ŚFiNiA

Adam Barycki · Gość

Panie Kubusiu, a gdybym ja był Pańskim sąsiadem i mojego psa umieściłbyś Pan w jakim podzbiorze, to dałbym Panu w mordę.

Adam Barycki

rafal3006

Pana Pies jest marksistą, więc wymyka się wszelkiej logice - jest za mądry.

Adam Barycki · Gość

Ale też jest pięciolatkiem, jako i Pan Hushek i jak On, ogląda się za gołymi babami i ciągnie go do wódki.

Adam Barycki

hushek

Adam Barycki · Gość

Adam Barycki · Gość

PS. Teraz już, Panie Komandorze, nikt nie może mieć wątpliwości, że mój pies jest na wyższym poziomie rozwoju od Pana Husheka.

hushek

Barycki Adamie,

Jak Pan bedziesz rozpijał psa to Pan podpadniesz organizacjom ALF i WWT albo jeszcze jakims innym Grinpisom. A Une nie rzartujo - szczegulnie te pierwsze - jajka obetnom Panu jak nic ...bez mrugniecia okiem... :wink:

Adam Barycki · Gość

Ja nie jestem jakie bydlę, żeby samemu pić i patrzeć, jak pies się oblizuje po suchym pysku. Serce by mi pękło, gdybym mu nie dał, a on spojrzałby mi z wyrzutem w oczy.

Adam Barycki

Adam Barycki · Gość

PS. A poza tym, to on mnie namawia do picia, a nie ja jego.

rafal3006

Wszyscy Marksiści to pijacy, tak więc wyższość ustroju komunistycznego nad kapitalizmem nie podlega dyskusji.

Niech żyje Komunizm!

To mówiłem ja, Kubuś:
https://www.youtube.com/watch?v=DCE2OWZA82o

rafal3006

Zapraszam na historyczną lekcję matematyki w gimnazjum Komandora, Czarną Mańkę. Pana Baryckiego i pieska Pana Baryckigo (jak wytrzeźwieje)

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/prawo-subalternacji,8368-675.html#276566

Prawo Śfinii - jedno z kluczowych praw podstawowej teorii zbiorów

Prawo Śfinii (by forum Śfinia przeszło do historii matematyki):
Matematycznym zaprzeczeniem podzbioru właściwego (W) jest podzbiór niewłaściwy (~W)
W+~W =1
W*~W =0
Wynika z tego że podzbiór właściwy (W) to fundamentalnie co innego niż podzbiór niewłaściwy (~W)
Wynika z tego że w błędzie są ziemscy matematycy twierdzący iż podzbiór właściwy (W) jest podzbiorem podzbioru niewłaściwego (~W)
Oczywiście nie jest to prawdą, bo podzbiór właściwy (W) jest rozłączny z podzbiorem niewłaściwym (~W), o czym mówi prawo Śfinii

Wprowadzenie teoretyczne

Kluczowa, wspólna teoria zbiorów:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/prawo-subalternacji,8368-575.html#275792

Wyprowadzenie definicji implikacji prostej p|=>q oraz definicji równoważności p<=>q na gruncie naszej wspólnej, podstawowej teorii zbiorów.

Podstawowa teoria zbiorów - implikacja prosta p|=>q:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/prawo-subalternacji,8368-575.html#275794
Podstawowa teoria zbiorów - równoważność p<=>q:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/prawo-subalternacji,8368-600.html#275814
W opisie równoważności wyprowadziliśmy jedną z definicji równoważności p<=>q:
p<=>q = (p=>q)*(p~>q)
Równie łatwo, na gruncie tylko i wyłącznie wspólnej teorii zbiorów można wyprowadzić wszystkie możliwe definicje równoważności, w tym tą kluczową dla zadania Fiklita:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)

Definicja warunku wystarczającego =>:
Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q
p=>q
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q
Wynika z tego że:
Wylosowanie dowolnego elementu ze zbioru p daje nam gwarancję matematyczną => iż ten element jest również w zbiorze q
Wymuszam dowolne p i mam gwarancję matematyczną => iż ten element będzie w zbiorze q

Definicja warunku koniecznego ~>:
Jeśli zajdzie p to może ~> zajść q
p~>q
Zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q
Zabieram wszystkie p i znika mi q

Definicja kwantyfikatora małego ~~>:
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q = p*q
Istnieje wspólny element zbiorów p i q

Oznaczmy:
1 - dany warunek zachodzi
0 - dany warunek nie zachodzi

Analogia prawa Śfinii do matematyki rodem z gimnazjum:

Matematycznym zaprzeczeniem zbioru wszystkich trójkątów prostokątnych (TP) jest zbiór trójkątów nieprostokątnych (~TP)
TP+~TP=1
TP*~TP =0
Dziedzina:
ZWT - zbiór wszystkich trójkątów
~TP=[ZWT-TP]
~SK=[ZWT-SK]
Ponieważ w twierdzeniu Pitagorasa zachodzi:
TP=SK
To z powyższego wnioskujemy iż zachodzi:
~TP=~SK
cnd

Pamiętajmy że z definicji wywalamy w kosmos całą algebrę Boole’a (razem z gównem zwanym implikacja materialna) - czyli operujemy wyłącznie na zbiorach.

