ŚFiNiA

rafal3006

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/prawo-subalternacji,8368-1475.html#285925

Bramy Raju
Algebra Kubusia w praktyce

To jest algebra Kubusia na poziomie gimnazjum.
Mam nadzieję, że już niedługo zagości tu na dobre.
Kubuś

Spis treści
1.0 Definicje spójników implikacyjnych =>, ~> i ~~> 1
2.0 Definicje operatorów logicznych 2
3.0 Bramy Raju - algebra Kubusia w praktyce 4
3.1 Implikacja prosta 4
3.2 Implikacja odwrotna p|~>q 4
3.3 Równoważność p<=>q 5
3.4 Operator chaosu p|~~>q 6

1.0 Definicje spójników implikacyjnych =>, ~> i ~~>

Definicja zdania warunkowego "Jeśli p to q":
Jeśli zajdzie przyczyna p to zajdzie skutek q

Fundament algebry Kubusia dla zdań warunkowych „Jeśli p to q”:
Poprzednik p i następnik q muszą należeć do tej samej dziedziny

Podstawowe definicje algebry Kubusia:

Niech będą dane dwa zbiory lub zdarzenia p i q operujące na wspólnej dziedzinie.

1.
Definicja kwantyfikatora małego ~~>:
p~~>q =p*q
Zbiory:
Istnieje wspólny element zbiorów p i q
Zdarzenia:
Możliwe ~~> jest jednoczesne zajście zdarzeń p i q

Przykład:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może ~~> być podzielna przez 3
P8~~>P3 = P8*P3 =1 bo 24
Definicja kwantyfikatora małego spełniona bo zbiór P8=[8,16,24..] ma co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem P3=[3,6,9..24..]

2.
Definicja warunku wystarczającego =>:
p=>q
Zbiory:
Zajście p jest wystarczające => dla zajścia q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q
Zdarzenia i zbiory:
Wymuszam dowolne p i musi pojawić się q

Przykład:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem zbioru P2=[2,4,6,8..]

3.
Definicja warunku koniecznego ~>:
p~>q
Zbiory:
Zajście p jest konieczne ~> dla zajścia q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q
Zdarzenia i zbiory:
Zabieram wszystkie p i musi zniknąć q

Przykład:
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może ~> być podzielna przez 8
P2~>P8 =1
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo zbiór P2=[2,4,6,8..] jest nadzbiorem ~> zbioru P8=[8,16,24..]

Na mocy definicji zachodzi:
p~~>q ## p~>q ## p=>q
gdzie:
## - różne na mocy definicji

2.0 Definicje operatorów logicznych

1.
Definicja implikacji prostej p|=>q

Definicja implikacji prostej p|=>q w spójnikach implikacyjnych =>, ~> i ~~>:
1A: p=>q = ~p~>~q = q~>p = ~q=>~p =1
1B: p~>q = ~p=>~q = q=>p = ~q~>~p =0
1C: p~~>q =1

Definicja implikacji prostej p|=>q w zbiorach:
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q i nie jest tożsamy ze zbiorem q, co matematycznie zapisujemy ~[p=q]
p|=>q = (p=>q)*~[p=q]

Definicja tożsama implikacji prostej p|=>q w zbiorach:
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q i nie jest nadzbiorem ~> zbioru q
p|=>q = (p=>q)*~(p~>q) = 1*~(0) = 1*1 =1

2.
Definicja implikacji odwrotnej p|~>q

Definicja implikacji odwrotnej p|~>q w spójnikach implikacyjnych ~>, => i ~~>:
2A: p~>q = ~p=>~q = q=>p = ~q~>~p =1
2B: p=>q = ~p~>~q = q~>p = ~q=>~p =0
2C: p~~>q =1

Definicja implikacji odwrotnej p|~>q w zbiorach:
Zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q i nie jest tożsamy ze zbiorem q, co matematycznie zapisujemy ~[p=q]
p|~>q = (p~>q)*~[p=q]

Definicja tożsama implikacji odwrotnej p|~>q w zbiorach:
Zbiór p jest nadzbiorem => zbioru q i nie podzbiorem => zbioru q
p|~>q = (p~>q)*~(p=>q) = 1*~(0) = 1*1 =1

3.
Definicja równoważności p<=>q

Definicja równoważności p<=>q w spójnikach implikacyjnych =>, ~> i ~~>:
3A: p=>q = ~p~>~q = q~>p = ~q=>~p =1
3B: p~>q = ~p=>~q = q=>p = ~q~>~p =1
3C: p~~>q =1

Definicja równoważności p<=>q w zbiorach:
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q i jest tożsamy ze zbiorem q, co matematycznie zapisujemy ~[p=q]
p<=>q = (p=>q)*[p=q]

