwanie mordercy
Po długich poszukiwaniach mordercy, Kowalskiemu udowodniono zabójstwo x-a, i się do tego przyznał.
Po co komu potrzebna jest tu dalsza logika matematyczna prowadząca do wykrycia znanego już wszystkim zabójcy x-a?
Stąd mamy:
Prawo Nietoperza:
Jeśli znamy zaistniałe w przeszłości fakty to żadna logika matematyczna ich nie zmieni, jest psu na budę potrzebna.
Przykład:
Hitler - wiemy kim był i co zrobił, to jest fakt, którego żadna logika matematyczna nie zmieni
Nie możemy cofnąć czasu i spowodować by Hitler zginął w zamachu na jego życie przed wybuchem II Wojny Światowej.
1.3 Definicja funkcji logicznej jednoargumentowej Y=x
Prawo Lwa:
Warunkiem koniecznym zrozumienia logiki matematycznej jest jej znajomość na poziomie funkcji logicznych jednoargumentowych.
W najprostszym przypadku mamy do czynienia z funkcją logiczną jednej zmiennej binarnej x
Y=x
Gdzie:
x = {p, ~p, 1, 0}
Definicja funkcji logicznej jednoargumentowej Y=x
Funkcja logiczna jednoargumentowa Y=x to odpowiedź na pytanie o Y.
Kiedy zajdzie Y?
A1.
Y=x
Zajdzie Y wtedy i tylko wtedy gdy zajdzie x
Gdzie:
x = {p, ~p, 1, 0}
Wszystkie możliwe funkcje jednoargumentowe to:
Y=p - transmisja, na wyjściu Y mamy zawsze niezanegowany sygnał p
Y=~p - negacja, na wyjściu Y mamy zawsze zanegowany sygnał p (~p)
Y=1 - stała binarna, na wyjściu Y mamy zawsze 1
Y=0 - stała binarna, na wyjściu Y mamy zawsze 0
1.3.1 Definicja operatora logicznego jednoargumentowego Y|=x
Operatory jednoargumentowe to kwintesencja działania operatorów logicznych definiowanych spójnikami „i”(*) i „lub”(+) z języka potocznego 5-cio latka.
Zrozumienie istoty działania operatorów jednoargumentowych jest warunkiem koniecznym dla zrozumienia istoty działania operatorów logicznych n-argumentowych definiowanych spójnikami „i”(*) i „lub”(+)
Operatory jednoargumentowy to zaledwie cztery operatory różne na mocy definicji ## (pkt.1.3.2)
Przy dwóch argumentach mamy już 16 różnych na mocy definicji ## operatorów (pkt. 1.18)
Definicja operatora logicznego jednoargumentowego Y|=x:
Operator logiczny jednoargumentowy Y|=x to układ równań logicznych Y=x i ~Y=~x dający odpowiedź na pytanie kiedy zajdzie Y, a kiedy zajdzie ~Y
Kiedy zajdzie Y?
A1.
Y=x
Zajdzie Y wtedy i tylko wtedy gdy zajdzie x
#
.. a kiedy zajdzie ~Y?
Negujemy dwustronnie jednoargumentową funkcję logiczną A1.
B1.
~Y = ~x
Zajdzie ~Y wtedy i tylko wtedy gdy zajdzie ~x
Gdzie:
# - dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
1.3.2 Tabela wszystkich możliwych operatorów jednoargumentowych
Zapiszmy wszystkie możliwe operatory jednoargumentowe w tabeli prawdy
| Kod: |
TJ
Tabela wszystkich możliwych operatorów jednoargumentowych
Operator transmisji Y|=p
A1: Y= p # B1: ~Y=~p
## ##
Operator negacji Y=|~p
A2: Y=~p # B2: ~Y= p
## ##
Zdanie zawsze prawdziwe Y|=1 (stała binarna)
A3: Y=1 # B3: ~Y=0
## ##
Zdanie zawsze fałszywe Y|=0 (stała binarna)
A4: Y=0 # B4: ~Y=1
Matematycznie zachodzi tożsamość:
~Y=~(Y)
~p=~(p)
Stąd mamy:
p, Y muszą być wszędzie tymi samymi p, Y inaczej błąd podstawienia
Gdzie:
# - dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
## - różne na mocy definicji
|
Definicja znaczka różne #:
Dowolna strona znaczka różne # jest negacją drugiej strony
Definicja znaczka różne na mocy definicji ##:
Dwie funkcje logiczne (Y,~Y) są różne na mocy definicji ## wtedy i tylko wtedy gdy nie są tożsame i żadna z nich nie jest negacją drugiej
Doskonale widać, że w tabeli TJ definicje obu znaczków # i ## są perfekcyjnie spełnione.