Prawo Kobry:
Dowolne zdanie „Jeśli p to q” ma szansę być prawdziwe wtedy i tylko wtedy gdy prawdziwe jest to samo zdanie zapisane kwantyfikatorem małym ~~>.
p~~>q = p*q
Z prawa Kobry wynika, iż jeśli w zdaniu warunkowym „Jeśli p to q” poprzednik lub następnik jest fałszem to całe zdanie jest fałszem.
Dowód:
[]~~>q = []*q = [] =0

I.
Zdanie opisujące zbiór trójkątów prostokątnych to twierdzenie Pitagorasa:
A.
Jeśli trójkąt x jest prostokątny to na pewno => zachodzi suma kwadratów
TP=>SK =1
Przynależność dowolnego trójkąta do zbioru TP daje nam gwarancję matematyczną => iż w tym trójkącie zachodzi suma kwadratów.
Losujemy:
x=TP
Poprzednik przybiera postać:
x*TP = TP*TP =TP
To jest nasza przepustka do następnika.
Sprawdzamy:
SK=1
Ok
Dla TP twierdzenie proste TP=>SK jest prawdziwe
Losujemy:
x=~TP
Podstawiamy do A:
x*~TP = ~TP*TP =[] =0
Na mocy prawa Kobry, dla ~TP twierdzenie proste TP=>SK jest fałszywe

II.
Zdanie opisujące zbiór trójkątów nieprostokątnych to twierdzenie odwrotne Pitagorasa:
C.
Jeśli trójkąt x nie jest prostokątny to na pewno => nie zachodzi suma kwadratów
~TP=>~SK =1
Przynależność dowolnego trójkąta do zbioru ~TP daje nam gwarancję matematyczną => iż w tym trójkącie nie będzie zachodziła suma kwadratów.
Losujemy:
x=~TP - trójkąt nieprostokątny
Poprzednik przybiera postać:
x*~TP = ~TP*~TP =~TP
To jest nasza przepustka do następnika.
Sprawdzamy:
~SK=1
Ok
Dla ~TP twierdzenie odwrotne ~TP=>~SK jest prawdziwe
Losujemy:
x=TP
Podstawiamy do C:
x*~TP = TP*~TP =[] =0
Na mocy prawa Kobry, dla TP twierdzenie odwrotne ~TP=>~SK jest fałszywe

Jest oczywistym że zbiór TP to fundamentalnie co innego niż zbiór ~TP.
Czyli:
Twierdzenie Pitagorasa opisuje rybki (trójkąty prostokątne), natomiast twierdzenie odwrotne Pitagorasa opisuje pipki (trójkąty nieprostokątne)

Oczywistym jest że nic co jest trójkątem prostokątnym TP nie może być jednocześnie trójkątem nieprostokątnym (~TP)

Definicja równoważności:
TP<=>SK = (TP=>SK)*(~TP=>~SK)
gdzie:
A: TP=>SK =1 - warunek wystarczający => (gwarancja matematyczna) dla trójkątów prostokątnych jest spełniony (=1)
C: ~TP=>~SK =1 - warunek wystarczający => (gwarancja matematyczna) dla trójkątów nieprostokątnych jest spełniony (=1)

Stąd mamy dowód iż twierdzenie Pitagorasa wchodzi w skład definicji równoważności TP<=>SK:
TP<=>SK = (TP=>SK)*(~TP=>~SK) = 1*1 =1

Matematycznie zachodzi:
TP<=>SK ## TP=>SK ## ~TP=>~SK
gdzie:
## - różne na mocy definicji

Uwaga!
Wypowiadając twierdzenie Pitagorasa w formie równoważności:
Trójkąt jest prostokątny (TP=1) wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi suma kwadratów (SK=1)
TP<=>SK = (TP=>SK)*(~TP=>~SK)
Sygnalizujemy otoczeniu iż znamy dowód prawdziwości zarówno twierdzenie prostego Pitagorasa (TP=>SK) jak również dowód twierdzenia odwrotnego Pitagorasa (~TP=>~SK).
Wniosek:
Informacja którą przekazujemy wypowiadając twierdzenie Pitagorasa w formie równoważności jest w matematyce kluczowa i najważniejsza. Oczywistym jest że wyłącznie twierdzenie proste TP=>SK dotyczy trójkątów prostokątnych.

