Forum ŚFiNiA Strona Główna ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
 
 FAQFAQ   SzukajSzukaj   UżytkownicyUżytkownicy   GrupyGrupy   GalerieGalerie   RejestracjaRejestracja 
 ProfilProfil   Zaloguj się, by sprawdzić wiadomościZaloguj się, by sprawdzić wiadomości   ZalogujZaloguj 

Algebra Kubusia - rewolucja w logice matematycznej
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3 ... 418, 419, 420 ... 422, 423, 424  Następny
 
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Filozofia
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Irbisol




Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 16084
Przeczytał: 23 tematy
PostWysłany: Nie 14:41, 02 Lut 2025    Temat postu:
rafal3006 napisał:
Irbisol napisał:
Po pierwsze, w Wikipedii facet niczego nie udowadnia. Po prostu stwierdza.
Po drugie - mowa jest nie o końcowym "dowodzie" (którego w Wikipedii nie ma), lecz o składowych całego wpisu. Sam nawet stwierdziłeś, że za jedno ze zdań (następujące po tym "fałszywym") należy się facetowi pochwała - z czego wynika, że jednak nie wszystkie zdania są fałszywe.
Czyli pozostaje ci udowodnić, że to konkretne, o którym mowa, jest fałszywe.

Po prostu stwierdza = sypie definicjami (fałszywymi)

Dlaczego definicjami? Stwierdzenie nie musi być definicją.

rafal3006 napisał:
Które zdanie faceta pochwaliłem?
Poproszę o cytat.

Cytat:

Ponadto, jeśli dwa zbiory są podzbiorami siebie nawzajem, to mówi się, że są równe
(...)
Ale!
Zauważmy, że niebiskie zdanie jest już piękne i prawdziwe – brawa dla autora wpisu.

Czyli jednak przyznałeś, że JAKIEŚ zdania mogą być w tym jego wywodzie prawdziwe.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36686
Przeczytał: 28 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
PostWysłany: Nie 14:48, 02 Lut 2025    Temat postu:
Irbisol napisał:

rafal3006 napisał:
Irbisol napisał:
Po pierwsze, w Wikipedii facet niczego nie udowadnia. Po prostu stwierdza.
Po drugie - mowa jest nie o końcowym "dowodzie" (którego w Wikipedii nie ma), lecz o składowych całego wpisu. Sam nawet stwierdziłeś, że za jedno ze zdań (następujące po tym "fałszywym") należy się facetowi pochwała - z czego wynika, że jednak nie wszystkie zdania są fałszywe.
Czyli pozostaje ci udowodnić, że to konkretne, o którym mowa, jest fałszywe.

Po prostu stwierdza = sypie definicjami (fałszywymi)

Dlaczego definicjami? Stwierdzenie nie musi być definicją.

Wystarczy jedna fałszywa definicja na gruncie teorii mnogości i cała teoria mnogości leży w gruzach.
Ta fałszywa definicja na gruncie teorii mnogości to potwornie śmierdzące gówno zwane równolicznością zbiorów p~q na na którym to fundamencie cała teoria mnogości stoi.
Dowód:
[link widoczny dla zalogowanych]
Wikipedia napisał:

Pierwsze prace Cantora dotyczyły teorii liczb. Do stworzenia teorii mnogości doprowadziły go prowadzone przez niego badania dotyczące szeregów trygonometrycznych. Cantor zetknął się w nich z nieskończonymi zbiorami punktów i zwrócił uwagę na ich paradoksalne własności. Zauważył między innymi, że między każdym odcinkiem leżącym na prostej, a tą prostą istnieje wzajemnie jednoznaczna odpowiedniość. Zagadnienia te doprowadziły Cantora do wprowadzenia pojęć równoliczności i mocy zbioru (liczby kardynalnej) – obecnie podstawowych terminów w teorii mnogości.

Irbisol napisał:

rafal3006 napisał:
Które zdanie faceta pochwaliłem?
Poproszę o cytat.

Cytat:

Ponadto, jeśli dwa zbiory są podzbiorami siebie nawzajem, to mówi się, że są równe
(...)
Ale!
Zauważmy, że niebiskie zdanie jest już piękne i prawdziwe – brawa dla autora wpisu.

Czyli jednak przyznałeś, że JAKIEŚ zdania mogą być w tym jego wywodzie prawdziwe.

Jeszcze nie nauczyłeś się przyzwoitości w dyskusji?
Podaj link to tej wypowiedzi - bez linku nie odniosę się do tego cytatu, uważając go za niebyły ... Urbanie.

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 14:54, 02 Lut 2025, w całości zmieniany 3 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Irbisol




Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 16084
Przeczytał: 23 tematy
PostWysłany: Nie 15:31, 02 Lut 2025    Temat postu:
rafal3006 napisał:
Irbisol napisał:

rafal3006 napisał:
Irbisol napisał:
Po pierwsze, w Wikipedii facet niczego nie udowadnia. Po prostu stwierdza.
Po drugie - mowa jest nie o końcowym "dowodzie" (którego w Wikipedii nie ma), lecz o składowych całego wpisu. Sam nawet stwierdziłeś, że za jedno ze zdań (następujące po tym "fałszywym") należy się facetowi pochwała - z czego wynika, że jednak nie wszystkie zdania są fałszywe.
Czyli pozostaje ci udowodnić, że to konkretne, o którym mowa, jest fałszywe.

Po prostu stwierdza = sypie definicjami (fałszywymi)

Dlaczego definicjami? Stwierdzenie nie musi być definicją.

Wystarczy jedna fałszywa definicja na gruncie teorii mnogości i cała teoria mnogości leży w gruzach.
Ta fałszywa definicja na gruncie teorii mnogości to potwornie śmierdzące gówno zwane równolicznością zbiorów p~q na na którym to fundamencie cała teoria mnogości stoi.

Piszę teraz o czym innym - znowu nie rozumiesz, co czytasz.
Piszę o tym, że autor coś STWIERDZA - i to niekoniecznie są definicje.

rafal3006 napisał:
Podaj link to tej wypowiedzi - bez linku nie odniosę się do tego cytatu, uważając go za niebyły ... Urbanie.

Trochę słabo porównywać mnie do Urbana - bo w ten sposób przyznajesz, że Urban miał rację.
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10275.html#829329

Ostatnio zmieniony przez Irbisol dnia Nie 15:39, 02 Lut 2025, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36686
Przeczytał: 28 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
PostWysłany: Nie 17:24, 02 Lut 2025    Temat postu:
Ma kto nadzieję, że Irbisol cokolwiek napisze w tym temacie?
… o końcówkę postu tu chodzi.

Irbisol napisał:
rafal3006 napisał:
Podaj link to tej wypowiedzi - bez linku nie odniosę się do tego cytatu, uważając go za niebyły ... Urbanie.

Trochę słabo porównywać mnie do Urbana - bo w ten sposób przyznajesz, że Urban miał rację.
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10275.html#829329

Dzięki, Urbanie – za podanie linku oczywiście.

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10275.html#829329
rafal3006 napisał:

Dupa 2
Chodzi tu oczywiście o błąd czysto matematyczny w definicji 1.
Definicja 1
Czym są zbiory równe?
Dwa zbiory p i q mogą być równe tylko wtedy, gdy każdy element zbioru p jest również elementem zbioru q. Ponadto, jeśli dwa zbiory są podzbiorami siebie nawzajem, to mówi się, że są równe. Jest to reprezentowane przez:
p=q <=> (p=>q)*(q=>p)

Zadnie czerwone zdanie to czysto matematyczny fałsz, bo to jest wyłącznie definicja podzbioru =>:
p=>q =1 – wtedy i tylko wtedy gdy każdy element zbioru p jest również elementem zbioru q
Oczywiście definicja podzbioru => nie jest tożsama z tożsamością zbiorów p=q
Wniosek:
Tu autor wpisu dał matematycznej dupy.
Ale!
Zauważmy, że niebiskie zdanie jest już piękne i prawdziwe – brawa dla autora wpisu.

Pochwaliłem autora za tą wytłuszczoną część niebieskiego zdania, bo to jest 100% algebra Kubusia … stąd mi wyszło, iż autor wpisu mówiąc o zbiorach równych na 100% musiał mieć na myśli zbiory tożsame z algebry Kubusia
Niestety, autor wpisu jest głupszy niż ustawa przewiduje – dowodem jest tu jego przykład ilustrujący tą jego „równość zbiorów”

[link widoczny dla zalogowanych]
Wikipedia napisał:

Przykład zestawu równego
Jeśli P = { 1 , 3 , 9 , 5 , − 7 } i Q = { 5 , − 7 , 3 , 1 , 9 , }, to P = Q . Należy również zauważyć, że bez względu na to, ile razy element powtarza się w zestawie, jest on liczony tylko raz. Ponadto kolejność elementów w zestawie nie ma znaczenia. Tak więc, aby sformułować to inaczej w kategoriach liczby kardynalnej, możemy powiedzieć, że:
Jeżeli A = B , to n ( A ) = n ( B ) i dla dowolnego x ∈ A , x ∈ B również.

Powyższy przykład jest twardym dowodem, iż autor wpisu jest najzwyklejszym matematycznym dupkiem, bo ewidentnie nie ma na myśli tego, czego można by się spodziewać po jego wytłuszczonej niebieskiej części zdania, czyli pisząc „zbiory równe” nie ma na myśli tożsamości zbiorów p=q lecz równoliczność zbiorów p~q, gdzie zbiór q ma najwyraźniej dalsze elementy, czego twardym dowodem jest przecinek po ostatniej cyfrze 9 w zbiorze q.

Podsumowując:
Za powyższy przykład „zestawu równego” zdaniem autora wpisu należą mu się takie epitety jak:
Matematyczny schizofrenik, matematyczny dupek, głupek, idiota etc.

Znam cię Irbisolu na tyle, by być pewnym na 99%, iż podpisujesz się pod powyższymi, jak najgorszymi epitetami które wysłałem w kierunku autora wpisu w Wikipedii.

Prośba być rozwiał czytelnikom, ten 1% niepewności w stosunku do twojej osoby i oficjalnie przyznał, iż autor wpisu w Wkipedii to:
Matematyczny schizofrenik, matematyczny dupek, głupek, idiota etc.

Ma kto nadzieję, że Irbisol cokolwiek napisze w tym temacie?
:shock: :shock: :shock:

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 17:28, 02 Lut 2025, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Irbisol




Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 16084
Przeczytał: 23 tematy
PostWysłany: Nie 17:59, 02 Lut 2025    Temat postu:
Trzeba być doprawdy idiotą, by w terminologii matematycznej po przetłumaczeniu ułomnym translatorem (bo taki jest googlowski) dopatrywać się winy autora tekstu w oryginale.

Tak czy owak, wracając do tematu: wg ciebie, jeżeli mamy jakiś zbiór stwierdzeń czy wnioski z tych stwierdzeń - i te wnioski oraz niektóre stwierdzenia są fałszywe - to obligatoryjnie wszystkie stwierdzenia w tym zbiorze są fałszywe?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36686
Przeczytał: 28 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
PostWysłany: Nie 19:24, 02 Lut 2025    Temat postu:
Twardy dowód wewnętrznej sprzeczności ziemskiej teorii mnogości!
Czy ma kto nadzieję, że irbisol przyzna się iż zrozumiał ten dowód?
:shock: :shock: :shock:

Irbisol napisał:
Trzeba być doprawdy idiotą, by w terminologii matematycznej po przetłumaczeniu ułomnym translatorem (bo taki jest googlowski) dopatrywać się winy autora tekstu w oryginale.

Jak zwykle się mylisz.
Dowód:
Wrzuciłem tłumaczenie części algebry Kubusia dotyczącej równoważności p<=>q i prawa Irbisa z j. polskiego na angielski i z powrotem – tekst w j. polskim był absolutnie identyczny. Jedyna różnica jaką zauważyłem to w jednym miejscu zamienił mi „zbiory tożsame” na „zbiory identyczne” (akurat te pojęcia są tożsame). Na tym tekście czysto matematycznym każdy zawodowy tłumacz humanista się wyłoży, a Google spisał się tu wyśmienicie.

Irbisolu, translator Google nie ma tu nic do rzeczy.
Tu chodzi o przykład "zbiorów równych" zaprezentowany w Wikipedii przez autora wpisu.
Więc co?
Translator Googla też ci tu coś spieprzył, czyli sam z siebie dodał po ostatnim elemencie 9 w zbiorze Q ten przecinek, będący twardym dowodem iż w zbiorze Q są dalsze elementy!
Dalsze gówna w przykładzie "zbiorów równych", to tekst autora o równoliczności zbiorów P~Q zamiast o tożsamości zbiorów P=Q – ten dodatkowy gówno-tekst też ci translator Googla dołożył?
Weź może jakiś zimny prysznic :)

Zauważ, że wewnętrzna sprzeczność teorii mnogości została tu udowodniona w sposób absolutnie pewny, bo ten niebieski wytłuszczony fragment w cytacie niżej jest jednoznacznym dowodem czysto matematycznym iż musi tu zachodzić tożsamość zbiorów P=Q, natomiast przykład ilustrujący tą tożsamość zbiorów P=Q temu zaprzecza, co jest twardym dowodem wewnętrznej sprzeczności ziemskiej teorii mnogości!