Linie A3B3 i A4B4 to bezcenne zero-jedynkowe definicje praw Prosiaczka.
Znaczenie alternatywne:
Linie A3B3 i A4B4 to stałe binarne, w logice matematycznej totalnie bezużyteczne czego dowód mieliśmy w punkcie 1.2.1
1.4 Prawa Prosiaczka
I Prawo Prosiaczka:
Prawda (=1) w logice dodatniej (bo Y) jest tożsama z fałszem (=0) w logice ujemnej (bo ~Y)
(Y=1) = (~Y=0)
##
II Prawo Prosiaczka:
Fałsz (=0) w logice dodatniej (bo Y) jest tożsamy z prawdą (=1) w logice ujemnej (bo ~Y)
(Y=0) = (~Y=1)
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Prawa Prosiaczka wiążą zmienną binarną w logice dodatniej (bo Y) ze zmienną binarną w logice ujemnej (bo ~Y). Prawa Prosiaczka możemy stosować wybiórczo w stosunku do dowolnej zmiennej binarnej, jak również w stosunku do dowolnej stałej binarnej.
Zapiszmy funkcje logiczne A3 i A4 bo tylko one w prawach Prosiaczka nas interesują
| Kod: |
TJ34
A3: Y=1 # B3: ~Y=0
## ##
A4: Y=0 # B4: ~Y=1
Gdzie:
# - różne w znaczeniu iż jedna strona # jest negację drugiej strony
## - różne na mocy definicji
|
Definicja znaczka różne #
Dowolna strona znaczka różne # jest negacją drugiej strony
Definicja znaczka różne na mocy definicji ##
Dwie funkcje logiczne są różne na mocy definicji ## wtedy i tylko wtedy gdy nie są tożsame i żadna z nich nie jest zaprzeczeniem drugiej.
Doskonale widać, że tabela TJ34 perfekcyjnie spełnia zarówno definicję znaczka różne # jak i definicję znaczka różne na mocy definicji ##
W wierszach A3 i A4 doskonale widać prawa Prosiaczka.
1.4.1 Wstęp teoretyczny do wyprowadzenia praw Prosiaczka
W tym momencie musimy trochę wyprzedzić czas i skorzystać z definicji równoważności p<=>q oraz z prawa Irbisa które poznamy niebawem w punktach 6.0 (teoria zdarzeń) oraz 16.0 (teoria zbiorów)
I.
Teoria zbiorów
Definicja równoważności p<=>q:
Równoważność p<=>q to jednoczesna prawdziwość twierdzenia prostego p=>q i twierdzenia odwrotnego q=>p
A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) =1*1 =1
Definicję równoważności p<=>q w zbiorach zna każdy uczeń 7 klasy Szkoły Podstawowej.
Dowód:
Równoważność Pitagorasa:
Trójkąt jest prostokątny wtedy i tylko wtedy <=> gdy zachodzi w nim suma kwadratów
A1B3: TP<=>SK = (A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP)=1*1=1
A1.
Twierdzenie proste Pitagorasa:
Jeśli trójkąt jest prostokątny to zachodzi w nim suma kwadratów
A1: TP=>SK =1 - udowodnione wieki temu
A1: p=>q =1 – zapis formalny (ogólny) twierdzenie prostego
B3.