Uczeń przy tablicy rozpoczyna swój wywód:
Wiemy że trójkąt jest prostokątny wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi suma kwadratów …
Nauczyciel który za takie sformułowanie postawi uczniowi pałę, krzycząc że to nie jest twierdzenie Pitagorasa … sam powinien dostać pałę z matematyki.
Uczeń powinien dostać pałę tylko wtedy gdy nie będzie umiał wyjaśnić co oznacza równoważność TP<=>SK, jak to uczyniłem wyżej.

Wróćmy do meritum, czyli do prawa Śfinii

Prawo Śfinii udowodnimy korzystając z przykładu Fiklita:
Każdy niepusty skończony podzbiór LN ma element największy

Wprowadźmy pojęcia:
n=oo - liczba n jest liczbą nieskończoną
n#oo - liczba n jest różna od nieskończoności, czyli liczba n jest liczbą skończoną

A1: Zbiór LN którego górną granicą jest liczba n#oo ma liczbę największą
C1: Zbiór LN którego górną granicą jest liczba n=oo nie ma liczby największej

Zdania tożsame:
A1: Każdy podzbiór właściwy zbioru LN ma element największy
Z powyższego wynika że:
C1: Podzbiór niewłaściwy LN nie ma elementu największego

Na poziomie abstrakcyjnym przykład Fiklita możemy zredukować do:
n=oo := n=(4=oo]
Czyli ograniczyć dziedzinę do zaledwie czterech liczb naturalnych:
Dziedzina:
D=[1,2,3,4=oo]
Pamiętajmy, że liczba 4 symbolizuje tu naszą nieskończoność, czyli że nie ma liczby największej w zbiorze którego największym elementem jest liczba 4
s=[1,2,3,4=oo] - w tym zbiorze na mocy naszego abstrakcyjnego założenia nie ma elementu największego
Zbiory jednoelementowe musimy z przykładu Fiklita wywalić bo w zbiorze jednoelementowym nie możemy mówić o elementach większych/mniejszych
Dowód:
a>a =0
Na placu boju zostają nam zaledwie trzy podzbiory właściwe które spełniają twierdzenie Fiklita:
p=[1,2]
q=[1,3]
r=[2,3]
W zbiorach p, q i r jest element największy.

Podzbiór niewłaściwy, który nie spełnia twierdzenia Fiklita to np.:
s=[1,2,3,4=oo] - w tym zbiorze nie ma elementu największego

Analiza matematyczna twierdzenia Fiklita:
A.
Jeśli podzbiór zbiór jest podzbiorem właściwym (W=1) to na pewno => ma element największy (EN=1)
W=>EN =1
Bycie podzbiorem zbiorem właściwym jest warunkiem wystarczającym => do tego aby w tym podzbiorze istniał element największy
Nasz przykład: zbiory p, q i r
Każdy podzbiór właściwy ma element największy (i odwrotnie), stąd możemy zapisać tożsamość logiczną:
W=EN
Zdanie tożsame:
W<=>EN
Stąd wnioskujemy, iż zdanie A to warunek wystarczający W=>EN wchodzący w skład definicji równoważności W<=>EN o definicji:
W<=>EN = (W=>EN)*[W=EN]

Dowód dla naszego przykładu:
Dziedzina:
D=[1,2,3, 4=oo]
dla wszystkich możliwych zbiorów właściwych istnieje element największy (i odwrotnie)
Co matematycznie zapisujemy:
p=>q
[1,2],[1,3],[2,3] => [1,2],[1,3],[2,3]
Jak to odczytać?
1.
Z poprzednika p bierzemy pierwszy podzbiór właściwy [1,2]
2.
Szukamy tego podzbioru w następniku zawierającym wszystkie możliwe podzbiory.
Tu oczywiście znajdujemy.
3.
Badamy czy w zbiorze [1,2] istnieje element największy.
ok, Tu istnieje
Powtarzamy procedurę dla wszystkich możliwych podzbiorów z poprzednika.

Oczywistym jest że procedura odwrotna również jest prawdziwa:
p<=q
[1,2],[1,3],[2,3] <= [1,2],[1,3],[2,3]
Stąd mamy równoważność:
p<=>q = (p=>q)*(p<=q)
[1,2],[1,3],[2,3] <=> [1,2],[1,3],[2,3]
Koniec!
Rozstrzygnęliśmy wszystko co matematycznie było możliwe do rozstrzygnięcia, dalszą analizę zdania A potrafi wykonać głupi komputer po naciśnięciu przycisku START.
Dla celów edukacyjnych, podejrzyjmy tą wisienkę na torcie, czyli … jak to robi komputer.

