ŚFiNiA

Michał Dyszyński

W różnych ciekawych dyskusjach o prawdzie (w tym głownie naukowej), modelowaniu, prawdzie, weryfikowalności, a w szczególności o DOWODZENIU pojawiło się stwierdzenie, że dowód czegokolwiek możliwy jest wyłącznie, jeśli dla danego problemu wprowadzimy aksjomatykę.
Jest to prawda, z której ludzie zwykle nie zdają sobie sprawy. Szczególnie w dyskusjach światopoglądowych ateiści lubią żądać od teistów "dowodu istnienia Boga" (bo rzekomo bez dowodu nie należy niczego przyjmować). Jednak aby coś udowodnić, trzeba mieć W OPARCIU O CO DOWODZIĆ - czyli trzeba mieć zbiór prawd aksjomatycznych, takich które, po ścisłym ich związaniu z daną kwestią, pokażą poprawność twierdzenia. I tak to działa w matematyce - gdzie prawa dowodzi się w oparciu o powiązanie z aksjomatyką teorii. Podobnie działa w fizyce - gdzie najpierw przekształca się obserwacje do pewnego modelu teoretycznego o strukturze matematycznej, potem - już czysto matematycznie - kwestii się dowodzi, aby na koniec ZINTERPRETOWAĆ ów dowód przekształcając jego wyniki na obserwowane fenomeny.
Ale dowody funkcjonują nie tylko w matematyce i fizyce. Są dość powszechne np. w sądach, w kryminalistyce. Liczne filmy i książki kryminalne związane są z zagadnieniem udowadniania winy sprawcy. A gdzie tam aksjomatyka?...
- Przecież Agata Christie, gdy opisuje jako to Herkules Poirot udowadnia winę mordercy, nie przedstawia w książce listy aksjomatów kryminalistyki, aby zachować spójność narracyjną opowiadania.
Ano tak już jest, że nie zawsze rzeczy nazywają się w określony sposób, ale jednak w ów sposób działają. Podobnie jest z aksjomatyką w zagadnieniach prawa - choć nikt nie nazywa pewnych podstaw rozumowania kryminalistycznego aksjomatyką, to jednak - funkcjonalnie - jest to jak najbardziej aksjomatyka. Można by ją nazwać aksjomatyką zdrowego rozsądku.
Aby wyjaśnić o co mi chodzi posłużę się przykładem. Wyobraźmy sobie, że policja łapie mordercę stojącego nad ofiarą, z którą miał zatarg, z okrwawionym nożem w ręku. Dochodzi do sprawy sądowej, w której (domniemany) morderca broni się następująco: tuż przed wejściem policji kosmici teleportowali mnie do swojego statku kosmicznego, a ja tylko kątem oka zdążyłem dostrzec jak jeden z tych kosmitów zabił denata. Po chwili teleportowano mnie z powrotem, kosmita wcisnął mi nóż w rękę i sam się teleportował. Wtedy weszli policjanci i zobaczyli mnie, niewinnego człowieka, w owej niekomfortowej sytuacji...
Oczywiście sąd nie da wiary takiemu tłumaczeniu, zaś jego winę uzna się za UDOWODNIONĄ samym faktem połączenia wszystkich przesłanek w całość. Po prostu opcje rzeczywistości uznawane za wysoce nieprawdopodobne są odrzucane na zasadzie samej zgrubnej oceny. Nie trzeba tu jakiejś dodatkowej ustalonej aksjomatyki - aksjomatyka tworzy się ad hoc z potocznych, powszechnie uznanych przekonań. Jako podstawowy aksjomat dla tego rodzaju rozumowania przyjęlibyśmy zapewne, że nie przyjmujemy jakichś zupełnie nowych pomysłów, dziwacznych twierdzeń, które nie zostały jakoś wcześniej przez ludzi obznajomione, udowodnione. Dajemy zaś prymat temu co znane, jakoś tam upewnione. Tłumaczenie się kosmitami przez mordercę jest nieskuteczne, bo dla niemal wszystkich zdecydowanie bardziej prawdopodobne wydaje się podstawowe tłumaczenie - w tym wypadku, że to ktoś trzymający nóż wyjęty z ciała zabitej owym nożem ofiary, jest mordercą.
Oczywiście jest jakaś tam wątpliwość, bo może kosmici faktycznie istnieją, a do tego, może chcieli wrobić w zabójstwo naszego oskarżonego. Jakiś tam nikły cień wątpliwości zawsze istnieje, tyle że się go nie bierze pod uwagę, bo zdrowy rozsądek stał się tutaj źródłem twierdzeń na tyle uznanych za pewne, że może stanowić podstawę dla UDOWODNIENIA winy sprawcy.