Definicja tożsama równoważności p<=>q:
Zbiór p jest jednocześnie podzbiorem => zbioru q i nadzbiorem ~> zbioru q
p<=>q = (p=>q)*(p~>q) = 1*1 =1

Podstawiając 3A i 3B uzyskamy 16 tożsamych definicji równoważności.
Oto one:
p<=>q = (p=>q)*(p~>q) = (p=>q)*(~p=>~q) = (p=>q)*(q=>p) = (p=>q)*(~q~>~p)
p<=>q = (~p~>~q)*(p~>q) = (~p~>~q)*(~p=>~q) = (~p~>~q)*(q=>p) = (~p~>~q)*(~q~>~p)
p<=>q = (q~>p)*(p~>q) = (q~>p)*(~p=>~q) = (q~>p)*(q=>p) = (q~>p)*(~q~>~p)
p<=>q = (~q=>~p)*(p~>q) = (~q=>~p)*(~p=>~q) = (~q=>~p)*(q=>p) = (~q=>~p)*(~q~>~p)

4.
Definicja operatora chaosu p|~~>q (zadnie zawsze prawdziwe)

Definicja operatora chaosu p|~~>q w spójnikach implikacyjnych =>, ~> i ~~>:
4A: p=>q = ~p~>~q = q~>p = ~q=>~p =0
4B: p~>q = ~p=>~q = q=>p = ~q~>~p =0
4C: p~~>q =1

Definicja operatora chaosu p|~~>q w zbiorach:
Zbiór p ma część wspólną ze zbiorem q i żaden z nich nie zawiera się w drugim
p|~~>q = (p~~>q)*~(p=>q)*~(q=>p) =1*~(0)*~(0) = 1*1*1=1

Na mocy definicji zachodzi:
p|=>q ## p|~>q ## p<=>q ## p|~~>q
gdzie:
## - różne na mocy definicji

3.0 Bramy Raju - algebra Kubusia w praktyce

3.1 Implikacja prosta

Dane jest zdanie prawdziwe pod kwantyfikatorem małym ~~>:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może ~~> być podzielna przez 2
P8~~>P2 = P8*P2 =1
Zdanie pod kwantyfikatorem małym ~> prawdziwe bo istnieje co najmniej jeden wspólny element zbiorów P8=[8,16,24..] i P2=[2,4,6,8..]
Zbadaj w skład jakiego operatora wchodzi to zdanie nie zmieniając położenia p i q.
Implikacja prosta p|=>q i odwrotna p|~>q nie jest przemienna, natomiast kwantyfikator mały ~~> jest przemienny stąd powyższe zastrzeżenie.

Rozwiązanie:
B.
Badamy warunek wystarczający P8=>P2:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1 bo 8
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]
C.
Badamy warunek konieczny P8~>P2:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może ~> być podzielna przez 2
P8~>P2 =0
Warunek konieczny ~> nie jest spełniony bo zbiór P8=[8,16,24..] nie jest nadzbiorem zbioru P2=[2,4,6,8..]

Wniosek:
Zdania prawdziwe A i B wchodzą w skład definicji implikacji prostej P8|=>P2
Matematycznie zachodzi:
P8|=>P2=1
Wykluczone jest aby zdania A i B wchodziły w skład jakiegokolwiek innego operatora logicznego, stąd:
P8|~>P2 =0
P8<=>P2 =0
P8|~~>P2 =0

3.2 Implikacja odwrotna p|~>q

Dane jest zdanie prawdziwe pod kwantyfikatorem małym ~~>:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może ~~> być podzielna przez 8
P2~~>P8 = P2*P8 =1 bo 8
Zdanie pod kwantyfikatorem małym ~> prawdziwe bo istnieje co najmniej jeden wspólny element zbiorów P8=P2=[2,4,6,8..] i P8=[8,16,24..]
Zbadaj w skład jakiego operatora wchodzi to zdanie nie zmieniając położenia p i q.
Implikacja prosta p|=>q i odwrotna p|~>q nie jest przemienna, natomiast kwantyfikator mały ~~> jest przemienny stąd powyższe zastrzeżenie.

Rozwiązanie:
B.
Badamy warunek wystarczający P2=>P8:
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to na pewno => jest podzielna przez 8
P2=>P8 =0
Definicja warunku wystarczającego => nie jest spełniona bo zbiór P2=[2,4,6,8..] nie jest podzbiorem => zbioru P8=[8,16,24..]
C.
Badamy warunek konieczny P2~>P8:
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może ~> być podzielna przez 8
P2~>P8 =1
Warunek konieczny ~> jest spełniony bo zbiór P2=[2,4,6,8..] jest nadzbiorem ~> zbioru P8=[8,16,24..]

