ŚFiNiA

Michał Dyszyński

W licznych dyskusjach, właściwie w większości przyjętych koncepcji epistemologicznych, czy ogólnie w filozofii większość dyskutantów przyjmuje milczące założenie o analityczności świata. Powiem więcej - choć większość ludzi takie założenie przyjmuje, to nawet nie wiedzą, że je przyjmują, bo nawet nie znają samego pojęcia analityczności.

Tutaj chciałbym - trochę w duchu edukacyjnym, jako fizyk o mocno filozofującym zacięciu - o tym pojęciu napisać (aby ci, co pojęcia nie znają, trochę sobie przynajmniej je przybliżyli), trochę może wyciągnąć kogoś na dyskusję o tym - wg mnie arcyciekawym od strony epistemologicznej - pojęciu.
Czym jest analityczność?
Z pojęciem tym chyba każdy fizyk na poziomie studiów wyższych będzie miał kontakt. Pojęcie owo ujawnia swoje znaczenie, gdy rozwiązuje się problemy zadane przez jakieś równanie różniczkowe. Rozwiązaniem takiego równania jest jakaś funkcja, która nam będzie opisywała zachowanie układu - np. opisze nam ruch ciała w polu sił, przewidzi ewolucję układu, opisze rozkład pola w zadanym obszarze. Całe zagadnienie można uznać za przeniesienie na wyższy poziom idei znanej uczniom, którzy w szkole mają rozwiązać jakieś zadanie z fizyki (także z matematyki) - czyli podać liczbę, bądź wzór opisujący co tam się zdarzy w sytuacji opisanej w zadaniu. W zadaniach szkolnych mamy jako rozwiązanie wzór, będący jakąś funkcją od jakichś zmiennych. W problemach z równaniami różniczkowymi najczęściej będzie to jednak nie jedna funkcja, ale cała klasa funkcji.
Problem analityczności rozwiązania pojawia się wtedy, gdy - mimo że równanie różniczkowe potrafimy wypisać, warunki dla problemu umiemy sformułować - to nie udaje się znaleźć rozwiązana w postaci konkretnej funkcji. Wiemy, że owo rozwiązanie jest, bo wedle jakichś reguł układ się zachowuje. Ale nie umiemy tego rozwiązania wypisać, podać.
Sztandarowym problemem tego rodzaju jest problem trzech ciał. W teorii grawitacji (tu wystarczy przybliżenie newtonowskie tej teorii) już podanie zachowania trzech tylko obiektów - punktów powiązanych grawitacyjnie jest w ogólności niedostępne. Można podać pewne przypadki szczególne, pewne przypadki przybliżone (związane z jakąś formą zaniedbania mniej istotnych składników rozwiązania), ale nie umiemy podać dokładnego rozwiązania w ogólnym przypadku.
Ale co to znaczy: nie umiemy podać tego rozwiązania?
- Ano znaczy tyle, że nie potrafimy skonstruować wzoru, który by zawierał zmienne np. typu czas, przestrzeń, właściwości obiektów, który - z użyciem wielomianów (ze skończoną ilością składników), funkcji trygonometrycznych, potęgowych czy logarytmów zapisywał to, jak się układ zachowa.