Hip, Hip, Hurra!
Irbisol na 100% zrozumiał wewnętrzną sprzeczność ziemskiej teorii mnogości!

Czy ma kto nadzieję, że Irbisol się do tego przyzna?
:shock: :shock: :shock:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10450.html#831065

rafal3006 napisał:
Ma kto nadzieję, że Irbisol cokolwiek napisze w tym temacie?
… o końcówkę postu tu chodzi.

Irbisol napisał:
rafal3006 napisał:
Podaj link to tej wypowiedzi - bez linku nie odniosę się do tego cytatu, uważając go za niebyły ... Urbanie.

Trochę słabo porównywać mnie do Urbana - bo w ten sposób przyznajesz, że Urban miał rację.
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10275.html#829329

Dzięki, Urbanie – za podanie linku oczywiście.

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10275.html#829329
rafal3006 napisał:

Dupa 2
Chodzi tu oczywiście o błąd czysto matematyczny w definicji 1.
Definicja 1
Czym są zbiory równe?
Dwa zbiory p i q mogą być równe tylko wtedy, gdy każdy element zbioru p jest również elementem zbioru q. Ponadto, jeśli dwa zbiory są podzbiorami siebie nawzajem, to mówi się, że są równe. Jest to reprezentowane przez:
p=q <=> (p=>q)*(q=>p)

Zadnie czerwone zdanie to czysto matematyczny fałsz, bo to jest wyłącznie definicja podzbioru =>:
p=>q =1 – wtedy i tylko wtedy gdy każdy element zbioru p jest również elementem zbioru q
Oczywiście definicja podzbioru => nie jest tożsama z tożsamością zbiorów p=q
Wniosek:
Tu autor wpisu dał matematycznej dupy.
Ale!
Zauważmy, że niebiskie zdanie jest już piękne i prawdziwe – brawa dla autora wpisu.

Pochwaliłem autora za tą wytłuszczoną część niebieskiego zdania, bo to jest 100% algebra Kubusia … stąd mi wyszło, iż autor wpisu mówiąc o zbiorach równych na 100% musiał mieć na myśli zbiory tożsame z algebry Kubusia
Niestety, autor wpisu jest głupszy niż ustawa przewiduje – dowodem jest tu jego przykład ilustrujący tą jego „równość zbiorów”

[link widoczny dla zalogowanych]
Wikipedia napisał:

Przykład zestawu równego
Jeśli P = { 1 , 3 , 9 , 5 , − 7 } i Q = { 5 , − 7 , 3 , 1 , 9 , }, to P = Q . Należy również zauważyć, że bez względu na to, ile razy element powtarza się w zestawie, jest on liczony tylko raz. Ponadto kolejność elementów w zestawie nie ma znaczenia. Tak więc, aby sformułować to inaczej w kategoriach liczby kardynalnej, możemy powiedzieć, że:
Jeżeli A = B , to n ( A ) = n ( B ) i dla dowolnego x ∈ A , x ∈ B również.

Powyższy przykład jest twardym dowodem, iż autor wpisu jest najzwyklejszym matematycznym dupkiem, bo ewidentnie nie ma na myśli tego, czego można by się spodziewać po jego wytłuszczonej niebieskiej części zdania, czyli pisząc „zbiory równe” nie ma na myśli tożsamości zbiorów p=q lecz równoliczność zbiorów p~q, gdzie zbiór q ma najwyraźniej dalsze elementy, czego twardym dowodem jest przecinek po ostatniej cyfrze 9 w zbiorze q.

Podsumowując:
Za powyższy przykład „zestawu równego” zdaniem autora wpisu należą mu się takie epitety jak:
Matematyczny schizofrenik, matematyczny dupek, głupek, idiota etc.

Znam cię Irbisolu na tyle, by być pewnym na 99%, iż podpisujesz się pod powyższymi, jak najgorszymi epitetami które wysłałem w kierunku autora wpisu w Wikipedii.

Prośba być rozwiał czytelnikom, ten 1% niepewności w stosunku do twojej osoby i oficjalnie przyznał, iż autor wpisu w Wkipedii to:
Matematyczny schizofrenik, matematyczny dupek, głupek, idiota etc.

Ma kto nadzieję, że Irbisol cokolwiek napisze w tym temacie?
:shock: :shock: :shock:


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 8:40, 03 Lut 2025, w całości zmieniany 3 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Irbisol




Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 16084
Przeczytał: 23 tematy
PostWysłany: Pon 9:26, 03 Lut 2025    Temat postu:
Ty naprawdę masz sporo niższe IQ od sztucznej inteligencji.
Przecież widać, że facet wyciął i wkleił "1 , 3 , 9 , " (nawet ze spacją) z pierwszego zbioru do drugiego.
Naprawdę jesteś aż tak tępy, że wg ciebie miał na myśli ewidentnie różne zbiory i nazwał je równymi?
Poza tym mógł przecież dopisać cokolwiek i miałby nierówne zbiory.
Jeszcze sugerujesz, że miał na myśli zbiory równoliczne, pomimo że wg ciebie po przecinku w drugim zbiorze coś jeszcze powinno być :rotfl:

Oczywiście bieżący temat pominąłeś:
Wg ciebie, jeżeli mamy jakiś zbiór stwierdzeń czy wnioski z tych stwierdzeń - i te wnioski oraz niektóre stwierdzenia są fałszywe - to obligatoryjnie wszystkie stwierdzenia w tym zbiorze są fałszywe?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36686
Przeczytał: 28 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
PostWysłany: Pon 11:27, 03 Lut 2025    Temat postu:
Czy z Irbisolem da się nawiązać sensowną dyskusję?
Ma kto nadzieję że udzieli odpowiedzi w temacie znaczka różne na mocy definicji ##?
O tą niebiską relację czysto matematyczną tu chodzi.

Irbisol napisał:
Ty naprawdę masz sporo niższe IQ od sztucznej inteligencji.
Przecież widać, że facet wyciął i wkleił "1 , 3 , 9 , " (nawet ze spacją) z pierwszego zbioru do drugiego.
Naprawdę jesteś aż tak tępy, że wg ciebie miał na myśli ewidentnie różne zbiory i nazwał je równymi?
Poza tym mógł przecież dopisać cokolwiek i miałby nierówne zbiory.
Jeszcze sugerujesz, że miał na myśli zbiory równoliczne, pomimo że wg ciebie po przecinku w drugim zbiorze coś jeszcze powinno być :rotfl:

ok
Uznaję twój argument, iż autorowi wpisu w Wikipedii ten przecinek po ostatniej cyfrze 9 w zbiorze Q pojawił się przypadkowo podczas kopiowania tej dziewiątki ze zbioru P do zbioru Q.
Wtedy równoliczność P~Q rodem ze teorii mnogości ma sens.

Nadal mamy nierozwiązany problem z tłumaczeniem wytłuszczonego tekstu niebieskiego.
Cytuję:
Wikipedia napisał:

Definicja 1
Czym są zbiory równe?
jeśli dwa zbiory są podzbiorami siebie nawzajem, to mówi się, że są równe.
Jest to reprezentowane przez:
p=q <=> (p=>q)*(q=>p)

Twierdzę z całą mocą że autor wpisu w tłumaczeniu na j. polski ma na myśli tożsamość zbiorów P=Q, a nie równoliczność zbiorów P~Q jak to sugeruje dalszy wpis pod cytowanym przykładem – o ten wytłuszczony tekst tu chodzi.

[link widoczny dla zalogowanych]
Wikipedia napisał:

Przykład zestawu równego
Jeśli P = { 1 , 3 , 9 , 5 , − 7 } i Q = { 5 , − 7 , 3 , 1 , 9 , }, to P = Q . Należy również zauważyć, że bez względu na to, ile razy element powtarza się w zestawie, jest on liczony tylko raz. Ponadto kolejność elementów w zestawie nie ma znaczenia.
Tak więc, aby sformułować to inaczej w kategoriach liczby kardynalnej, możemy powiedzieć, że:
Jeżeli A = B , to n ( A ) = n ( B ) i dla dowolnego x ∈ A , x ∈ B również.


Oczywistym jest, że na mocy definicji zachodzi:
Tożsamość zbiorów P=Q z matematyki klasycznej ## Równoliczność zbiorów P~Q rodem z teorii mnogości
Gdzie:
## - pojęcia różne na mocy definicji

Kluczowe pytanie do Irbisola:
Zgadzasz się na powyższą relację „różne na mocy definicji ##”?
TAK/NIE

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10450.html#831065

rafal3006 napisał:
Ma kto nadzieję, że Irbisol cokolwiek napisze w tym temacie?
… o końcówkę postu tu chodzi.

Irbisol napisał:
rafal3006 napisał:
Podaj link to tej wypowiedzi - bez linku nie odniosę się do tego cytatu, uważając go za niebyły ... Urbanie.

Trochę słabo porównywać mnie do Urbana - bo w ten sposób przyznajesz, że Urban miał rację.
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10275.html#829329

Dzięki, Urbanie – za podanie linku oczywiście.

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10275.html#829329
rafal3006 napisał:

Dupa 2
Chodzi tu oczywiście o błąd czysto matematyczny w definicji 1.
Definicja 1
Czym są zbiory równe?
Dwa zbiory p i q mogą być równe tylko wtedy, gdy każdy element zbioru p jest również elementem zbioru q. Ponadto, jeśli dwa zbiory są podzbiorami siebie nawzajem, to mówi się, że są równe. Jest to reprezentowane przez:
p=q <=> (p=>q)*(q=>p)

Zadnie czerwone zdanie to czysto matematyczny fałsz, bo to jest wyłącznie definicja podzbioru =>:
p=>q =1 – wtedy i tylko wtedy gdy każdy element zbioru p jest również elementem zbioru q
Oczywiście definicja podzbioru => nie jest tożsama z tożsamością zbiorów p=q
Wniosek:
Tu autor wpisu dał matematycznej dupy.
Ale!
Zauważmy, że niebiskie zdanie jest już piękne i prawdziwe – brawa dla autora wpisu.

Pochwaliłem autora za tą wytłuszczoną część niebieskiego zdania, bo to jest 100% algebra Kubusia … stąd mi wyszło, iż autor wpisu mówiąc o zbiorach równych na 100% musiał mieć na myśli zbiory tożsame z algebry Kubusia

[link widoczny dla zalogowanych]
Wikipedia napisał:

Przykład zestawu równego
Jeśli P = { 1 , 3 , 9 , 5 , − 7 } i Q = { 5 , − 7 , 3 , 1 , 9 , }, to P = Q . Należy również zauważyć, że bez względu na to, ile razy element powtarza się w zestawie, jest on liczony tylko raz. Ponadto kolejność elementów w zestawie nie ma znaczenia. Tak więc, aby sformułować to inaczej w kategoriach liczby kardynalnej, możemy powiedzieć, że:
Jeżeli A = B , to n ( A ) = n ( B ) i dla dowolnego x ∈ A , x ∈ B również.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 11:55, 03 Lut 2025, w całości zmieniany 8 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Irbisol




Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 16084
Przeczytał: 23 tematy
PostWysłany: Pon 11:58, 03 Lut 2025    Temat postu:
Kolejność. Notorycznie ignorujesz bieżący temat.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36686
Przeczytał: 28 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
PostWysłany: Pon 12:42, 03 Lut 2025    Temat postu:
Irbisol napisał:
Kolejność. Notorycznie ignorujesz bieżący temat.

Bieżącym tematem jest twoja akceptacja znaczka różne na mocy definicji ## o którym masz w cytacie niżej.
Zaakceptujesz, zajmę się czymkolwiek chcesz.
Inaczej robię STOP dla naszej dalszej dyskusji.

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10450.html#831143
rafal3006 napisał:
Czy z Irbisolem da się nawiązać sensowną dyskusję?
Ma kto nadzieję że udzieli odpowiedzi w temacie znaczka różne na mocy definicji ##?
O tą niebiską relację czysto matematyczną tu chodzi.

Nadal mamy nierozwiązany problem z tłumaczeniem wytłuszczonego tekstu niebieskiego.
Cytuję:
Wikipedia napisał:

Definicja 1
Czym są zbiory równe?
jeśli dwa zbiory są podzbiorami siebie nawzajem, to mówi się, że są równe.
Jest to reprezentowane przez:
p=q <=> (p=>q)*(q=>p)

Twierdzę z całą mocą, że autor wpisu w tłumaczeniu na j. polski ma na myśli tożsamość zbiorów P=Q, a nie równoliczność zbiorów P~Q jak to sugeruje dalszy wpis pod cytowanym przykładem – o ten wytłuszczony tekst tu chodzi.

[link widoczny dla zalogowanych]
Wikipedia napisał:

Przykład zestawu równego
Jeśli P = { 1 , 3 , 9 , 5 , − 7 } i Q = { 5 , − 7 , 3 , 1 , 9 , }, to P = Q . Należy również zauważyć, że bez względu na to, ile razy element powtarza się w zestawie, jest on liczony tylko raz. Ponadto kolejność elementów w zestawie nie ma znaczenia.
Tak więc, aby sformułować to inaczej w kategoriach liczby kardynalnej, możemy powiedzieć, że:
Jeżeli A = B , to n ( A ) = n ( B ) i dla dowolnego x ∈ A , x ∈ B również.