Twierdzenie odwrotne Pitagorasa:
Jeśli w trójkącie zachodzi suma kwadratów to ten trójkąt jest prostokątny
B3: SK=>TP =1 - udowodnione wieki temu
B3: q=>p =1 – zapis formalny (ogólny) twierdzenia odwrotnego
Prawo Irbisa w teorii zbiorów:
Każda równoważność zbiorów p<=>q definiuje tożsamość zbiorów p=q (i odwrotnie)
A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) <=> A1B3: p=q
Nasz przykład:
A1B3: TP<=>SK = (A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP) <=> A1B3: TP=SK
Co oznacza tożsamość zbiorów:
A1B3: TP=SK
Każdy trójkąt prostokątny TP ma swój jeden, unikalny odpowiednik w zbiorze trójkątów ze spełnioną sumą kwadratów SK (i odwrotnie)
Historyczny wniosek roznoszący w puch ziemską teorię mnogości:
Nieskończone zbiory TP i SK posiadają identyczną liczbę elementów, czyli są zbiorami równolicznymi TP~SK
Gdzie:
„~” – symbol równoliczności w ziemskiej teorii mnogości
Szczegóły poznamy w punkcie 32.0
II.
Teoria zdarzeń
Definicja równoważności p<=>q:
Równoważność p<=>q to jednoczesna prawdziwość twierdzenia prostego p=>q i twierdzenia odwrotnego q=>p
A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) =1*1 =1
Rozważmy przycisk A sterujący świeceniem lampki nocnej S.
Zachodząca tu równoważność p<=>q brzmi:
Przycisk A jest wciśnięty wtedy i tylko wtedy gdy lampka S świeci się
A1B3: P<=>S = (A1: A=>S)*(B3: S=>A) =1*1 =1
A1.
Twierdzenie proste:
Jeśli przycisk A jest wciśnięty to lamka S świeci się
A1: A=>S =1 – oczywista oczywistość
A1: p=>q =1 – zapis formalny twierdzenia prostego
B3.
Twierdzenie odwrotne:
Jeśli lampka S świeci się to przycisk A jest wciśnięty
B3: S=>A =1 – oczywista oczywistość
B3: q=>p =1 – zapis formalny twierdzenia odwrotnego
Prawo Irbisa w teorii zdarzeń:
Każda równoważność zdarzeń p<=>q definiuje tożsamość zdarzeń p=q (i odwrotnie)
A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) <=> A1B3: p=q
Nasz przykład:
A1B3: P<=>S = (A1: P=>S)*(B3: S=>A) <=> A1B3: P=S
Co oznacza tożsamość zdarzeń:
A1B3: P=S
W naszej równoważności P<=>S zdarzenie „przycisk P jest wciśnięty” jest tożsame ze zdarzeniem „żarówka S świeci się” (i odwrotnie)
Innymi słowy:
W naszej równoważności P<=>S pojęcie „przycisk P jest wciśnięty” jest tożsame z „pojęciem żarówka S świeci się” (i odwrotnie)
1.4.2 Wyprowadzenie I prawa Prosiaczka
Zapiszmy funkcje logiczne A3 i A4 w tabeli prawdy
| Kod: |
TJ34
A3: Y=1 # B3: ~Y=0
## ##
A4: Y=0 # B4: ~Y=1
Gdzie:
# - różne w znaczeniu iż jedna strona # jest negację drugiej strony
## - różne na mocy definicji
|
I Prawo Prosiaczka (linia A3B3):
A3: (Y=1) # B3: (~Y=0)
Zmienna binarna w logice dodatniej (bo Y) ma wartość logiczną 1 wtedy i tylko wtedy gdy zmienna binarna w logice ujemnej (bo ~Y) ma wartość logiczną 0 (i odwrotnie)
Stąd mamy zapis tożsamy I prawa Prosiaczka:
A3: (Y=1) <=> B3: (~Y=0)
Stąd:
I Prawo Prosiaczka:
A3: (Y=1) <=> B3: (~Y=0) = (A3: (Y=1)=>B3: (~Y=0))*(B3: (~Y=0)=>A3: (Y=1)) =1*1 =1
Twierdzenie proste A3: p=>q brzmi:
A3.