Czemu o tym piszę?
- Bo wg mnie dla zrozumienia siebie, świata, prawdy rozgraniczenie co jest w moim rozumowaniu założone, co jest wynikiem rozumowania (czasem dowodu) ze znanych przesłanek, a co jest hipotezą jest ABSOLUTNIE KLUCZOWE. Człowiek naprawdę intelektualnie świadomy powinien umieć, dla ważnych dla siebie twierdzeń (szczególnie tych związanych ze światopoglądem) umieć prześledzić ich PEŁNĄ LOGICZNĄ "HISTORIĘ" - od aspektów założonych, przyjętych bez dowodu, poprzez jakoś wynikające, powiązane (z różną siłą), aż po twierdzenie wynikowe. Dopiero wtedy takie człowiek "wie co myśli, jak coś myśli i wie co mówi, jak coś mówi".

Michał Dyszyński

Tak po dodatkowej analizie wyszło mi jeszcze jedno spostrzeżenie. Otóż w moim przekonaniu zwykli ludzie (czyli nie jakoś zaawansowani intelektualnie, filozoficznie) nie za bardzo odróżniają twierdzenia aksjomatyczne od tych wywiedzionych z aksjomatów. Właściwie duża część "prawd" przeciętnego zjadacza chleba jest - od strony funkcjonalnej patrząc - aksjomatami. Przeciętny człowiek nie zastanawia się nad tym, czy "prawda" w rodzaju: jutro też wstanie słońce, jest możliwa do dowiedzenia, czy ją po prostu zakładamy. Po prostu przyjmuje ją, jako taką, czyli bez dowodu, czyli arbitralnie, aksjomatycznie. A już na pewno ludzie w jakichś pierwotnych plemionach po prostu zakładają, że słońce musi wstawać co mniej więcej 24 godziny i tak po prostu jest. Czyli, de facto, mają ową tezę jako aksjomat.
Rozróżnienie prawd aksjomatycznych i wywiedzionych, a nawet swego rodzaju "półprawd" w stylu hipotezy jest już domeną znaczącego wyrobienia intelektualnego. Wiele osób kończy studia, a właściwie nie bardzo widzi tu różnicę.
Aksjomatyka zdrowego rozsądku króluje w umysłach ludzi, którzy w większości przypadków nie umieją dowieść prawie niczego. Gdyby spytać przeciętnego zjadacza chleba, co on w ogóle potrafi dowieść, to zapewne otrzymamy albo zbiór pusty kandydatów na tezy do dowiedzenia, albo powstaną ewentualnie dowody w rodzaju: mogę ci udowodnić, że mam w kieszenie portfel - proszę, właśnie go wyciągam... Będą to więc dowody przez podania kandydata do wskazania czegoś, a potem wskazanie tego czegoś. Posłużenie się w dowodzeniu ROZUMOWANIEM, połączonym z jawnym wskazaniem podstaw aksjomatycznych jest już rzadkim objawem zaawansowanej wiedzy filozoficznej, matematycznej.
Co zawiera typowa aksjomatyka zdrowego rozsądku przeciętnego człowieka?
- PO prostu właściwie z 99% tego, co taki człowiek wie - dowiedział się od ludzi, przeczytał, jakoś zaakceptował, uwierzył. Ta aksjomatyka zdroworozsądkowa jest często w różnych aspektach sprzeczna wewnętrznie - np. ludzie (bez dowodów) uważają za złe kradzież, ale jeśli to im się już zdarzy, to nagle wielu z nich zmieni klasyfikację takiego czynu.
Właściwie to wadliwa aksjomatyka może być uznana za formę grzechu pierworodnego w umyśle człowieka. Sprzeczne wewnętrznie podstawy rozumowania blokują bowiem możliwość rozwoju, wyciągania poprawnych wniosków, a ostatecznie prowadzą umysł do potępienia całej swojej działalności - jako bezsensownej, nieużytecznej, wadliwej. I inaczej być nie może, bo nieusuwalna sprzeczność rozumowania anuluje owo rozumowanie.

lucek

Błażej

Michał Dyszyński

Jan Lewandowski

Michał Dyszyński

Jan Lewandowski

Michał Dyszyński

mat

Błażej

Błażej

Michał Dyszyński

Błażej

Prosiak

Michał Dyszyński

Błażej

Michał Dyszyński