Oczywistym jest, że na mocy definicji zachodzi:
Tożsamość zbiorów P=Q z matematyki klasycznej ## Równoliczność zbiorów P~Q rodem z teorii mnogości
Gdzie:
## - pojęcia różne na mocy definicji

Kluczowe pytanie do Irbisola:
Zgadzasz się na powyższą relację „różne na mocy definicji ##”?
TAK/NIE


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 12:44, 03 Lut 2025, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Irbisol




Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 16084
Przeczytał: 23 tematy
PostWysłany: Pon 12:55, 03 Lut 2025    Temat postu:
Głupie pytanie zadajesz, bo to oczywiste że zbiory równoliczne nie muszą być równe (w sensie tożsame).
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36686
Przeczytał: 28 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
PostWysłany: Pon 13:23, 03 Lut 2025    Temat postu:
Irbisol napisał:
Głupie pytanie zadajesz, bo to oczywiste że zbiory równoliczne nie muszą być równe (w sensie tożsame).

Proszę o precyzyjną odpowiedź w temacie znaczka różne na mocy definicji ##
TAK/NIE

Oczywistym jest, że na mocy definicji zachodzi:
Tożsamość zbiorów P=Q z matematyki klasycznej ## Równoliczność zbiorów P~Q rodem z teorii mnogości
Gdzie:
## - pojęcia różne na mocy definicji

Kluczowe pytanie do Irbisola:
Zgadzasz się na powyższą relację „różne na mocy definicji ##”?
TAK/NIE

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 13:24, 03 Lut 2025, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Irbisol




Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 16084
Przeczytał: 23 tematy
PostWysłany: Pon 13:26, 03 Lut 2025    Temat postu:
Nie wiem. "Moc definicji" nic dla mnie nie znaczy.
Tak czy owak, określone zbiory będące równolicznymi, nie muszą być równe.

Ostatnio zmieniony przez Irbisol dnia Pon 14:04, 03 Lut 2025, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36686
Przeczytał: 28 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
PostWysłany: Pon 14:26, 03 Lut 2025    Temat postu:
Czy ma kto nadzieję, że Irbisol kiedykolwiek zacznie czytać algebrę Kubusia?

Irbisol napisał:
Nie wiem. "Moc definicji" nic dla mnie nie znaczy.
Tak czy owak, określone zbiory będące równolicznymi, nie muszą być równe.

ok
Widzę że nie wiesz w którym kościele dzwony biją.

Bardzo proszę, tłumaczę co znaczy zwrot "różne na mocy definicji ##" wraz z dowodami iż tak jest w istocie na przykładzie jedynej prawdziwej logiki matematycznej w naszym Wszechświecie, algebry Kubusia.
Przeczytasz?
TAK/NIE

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego,21937.html#680051
rafal3006 napisał:
Algebra Kubusia - matematyka języka potocznego
2.10 Podstawowe spójniki implikacyjne

Spis treści
2.10 Podstawowe spójniki implikacyjne 1
2.10.1 Prawo Puchacza 3


2.10 Podstawowe spójniki implikacyjne
Kod:

T0
Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q”
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
      A1B1:     A2B2:  |     A3B3:     A4B4:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p [=] 5: ~p+q
      ##        ##           ##        ##            ##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p [=] 5:  p+~q
Gdzie:
p=>q = ~p+q - definicja warunku wystarczającego =>
p~>q = p+~q - definicja warunku koniecznego ~>
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia

I Prawo Sowy
Dla udowodnienia prawdziwości wszystkich zdań serii Ax potrzeba i wystarcza udowodnić prawdziwość dowolnego zdania serii Ax
Dla udowodnienia fałszywości wszystkich zdań serii Ax potrzeba i wystarcza udowodnić fałszywość dowolnego zdania serii Ax
##
II Prawo Sowy
Dla udowodnienia prawdziwości wszystkich zdań serii Bx potrzeba i wystarcza udowodnić prawdziwość dowolnego zdania serii Bx
Dla udowodnienia fałszywości wszystkich zdań serii Bx potrzeba i wystarcza udowodnić fałszywość dowolnego zdania serii Bx
Gdzie:
## - różne na mocy definicji

Definicja podstawowego spójnika implikacyjnego:
Podstawowy spójnik implikacyjny to spójnik definiowany kolumną A1B1 w matematycznych związkach warunku wystarczającego => i koniecznego ~> dający odpowiedź na pytanie o p:
Co się stanie jeśli zajdzie p?
A1: p=>q =? - czy zajście p jest wystarczające => dla zajścia q? TAK=1/NIE=0
B1: p~>q =? - czy zajście p jest konieczne ~> dla zajścia q? TAK=1/NIE=0
A1B1: p?q = (~)(A1: p=>q)*(~)(B1: p~>q)
Gdzie:
? - symbol spójnika implikacyjnego
(~) - symbol negacji który może wystąpić, ale nie musi, w zależności od wartości logicznej A1 i B1

Z definicji spójnika implikacyjnego wynika, że możliwe są cztery podstawowe spójniki implikacyjne:

1.
Implikacja prosta p|=>q:
Implikacja prosta p|=>q to zachodzenie wyłącznie warunku wystarczającego => między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =0 - zajście p nie jest (=0) konieczne ~> dla zajścia q
p|=>q = (A1: p=>q)*~(B1: p~>q)=1*~(0)=1*1=1
;
Definicja warunku wystarczającego =>:
p=>q = ~p+q
Definicja warunku koniecznego ~>:
p~>q = p+~q
Definicja implikacji prostej p|=>q:
A1B1: p|=>q = (A1: p=>q)*~(B1: p~>q)
Korzystając z definicji znaczków => i ~> mamy:
Y = (p|=>q) = (~p+q)*~(p+~q) = (~p+q)*(~p*q) =~p*~p*q+q*~p*q = ~p*q+~p*q=~p*q
Kolejność wykonywania działań w algebrze Kubusia:
Negacja (~), nawiasy, "i"(*), "lub"(+)

Do zapamiętania:
Definicja implikacji prostej p|=>q w spójnikach "i"(*) i "lub"(+):
Y = (p|=>q) = ~p*q

##
2.
Implikacja odwrotna p|~>q:
Implikacja odwrotna p|~>q to zachodzenie wyłącznie warunku koniecznego ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =0 - zajście p nie jest (=0) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =1 - zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
p|~>q = ~(A1: p=>q)*(B1: p~>q)=1*1=1
;
Definicja warunku wystarczającego =>:
p=>q = ~p+q
Definicja warunku koniecznego ~>:
p~>q = p+~q
Definicja implikacji odwrotnej p|~>q:
A1B1: p|~>q = ~(A1: p=>q)*(B1: p~>q)
Korzystając z definicji znaczków => i ~> mamy:
Y = (p|~>q) = ~(~p+q)*(p+~q) = (p*~q)*(p+~q) =(p*~q)*p + (p*~q)*~q = p*~q+p*~q = p*~q

Do zapamiętania:
Definicja implikacji odwrotnej p|~>q w spójnikach "i"(*) i "lub"(+):
Y = (p|~>q) = p*~q

##
3.
Równoważność p<=>q:
Równoważność p<=>q to zachodzenie zarówno warunku wystarczającego => jak i koniecznego ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =1 - zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q)=1*1=1
;
Definicja warunku wystarczającego =>:
p=>q = ~p+q
Definicja warunku koniecznego ~>:
p~>q = p+~q
Stąd mamy:
Y = p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) = (~p+q)*(p+~q) = ~p*p + ~p~q + q*p + q*~q = p*q+~p*~q

Do zapamiętania:
Definicja równoważności p<=>q w spójnikach "i"(*) i "lub"(+):
Y = p<=>q = p*q + ~p*~q

##
4.
Chaos p|~~>q:
Chaos p|~~>q to nie zachodzenie ani warunku wystarczającego =>, ani też koniecznego ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =0 - zajście p nie jest (=0) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =0 - zajście p nie jest (=0) konieczne ~> dla zajścia q
p|~~>q = ~(A1: p=>q)*~(B1: p~>q)=~(0)*~(0)=1*1=1
;
Definicja chaosu w spójnikach "lub"(+) i "i"(*):
Chaos p|~~>q to zdanie zawsze prawdziwe przez wszystkie możliwe przeczenia p i q
Y = p*q+~p*q + p*~q + ~p*~q = q*(p+~p)+~q*(p+~p) = q+~q =1

Do zapamiętania:
Definicja chaosu p|~~>q w spójnikach "lub"(+) i "i"(*):
Y = p*q+~p*q + p*~q + ~p*~q =1

Gdzie:
## - różne na mocy definicji

2.10.1 Prawo Puchacza

Prawo Puchacza:
Dowolne zdanie warunkowe „Jeśli p to q” może wchodzić w skład jednego i tylko jednego spójnika implikacyjnego.

Dowód prawa Puchacza będzie polegał na założeniu, iż zdanie warunkowe „Jeśli p to q” jest częścią spójnika implikacyjnego x i pokazaniu iż pozostałe spójniki będą dla tego przypadku fałszem.

Dowód prawa Puchacza:

I.
Założenie p|=>q
Załóżmy, że zdanie warunkowe „Jeśli p to q” jest częścią implikacji prostej p|=>q
Wtedy mamy:
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =0 - zajście p nie jest (=0) konieczne ~> dla zajścia q
Stąd:
A1B1: p|=>q = (A1: p=>q)*~(B1: p~>q)=1*~(0)=1*1=1

Badamy prawdziwość/fałszywość pozostałych, podstawowych spójników implikacyjnych:
2.
Implikacja odwrotna p|~>q:
A1B1: p|~>q = ~(A1: p=>q)*(B1: p~>q)=~(1)*0=0*0=0
3.
Równoważność p<=>q:
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) = 1*0=0
4.
Chaos p|~~>q:
A1B1: p|~~>q = ~(A1: p=>q)*~(B1: p~>q) = ~(1)*~(0)=0*1=0
c.n.d.

II.
Założenie p|~>q
Załóżmy, że zdanie warunkowe „Jeśli p to q” jest częścią implikacji odwrotnej p|~>q
Wtedy mamy:
A1: p=>q =0 - zajście p nie jest (=0) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =1 - zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
Stąd:
A1B1: p|~>q = ~(A1: p=>q)*(B1: p~>q)=~(0)*1=1*1=1

Badamy prawdziwość/fałszywość pozostałych, podstawowych spójników implikacyjnych:
1.
Implikacja prosta p|=>q:
A1B1: p|=>q = (A1: p=>q)*~(B1: p~>q)=0*~(1)=0*0=0
3.
Równoważność p<=>q:
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) = 0*1=0
4.
Chaos p|~~>q:
A1B1: p|~~>q = ~(A1: p=>q)*~(B1: p~>q) = ~(0)*~(1)=1*0=0
c.n.d.

III.
Założenie p<=>q
Załóżmy, że zdanie warunkowe „Jeśli p to q” jest częścią równoważności p<=>q
Wtedy mamy:
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =1 - zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
Stąd:
A1B1: p|~>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q)=1*1=1

Badamy prawdziwość/fałszywość pozostałych, podstawowych spójników implikacyjnych:
1.
Implikacja prosta p|=>q:
A1B1: p|=>q = (A1: p=>q)*~(B1: p~>q)=1*~(1)=1*0=0
2.
Implikacja odwrotna p|~>q:
A1B1: p|~>q = ~(A1: p=>q)*(B1: p~>q)=~(1)*1=0*1=0
4.
Chaos p|~~>q:
A1B1: p|~~>q = ~(A1: p=>q)*~(B1: p~>q) = ~(1)*~(1)=0*0=0
c.n.d.

IV
Założenie p|~~>q
Załóżmy że zdanie warunkowe „Jeśli p to q” jest częścią chaosu p|~~>q
Wtedy mamy:
A1: p=>q =0 - zajście p nie jest (=0) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =0 - zajście p nie jest (=0) konieczne ~> dla zajścia q
Stąd:
A1B1: p|~~>q = ~(A1: p=>q)*~(B1: p~>q)=~(0)*~(0)=1*1=1

Badamy prawdziwość/fałszywość pozostałych, podstawowych spójników implikacyjnych:
1.
Implikacja prosta p|=>q:
A1B1: p|=>q = (A1: p=>q)*~(B1: p~>q)=0*~(0)=0*1=0
2.
Implikacja odwrotna p|~>q:
A1B1: p|~>q = ~(A1: p=>q)*(B1: p~>q)=~(0)*0=1*0=0
3.
Równoważność p<=>q:
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) = 0*0=0
ok
c.n.d.

Rozpatrzyliśmy wszystkie możliwe przypadki I, II, III i IV pozytywnie, co kończy dowód prawa Puchacza.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 14:28, 03 Lut 2025, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Irbisol




Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 16084
Przeczytał: 23 tematy
PostWysłany: Pon 14:48, 03 Lut 2025    Temat postu:
Nie, nie przeczytam.
Jeszcze gdybyś tego sztucznie nie rozdmuchiwał 10-krotnie, to może bym przeczytał.

Wracaj do tematu.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36686
Przeczytał: 28 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
PostWysłany: Pon 15:00, 03 Lut 2025    Temat postu:
Ma kto nadzieję, że mózg Irbisiola kiedykolwiek dorówna matematycznie mózgowi 5-cio latka?
... oczywiście o poprawne rozumienie znaczka "różne na mocy definicji ##" tu chodzi!