Jeśli A3: (Y=1) to na 100% => B3: (~Y=0)
cnd
Twierdzenie odwrotne B3: q=>p brzmi:
B3.
Jeśli B3: (~Y=0) to na 100% => A3: (Y=1)
cnd
Prawo Irbisa:
Każda równoważność pojęć p<=>q definiuje tożsamość pojęć p=q i odwrotnie
p<=>q [=] p=q
Na mocy prawa Irbisa mamy:
A3: (Y=1) <=> B3: (~Y=0) [=] A3: (Y=1) = B3: (~Y=0)
Definicja tożsamości logicznej [=]:
Prawdziwość dowolnej strony tożsamości logicznej [=] wymusza prawdziwość drugiej strony
Fałszywość dowolnej strony tożsamości logicznej [=] wymusza fałszywość drugiej strony
Tożsame znaczki tożsamości logicznej które możemy używać zamiennie celem precyzyjnego zapisu prawa logicznego np. prawa Irbisa
<=>, „=”, [=]
<=> - wtedy i tylko wtedy
Stąd końcowa postać I prawa Prosiaczka przyjmuje brzmienie.
I Prawo Prosiaczka:
Prawda (=1) w logice dodatniej (bo Y) jest tożsama z fałszem (=0) w logice ujemnej (bo ~Y)
(Y=1) = (~Y=0)
1.4.3 Wyprowadzenie II prawa Prosiaczka
Zapiszmy funkcje logiczne A3 i A4 w tabeli prawdy bo w prawach Prosiaczka tylko one nas interesują
| Kod: |
TJ34
A3: Y=1 # B3: ~Y=0
## ##
A4: Y=0 # B4: ~Y=1
Gdzie:
# - różne w znaczeniu iż jedna strona # jest negację drugiej strony
## - różne na mocy definicji
|
II Prawo Prosiaczka (linia A4B4):
A4 (Y=0) # B4: (~Y=1)
Zmienna binarna w logice dodatniej (bo Y) ma wartość logiczną 0 wtedy i tylko wtedy gdy zmienna binarna w logice ujemnej (bo ~Y) ma wartość logiczną 1 (i odwrotnie)
Stąd mamy zapis tożsamy II prawa Prosiaczka:
A4: (Y=0) <=> B4: (~Y=1)
Definicja równoważności p<=>q:
Równoważność to jednoczesne zachodzenie twierdzenia prostego p=>q i twierdzenia odwrotnego q=>p
p<=>q = (p=>q)*(q=>p) =1*1 =1
Stąd:
II Prawo Prosiaczka:
A4: (Y=0) <=> B4: (~Y=1) = (A4: (Y=0)=>B4: (~Y=1))*(B4: (~Y=1)=>A4: (Y=0)) =1*1 =1
Twierdzenie proste A4: p=>q brzmi:
A4.
Jeśli A4: (Y=0) to na 100% => B4: (~Y=1)
cnd
Twierdzenie odwrotne B4: q=>p brzmi:
B4.
Jeśli B4: (~Y=1) to na 100% => A4: (Y=0)
cnd
Prawo Irbisa:
Każda równoważność pojęć p<=>q definiuje tożsamość pojęć p=q i odwrotnie
p<=>q [=] p=q
Na mocy prawa Irbisa mamy:
A4: (Y=0) <=> B4: (~Y=1) [=] A4: (Y=0) = B4: (~Y=1)
Definicja tożsamości logicznej [=]:
Prawdziwość dowolnej strony tożsamości logicznej [=] wymusza prawdziwość drugiej strony
Fałszywość dowolnej strony tożsamości logicznej [=] wymusza fałszywość drugiej strony
Tożsame znaczki tożsamości logicznej które możemy używać zamiennie celem precyzyjnego zapisu prawa logicznego np. prawa Irbisa
<=>, „=”, [=]
<=> - wtedy i tylko wtedy
Stąd końcowa postać II prawa Prosiaczka przyjmuje brzmienie.