Wniosek:
Zdania prawdziwe A i C wchodzą w skład definicji implikacji odwrotnej P2|~>P8
Matematycznie zachodzi:
P2|~>P8 =1
Wykluczone jest aby zdania A i C wchodziły w skład jakiegokolwiek innego operatora logicznego, stąd:
P2|=>P8 =0
P2<=>P8 =0
P2|~~>P8=0

3.3 Równoważność p<=>q

Dane jest zdanie prawdziwe pod kwantyfikatorem małym ~~>:
A.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to może ~~> zachodzić suma kwadratów
TP~~>SK = TP*SK =1
Dal prawdziwości zdania pod kwantyfikatorem małym ~~> wystarczy pokazać jeden taki trójkąt np. [3,4,5].
Zbadaj w skład jakiego operatora wchodzi to zdanie nie zmieniając położenia p i q.
Implikacja prosta p|=>q i odwrotna p|~>q nie jest przemienna, natomiast kwantyfikator mały ~~> jest przemienny stąd powyższe zastrzeżenie.

Rozwiązanie:
B.
Badamy warunek wystarczający TP=>SK:
Jeśli trójkąt jest prostokątny to na pewno => zachodzi suma kwadratów
TP=>SK =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo wymuszam dowolny trójkąt prostokątny (TP=1) i musi w nim zachodzić suma kwadratów (SK=1)
Oczywistość z powodu tożsamości zbiorów TP=SK wymuszającej tożsamość zbiorów ~TP=~SK
C.
Badamy warunek konieczny TP~>SK:
Jeśli trójkąt jest prostokątny to na pewno => zachodzi suma kwadratów
TP~>SK =1
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo zabieram zbiór TP i znika mi zbiór SK.
Oczywistość z powodu tożsamości zbiorów TP=SK wymuszającej tożsamość zbiorów ~TP=~SK

Wniosek:
Zdania prawdziwe A, B i C wchodzą w skład definicji równoważności TP<=>SK:
Matematycznie zachodzi:
TP<=>SK = (TP=>SK)*(TP~>SK) = 1*1 =1
Wykluczone jest aby zdania A, B i C wchodziły w skład jakiegokolwiek innego operatora logicznego, stąd:
TP|=>SK =0
TP|~>SK =0
TP|~~>SK=0

3.4 Operator chaosu p|~~>q

Dane jest zdanie prawdziwe pod kwantyfikatorem małym ~~>:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może ~~> być podzielna przez 3
P8~~>P3 = P8*P3 =1 bo 24
Zdanie pod kwantyfikatorem małym ~> prawdziwe bo istnieje co najmniej jeden wspólny element zbiorów P8=[8,16,24..] i P3=[3,6,9..24..]
Zbadaj w skład jakiego operatora wchodzi to zdanie nie zmieniając położenia p i q.
Implikacja prosta p|=>q i odwrotna p|~>q nie jest przemienna, natomiast kwantyfikator mały ~~> jest przemienny stąd powyższe zastrzeżenie.

Rozwiązanie:
B.
Badamy warunek wystarczający P8=>P3:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 3
P8=>P3 =0
Definicja warunku wystarczającego => nie jest spełniona bo zbiór P8=[8,16,24..] jest nie podzbiorem => zbioru P3=[3,6,9..]
C.
Badamy warunek konieczny P8~>P3:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może ~> być podzielna przez 3
P8~>P3 =0
Warunek konieczny ~> nie jest spełniony bo zbiór P8=[8,16,24..] nie jest nadzbiorem ~> zbioru P3=[3,6,9..]

Wniosek:
Zdanie prawdziwe A wchodzi w skład definicji operatora chaosu P8|~~>P3:
Matematycznie zachodzi:
P8|~~>P3 =1
Wykluczone jest aby zdanie A wchodziło w skład jakiegokolwiek innego operatora logicznego, stąd:
P8|=>P3 =0
P8|~>P3 =0
P8<=>P3 =0

hushek

E tam pierdoły...to jest dopiero konkret. No może kiedyś będzie.. :wink:

Już niedługo naładujesz telefon... moczem. To nie żart!

Janek <aślanka · Gość

WLR

hushek

Nałóka....

Robisz to często? Będziesz miał o 1/3 spermy mniej

Dyskurs

hushek

W internecie kwitnie sprzedaż kart SIM

rafal3006

Ciekawostka dla Komandora i Pana Baryckiego ...

Kubuś uczy podstaw matematyki matematyków na matematyce.pl!
[link widoczny dla zalogowanych]

Adam Barycki · Gość

A i ja mam też dla Pana, Panie Kubusiu, ciekawostkę. Nie tylko Teoria Względności nie obala Twierdzenia Pitagorasa, ponieważ nie używa Twierdzenia Pitagorasa, ale i nie obala Twierdzenia Pitagorasa przesolona zupa, ponieważ do solenia zupy, też nie używa się Twierdzenia Pitagorasa. Tak więc, nie tylko Pan, ale i ja uczę matematyków, że nie tylko Teoria Względności nie obala Twierdzenia Pitagorasa, ale i nie obala go również słona zupa.

