ŚFiNiA

rafal3006

Chcesz dokładniej podstawowe definicje logiki matematycznej?

Proszę

Fundament algebry Kubusia dla zdań typu „Jeśli p to q” to definicje zaledwie trzech znaczków =>, ~> i ~~> oraz cztery precyzyjne definicje operatorów logicznych: |~~>, |=>, |~> i <=>.

Ogólne definicje spójników implikacyjnych:
p=>q - warunek wystarczający =>, wymuszam dowolne p i pojawia się q
p~>q - warunek konieczny ~>, zabieram wszystkie p i znika q
p~~>q - kwantyfikator mały ~~>, możliwe jest jednoczesne zajście p i q

Definicja spójników implikacyjnych w zbiorach:

1.
=> - warunek wystarczający (kwantyfikator duży)
Zbiór na podstawie wektora => jest podzbiorem zbioru wskazywanego przez strzałkę wektora =>
Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q
p=>q
Zbiór p jest podzbiorem zbioru q z czego wynika że:
Zajście p wystarcza => dla zajścia q
To samo zdanie zapisane kwantyfikatorem dużym:
Dla każdego elementu x, jeśli x należy do zbioru p(x) to na pewno => x należy do zbioru q(x)
/\x p(x)=>q(x)
Przykład:
A.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo:
Zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]
Przynależność liczby do zbioru P8 daje nam gwarancję matematyczną => iż ta liczba należy także do zbioru P2

2.
~> - warunek konieczny
Zbiór na podstawie wektora ~> jest nadzbiorem zbioru wskazywanego przez strzałkę wektora ~>
Jeśli zajdzie p to może ~> zajść q
p~>q
Zajście p jest warunkiem koniecznym ~> zajścia q
Zabieram p i znika mi możliwość zajścia q
Przykład:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może ~> być podzielna przez 8
P2~>P8
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo:
Zbiór P2=[2,4,6,8..] jest nadzbiorem ~> zbioru P8=[8,16,24..]
Zabieram zbiór P2 i znika mi zbiór P8

3.
~~> - naturalny spójnik „może” ~~> (kwantyfikator mały)
Zbiór na podstawie wektora ~~> musi mieć co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem wskazywanym przez strzałkę wektora ~~>
Jeśli zajdzie p to może ~> zajść q
p~~>q = p*q
Tu wystarczy znaleźć jeden wspólny element zbiorów p i q co kończy dowód prawdziwości tego zdania.
To samo zdanie zapisane kwantyfikatorem małym:
\/x p(x)*q(x)
Istnieje element x należący jednocześnie do zbiorów p(x) i q(x)
Przykład:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może~~> być podzielna przez 2
P8~~>P2 = P8*P2 =1 bo 8
Pokazuję jeden wspólny element zbiorów P8 i P2 co kończy dowód zdania zapisanego kwantyfikatorem małym ~~>.

Definicje operatorów logicznych w zbiorach

I.
Definicja operatora implikacji prostej |=>:
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q i nie jest tożsamy ze zbiorem q, co matematycznie zapisujemy ~[p=q]
p|=>q = (p=>q)*~[p=q]

II.
Definicja operatora implikacji odwrotnej |~>:
Zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q i nie jest tożsamy ze zbiorem q, co matematycznie zapisujemy ~[p=q]
p|~>q = (p~>q)*~[p=q]

III.
Definicja równoważności <=>:
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q i jest tożsamy ze zbiorem q, co matematycznie zapisujemy [p=q]
p<=>q = (p=>q)*[p=q]

IV.
Definicja operatora chaosu |~~>:
Zbiór p ma cześć wspólną ze zbiorem q i żaden z nich nie jest podzbiorem drugiego
p|~~>q
Zapis matematyczny:
p|~~>q = (p~~>q)*~(p=>q)*~(q=>p)

Prawo złotej rybki:
Dowolne zdanie „Jeśli p to q” to tylko i wyłącznie operacje na zbiorach albo na zdarzeniach.