II Prawo Prosiaczka:
Fałsz (=0) w logice dodatniej (bo Y) jest tożsamy z prawdą (=1) w logice ujemnej (bo ~Y)
(Y=0) = (~Y=1)
1.4.4 Prawa Prosiaczka w bramkach logicznych
Realizacja praw Prosiaczka w bramkach logicznych:
| Kod: |
I prawo Prosiaczka:
(Y=1)<=>(~Y=0)
Y=1 ------ <=> ~Y=0
------------->| # |o----------------->
------
Po minięciu negatora # funkcję Y=1 musimy negować dwustronnie ~Y=0
## ##
II Prawo Prosiaczka:
(Y=0)<=>(~Y=1)
Y=0 ------ <=> ~Y=1
------------->| # |o----------------->
------
Po minięciu negatora # funkcję Y=0 musimy negować dwustronnie ~Y=1
Gdzie:
„o” - symbol negatora (#)
## - różne na mocy definicji
|
Stąd mamy:
I Prawo Prosiaczka:
Prawda (=1) w logice dodatniej (bo Y) jest tożsama z fałszem (=0) w logice ujemnej (bo ~Y)
(Y=1) = (~Y=0)
##
II Prawo Prosiaczka:
Fałsz (=0) w logice dodatniej (bo Y) jest tożsamy z prawdą (=1) w logice ujemnej (bo ~Y)
(Y=0) = (~Y=1)
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Prawa Prosiaczka możemy stosować wybiórczo w stosunku do dowolnej zmiennej binarnej lub stałej binarnej.
1.4.5 Przykład działania praw Prosiaczka na gruncie fizyki
Przyjmijmy znaczenie symboli:
S - żarówka świeci
~S - żarówka nie świeci
Dowód I prawa Prosiaczka na przykładzie:
Linia A3B3 w tabeli TJ34:
S - żarówka świeci
Co w logice jedynek oznacza:
A3: S=1 - prawdą jest (=1) że żarówka świeci (S)
Zdanie tożsame na mocy prawa Prosiaczka:
(S=1)=(~S=0)
Czytamy:
B3: ~S=0 - fałszem jest (=0) że żarówka nie świeci (~S)
Prawdziwość I prawa Prosiaczka widać tu jak na dłoni:
(S=1) = (~S=0)
##
Dowód II prawa Prosiaczka na przykładzie:
Linia A4B4 w tabeli TJ34:
~S - żarówka nie świeci
Co w logice jedynek oznacza:
B4: ~S=1 - prawdą jest (=1) że żarówka nie świeci (~S)
Zdanie tożsame na mocy prawa Prosiaczka:
(~S=1)=(S=0)
Czytamy:
A4: S=0 - fałszem jest (=0) że żarówka świeci (S)
Prawdziwość II prawa Prosiaczka widać tu jak na dłoni:
(~S=1) = (S=0)
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Innymi słowy:
Pojęcie "żarówka świeci" (S=1) jest różne na mocy definicji ## od pojęcia "żarówka nie świeci" (~S=1)
1.4.6 Dowód praw Prosiaczka na poziomie 3-latka
Dla zrozumienia praw Prosiaczka nie są potrzebne żadne definicje bo to jest matematyczny poziom 3-latka.
I Prawo Prosiaczka:
Prawda (=1) w logice dodatniej (bo p) jest tożsama z fałszem (=0) w logice ujemnej (bo ~p)
(p=1) = (~p=0)
##
II Prawo Prosiaczka:
Prawda (=1) w logice ujemnej (bo ~p) jest tożsama z fałszem (=0) w logice dodatniej (bo p)
(~p=1) = (p=0)
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Prawa Prosiaczka doskonale znają w praktyce wszyscy ludzie na ziemi, od 3-latka poczynając.
Tata i synek Jaś (lat 3) na spacerze w ZOO
Jaś pokazując paluszkiem słonia mówi:
A.