Irbisol napisał:
Nie, nie przeczytam.
Jeszcze gdybyś tego sztucznie nie rozdmuchiwał 10-krotnie, to może bym przeczytał.
Wracaj do tematu.

Jesteśmy w temacie znaczenia znaczka "różne na mocy definicji ##"
Nie zamierzam z tobą dyskutować dopóki nie zrozumiesz co znaczy znaczek "różne na mocy definicji ##"

Bardzo proszę, bez problemu wytłumaczę ci (na 100% zrozumiesz) co znaczy znaczek różne na mocy definicji ## na przykładzie perfekcyjnie rozumianym przez każdego 5-cio latka.

Przeczytasz?
TAK/NIE

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 15:04, 03 Lut 2025, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Irbisol




Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 16084
Przeczytał: 23 tematy
PostWysłany: Pon 15:27, 03 Lut 2025    Temat postu:
Nie przeczytam.
Wracaj do tematu.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36686
Przeczytał: 28 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
PostWysłany: Pon 16:42, 03 Lut 2025    Temat postu:
Czy mózg Irbisola kiedykolwiek dobije do matematycznego poziomu każdego 3-latka?
Ma kto taką nadzieję?

Irbisol napisał:
Nie przeczytam.
Wracaj do tematu.

Nasz bieżący temat od kilkudziesięciu postów to teoria mnogości, której fundamentem jest potwornie śmierdzące gówno zwane równolicznością zbiorów P~Q.

Tu masz dowód co jest fundamentem teorii mnogości:
[link widoczny dla zalogowanych]
Wikipedia napisał:

Pierwsze prace Cantora dotyczyły teorii liczb. Do stworzenia teorii mnogości doprowadziły go prowadzone przez niego badania dotyczące szeregów trygonometrycznych. Cantor zetknął się w nich z nieskończonymi zbiorami punktów i zwrócił uwagę na ich paradoksalne własności. Zauważył między innymi, że między każdym odcinkiem leżącym na prostej, a tą prostą istnieje wzajemnie jednoznaczna odpowiedniość. Zagadnienia te doprowadziły Cantora do wprowadzenia pojęć równoliczności i mocy zbioru (liczby kardynalnej) – obecnie podstawowych terminów w teorii mnogości.

W takcie właściwego tłumaczenia co oznacza wiadomy wpis w Wikipedii okazało się, że nie masz najmniejszego pojęcia co znaczy pojęcie "różne na mocy definicji ##".
Ja rozumiem, że moje pierwsze tłumaczenie na poziomie I klasy LO to dla ciebie za wysokie progi, czyli ciemna strona Księżyca.

Zaoferowałem ci więc tłumaczenie alternatywne na poziomie 5-cio letniego dziecka, które skwitowałeś swoim "w koło Macieju" - "niezamówionego gówna nie będę czytał".
Teraz uważaj:
Mogę obniżyć ci matematyczny poziom wytłumaczenia ci o co chodzi w logice matematycznej w pojęciu "różne na mocy definicji ##" do poziomu 3-latka

Oczywiście pod warunkiem że przeczytasz.
Przeczytasz?
TAK/NIE

Tu masz kwintesencję tego, o co się aktualnie boksujemy:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10450.html#831153
rafal3006 napisał:
Irbisol napisał:
Kolejność. Notorycznie ignorujesz bieżący temat.

Bieżącym tematem jest twoja akceptacja znaczka różne na mocy definicji ## o którym masz w cytacie niżej.
Zaakceptujesz, zajmę się czymkolwiek chcesz.
Inaczej robię STOP dla naszej dalszej dyskusji.

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10450.html#831143
rafal3006 napisał:
Czy z Irbisolem da się nawiązać sensowną dyskusję?
Ma kto nadzieję że udzieli odpowiedzi w temacie znaczka różne na mocy definicji ##?
O tą niebiską relację czysto matematyczną tu chodzi.

Nadal mamy nierozwiązany problem z tłumaczeniem wytłuszczonego tekstu niebieskiego.
Cytuję:
Wikipedia napisał:

Definicja 1
Czym są zbiory równe?
jeśli dwa zbiory są podzbiorami siebie nawzajem, to mówi się, że są równe.
Jest to reprezentowane przez:
p=q <=> (p=>q)*(q=>p)

Twierdzę z całą mocą, że autor wpisu w tłumaczeniu na j. polski ma na myśli tożsamość zbiorów P=Q, a nie równoliczność zbiorów P~Q jak to sugeruje dalszy wpis pod cytowanym przykładem – o ten wytłuszczony tekst tu chodzi.

[link widoczny dla zalogowanych]
Wikipedia napisał:

Przykład zestawu równego
Jeśli P = { 1 , 3 , 9 , 5 , − 7 } i Q = { 5 , − 7 , 3 , 1 , 9 , }, to P = Q . Należy również zauważyć, że bez względu na to, ile razy element powtarza się w zestawie, jest on liczony tylko raz. Ponadto kolejność elementów w zestawie nie ma znaczenia.
Tak więc, aby sformułować to inaczej w kategoriach liczby kardynalnej, możemy powiedzieć, że:
Jeżeli A = B , to n ( A ) = n ( B ) i dla dowolnego x ∈ A , x ∈ B również.


Oczywistym jest, że na mocy definicji zachodzi:
Tożsamość zbiorów P=Q z matematyki klasycznej ## Równoliczność zbiorów P~Q rodem z teorii mnogości
Gdzie:
## - pojęcia różne na mocy definicji

Kluczowe pytanie do Irbisola:
Zgadzasz się na powyższą relację „różne na mocy definicji ##”?
TAK/NIE


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 16:51, 03 Lut 2025, w całości zmieniany 5 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Irbisol




Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 16084
Przeczytał: 23 tematy
PostWysłany: Pon 16:51, 03 Lut 2025    Temat postu:
Moje pojęcie czy jego brak to nie twój interes.
Tematem jest to, co sam wcześniej zaakceptowałeś: twój dowód, że "czerwone zdanie " z wikipedii jest fałszywe.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36686
Przeczytał: 28 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
PostWysłany: Pon 17:55, 03 Lut 2025    Temat postu:
Irbisol napisał:
Moje pojęcie czy jego brak to nie twój interes.

Kulą w płot.
To jest nasz wspólny interes - mnie zależy byś zrozumiał logikę matematyczną na poziomie 3-latka, bo póki co ni w ząb jej nie kumasz.
Tobie musi zależeć na tym samym - inaczej nie mamy o czym dyskutować bo wyjdzie to samo co od 18 lat w dyskusji z tobą wychodzi "gadał dziad do obrazu" po obu stronach barykady.
Czy jest sens takiej dyskusji?
Tolerowałem to przez 18 lat, ale na ten moment, na dzisiaj, twoja wiedza o logice matematycznej sięgnęła dna - ty poziomem matematycznym nie dorastasz do pięt 3-latkom i 5-cio latkom, więc jak mam z tobą dyskutować.
Mówię STOP, poczekam sobie, aż zmądrzejesz.

To jest nasz bieżący temat:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10450.html#831183

rafal3006 napisał:
Ma kto nadzieję, że mózg Irbisiola kiedykolwiek dorówna matematycznie mózgowi 5-cio latka?
... oczywiście o poprawne rozumienie znaczka "różne na mocy definicji ##" tu chodzi!

Irbisol napisał:
Nie, nie przeczytam.
Jeszcze gdybyś tego sztucznie nie rozdmuchiwał 10-krotnie, to może bym przeczytał.
Wracaj do tematu.

Jesteśmy w temacie znaczenia znaczka "różne na mocy definicji ##"
Nie zamierzam z tobą dyskutować dopóki nie zrozumiesz co znaczy znaczek "różne na mocy definicji ##"

Bardzo proszę, bez problemu wytłumaczę ci (na 100% zrozumiesz) co znaczy znaczek różne na mocy definicji ## na przykładzie perfekcyjnie rozumianym przez każdego 5-cio latka.

Przeczytasz?
TAK/NIE


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 18:01, 03 Lut 2025, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Irbisol




Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 16084
Przeczytał: 23 tematy
PostWysłany: Pon 18:28, 03 Lut 2025    Temat postu:
Nie jesteś od tego by określać, na czym mi zależy a na czym nie.
Zarzuciłeś autorowi artykułu w wikipedii fałsz, to teraz to udowodnij.
Odwal się ode mnie i mojego rozumienia.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36686
Przeczytał: 28 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
PostWysłany: Pon 19:52, 03 Lut 2025    Temat postu:
Dowód wewnętrznej sprzeczności wszelkich ziemskich logik matematycznych!

Prawo Grzechotnika:
Aktualna, ziemska algebra Boole'a która nie widzi funkcji logicznych w logice dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y) jest wewnętrznie sprzeczna na poziomie funkcji logicznych.

Mam nadzieję, że na widok udowodnionego w niniejszym poście prawa Grzechotnika (matematyczny poziom 5-cio latka) paniczny strach zobaczymy nie tylko w oczach Irbisola, ale również w oczach wszystkich fanatyków KRZ.
Dziękuję, pozamiatane.

Irbisol napisał:
Nie jesteś od tego by określać, na czym mi zależy a na czym nie.
Zarzuciłeś autorowi artykułu w Wikipedii fałsz, to teraz to udowodnij.
Odwal się ode mnie i mojego rozumienia.

Irbisolu, wszyscy widzą twoją paniczną ucieczkę przed zapoznaniem się z fundamentem logiki matematycznej, czyli ze znaczeniem "różne na mocy definicji ##"
Obiecałem ci że dostaniesz jasne i klarowne wyjaśnienie o co chodzi w tym tajemniczym znaczku "różne na mocy definicji ##" pod warunkiem że przeczytasz.
Wszyscy Irbislolu widzą twój paniczny strach na samą myśl, że czegoś nie wiesz w temacie logika matematyczna, co perfekcyjnie zna każdy 5-cio latak.

Oto to wyjaśnienie z dedykacją dla wszystkich zdrowych na umyśle, 5-cio latków i humanistów z wykluczeniem ciężko chorego (matematyczna schizofrenia) Irbisola, niestety.

Fragment z algebry Kubusia oczywiście – i co, zatkało kakao?
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego,21937.html#680043

Algebra Kubusia napisał:
Algebra Kubusia - matematyka języka potocznego
1.0 Nowa algebra Boole'a

Spis treści
1.9 Prawo Grzechotnika na przykładzie zrozumiałym dla 5-cio latka 1
1.9.1 Dowód prawa Grzechotnika na poziomie przedszkola 4


1.9 Prawo Grzechotnika na przykładzie zrozumiałym dla 5-cio latka

Definicja standardu dodatniego w języku potocznym człowieka:
W języku potocznym ze standardem dodatnim mamy do czynienia wtedy i tylko wtedy gdy wszelkie przeczenia (~) w zdaniach są uwidocznione w kodowaniu matematycznym tych zdań.
Innymi słowy:
W kodowaniu matematycznym dowolnych zdań z języka potocznego wszystkie zmienne muszą być sprowadzone do logicznych jedynek na mocy prawa Prosiaczka

Przykład konsekwentnego stosowania standardu dodatniego w języku potocznym mamy niżej

Kod:

OT
Definicja operatora transmisji: Y|=p
Wejście |Wyjście
        | A1:   B1:
p # ~p  | Y=p # ~Y=~p
1 #  0  | 1   #  0
0 #  1  | 0   #  1
Gdzie:
# - dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony

##
Kod:

ON
Definicja operatora negacji: Y|=~p
Wejście |Wyjście
        | A2:    B2:
p # ~p  | Y=~p # ~Y=p
1 #  0  | 0    #  1
0 #  1  | 1    #  0
Gdzie:
# - dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony

Matematycznie zachodzi tożsamość:
~Y=~(Y)
~p=~(p)
Stąd mamy:
Zmienne p, Y muszą być wszędzie tymi samymi p, Y inaczej błąd podstawienia
Gdzie:
# - dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
## - różne na mocy definicji

Definicja znaczka różne #:
Dowolna strona znaczka różne # jest negacją drugiej strony

Definicja znaczka różne na mocy definicji ##:
Dwie funkcje logiczne (Y,~Y) są różne na mocy definicji ## wtedy i tylko wtedy gdy nie są tożsame i żadna z nich nie jest negacją drugiej

Prawo Grzechotnika:
Aktualna, ziemska algebra Boole'a która nie widzi funkcji logicznych w logice dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y) jest wewnętrznie sprzeczna na poziomie funkcji logicznych.

W niniejszym punkcie zajmiemy się dowodem prawa Grzechotnika dla funkcji jednoargumentowych A1: Y=p i A2: Y=~p na konkretnym przykładzie, doskonale rozumianym przez każdego 5-cio latka.

Zadanko Kubusia:
Dane są dwa zdania pań przedszkolanek z dwóch różnych przedszkoli A1 i A2.

Pani w przedszkolu A1:
A1.
Jutro pójdziemy do kina

Pani w przedszkolu A2:
A2.
Jutro nie pójdziemy do kina

Treść polecenia:
Zapisz w funkcjach logicznych kiedy panie dotrzymają słowa a kiedy skłamią?

Rozwiązanie Jasia, ucznia I klasy LO w 100-milowym lesie.