Definicja zdarzenia:
Zdarzenie to zbiór jednoelementowy

Wszystkie możliwe zdarzenia dla dwóch argumentów p i q to:

rafal3006

Dokończenie:

Algebra Kubusia w rachunku zero-jedynkowym - implikacja prosta |=>

rafal3006

Podsumowując:
Jeśli Komandor zechce się skupić i zaskoczy dwa posty wyżej to łatwo zrozumie iż podobnego wydarzenia w historii matematyki nigdy nie było i już nie będzie.
Odkrycie Kopernika przy AK to mały pikuś.
Dla pozostałych tu twardogłowych nie widzę żadnej nadziei :fight:

zbigniewmiller

cydowny kubusiu!
to zadziwiajace jak w tym co piszesz jest duzo racji,ale misz -masz z logika i teoria zbiorów jest tak obrzydliwie przdstawiony,że smakuje jak PAROWÓZ Z CYTRYNA..

zbigniewmiller

ŻADNYCH GWARANCJI NIE MAMY ,MUSIMY UDOWODNIC,,I WARUNEK KONIECZNY ,I WARYNEK WYSTARCZAJACY; JESLI TAKOWE ZACHODZA...;JEDYNA PEWNOSC ,TO PRAWO SPRZECZNOŚCI,CHOC intuicjonisi mieli i maja zastrzezenia do TERTIUM NO DATUR... I PRAWA SPRZECZNOSCI..

rafal3006

rafal3006

zbigniewmiller

potarzaj sie ,zostaniesz tarzanem.

rafal3006

rafal3006

http://www.sfinia.fora.pl/blog-hushek,67/koryto-glowne-lup-strumyk-guwny-tego-zajebistego-blogacha,7381-1375.html#243200

rafal3006

Dwa posty wyżej do skasowania - ja nie mogę tego zrobić.

zbigniewmiller

to sie nazywa PRAWDOBODOBIEŃSTWO ,A TU PEWNOŚC JEST RÓZNA,ZALEZY CO CHCESZ WYLOSOWAC,jak zresz wszystkie cukierki z torebki masz pewnośc ,ze z jednym zamache połkniesz wszystkie,chyba że ci cos spadnie na podłoge,wtedy losujesz zpodłogi i tez masz pewnośc...
po prostu łykasz i masz,ale czy bedziesz zdrowy ...,nie masz pewnosci,bo wylosowałes jedna albo kilka z miliardów bakteriii..

rafal3006

Czarna_Mańka

" Musicie udowodnić, że wasz poziom wiedzy ogólnej przekracza poziom 4-latka"

NIC nie musimy....
Przestań tymi bredniami zalewać blog Husa...
ŁUDZISZ się, że ktoś to czyta?

Masz swój blog - to tam się produkuj, nie masz? załóż, daję słowo honoru , że tam nie zajrzę

ps. jesteś gorszym trollem niż Krowa

rafal3006

Czarna_Mańka

Agent Tomek

Jeszcze trochę tu pobędziesz Mańko, to nawet Mnie polubisz!

rafal3006

Jak widzimy, zdaniem Czarnej Mańci, 5-cio latki to debile, ni w ząb nie znający się na teorii zbiorów, nie rozumiejący co to jest zbiór, podzbiór, nadzbiór, gwarancja matematyczna, prawo przechodniości w implikacji etc.

Muszę cię rozczarować Mańciu wszystkie te pojęcia są intuicyjne, doskonale znane 5-cio latkom w praktyce.

Podsumowując:
Mancia sama się wyeliminowała - wybrała żłobek.

Czekamy zatem na Zbyszka i Komandora.
Mam nadzieję że podejmą rękawicę rzuconą przez przedszkolaków :fight:

Adam Barycki · Gość

Panie Kubusiu, Pan jak ten mój służący nie zostawia otwartych drwi nawet na moment, a to wkurwia Panią Mankę Czarną, bo przez te ciągle pozamykane na cztery spusty drzwi nie może dojrzeć Pana Komandora. Dalsze eksponowanie przez Pana tej dziwnej aberracji umysłowej spowoduje, że Pani Mańka Czarna zabije Pana.