Popatrz tata, to jest słoń!
S=1
Matematycznie:
Prawdą jest (=1) że to jest słoń (S)
Tata:
… a może to nie jest słoń?
Jaś:
B.
Fałszem jest (=0) że to nie jest słoń (~S)
~S=0
Zdania A i B są matematycznie tożsame o czym wie każdy 3-latek, który genialnie posługuje się w praktyce prawami Prosiaczka.
I prawo Prosiaczka:
A: (S=1) = B: (~S=0)
Jaś pokazuje paluszkiem kozę i mówi:
C.
Popatrz tata, to nie jest słoń
~S=1
Matematycznie:
Prawdą jest (=1), że to nie jest słoń
Tata:
… a może to jednak słoń?
Jaś:
D.
Fałszem jest (=0) że to jest słoń
S=0
Zdania C i D są matematycznie tożsame o czym wie każdy 3-latek, który genialnie posługuje się w praktyce prawami Prosiaczka.
II prawo Prosiaczka
C: (~S=1) = D: (S=0)
|
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 6:48, 22 Lut 2025, w całości zmieniany 5 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 16570
Przeczytał: 10 tematów
|
| Wysłany: Pią 23:01, 21 Lut 2025 Temat postu: |
|
|
| rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: | | To jest KRZ. Że kopiujesz z niego albo odkrywasz po raz kolejny Amerykę, to już twój problem. |
KONIEC!
Irbisolu, dzięki za 18 letnią dyskusję.
Czy słyszysz gormkie brawa całego 100-milowego lasu za terść twoich postów na na bieżącej stronie naszej dyskusji? |
Chodzi o to, że nic nie odkryłeś, tylko skopiowałeś z KRZ? Za uświadomienie ci tego faktycznie należą mi się brawa.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 37658
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 0:19, 22 Lut 2025 Temat postu: |
|
|
Historyczny wniosek roznoszący w puch ziemską teorię mnogości!
Patrz koniec cytatu.
| Irbisol napisał: | | rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: | | To jest KRZ. Że kopiujesz z niego albo odkrywasz po raz kolejny Amerykę, to już twój problem. |
KONIEC!
Irbisolu, dzięki za 18 letnią dyskusję.
Czy słyszysz gormkie brawa całego 100-milowego lasu za terść twoich postów na na bieżącej stronie naszej dyskusji? |
Chodzi o to, że nic nie odkryłeś, tylko skopiowałeś z KRZ? Za uświadomienie ci tego faktycznie należą mi się brawa. |
Bardzo proszę, masz brawa ode mnie i całego 100-milowego lasu:
Wróćmy do mojego postu wyżej i dowodu równoliczności zbiorów nieskończonych TP=SK.
Czy to też jest KRZ?
Skoro powiedziałeś:
A - „Nic nowego nie odkryłeś, tylko skopiowałeś KRZ”
to powiedz:
B - Nieskończone zbiory TP i SK posiadają identyczną liczbę elementów, czyli są zbiorami równolicznymi TP~SK
Gdzie:
„~” – symbol równoliczności w ziemskiej teorii mnogości
(dowód na końcu cytatu)
Powiesz B?
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10775.html#833651
| Algebra Kubusia napisał: |
1.4.1 Wstęp teoretyczny do wyprowadzenia praw Prosiaczka
W tym momencie musimy trochę wyprzedzić czas i skorzystać z definicji równoważności p<=>q oraz z prawa Irbisa które poznamy niebawem w punktach 6.0 (teoria zdarzeń) oraz 16.0 (teoria zbiorów)
I.
Teoria zbiorów
Definicja równoważności p<=>q:
Równoważność p<=>q to jednoczesna prawdziwość twierdzenia prostego p=>q i twierdzenia odwrotnego q=>p
A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) =1*1 =1
Definicję równoważności p<=>q w zbiorach zna każdy uczeń 7 klasy Szkoły Podstawowej.