Przedszkole A1:
Kod:

OT
Definicja operatora transmisji: Y|=p
Wejście |Wyjście
        | A1:   B1:
p # ~p  | Y=p # ~Y=~p
Przykład który za chwilkę zrobimy p=K:
K # ~K  | Y=K # ~Y=~K
1 #  0  | 1   #  0
0 #  1  | 0   #  1
Gdzie:
# - dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony

Pani w przedszkolu A1:
A1.
Jutro pójdziemy do kina
Y=K
co w logice jedynek oznacza:
Y=1 <=> K=1 - doskonale to widać w tabeli OT
Czytamy:
Pani dotrzyma słowa (Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdziemy do kina (K=1)
#
Kiedy pani nie dotrzyma słowa (~Y=1)?
Negujemy równanie A1 stronami:
B1.
~Y=~K
co w logice jedynek oznacza:
~Y=1 <=> ~K=1 - doskonale to widać w tabeli OT
Czytamy:
Pani nie dotrzyma słowa (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdziemy do kina (~K=1)

##

Przedszkole A2:
Kod:

ON
Definicja operatora negacji: Y|=~p
Wejście |Wyjście
        | A2:    B2:
p # ~p  | Y=~p # ~Y=p
Przykład który za chwilkę zrobimy p=K:
K # ~K  | Y=~K # ~Y=K
1 #  0  | 0    #  1
0 #  1  | 1    #  0
Gdzie:
# - dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony

Pani w przedszkolu A2:
A2.
Jutro nie pójdziemy do kina
Y=~K
co w logice jedynek oznacza:
Y=1 <=> ~K=1 - doskonale to widać w tabeli ON
Czytamy:
Pani dotrzyma słowa (Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdziemy do kina (~K=1)
#
Kiedy pani nie dotrzyma słowa (~Y=1)?
Negujemy równanie A2 dwustronnie.
~Y=K
Stąd mamy:
B2.
Pani nie dotrzyma słowa (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdziemy do kina (K)
~Y=K
co w logice jedynek oznacza:
~Y=1 <=> K=1 - doskonale to widać w tabeli ON
Czytamy:
Pani nie dotrzyma słowa (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdziemy do kina (K=1)

Gdzie:
Zmienne Y i K muszą być wszędzie tymi samymi zmiennymi, inaczej błąd podstawienia
# - dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
## - różne na mocy definicji

Znaczenie zmiennych Y i K w logice dodatniej (bo p) i ujemnej (bo ~p):
Y - pani dotrzyma słowa (Y=1)
~Y - pani nie dotrzyma słowa (~Y=1)
K - jutro pójdziemy do kina (K=1)
~K - jutro nie pójdziemy do kina (~K=1)

Definicja dziedziny D dla zdarzeń:
Dziedzina D dla zdarzeń to zbiór wszystkich możliwych zdarzeń jakie mogą wystąpić
K+~K =D =1 - zdanie zawsze prawdziwe (stała binarna)
K*~K =[] =0 - zdanie zawsze fałszywe (stała binarna)
Zauważmy, że pojęcia K (kino) i ~K (nie kino) nie są zdaniami.

Zdaniami są dopiero funkcje logiczne Y=x

Zapiszmy dialogi pań z przedszkola A1 i A2 w tabeli prawdy:
Kod:

T1
Pani w przedszkolu A1:
A1: Y= K   #  B1: ~Y=~K
    ##            ##
Pani w przedszkolu A2:
A2: Y=~K   #  B2: ~Y= K

Definicja znaczka #:
Dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony

Definicja znaczka różne na mocy definicji ##:
Dwie funkcje logiczne (Y,~Y) są różne na mocy definicji wtedy i tylko wtedy gdy nie są tożsame i żadna z nich nie jest negacją drugiej

W tabeli T1 doskonale widać, że obie definicje znaczków # i ## są perfekcyjnie spełnione.

Jak widzimy wyżej, wprowadzenie do logiki matematycznej funkcji logicznej w logice dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y) wymusza wprowadzenie do logiki matematycznej znaczków # i ##

1.9.1 Dowód prawa Grzechotnika na poziomie przedszkola

Prawo Grzechotnika:
Aktualna, ziemska algebra Boole'a która nie widzi funkcji logicznych w logice dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y) jest wewnętrznie sprzeczna na poziomie funkcji logicznych.

Dowód:
Aktualny rachunek zero-jedynkowy ziemskich matematyków operuje tylko i wyłącznie na wyrażeniach algebry Boole’a, czyli na prawych stronach funkcji logicznych Y i ~Y.

Doskonale widać, że jeśli z tabeli T1 usuniemy wszystkie funkcje logiczne Y i ~Y zostawiając wyłącznie wyrażenia algebry Boole’a widniejące z prawej strony, to najważniejszy znaczek logiki matematycznej, znaczek różne na mocy definicji ## zostanie zgwałcony bo zachodzić będą tożsamości po przekątnych:
Kod:

T1
Pani w przedszkolu A1:
A1:  K   #  B1: ~K
Pani w przedszkolu A2:
A2: ~K   #  B2:  K

To jest dowód wewnętrznej sprzeczności wszelkich ziemskich logik matematycznych.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 7:21, 04 Lut 2025, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Irbisol




Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 16084
Przeczytał: 23 tematy
PostWysłany: Wto 9:44, 04 Lut 2025    Temat postu:
Ty nie dość, że spierdalasz od tematu, to jeszcze spierdalasz coraz bardziej.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36686
Przeczytał: 28 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
PostWysłany: Wto 11:32, 04 Lut 2025    Temat postu:
Algebra Kubusia - matematyka języka potocznego
32.0 Dowód śmieciowości ziemskiej teorii mnogości

Spis treści
32.0 Dowód śmieciowości ziemskiej teorii mnogości 1
32.1 Przypomnienie fundamentów algebry Kubusia 1
32.1.1 Przypomnienie definicji spójników elementarnych: ~~>, =>, ~> (pkt. 2.2) 1
32.1.2 Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań „Jeśli p to q” 3
32.1.3 Przypomnienie prawa Sowy (pkt. 2.6.1) 3
32.1.4 Przypomnienie prawa Słonia (pkt. 2.8) 3
32.1.5 Przypomnienie prawa Irbisa (pkt. 2.9) 4
32.2 Definicje znaczków (+) i (*) w matematyce klasycznej i logice matematycznej 5
32.2.1 Definicje znaczków (+) i (*) na gruncie matematyki klasycznej 6
32.2.2 Definicje znaczków (+) i (*) na gruncie logiki matematycznej 7
32.2.3 Definicje formalne znaczków (+) i (*) na gruncie teorii zbiorów 8
32.3 Kwintesencja teorii mnogości 9
32.3.1 Dowód sprzeczności teorii mnogości z aktualną matematyką z 7 klasy SP 10
32.4 Równość zbiorów p=q rodem z teorii mnogości 11
32.4.1 Komentarz do prawa Irbisa na gruncie algebry Kubusia 12
32.4.2 Tożsamość zbiorów nieskończonych 13
32.4.3 Tożsamość zbiorów skończonych 14
32.5 Równoważność zbiorów p<=>q rodem z teorii mnogości 15
32.5.1 Uproszony dowód śmieciowości „teorii mnogości” 17


32.0 Dowód śmieciowości ziemskiej teorii mnogości

2025-02-04
Film powinien zaczynać się od trzęsienia ziemi, potem zaś napięcie ma nieprzerwanie rosnąć
Alfred Hitchcock.

32.1 Przypomnienie fundamentów algebry Kubusia

Link do fundamentów algebry Kubusia:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego,21937.html#680049
2.0 Kwintesencja algebry Kubusia

32.1.1 Przypomnienie definicji spójników elementarnych: ~~>, =>, ~> (pkt. 2.2)

Cała logika matematyczna w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q” stoi na zaledwie trzech znaczkach elementarnych (~~>, =>, ~>)

1.
Definicja elementu wspólnego ~~> zbiorów:
p~~>q = p*q =1 – wtedy i tylko wtedy gdy zbiory p i q mają (=1) element wspólny
Inaczej:
p~~>q =p*q =0 – wtedy i tylko wtedy gdy zbiory p i q nie mają (=0) elementu wspólnego (rozłączne)

##

2.
Definicja warunku wystarczającego =>:
p=>q =1 – wtedy i tylko wtedy gdy zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
Inaczej:
p=>q =0 – wtedy i tylko wtedy gdy zajście p nie jest (=0) wystarczające => dla zajścia q

Matematycznie zachodzi tożsamość:
Warunek wystarczający => = Relacja podzbioru =>

Definicja relacji podzbioru =>:
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q wtedy i tylko wtedy gdy wszystkie elementy zbioru p należą do zbioru q

Definicja relacji podzbioru => w logice matematycznej:
p=>q =1 – wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest (=1) podzbiorem => zbioru q
Inaczej:
p=>q =0 – wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p nie jest (=0) podzbiorem => zbioru q

##

3.
Definicja warunku koniecznego ~>:
p~>q =1 – wtedy i tylko wtedy gdy zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
Inaczej:
p~>q =0 – wtedy i tylko wtedy gdy zajście p nie jest (=0) konieczne ~> dla zajścia q

Matematycznie zachodzi tożsamość:
Warunek konieczny ~> = Relacja nadzbioru ~>

Definicja relacji nadzbioru ~>:
Zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q wtedy i tylko wtedy gdy zawiera co najmniej wszystkie elementy zbioru q

Definicja relacji nadzbioru ~> w logice matematycznej:
p~>q =1 – wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest (=1) nadzbiorem ~> zbioru q
Inaczej:
p~>q =0 – wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p nie jest (=0) nadzbiorem ~> zbioru q

Gdzie:
## - definicje różne na mocy definicji


32.1.2 Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań „Jeśli p to q”

W całym niniejszym rozdziale zdania warunkowe „Jeśli p to q” będziemy indeksować zgodnie z tabelą T0 niżej.
Kod:

T0
Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q”
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
      A1B1:     A2B2:  |     A3B3:     A4B4:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p [=] 5: ~p+q
      ##        ##           ##        ##            ##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p [=] 5:  p+~q

Prawa Kubusia:        | Prawa kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>:
A1: p=>q = A2:~p~>~q  | A1: p=>q  = A4:~q=>~p
B1: p~>q = B2:~p=>~q  | B2:~p=>~q = B3: q=>p

Prawa Tygryska:       | Prawa kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>:
A1: p=>q = A3: q~>p   | A2:~p~>~q = A3: q~>p
B1: p~>q = B3: q=>p   | B1: p~>q  = B4:~q~>~p
Gdzie:
p=>q = ~p+q - definicja warunku wystarczającego =>
p~>q = p+~q - definicja warunku koniecznego ~>
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia

32.1.3 Przypomnienie prawa Sowy (pkt. 2.6.1)

I Prawo Sowy
Dla udowodnienia prawdziwości wszystkich zdań serii Ax potrzeba i wystarcza udowodnić prawdziwość dowolnego zdania serii Ax
Dla udowodnienia fałszywości wszystkich zdań serii Ax potrzeba i wystarcza udowodnić fałszywość dowolnego zdania serii Ax
##
II Prawo Sowy
Dla udowodnienia prawdziwości wszystkich zdań serii Bx potrzeba i wystarcza udowodnić prawdziwość dowolnego zdania serii Bx
Dla udowodnienia fałszywości wszystkich zdań serii Bx potrzeba i wystarcza udowodnić fałszywość dowolnego zdania serii Bx
Gdzie:
## - różne na mocy definicji

32.1.4 Przypomnienie prawa Słonia (pkt. 2.8)

I Prawo Słonia dla zbiorów:
W algebrze Kubusia w zbiorach zachodzi tożsamość [=] pojęć:
A1: p=>q - warunek wystarczający => [=] A1: p=>q - relacja podzbioru => [=] A1: p=>q - matematyczne twierdzenie proste
A1: p=>q = ~p+q
##
II Prawo Słonia dla zbiorów:
B1: p~>q - warunek konieczny ~> [=] B1: p~>q - relacja nadzbioru ~> [=] B3: q=>p - matematyczne twierdzenie odwrotne (w odniesieniu do A1)
Prawo Tygryska:
B1: p~>q = B3: q=>p = p+~q
Gdzie:
[=], „=”, <=> - tożsame znaczki tożsamości logicznej
<=> - wtedy o tylko wtedy
## - różne na mocy definicji
p i q musi być wszędzie tymi samymi p i q, inaczej błąd podstawienia

Definicja tożsamości logicznej [=]:
Prawdziwość dowolnego członu z tożsamości logicznej [=] wymusza prawdziwość pozostałych członów.
Fałszywość dowolnego członu z tożsamości logicznej [=] wymusza fałszywość pozostałych członów.

