ŚFiNiA

Michał Dyszyński

Ideę metareprezentacji zilustruję przykładem z fizyki.
Można opisywać układy fizyczne pojęciem położenia i czasu. Jednak można też, jak to jest w einsteinowskiej koncepcji relatywistycznej, połączyć czas i przestrzeń w jedną zmienną.
Można też jako zmienne niezależne uznać zmienne uogolnione - jak w formalizmie Lagrange'a, a wtedy np. zmienną rozpatrywaną na równi z czasem będzie prędkość.

Idąc dalej z tym podejściem, można założyć, iż stosując odpowiednie przekształcenia matematyczne da się opisywać "tę samą fizykę układów", korzystając z praktycznie nieograniczonej puli pomysłów na to, co będzie zmienną niezależną w opisie. Wszystko, co się zmienia w sposób "gładki", a ma związek z zachowaniem układu można potraktować jako zmienną niezależną. Także dowolna kombinacja takich zmiennych może zostać potraktowana jako samodzielna zmienna - podobnie jak kombinacja zmiennych opisujących czas i przestrzeń osobno, daje nam w koncepcjach relatywistycznych interwał czasoprzestrzenny, który już w sobie razem i czas, i przestrzeń zawiera. Ale można sobie wyobrażać zmienne typu: bierzemy czas w pierwszej potędze, a część przestrzenną w kwadracie (albo dowolnej innej potędze, czy nawet w pierwiastku, logarytmie, czy jeszcze innej funkcji matematycznej).
Teraz, w zależności od tego, jak się nam matematyka takiego opisu ułoży, niektóre opisy w takich zmiennych się uproszczą, a inne - odwrotnie - skomplikują. Fizycy dobrze ten efekt znają, gdy np. przechodzą od zmiennych kartezjańskich do walcowych, czy sferycznych - wtedy np. w zmiennych walcowych opisu ruchu obrotowego się upraszcza, ale już ruchu prostoliniowego się komplikuje. Jest coś za coś.
Można rozważać sobie teraz dopasowywane kreowania zmiennych niezależnych z innych zmiennych pod kątem tego, aby opis był najprostszy. Przynajmniej dla części problemów (o ile nawet nie dla wszystkich..; nie chce mi się teraz tego rozważać dokladnie...) będzie tak, że każde znane prawo fizyki, po odpowiednim przedefiniowaniu zmiennej niezależnej X przyjmie postać Y = A X, czyli prostą postać liniową.
W tym duchu patrząc wzory opisujące fizykę same w sobie nie są niczym ostatecznym i trwałym. To z resztą dobrze wiedzą fizycy, gdy opisują ten sam proces w różnych układach odniesienia... :think:

Ale ciekawym byłoby zadanie sobie pytania: czy coś wyróżnia opisy, a także powiązane z tymi opisami zmienne niezależne "ontologicznie"?