Dowód:
Równoważność Pitagorasa:
Trójkąt jest prostokątny wtedy i tylko wtedy <=> gdy zachodzi w nim suma kwadratów
A1B3: TP<=>SK = (A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP)=1*1=1
A1.
Twierdzenie proste Pitagorasa:
Jeśli trójkąt jest prostokątny to zachodzi w nim suma kwadratów
A1: TP=>SK =1 - udowodnione wieki temu
A1: p=>q =1 – zapis formalny (ogólny) twierdzenie prostego
B3.
Twierdzenie odwrotne Pitagorasa:
Jeśli w trójkącie zachodzi suma kwadratów to ten trójkąt jest prostokątny
B3: SK=>TP =1 - udowodnione wieki temu
B3: q=>p =1 – zapis formalny (ogólny) twierdzenia odwrotnego
Prawo Irbisa w teorii zbiorów:
Każda równoważność zbiorów p<=>q definiuje tożsamość zbiorów p=q (i odwrotnie)
A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) <=> A1B3: p=q
Nasz przykład:
A1B3: TP<=>SK = (A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP) <=> A1B3: TP=SK
Co oznacza tożsamość zbiorów:
A1B3: TP=SK
Każdy trójkąt prostokątny TP ma swój jeden, unikalny odpowiednik w zbiorze trójkątów ze spełnioną sumą kwadratów SK (i odwrotnie)
Historyczny wniosek roznoszący w puch ziemską teorię mnogości:
Nieskończone zbiory TP i SK posiadają identyczną liczbę elementów, czyli są zbiorami równolicznymi TP~SK
Gdzie:
„~” – symbol równoliczności w ziemskiej teorii mnogości
Szczegóły poznamy w punkcie 32.0
|
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 8:53, 22 Lut 2025, w całości zmieniany 4 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 16570
Przeczytał: 10 tematów
|
| Wysłany: Sob 10:17, 22 Lut 2025 Temat postu: |
|
|
Już zapomniałeś tradycyjnie, o czym jest temat.
O prawdziwości twojego prawa Irbisa #3. Dostałeś kontrprzykład.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 37658
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 11:55, 22 Lut 2025 Temat postu: |
|
|
Czy Irbisol wie co to jest dowód wprost?
Mam tu poważne wątpliwości, niestety.
| Irbisol napisał: | Już zapomniałeś tradycyjnie, o czym jest temat.
O prawdziwości twojego prawa Irbisa #3. Dostałeś kontrprzykład. |
Irbisolu, nie interesują mnie twoje gówno-kontrprzykłady, rozmawiamy o konkretnych dowodach matematycznych wprost.
Wszyscy widzą, że równoliczność zbiorów nieskończonych TP~SK wynikła z tożsamości zbiorów TP=SK definiowanej równoważnością zbiorów nieskończonych TP<=>SK to dla ciebie za wysokie progi.
Bardzo proszę, w drugiej części II poniższego cytatu masz dokładnie to samo na poziomie 3-latka.
Wskaż jeden błąd czysto matematyczny w moich dowodach wprost w poście wyżej (Część I zbiory nieskończone, równoważność Pitagorasa TP<=>SK), albo w niniejszym poście (Część II równoważność zdarzeń A<=>S) na poziomie 3-latka.
Wskażesz taki błąd - kasuję calusieńką algebrę Kubusia
W mordę jeża:
Czy ty wiesz co to jest dowód wprost?
Mam tu poważne wątpliwości, niestety.
Czy twój mózg dorósł do poziomu 3-latka?
Za chwilkę się o tym przekonamy
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10775.html#833651
| Algebra Kubusia napisał: |
1.4.1 Wstęp teoretyczny do wyprowadzenia praw Prosiaczka
W tym momencie musimy trochę wyprzedzić czas i skorzystać z definicji równoważności p<=>q oraz z prawa Irbisa które poznamy niebawem w punktach 6.0 (teoria zdarzeń) oraz 16.0 (teoria zbiorów)
I.