Z definicji tożsamości logicznej [=] wynika, że:
a)
Udowodnienie prawdziwości dowolnego członu powyższej tożsamości logicznej gwarantuje prawdziwość dwóch pozostałych członów
b)
Udowodnienie fałszywości dowolnego członu powyższej tożsamości logicznej gwarantuje fałszywość dwóch pozostałych członów

Na mocy prawa Słonia i jego powyższej interpretacji, możemy dowodzić prawdziwości/fałszywości dowolnych zdań warunkowych "Jeśli p to q" mówiących o zbiorach metodą ”nie wprost"

32.1.5 Przypomnienie prawa Irbisa (pkt. 2.9)

Definicja równoważności p<=>q:
Równoważność p<=>q w logice dodatniej (bo q) to spełnienie zarówno warunku wystarczającego =>, jak i koniecznego ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =1 - zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
Stąd mamy definicję równoważności p<=>q w równaniu logicznym:
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1 =1
Lewą stronę czytamy:
Zajdzie p wtedy i tylko wtedy gdy zajdzie q
Prawą stronę czytamy:
Zajście p jest (=1) warunkiem koniecznym ~> (B1) i wystarczającym => (A1) dla zajścia q
Innymi słowy:
Do tego by zaszło q potrzeba ~> (B1) i wystarcza => (A1) by zaszło p

Ta wersja równoważności jest powszechnie znana.

Na mocy prawa Słonia (pkt. 32.1.3) oraz tabeli T0 możemy wygenerować dużą ilość tożsamych definicji równoważności p<=>q.

Przykładowe, najbardziej użyteczne definicje to:
1.
Matematyczna definicja równoważności p<=>q (znana każdemu matematykowi):
Równoważność p<=>q to jednoczesna prawdziwość matematycznego twierdzenia prostego A1: p=>q i matematycznego twierdzenia odwrotnego B3: q=>p
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q, twierdzenie proste A1.
B3: q=>p =1 - zajście q jest (=1) wystarczające => dla zajścia p, twierdzenie odwrotne (względem A1)
Stąd mamy:
A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) =1*1 =1

2.
Definicja równoważności wyrażona relacjami podzbioru =>
Równoważność p<=>q to relacja podzbioru => zachodząca w dwie strony
A1: p=>q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest (=1) podzbiorem => zbioru q
B3: q=>p =1 - wtedy i tylko wtedy gdy zbiór q jest (=1) podzbiorem => zbioru p
Stąd mamy:
A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) =1*1 =1

Stąd mamy:

Prawo Irbisa dla zbiorów:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q (A1) i jednocześnie zbiór q jest podzbiorem => zbioru p (B3)
A1B3: p=q <=> (A1: p=>q)*(B3: q=>p)= A1B3: p<=>q
Prawo Irbisa znane jest każdemu matematykowi.

Innymi słowy:
Każda równoważność prawdziwa p<=>q definiuje tożsamość zbiorów p=q (i odwrotnie)
A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) <=> A1B3: p=q

32.2 Definicje znaczków (+) i (*) w matematyce klasycznej i logice matematycznej

Za chwilkę będziemy zajmować się teorią mnogości na podstawie cytatu z anglojęzycznej Wikipedii w tłumaczeniu Googla.

[link widoczny dla zalogowanych]
@Anglojęzyczna Wikipedia
W matematyce zbiór jest definiowany jako kolekcja dobrze zdefiniowanych odrębnych obiektów. Różne obiekty tworzące zbiór nazywane są elementami zbioru. Zasadniczo elementy zbiorów można zapisać w dowolnej kolejności, ale nie powinny się powtarzać. Zbiór jest zwykle reprezentowany przez wielką literę. W podstawowej teorii zbiorów dwa zbiory mogą być równoważne, równe lub nierówne sobie. W tym artykule omówimy, co oznaczają równy i równoważny zbiór z przykładami, a także różnicę między nimi.

Definicja 1
Czym są zbiory równe?
Dwa zbiory p i q mogą być równe tylko wtedy, gdy każdy element zbioru p jest również elementem zbioru q. Ponadto, jeśli dwa zbiory są podzbiorami siebie nawzajem, to mówi się, że są równe. Jest to reprezentowane przez:
p=q <=> (p=>q)*(q=>p)

Jeśli warunek omówiony powyżej nie jest spełniony, wówczas zbiory są nazywane nierównymi. Jest to reprezentowane przez:
p##q
Gdzie:
## - zbiory różne na mocy definicji

Przykład:
p=[Kubuś, Prosiaczek]
q=[Prosiaczek, Kubuś]
Wedle definicji 1 zachodzi oczywista tożsamość zbiorów p=q
(p=q) =1 - wtedy i tylko wtedy gdy zbiory p i q są tożsame
Inaczej:
(p=q) =0

Szczególnego wyjaśnienia wymaga wytłuszczony początek powyższego wpisu, bowiem teoria mnogości liczy algebraicznie elementy w zbiorach (liczby kardynalne) co ma zero wspólnego z jakąkolwiek logiką matematyczną.

Matematyka klasyczna:
(+) – symbol dodawania algebraicznego
(*) – symbol mnożenia algebraicznego
##
Logika matematyczna:
(+) – spójnik „lub”(+) z języka potocznego (suma logiczna w teorii zbiorów)
(*) – spójnik „i”(*) z języka potocznego (iloczyn logiczny w teorii zbiorów)
Gdzie:
## - różne na mocy definicji

Innymi słowy:
Dział matematyki klasycznej jest różny na mocy definicji ## od działu logiki matematycznej

To są dwa rozłączne światy matematyczne, stąd używanie tych samych znaczków (+) i (*) w dwóch fundamentalnie innych znaczeniach niczemu nie przeszkadza.

32.2.1 Definicje znaczków (+) i (*) na gruncie matematyki klasycznej

Dodawanie algebraiczne (+):
a+a+a = 3*a
Przykład:
a=4
Stąd mamy:
4+4+4 = 3*4 = 12

Mnożenie algebraiczne (*):
a*a*a = a^3 (a do potęgi (^) trzeciej)
Przykład:
a=4
Stąd mamy:
4*4*4 = 4^3 = 64

Przykład z matematyki klasycznej:
Pudełko A.
Mamy pudełko A z czterema zwierzakami:
A: [Tygrysek + Tygrysek + Tygrysek + Słoń] = A: [Trzy (3) Tygryski + Słoń]
Gdzie:
„+” – symbol dodawania algebraicznego

Sensowne pytania na gruncie matematyki klasycznej:
1.
Ile zwierzaków znajduje się w pudełku A?
Poprawna odpowiedź:
W pudełku A mamy 4 zwierzaki:
Trzy (3) Tygryski plus Słoń
2.
Ile Tygrysków znajduje się w pudełku A?
Poprawna odpowiedź:
W pudełku A mamy trzy (3) Tygryski

32.2.2 Definicje znaczków (+) i (*) na gruncie logiki matematycznej

Suma logiczna (+) zbiorów:
Y=p+q
Wszystkie elementy zbiorów p i q bez powtórzeń

Oznaczmy skrótowo:
K - Kubuś
T - Tygrysek
P - Prosiaczek
Zdefiniujmy dwa zbiory p i q:
p=[K, T] =1 - bo zbiór niepusty
q=[T, P] =1 - bo zbiór niepusty
Y=p+q=[K,T]+[T,P]=[K,T,T,P] = [K+T+T+P] = [K+T+P] = [K,T,P] =1 - bo zbiór wynikowy niepusty
Bo prawo Algebry Boole’a:
p+p =p
Uwaga:
Przecinek przy wyliczaniu elementów zbioru jest tożsamy ze spójnikiem „lub”(+) z algebry Boole’a co pokazano i udowodniono wyżej.

Przykład z logiki matematycznej:
Pudełko A.
Mamy pudełko A z czterema zwierzakami:
A: [Tygrysek + Tygrysek + Tygrysek + Słoń]
Gdzie:
„+” – symbol sumy logicznej zbiorów

Prawo algebry Boole’a:
Prawo redukcji/powielania dowolnego elementu w zbiorze
[a+a+..a] =[a]

Nasz przykład:
[Tygrysek+Tygrysek+Tygrysek] = [Tygrysek]
Stąd po minimalizacji pojęć w pudełku A mamy:
A: [Tygrysek + Tygrysek + Tygrysek + Słoń] = A: [Tgrysek + Słoń]

Wnioski:
1.
Logika matematyczna zajmuje się rozpoznawalnością pojęć z zbiorze.
2.
Logika matematyczna nigdy nie zajmuje się liczeniem algebraicznym elementów w zbiorze, bowiem znaczek sumy algebraicznej nie jest znaczkiem logiki matematycznej.

Sensowne pytania na gruncie logiki matematycznej jest tylko jedno:

Ile różnych na mocy definicji pojęć znajduje się w pudełku A?
Poprawna odpowiedź:
W pudełku A mamy dwa różna na mocy definicji pojęcia:
A: [Tygrysek, Słoń]

Iloczyn logiczny (*) zbiorów:
Y = p*q
Wspólne elementy zbiorów p i q bez powtórzeń
Y = p*q =1 - gdy zbiory p i q mają (=1) co najmniej jeden element wspólny (zbiór wynikowy jest niepusty)
Y = p*q =0 - gdy zbiory p i q nie mają (=0) elementu wspólnego (są rozłączne)

Oznaczmy skrótowo:
K - Kubuś
T - Tygrysek
P - Prosiaczek
S - Słoń
Zdefiniujmy zbiory p, q, r:
p=[K,T] =1 - bo zbiór niepusty
q=[T,P] =1 - bo zbiór niepusty
r=[P,S] =1 - bo zbiór niepusty
Y=p*q=[K,T]*[T,P]=[T] =1 - zbiory p i q mają (=1) co najmniej jeden element wspólny
Y=p*r=[K,T]*[P,S] =[] =0 - zbiory p i r nie mają (=0) elementu wspólnego

Identyczne wyniki można uzyskać poprzez wymnażanie logiczne zbiorów.
Przykład:
p*q = [K+T]*[T+P] = K*T + K*P + T*T + T*P =[] + [] + T + [] = T
bo:
K*T+ K*P + T*P =[]+[]+[] =0+0+0 =0 - iloczyn logiczny „*” zbiorów (pojęć) rozłącznych jest zbiorem pustym []
T*T =T
bo prawo algebry Boole’a:
p*p =p
Jak widzimy, przy wyliczaniu elementów zbioru przecinek jest tożsamy ze spójnikiem „lub”(+) rodem z algebry Boole’a.

32.2.3 Definicje formalne znaczków (+) i (*) na gruncie teorii zbiorów

Suma logiczna (+) zbiorów:
Y=p+q
Wszystkie elementy zbiorów p i q bez powtórzeń

Iloczyn logiczny (*) zbiorów:
Y = p*q
Wspólne elementy zbiorów p i q bez powtórzeń
Y = p*q =1 - gdy zbiory p i q mają (=1) co najmniej jeden element wspólny (zbiór wynikowy jest niepusty)
Y = p*q =0 - gdy zbiory p i q nie mają (=0) elementu wspólnego (są rozłączne)

32.3 Kwintesencja teorii mnogości

[link widoczny dla zalogowanych]
@Wikipedia
Pierwsze prace Cantora dotyczyły teorii liczb. Do stworzenia teorii mnogości doprowadziły go prowadzone przez niego badania dotyczące szeregów trygonometrycznych. Cantor zetknął się w nich z nieskończonymi zbiorami punktów i zwrócił uwagę na ich paradoksalne własności. Zauważył między innymi, że między każdym odcinkiem leżącym na prostej, a tą prostą istnieje wzajemnie jednoznaczna odpowiedniość. Zagadnienia te doprowadziły Cantora do wprowadzenia pojęć równoliczności i mocy zbioru (liczby kardynalnej) – obecnie podstawowych terminów w teorii mnogości.

Stąd mamy:
Najprostsze obalenie torii mnogości
Teoria mnogości nie jest logiką matematyczną ponieważ zajmuje się algebraicznym liczeniem elementów (liczby kardynalne) co ma zero wspólnego z jakąkolwiek logiką matematyczną.

Liczenie elementów w zbiorze to matematyka klasyczna a nie logika matematyczna.
Wyjaśnienie mamy w punkcie 32.2

Dla omówienia szczegółów teorii mnogości posłużymy się cytatem z anglojęzycznej Wikipedii w tłumaczeniu Googla:
[link widoczny dla zalogowanych]
@Anglojęzyczna Wikipedia
W matematyce zbiór jest definiowany jako kolekcja dobrze zdefiniowanych odrębnych obiektów. Różne obiekty tworzące zbiór nazywane są elementami zbioru. Zasadniczo elementy zbiorów można zapisać w dowolnej kolejności, ale nie powinny się powtarzać. Zbiór jest zwykle reprezentowany przez wielką literę. W podstawowej teorii zbiorów dwa zbiory mogą być równoważne, równe lub nierówne sobie. W tym artykule omówimy, co oznaczają równy i równoważny zbiór z przykładami, a także różnicę między nimi.

Definicja 1
Czym są zbiory równe?
Dwa zbiory p i q mogą być równe tylko wtedy, gdy każdy element zbioru p jest również elementem zbioru q. Ponadto, jeśli dwa zbiory są podzbiorami siebie nawzajem, to mówi się, że są równe. Jest to reprezentowane przez:
p=q <=> (p=>q)*(q=>p)

Jeśli warunek omówiony powyżej nie jest spełniony, wówczas zbiory są nazywane nierównymi. Jest to reprezentowane przez:
p##q
Gdzie:
## - zbiory różne na mocy definicji

Przykład:
p=[Kubuś, Prosiaczek]
q=[Prosiaczek, Kubuś]
Wedle definicji 1 zachodzi oczywista tożsamość zbiorów p=q
(p=q) =1 - wtedy i tylko wtedy gdy zbiory p i q są tożsame
Inaczej:
(p=q) =0

Definicja 2
Czym są zbiory równoważne?
Aby były równoważne, zbiory powinny mieć tę samą kardynalność.[/size] Oznacza to, że powinna istnieć jednoznaczna korespondencja między elementami obu zbiorów. Tutaj jednoznaczna korespondencja oznacza, że dla każdego elementu w zbiorze A istnieje element w zbiorze B, dopóki zbiory nie zostaną wyczerpane.