To uświadamia nam, że aby podawać wzory na zachowanie obiektów w fizyce posługujemy się dość konkretnym "językiem" - właśnie funkcjami wielomianowymi, trygonometrycznymi, potęgowymi, logarytmami. Niektóre problemy do owego układu dopiszą jeszcze dodatkowe - znane głównie fizykom - funkcje specjalne - np. wielomiany Legendra, funkcje Bessela i inne. Ale nawet z tymi dodatkami nie da się zapisać wszystkich możliwych zachowań jakiegoś bardziej złożonego obliczeniowo układu. Mówiąc poglądowo - wiemy, że rozwiązanie jest, ale NIE UMIEMY GO WYRAZIĆ ZNANYM JĘZYKIEM. To jest podobne do sytuacji, gdy ktoś chciałby opisać swoje skomplikowane odczucia względem czegoś tam, ale NIE POTRAFI SIĘ WYSŁOWIĆ. Oto np. chcielibyśmy komuś przybliżyć nasz stosunek do bliskiej osoby, albo do własnego narodu, czy do prawdy. Choćbyśmy nie wiem jak się starali to opisać, to zawsze pojawi się jakiś niedosyt, brak słów, brak zarysowania tego, co czujemy. Nasz język w takiej sytuacji też natrafia na problem "nieanalityczny", nie dający się przedstawić za pomocą przetestowanych w komunikacji społecznej idei. Problem można przybliżać, ale owo przybliżenie nigdy nie będzie pełne, opis zawsze będzie jakoś niesatysfakcjonujący.

W dyskusjach spotykam ludzi, którzy - zapewne trochę dlatego, że nigdy nie spotkali się z pojęciem nieanalityczności - domyślnie traktują swoje opisy spraw jako pełne. Uważają dość często, że to co powiedzieli jest "prawdą", tak jakby nikt nigdy nie był w stanie wyrazić danego zagadnienia lepiej. Ludzie ci mają problem z ułożeniem sobie w umyśle zagadnienia: opis - rzeczywistość. Ponieważ do samej rzeczywistości nie mają dostępu, a mają jedynie jej opisy, to dość chaotycznie zaczynają owe opisy uznawać za samą rzeczywistość. Potem jednak okazuje się, że opis jest niekompletny, bo coś tam jeszcze trzeba koniecznie uwzględnić, czego w opisie nie było. Czyli jednak trzeba uznać tamten opis za nieabsolutny. Czasem pojawi się nowy opis, ale znowu zapewne nie opisze on rzeczywistości kompletnie. Bo jest tylko opisem, a nie samą rzeczywistością.
Ludziom jednak bardzo trudno jest ułożyć sobie w głowie cały ten galimatias, chcą mieć w myśleniu porządek i konkret. Jeśli rzeczywistości w głowach nie mamy, a tylko jej opisy, ale przecież to rzeczywistość chcemy opisywać, więc jakoś tak niefajnie jest uznawać, iż celu nie osiągnięto, to może...
może by tak tu oszukać (najlepiej nie przyznając się nawet przed sobą, że oszukujemy) i uznać, że ów opis rzeczywistością jednak jest...
... bo w końcu taki jest cel, w końcu tak by się chciało, żeby było...
Więc bardzo wielu ludzi robi sobie chaos w myśleniu - utożsamiają swój opis z samą rzeczywistością, traktują go jako pełnię prawdy, a potem okazuje się, że...
... sami nie są zadowoleni z tego, co uznali, bo jakieś inne powody, pochodzące z doznań, z tej rzeczywistości zewnętrznej sugerują, iż taki opis jest wadliwy, nie spełnia naszych kompletnych oczekiwań. Więc owi ludzie już sami nie wiedzą, co tu jest prawdą, gubią się w tym.
Gdyby trochę się zastanowili właśnie nad zagadnieniem analityczności, gdyby dotarło do nich, że JĘZYK JEST ZAWSZE NIEDOSKONAŁY, to oszczędziliby sobie dysonansów poznawczych.
Tyle, że wielu już do dysonansów poznawczych się przyzwyczaiło na tyle, że im taki chaos w myślach zaczyna pasować. Więc nie mają motywacji, aby się całego tego bałaganu myślowego pozbywać, akceptują niespójność, sprzeczność. Potem jednak pojawiają się ukryte koszty takiego "pójścia na skróty", bo okazuje się, że owym ciągłym lawirowaniem, udawaniem przed sobą i innymi, że coś jest takie, jak byśmy chcieli to widzieć, zrobiliśmy sobie wodę z mózgu na tyle, że się kompletnie gubimy w naszych rozpoznaniach - już nie wiemy, co właściwie wiemy, bo uznajemy to raz tak, raz siak.