Teoria zbiorów
Definicja równoważności p<=>q:
Równoważność p<=>q to jednoczesna prawdziwość twierdzenia prostego p=>q i twierdzenia odwrotnego q=>p
A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) =1*1 =1
Definicję równoważności p<=>q w zbiorach zna każdy uczeń 7 klasy Szkoły Podstawowej.
Dowód:
Równoważność Pitagorasa:
Trójkąt jest prostokątny wtedy i tylko wtedy <=> gdy zachodzi w nim suma kwadratów
A1B3: TP<=>SK = (A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP)=1*1=1
A1.
Twierdzenie proste Pitagorasa:
Jeśli trójkąt jest prostokątny to zachodzi w nim suma kwadratów
A1: TP=>SK =1 - udowodnione wieki temu
A1: p=>q =1 – zapis formalny (ogólny) twierdzenie prostego
B3.
Twierdzenie odwrotne Pitagorasa:
Jeśli w trójkącie zachodzi suma kwadratów to ten trójkąt jest prostokątny
B3: SK=>TP =1 - udowodnione wieki temu
B3: q=>p =1 – zapis formalny (ogólny) twierdzenia odwrotnego
Prawo Irbisa w teorii zbiorów:
Każda równoważność zbiorów p<=>q definiuje tożsamość zbiorów p=q (i odwrotnie)
A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) <=> A1B3: p=q
Nasz przykład:
A1B3: TP<=>SK = (A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP) <=> A1B3: TP=SK
Co oznacza tożsamość zbiorów:
A1B3: TP=SK
Każdy trójkąt prostokątny TP ma swój jeden, unikalny odpowiednik w zbiorze trójkątów ze spełnioną sumą kwadratów SK (i odwrotnie)
Historyczny wniosek roznoszący w puch ziemską teorię mnogości:
Nieskończone zbiory TP i SK posiadają identyczną liczbę elementów, czyli są zbiorami równolicznymi TP~SK
Gdzie:
„~” – symbol równoliczności w ziemskiej teorii mnogości
Szczegóły poznamy w punkcie 32.0
II.
Teoria zdarzeń
Definicja równoważności p<=>q:
Równoważność p<=>q to jednoczesna prawdziwość twierdzenia prostego p=>q i twierdzenia odwrotnego q=>p
A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) =1*1 =1
Rozważmy przycisk A sterujący świeceniem lampki nocnej S.
Zachodząca tu równoważność p<=>q brzmi:
Przycisk A jest wciśnięty wtedy i tylko wtedy gdy lampka S świeci się
A1B3: P<=>S = (A1: A=>S)*(B3: S=>A) =1*1 =1
A1.
Twierdzenie proste:
Jeśli przycisk A jest wciśnięty to lamka S świeci się
A1: A=>S =1 – oczywista oczywistość
A1: p=>q =1 – zapis formalny twierdzenia prostego
B3.
Twierdzenie odwrotne:
Jeśli lampka S świeci się to przycisk A jest wciśnięty
B3: S=>A =1 – oczywista oczywistość
B3: q=>p =1 – zapis formalny twierdzenia odwrotnego
Prawo Irbisa w teorii zdarzeń:
Każda równoważność zdarzeń p<=>q definiuje tożsamość zdarzeń p=q (i odwrotnie)
A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) <=> A1B3: p=q
Nasz przykład:
A1B3: P<=>S = (A1: P=>S)*(B3: S=>A) <=> A1B3: P=S
Co oznacza tożsamość zdarzeń:
A1B3: P=S
W naszej równoważności P<=>S zdarzenie „przycisk P jest wciśnięty” jest tożsame ze zdarzeniem „żarówka S świeci się” (i odwrotnie)
Innymi słowy:
W naszej równoważności P<=>S pojęcie „przycisk P jest wciśnięty” jest tożsame z „pojęciem żarówka S świeci się” (i odwrotnie)
|
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 12:00, 22 Lut 2025, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
|
|
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
|
fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
|
FAQ
Szukaj
Użytkownicy
Grupy
Galerie
Rejestracja
Zaloguj się, by sprawdzić wiadomości
Zaloguj