Definicja A: Jeżeli dwa zbiory A i B mają tę samą moc , to istnieje funkcja celu ze zbioru A do B.
Definicja B: Dwa zbiory A i B są równoważne, jeżeli mają tę samą moc, tj. n ( A ) = n ( B ) .

Ogólnie rzecz biorąc, możemy powiedzieć, że dwa zbiory są sobie równoważne, jeśli liczba elementów w obu zbiorach jest równa. I nie jest konieczne, aby miały te same elementy lub były podzbiorem siebie nawzajem.

Przykład:
p=[Kubuś, Prosiaczek]
q=[Kubuś, sraczka]
Wedle definicji 2 zachodzi równoważność zbiorów:
p<=>q =1 wtedy i tylko wtedy gdy zbiory p i q są równoliczne, zawartość zbiorów p i q jest bez znaczenia
Inaczej:
p<=>q =0

32.3.1 Dowód sprzeczności teorii mnogości z aktualną matematyką z 7 klasy SP

Wykażemy teraz, że w aktualnej matematyce na poziomie szkoły podstawowej definicja 1 jest sprzeczna z definicją 2, co posyła teorię mnogości do piekła na wieczne piekielne męki.

I.
Teoria mnogości

Definicja równoważności <=> zbiorów w teorii mnogości:
Dwa zbiory p i q są równoważne p<=>q wtedy i tylko wtedy gdy zawierają identyczną liczbę elementów
(p<=>q) <=> (p~q) = 1<=>1 =1
Zawartość zbiorów p i q jest totalnie bez znaczenia

Innymi słowy:
Dwa zbiory p i q są równoważne p<=>q wtedy i tylko wtedy gdy są równoliczne
(p<=>q) <=> (p~q) = 1<=>1 =1
Inaczej:
p<=>q =0
Zawartość zbiorów p i q jest totalnie bez znaczenia

Przykład:
p=[Kubuś, Prosiaczek]
q=[Prosiaczek, sraczka]
Na mocy definicji równoważności p<=>q z teorii mnogości zbiory p i q są równoważne, bo zawierają identyczną liczbę elementów
(p<=>q) <=> (p~q) = 1<=>1 =1
Zawartość zbiorów p i q jest totalnie bez znaczenia

vs

II.
Matematyka klasyczna na poziomie 7 klasy szkoły podstawowej.

Definicja równoważności <=> zbiorów rodem z 7 klasy szkoły podstawowej:
Dwa zbiory p i q są równoważne p<=>q wtedy i tylko wtedy gdy są tożsame p=q
(p<=>q) <=> (p=q) = 1<=>1 =1
inaczej:
(p<=>q) =0
Zawartość zbiorów p i q nie jest tu bez znaczenia!
Zawartość zbiorów p i q jest tu kluczowa i najważniejsza!

Oczywiście o prawo Irbisa tu chodzi.

Prawo Irbisa:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy są w relacji równoważności p<=>q
A1B3: p=q <=> A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) = 1*1=1

Przykład:
Równoważność Pitagorasa z 7 klasy szkoły podstawowej:
A1B3: TP=SK <=> A1B3: TP<=>SK = (A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP) = 1*1=1
Gdzie:
A1: TP=>SK =1 - twierdzenie proste Pitagorasa (udowodnione wieki temu)
B3: SK=>TP =1 - twierdzenie odwrotne Pitagorasa (udowodnione wieki temu)
A1B3: TP<=>SK - równoważność <=> Pitagorasa (udowodniona wieki temu)
A1B3: TP=SK - tożsamość zbiorów TP=SK (udowodniona wieki temu)

Co oznacza tożsamość zbiorów TP=SK?
Każdy element w zbiorze trójkątów prostokątnych TP ma swój jedyny, unikalny odpowiednik w zbiorze trójkątów ze spełnioną sumą kwadratów SK (i odwrotnie)

Przykład równoważności <=> prawdziwej dla zbiorów skończonych:
p=[Kubuś, Prosiaczek]
q=[Prosiaczek, Kubuś]
Oczywistym jest, że prawo Irbisa tu zachodzi:
A1B3: p=q <=> A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) = 1*1=1

Prawą stronę czytamy:
Nasze zbiory p i q są równoważne p<=>q wtedy i tylko wtedy gdy każdy element zbioru p należy do zbioru q i odwrotnie.

Na mocy prawa Irbisa doskonale widać tożsamość p=q naszych zbiorów
cnd

P.S.
http://www.sfinia.fora.pl/metodologia,12/2-2-4,3832.html#76453
@Konrado5
Ja słyszałem, że Russell podał jakiś dowód na to, że "2+2=4", który zajmował 200 stron i zawierał jeden błąd. Na czym ten dowód polegał?

W dalszej części zajmiemy się szczegółowym wyjaśnieniem powyższego dowodu oraz dowodami alternatywnymi.

32.4 Równość zbiorów p=q rodem z teorii mnogości

[link widoczny dla zalogowanych]
@Anglojęzyczna Wikipedia
W matematyce zbiór jest definiowany jako kolekcja dobrze zdefiniowanych odrębnych obiektów. Różne obiekty tworzące zbiór nazywane są elementami zbioru. Zasadniczo elementy zbiorów można zapisać w dowolnej kolejności, ale nie powinny się powtarzać. Zbiór jest zwykle reprezentowany przez wielką literę. W podstawowej teorii zbiorów dwa zbiory mogą być równoważne, równe lub nierówne sobie. W tym artykule omówimy, co oznaczają równy i równoważny zbiór z przykładami, a także różnicę między nimi.

Definicja 1
Czym są zbiory równe?
Dwa zbiory p i q mogą być równe tylko wtedy, gdy każdy element zbioru p jest również elementem zbioru q. Ponadto, jeśli dwa zbiory są podzbiorami siebie nawzajem, to mówi się, że są równe. Jest to reprezentowane przez:
p=q <=> (p=>q)*(q=>p)

Jeśli warunek omówiony powyżej nie jest spełniony, wówczas zbiory są nazywane nierównymi. Jest to reprezentowane przez:
p##q
Gdzie:
## - zbiory różne na mocy definicji

Powyższy cytat to 100% zgodność z algebrą Kubusia, dlatego zmieniłem tu notację ma zgodną z AK.
1.
p=>q =1 – wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest (=1) podzbiorem => zbioru q
Inaczej:
p=>q =0 – wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p nie jest (=0) podzbiorem => zbioru q
2.
Matematycznie zachodzi tożsamość pojęć:
Zbiory równe p=q z aktualnej matematyki = Zbiory tożsame p=q z algebry Kubusia

W dalszej części będziemy używać precyzyjnego pojęcia „zbiory tożsame p=q”

Prawo Irbisa dla zbiorów:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q (A1) i jednocześnie zbiór q jest podzbiorem => zbioru p (B3)
A1B3: p=q <=> (A1: p=>q)*(B3: q=>p)= A1B3: p<=>q
Prawo Irbisa znane jest każdemu matematykowi.

Jak widzimy, prawo Irbisa jest w aktualnej matematyce teoretycznie znane, ale w praktyce nieznane bo jest sprzeczne z definicją równoważności p<=>q rodem z teorii mnogości (pkt. 32.5)

32.4.1 Komentarz do prawa Irbisa na gruncie algebry Kubusia

Kod:

T0
Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q”
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
      A1B1:     A2B2:  |     A3B3:     A4B4:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p [=] 5: ~p+q
      ##        ##           ##        ##            ##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p [=] 5:  p+~q

Prawa Kubusia:        | Prawa kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>:
A1: p=>q = A2:~p~>~q  | A1: p=>q  = A4:~q=>~p
B1: p~>q = B2:~p=>~q  | B2:~p=>~q = B3: q=>p

Prawa Tygryska:       | Prawa kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>:
A1: p=>q = A3: q~>p   | A2:~p~>~q = A3: q~>p
B1: p~>q = B3: q=>p   | B1: p~>q  = B4:~q~>~p
Gdzie:
p=>q = ~p+q - definicja warunku wystarczającego =>
p~>q = p+~q - definicja warunku koniecznego ~>
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia


I Prawo Słonia dla zbiorów:
W algebrze Kubusia w zbiorach zachodzi tożsamość [=] pojęć:
A1: p=>q - warunek wystarczający => [=] A1: p=>q - relacja podzbioru => [=] A1: p=>q - matematyczne twierdzenie proste
A1: p=>q = ~p+q

Matematyczne twierdzenie proste:
A1: p=>q =1 – wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest (=1) podzbiorem => zbioru q
Inaczej:
A1: p=>q =0 – wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p nie jest (=0) podzbiorem => zbioru q
##
Matematyczne twierdzenie odwrotne (względem A1):
B3: q=>p =1 – wtedy i tylko wtedy gdy zbiór q jest (=1) podzbiorem => zbioru p
Inaczej:
B3: q=>p =0 – wtedy i tylko wtedy gdy zbiór q nie jest (=0) podzbiorem => zbioru p

Matematycznie zachodzi:
A1: Twierdzenie proste p=>q = ~p+q ## Twierdzenie odwrotne B3: q=>p = ~q+p
Gdzie:
## - twierdzenia różne na mocy definicji

32.4.2 Tożsamość zbiorów nieskończonych

Przykład działania prawa Irbisa w zbiorach nieskończonych to równoważność Pitagorasa TP<=>SK.

Prawo Irbisa dla równoważności Pitagorasa TP<=>SK:
Dwa zbiory TP i SK są tożsame TP=SK wtedy i tylko wtedy gdy znajdują się w relacji równoważności TP<=>SK (i odwrotnie)
A1B3: TP=SK <=> (A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP) = A1B3: TP<=>SK
To samo w zapisie formalnym:
A1B3: p=q <=> (A1: p=>q)*(B3: q=>p) = A1B3: p<=>q
Gdzie:
A1: TP=>SK – matematyczne twierdzenie proste Pitagorasa (udowodnione wieki temu)
B3: SK=>TP – matematyczne twierdzenie odwrotne Pitagorasa (udowodnione wieki temu)

Dla B3 skorzystajmy z prawa Tygryska:
B3: q=>p = B1: p~>q

Stąd mamy tożsamą wersję równoważności Pitagorasa:
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1=1
Nasz przykład:
A1B1: TP<=>SK = (A1: TP=>SK)*(B1: TP~>SK) =1*1=1
Lewą stronę czytamy:
Trójkąt jest prostokątny TP wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi w nim suma kwadratów SK
Prawą stronę czytamy:
Bycie trójkątem prostokątnym TP jest warunkiem koniecznym ~> (B1) i wystarczającym => (A1) do tego, by w trójkącie tym zachodziła suma kwadratów SK
Innymi słowy:
Do tego by w trójkącie zachodziła suma kwadratów (SK) potrzeba ~> (B1) i wystarcza => (A1) by ten trójkąt był prostokątny TP

Ta definicja równoważności A1B1: p<=>q jest powszechnie znana, nie tylko matematykom.
Dowód:
Klikamy na goglach:
„koniecznym i wystarczającym”
Wyników: kilkadziesiąt tysięcy
„potrzeba i wystarcza”
Wyników: Kilkadziesiąt tysięcy

Wniosek:
Równoważność Pitagorasa TP<=>SK definiuje tożsamość zbiorów TP=SK

Co oznacza tożsamość zbiorów TP=SK?
Każdy element w zbiorze trójkątów prostokątnych TP ma swój jedyny, unikalny odpowiednik w zbiorze trójkątów ze spełnioną sumą kwadratów SK (i odwrotnie)

Twardy dowód nieznajomości prawa Irbisa w logice matematycznej ziemskich matematyków.
Klikamy na goglach:
„równoważność Pitagorasa”
Wyników: 4
Oczywiście wszystkie linki prowadzą do algebry Kubusia.

32.4.3 Tożsamość zbiorów skończonych

Przykład 1
Działanie definicji równoważności p<=>q z pierwszej części cytatu rodem z 7 klasy szkoły podstawowej.
Weźmy dwa zbiory:
p=[Tygrysek, Prosiaczek, Słoń]
q=[Słoń, Prosiaczek, Tygrysek]
A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) =1*1=1
Dowód:
Każdy zbiór jest podzbiorem => siebie samego
Kolejność elementów w zbiorze jest bez znaczenia

Prawo Irbisa:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy znajdują się w relacji równoważności p<=>q (i odwrotnie)
A1B3: p=q <=> (A1: p=>q)*(B3: q=>p) = A1B3: p<=>q
Nasz przykład – twierdzenie proste A1:
A1: p=>q =1 – zbiór p jest (=1) podzbiorem => zbioru q
Dowód:
A1: p=[Tygrysek, Prosiaczek, Słoń] => q=[Słoń, Tygrysek, Prosiaczek] =1 – zbiór p jest podzbiorem => q
##
Nasz przykład – twierdzenie odwrotne B3:
B3: q=>p =1 – zbiór q jest (=1) podzbiorem => zbioru p
Dowód:
B3: q=[Słoń, Prosiaczek, Tygrysek] => p=[Tygrysek, Prosiaczek, Słoń]=1 – zbiór q jest podzbiorem => p

Gdzie:
## - twierdzenia różne na mocy definicji

Wniosek na mocy prawa Irbisa:
Zbiór p jest tożsamy ze zbiorem q (p=q), bo kolejność umieszczenia elementów w zbiorze jest bez znaczenia

32.5 Równoważność zbiorów p<=>q rodem z teorii mnogości

Weźmy drugą część tego samego cytatu z Wikipedii:
[link widoczny dla zalogowanych]
@Wikipedia
Definicja 2
Czym są zbiory równoważne?
Aby były równoważne, zbiory powinny mieć tę samą kardynalność. Oznacza to, że powinna istnieć jednoznaczna korespondencja między elementami obu zbiorów. Tutaj jednoznaczna korespondencja oznacza, że dla każdego elementu w zbiorze A istnieje element w zbiorze B, dopóki zbiory nie zostaną wyczerpane.