Adam Barycki

Adam Barycki · Gość

PS. Zaraz po poinformowania Pana o tej ciekawostce matematycznej, przeprowadziłem jeszcze w sposób ściśle matematycznie naukowy, inne jeszcze badanie i uzyskałem gwarancję matematyczną, że słodzenie herbaty, również nie jest wstanie obalić Twierdzenia Pitagorasa.

hushek

Barycki Adamie,

Chlasz Pan od poranka, czy to jeszcze może nocne okrążenia ? :wink:

Kolejny miszczu dał głos...

Handlują kartami prepaid w sieci. Szef MSWiA Mariusz Błaszczak ostrzega

Cytat:

- Osoby sprzedające w internecie zarejestrowane karty SIM narażają się na odpowiedzialność prawną, gdyby karty zostały użyte do popełnienia przestępstwa - powiedział minister spraw wewnętrznych i administracji.

Obowiązek rejestracji przedpłaconych kart telefonii komórkowej wprowadziła ustawa o działaniach antyterrorystycznych. W ostatnich dniach media donosiły o kwitnącym w internecie handlu zarejestrowanymi kartami.

- Trzeba mieć świadomość tego, że ci, którzy sprzedają te karty, narażają się na konsekwencje prawne w sytuacji, jeżeliby te karty zostały użyte w przestępstwach. Przestrzegam tych wszystkich, którzy sprzedają te karty - powiedział Mariusz Błaszczak

Dopytywany, czy prawo w tym zakresie będzie doprecyzowane, odparł: "Jeżeli będzie taka konieczność, to jesteśmy otwarci. Wyciągamy wnioski ze swoicho potem do działań, ale to wszystko wymaga oceny".

[link widoczny dla zalogowanych]

Nazwa partii PRAWO (!) i SPRAWIEDLIWOŚĆ (!) - Błaszczak prominentny polityk tej partii.

Sprzedaż kart pre-paid przez internet nie jest nielegalna tak jak i innych przedmiotów. Jeśli sprzedam na allegro kij bejsbolowy, a ktoś kto go kupi użyje go potem do rozboju to ja mam ponosić za to odpowiedzialność karną ?!

Ręce i nogi opadajo...

rafal3006

Adam Barycki · Gość

MMM

Barycki, to Ty potrafisz pisać na inny temat, niż sex? :lol:

Adam Barycki · Gość

No.

Adam Barycki

rafal3006

Kwiatki z matematyki.pl
... z dedykacją dla Pana Baryckiego i Komandora

[link widoczny dla zalogowanych]

Adam Barycki · Gość

A nawet, jakby kto używał, to herbata wcale nie będzie słodsza od Twierdzenia Pitagorasa. Huj z takim twierdzeniem, cukier, to jest to.

Adam Barycki

WLR

rafal3006

rafal3006

Kurwa mać,
Matematycy popisują się dowodami w stylu Krowy: 0=1
[link widoczny dla zalogowanych]

... a może Krowa ma rację?
Co Pan o tym myśli Panie Barycki?

rafal3006

Riposta Kubusia na brednie pewnego zarozumiałego matematyka.

[link widoczny dla zalogowanych]

Adam Barycki · Gość

Panie Kubusiu, no jak nie, jak tak. Jeżeli mamy przesoloną zupę, to taka zupa jest zupą fałszywa, czyli jest zerem, bo absolutnie nie nadaje się do jedzenia, ale, jeżeli nic jeszcze o tym nie wiemy i dolewamy do niej śmietany, to wtedy na powierzchni zupy mamy jasną płaszczyznę euklidesową, na której jakim patyczkiem możemy sobie narysować trójkąt prostokątny potwierdzający prawdziwość Twierdzenia Pitagorasa, czyli mamy prawdę i zapisujemy prawdę jedynką, czyli z fałszywej zupy (zero) mamy prawdziwe Twierdzenie Pitagorasa (jedynka) i zapisujemy sobie 0=1, co jest absolutną prawdą, że z fałszu powstała nam prawda. Jednak, kiedy spróbujemy zupy, natychmiast musimy ją wypluć, bo jest zupą fałszywą, która nas oszukała, a w trakcie próbowania zupy łyżką, niszczymy prawdę Pitagorasa, bo zaburzamy powierzchnię euklidesową, trójkąt nam się rozłazi i już równokątny nie jest, czyli z prawdy pitagorejskiej (jedynka) zostaje nam tylko fałszywa zupa (zero), a więc zapisujemy, to sobie w sposób ściśle matematycznie naukowy: 1=0. I w ten ściśle matematycznie naukowy sposób dałem Panu gwarancję matematyczną, że Pan Krowa ma rację.

Adam Barycki

Maciej Krowa · Gość

hushek

Adam Barycki · Gość