Adam Barycki

rafal3006

Komandor · Gość

Oj Kubusiu ale ty manipulujesz, kręcisz... i popełniasz przy tym błędy logicznego rozumowania... oraz tak zwaną nieuczciwość badawczą, naukową.
Wiesz kogoś, a szczególnie biedne dzieci, którym mieszasz we labach swoją logiką, to może na te sztuczki erystyczne złapiesz, ale....

Po pierwsze:
Kilka, kilkanaście postów wcześniej odsyłałeś Zbigniewa do google aby sobie znalazł definicję "gwarancji matematycznej".
Co sugeruje, że są jakieś opracowania na ten temat albo przynajmniej jacyś materacy w swoich pracach używają tego terminu.
No i dupa. Nie ma... nie wiem jak, Miller a ja poszukałem. Wszystkie linki prowadzą do Kubusia i jego algebry.

A to nie tylko jest błędem logicznym ale też nieuczciwością powoływanie się na samego siebie i to jeszcze w w sposób sugerujący, że to termin powszechnie znany i używany w matematyce co nawet google pokarze...

A Twój błąd to klasyczne "błędne koło""

A brzmi on tak: Gwarancja matematyczna Kubusia. który jest rzetelnym i uznanym matematykiem, istnieje i ma definicję, która jest poprawną i uznaną wśród matematyków a wiem o tym z stąd, że w google jest mnóstwo linków gdzie Kubuś o tym pisze na rożnych forach.

Ale jak widzę Ty Kubusiu nawet czytać ze zrozumieniem do końca nie potrafisz.

Nawet nie zrozumiałeś tego co napisał Marcjan. On Cię w sumie potraktował jak dziecko zbałamucone w szkole. Tu daje to wyraźnie do zrozumienia:

zbigniewmiller

KUBUS I TAK TEGO NIE PRZECZYTA,a poczestyje ciebie "=" zamiast<=> i tak juz od 7 lat;

w KLASYCZNYM JEZYKU ZDAN nie ma "rónosci"=" jest RÓWNOWAZNOSC ,a to sie czyta : wtedy i tylko wtedy ,gdy:

( p<=>q)<=> (p=>q^ q=>p);

i to cała tajemnica WIARY...

Adam Barycki · Gość

Pan, Panie Komandorze, jest debilem, gwarancja matematyczna jest naturalnym prawem tego świata, a czy również i tamtego świata, tego na razie jeszcze nie wiemy, ale niedługo się dowiemy. Ale na tym świecie Jaś pyta pani przedszkolanki. Proszę Pani, a dlaczego jajko jest jajowate? Jasiu, odpowiada pani przedszkolanka, jajko jest jajowate dlatego, że ma jajowaty kształt jajka. I mały Jaś od razu wie, że ma gwarancję matematyczną, że jajo jest jajowate. Bo gdyby nie matematyczna gwarancja, że jajo jest jajowate, to mogłoby być kwadratowe, a wtedy różowe psy wskrobywałyby się na drzewa, a fioletowe krowy śpiewały w operze, a każde dziecko w przedszkolu powie Panu, Panie Komandorze, że mamy gwarancję matematyczną, że to jest niemożliwe. No i teraz niech Pan odpowie na pytanie TAK/NIE. A jak Pan nie odpowie, to jest Pan debilem, w co jednak nie wierzę, bo mamy gwarancję matematyczną łaski bożej i zbawienia wiecznego, a jeżeli nawet pójdzie Pan do piekła, to i tak mamy gwarancję matematyczną, że bóg nie jest kłamcą.

Adam Barycki

PS. A Pan, Panie Miller, też jest debilem i też pójdzie Pan do piekła, bo mamy gwarancję matematyczną wiecznego zbawienia, która gwarantuje nam ściśle matematycznie , że bóg nie jest kłamcą.

Czarna_Mańka