Definicja A: Jeżeli dwa zbiory A i B mają tę samą moc , to istnieje funkcja celu ze zbioru A do B.
Definicja B: Dwa zbiory A i B są równoważne, jeżeli mają tę samą moc, tj. n ( A ) = n ( B ) .

Ogólnie rzecz biorąc, możemy powiedzieć, że dwa zbiory są sobie równoważne, jeśli liczba elementów w obu zbiorach jest równa. I nie jest konieczne, aby miały te same elementy lub były podzbiorem siebie nawzajem.

Na mocy powyższego zapisujemy definicję równoliczności dwóch zbiorów p i q.

Definicja równoliczności "~" zbiorów p i q:
Dwa zbiory p i q są równoliczne p~q wtedy i tylko wtedy gdy mają identyczną liczbę elementów:
p~q =1 – wtedy i tylko wtedy gdy mają (=1) identyczną liczbę elementów
Inaczej:
p~q =0 – wtedy i tylko wtedy gdy zbiory p i q nie mają (=0) identycznej liczby elementów
Gdzie:
"~" - symbol równoliczności zbiorów

Stąd mamy:
Definicja równoważności p<=>q rodem z teorii mnogości:
Dwa zbiory p i q są równoważne p<=>q wtedy i tylko wtedy gdy są równoliczne p~q

Przykład działania definicji równoważności p<=>q rodem z teorii mnogości.

Przykład 2
Weźmy dwa zbiory:
p=[Tygrysek, Prosiaczek, Słoń]
q=[Słoń, Prosiaczek, Tygrysek]
p~q=1 – wtedy i tylko wtedy gdy zbiory p i q są równoliczne

Jak widzimy definicja równoliczności „~” jest tu spełniona, zatem spełniona jest także definicja równoważności p<=>q rodem z teorii mnogości.
p<=>q [=] p~q

Definicja tożsamości logicznej [=]:
Prawdziwość dowolnej strony tożsamości logicznej [=] wymusza prawdziwość drugiej strony
Fałszywość dowolnej strony tożsamości logicznej [=] wymusza fałszywość drugiej strony

Zauważmy, że w przykładzie 2 spełnione jest też prawo Irbisa rodem z 7 klasy szkoły podstawowej.

Prawo Irbisa dla zbiorów:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q (A1) i jednocześnie zbiór q jest podzbiorem => zbioru p (B3)
A1B3: p=q <=> (A1: p=>q)*(B3: q=>p)= A1B3: p<=>q
Prawo Irbisa znane jest każdemu matematykowi.

Jak widzimy, prawo Irbisa jest w aktualnej matematyce teoretycznie znane, ale w praktyce nieznane bo jest sprzeczne z definicją równoważności p<=>q rodem z teorii mnogości.
Zauważmy, że definicja równoliczności p~q pokrywa się z definicją równoważności p<=>q (prawo Irbisa) wtedy i tylko wtedy gdy zbiory p i q będą tożsame p=q, co w przykładzie 2 jest spełnione.
W każdym innym przypadku zbiorów równolicznych p~q definicja równoważności p<=>q rodem z 7 klasy szkoły podstawowej (prawo Irbisa) nie jest spełniona

Dowody na przykładach.

Przykład 3
p=[Tygrysek, Prosiaczek, Słoń]
q=[Słoń, Prosiaczek, Kubuś]
p<=>q =0

Przykład 4
p=[Tygrysek, Prosiaczek, Słoń]
q=[mydło, powidło, złote gacie]
p<=>q =0
Doskonale widać, że zbiorów q równolicznych do zbioru p można zapisać nieskończenie wiele, ale tylko w jedynym, jedynym przypadku (gdy zbiory p i q będą tożsame) spełniona będzie definicja równoważności p<=>q rodem z 7 klasy szkoły podstawowej (prawo Irbisa)

Prawo Irbisa na poziomie 7 klasy szkoły podstawowej.

Prawo Irbisa dla równoważności Pitagorasa TP<=>SK:
Dwa zbiory TP i SK są tożsame TP=SK wtedy i tylko wtedy gdy znajdują się w relacji równoważności TP<=>SK (i odwrotnie)
A1B3: TP=SK <=> (A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP) = A1B3: TP<=>SK
To samo w zapisie formalnym:
A1B3: p=q <=> (A1: p=>q)*(B3: q=>p) = A1B3: p<=>q
Gdzie:
A1: TP=>SK – matematyczne twierdzenie proste Pitagorasa (udowodnione wieki temu)
B3: SK=>TP – matematyczne twierdzenie odwrotne Pitagorasa (udowodnione wieki temu)

Wnioski:
Definicja równoliczności zbiorów „~” jest matematycznym śmieciem w całym obszarze logiki matematycznej, bowiem z punktu widzenia logiki matematycznej o niczym nie rozstrzyga.
1.
Nie rozstrzyga o równoważności p<=>q zbiorów tożsamych, czego dowód mamy wyżej
2.
Nie rozstrzyga o implikacji prostej p|=>q (pkt. 14.0) i odwrotnej p|~>q (pkt. 15.0) bowiem tu z definicji zbiory p i q nie mogą być równoliczne
3.
Nie rozstrzyga o istnieniu elementu wspólnego zbiorów p~~>q, bowiem tu zbiory równoliczne mogą mieć wspólny element p~~>q =1 (przykład 3) albo mogą nie mieć elementu wspólnego p~~>q=0 (przykład 4)

Podsumowując:
Definicja równoliczności zbiorów p~q będąca matematycznym fundamentem teorii mnogości jest matematycznym śmieciem, matematycznie zbędnym!

… zatem idzie do piekła na wieczne piekielne męki.

32.5.1 Uproszony dowód śmieciowości „teorii mnogości”

Definicja równoliczności zbiorów:
Dwa zbiory p i q są równoliczne p~q wtedy i tylko wtedy gdy mają tą samą liczbę elementów
p~q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy mają taką samą liczbę elementów
Inaczej:
p~q =0
Gdzie:
"~" znaczek równoliczności

Definicja równoliczności (p~q) z teorii mnogości wymaga by zbiory p i q miały identyczną ilość elementów nie interesując się jakie to elementy, zatem zbiory p i q mogą zawierać dowolne śmiecie byleby zgadzała się liczba tych śmieci.

Matematycznie ziemska definicja równoliczności p~q zbiorów jest poprawna, bowiem nie pokażemy tu kontrprzykładu typu zbiory p i q są równoliczne p~q=1 i jednocześnie te same zbiory nie są równoliczna p~q=0
Dowód iż definicja równoliczności zbiorów p~q jest gównem polega na udowodnieniu totalnej jej nieprzydatności do czegokolwiek w logice matematycznej!

Definicja równoliczności zbiorów p~q jest potwornie śmierdzącym gównem bo:
Weźmy dwa zbiory p i q
p=[tygrysek, prosiaczek, słoń]
q=[słoń, prosiaczek, sraczka]

Pytanie wstępne:
Czy zbiory p i q są równoliczne?
p~q =1
TAK!

Pytanie 1.
Czy definicja równoliczności p~q rozstrzyga o zachodzącej tu relacji podzbioru =>?
p=>q =1
Odpowiedź:
NIE!

Pytanie 2.
Czy definicja równoliczności p~q rozstrzyga o zachodzącej tu relacji nadzbioru ~>?
p~>q =1
Odpowiedź:
NIE!

Pytanie 3.
Czy definicja równoliczności p~q rozstrzyga o zachodzącej tu relacji równoważności <=> w rozumieniu 7 klasy szkoły podstawowej (równoważność Pitagorasa)?
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1=1
Odpowiedź:
NIE!

Pytanie 4.
Czy definicja równoliczności p~q rozstrzyga o istnieniu tu elementu wspólnego zbiorów ~~>?
p~~>q = p*q =1
Odpowiedź:
NIE!

Dla ostatniego NIE podajemy kontrprzykład:
p=[tygrysek, prosiaczek, słoń]
r=[mydło, powidło, złote gacie]
Jak widzimy równoliczność zbiorów p~r jest spełniona:
p~r =1
Natomiast definicja elementu wspólnego zbiorów p~~>r nie jest spełniona:
p~~>r = p*r =0

Podsumowanie:
Fundament "teorii mnogości" którym jest "równoliczność zbiorów p~q" to potwornie śmierdzące gówno dokładnie z powodu nieprzydatności tego gówna do czegokolwiek w logice matematycznej czego dowód mamy w punktach 1-4 wyżej.

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 11:33, 04 Lut 2025, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36686
Przeczytał: 28 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
PostWysłany: Wto 11:35, 04 Lut 2025    Temat postu:
Definicja matematycznego schizofrenika!

Irbisol napisał:
Ty nie dość, że spierdalasz od tematu, to jeszcze spierdalasz coraz bardziej.

Wszyscy widzą Irbisolu, że jakakolwiek sensowna dyskusja z tobą nie jest możliwa.
Dowód:
Zorientowawszy się, że w temacie znaczka "różne na mocy definicji ##" dałeś ciała natychmiast zmieniłeś temat na inny - to twoja permanentna praktyka od 18 lat, czyli od 18 lat mam z tobą dyskusję w stylu "gadał dziad do obrazu" - co nie oznacza, że nie jesteś dla mnie bezcennym wrogiem Nr.1 algebry Kubusia, dzięki któremu AK staje się coraz bardziej perfekcyjna i jest już zrozumiała dla każdego 5-cio latka i humanisty ... oczywiście z wykluczeniem ciebie, biedny, matematyczny schizofreniku.

Definicja matematycznego schizofrenika:
Matematyczny schizofrenik to człowiek opisujący matematycznie nasz Wszechświat w sposób totalnie niezgodny z rzeczywistością.

Kto jest aktualnie matematycznym schizofrenikiem?
Wszyscy fanatycy gówna zwanego: KRZ, teoria mnogości, logiki modalne, logiki relewantna, logiki intuicjonistyczne etc

W moim poście wyżej, dzięki tobie przed chwilką napisanym (cytat z AK) wracam do naszej dyskusji w temacie wiadomego cytatu dotyczącego teorii mnogości.

Pytanie retoryczne:
Czy przeczytasz?
Ma kto taką nadzieję?

P.S.
Fragment postu wyżej:

32.3 Kwintesencja teorii mnogości

[link widoczny dla zalogowanych]
@Wikipedia
Pierwsze prace Cantora dotyczyły teorii liczb. Do stworzenia teorii mnogości doprowadziły go prowadzone przez niego badania dotyczące szeregów trygonometrycznych. Cantor zetknął się w nich z nieskończonymi zbiorami punktów i zwrócił uwagę na ich paradoksalne własności. Zauważył między innymi, że między każdym odcinkiem leżącym na prostej, a tą prostą istnieje wzajemnie jednoznaczna odpowiedniość. Zagadnienia te doprowadziły Cantora do wprowadzenia pojęć równoliczności i mocy zbioru (liczby kardynalnej) – obecnie podstawowych terminów w teorii mnogości.

Stąd mamy:
Najprostsze obalenie torii mnogości
Teoria mnogości nie jest logiką matematyczną ponieważ zajmuje się algebraicznym liczeniem elementów (liczby kardynalne) co ma zero wspólnego z jakąkolwiek logiką matematyczną.

Liczenie elementów w zbiorze to matematyka klasyczna a nie logika matematyczna.
Wyjaśnienie mamy w punkcie 32.2

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 11:41, 04 Lut 2025, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Wyświetl posty z ostatnich:   
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Filozofia Wszystkie czasy w strefie CET (Europa)
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3 ... 418, 419, 420 ... 422, 423, 424  Następny
Strona 419 z 424

 
Skocz do:  
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach

fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
Regulamin
Na skróty:BiuroKomentarze do artykułówŚwiatopoglądNaukaSztukaTowarzystwoStopkaFilozofiaWięzienieKretowiskoKawiarniaApologia kontra krytyka teizmuMetodologiaForum KubusiaRozbieranie irracjonalizmuBlog: hushekKatolicyzmBlog: Michał DyszyńskiGwiezdne WojnyNauki społeczneReligie i wyznaniaŚwięte KsięgiBlog: IroBKosmosGenesisBlog: MMMPowitaniaNauka a światopoglądŚmietnikRegulamin