Z prawdziwości zdania A wynika fałszywość kontrprzykładu B
B.
Jeśli podzbiór jest podzbiorem właściwym (W=1) to może ~~> nie mieć elementu największego (~EN=1)
W=>~EN = W*~EN = EN*~EN =[] =0
bo: W=EN

... a jeśli podzbiór jest podzbiorem niewłaściwym?
Tożsamość pojęć W=EN wymusza tożsamość pojęć ~W=~EN
Dowód dla naszego przykładu.
Dziedzina:
D=[1,2,3,4=oo]
Zaprzeczeniem wszystkich możliwych podzbiorów właściwych (W=1) w których istnieje element największy (EN=1), jest podzbiór niewłaściwy (~W=1) w którym nie ma elementu największego (~EN).
Podzbiór niewłaściwy w którym nie ma elementu największego to dla naszego przykładu to np.:
~W=[1,2,3,[4=oo]] - w tym zbiorze nie ma elementu największego bo 4=oo
W ogólnym przypadku zbiór niewłaściwy to np.:
~W=[1,2,3,4,5,6,7,8… oo]
Ostatnią liczbą tego zbioru jest nieskończoność „oo”

Stąd mamy:
C.
Jeśli podzbiór jest podzbiorem niewłaściwym (~W=1) to na pewno => nie istnieje element największy (~EN=1)
~W=>~EN =1
Bycie podzbiorem niewłaściwym [1,2,3,4,5 … oo] jest warunkiem wystarczającym => na to, by w tym podzbiorze nie istniał element największy (~EN=1)
Oczywistym jest że zachodzi tu twierdzenie proste i odwrotne:
[1,2,3,4,5,6..oo] => [1,2,3,4,5,6..oo] - twierdzenie proste p=>q
[1,2,3,4,5,6..oo] <= [1,2,3,4,5,6..oo] - twierdzenie odwrotne p<=q
Stąd mamy równoważność:
p<=>q = (p=>q)*(p<=q)
Czyli zachodzi tożsamość logiczna:
~W = ~EN
Zdanie tożsame:
~W<=>~EN
Z prawdziwości warunku wystarczającego C wynika fałszywość kontrprzykładu D.
D.
Jeśli podzbiór jest podzbiorem niewłaściwym (~W=1) to może ~~> znajdować się w nim element największy (EN=1)
~W~~>EN = ~W*EN = ~EN*EN = [] =0
bo:
~W=~EN
co dowiedziono ciut wyżej.

Seria zdań A,B, C i D to symboliczna definicja równoważności co można w dziecinnie prosty sposób udowodnić w naszej wspólnej, podstawowej teorii zbiorów:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/prawo-subalternacji,8368-575.html#275792

Uwaga!
Pamiętajmy że totalnie całą algebrę Boole’a wraz z gównem zwanym „implikacja materialna” wykopaliśmy w kosmos - nie ma tego!

Gość

Adam Barycki · Gość

No właśnie, a skurwisyny zaznaczają literką W na kompasach zachód słońca, to samo robią bydlaki na mapach i niestety, Panie Krowa, ale kłamie Pan, akurat znalazłem u siebie w rupieciach stary kompas i zaraz sprawdziłem, czy da się go obsikać i dało się, obsikałem.

Adam Barycki

Adam Barycki · Gość

Mój boże, co ta wóda z człowieka robi. Sam nie wiem, co ja tu powyżej napisałem, żeby aż tak mogło się we łbie popierdolić.

Adam Barycki

rafal3006

Panie Barycki, nic się Panu nie popierdoliło, to znak, że wkrótce zostanie zostanie wielkim Pan poetą, niczym Krowa.
Śfinia z definicji wytrzyma wszystko.

Adam Barycki · Gość

hushek

Adam Barycki · Gość

hushek

Bośnia i Hercegowina: znaleziono gigantyczną kamienną kulę

Adam Barycki · Gość

W takich logicznych przypadkach, to Pani Agafia jest ekspertem, Ona wie jak to się stało, że wszystko sowieci zniszczyli i rozkradli, a potem przez ćwierć wieku, to nieistniejące przecie, „prywatyzowała” III RP. Pan też z tych, co to są obeznani w takiej metodologii logicznej.

Adam Barycki

hushek

Barycki Adamie,

Pan nie będzie taki skromny - da Pan radę przecież.

Facet, który potrafi wynaleźć dane o najszybszym rozwoju ZSRR, który jednak upadł pod naporem tego niebywałego sukcesu - potrafi wyjaśnić przecież zagadkę byle komlotów, których są setki, bo... zostały dawno zniszczone... :wink:

Adam Barycki · Gość

I cóż z tego, Panie Hushek, że ja potrafię wskazać fakty, skoro Pańskie przeczucie, faktom jest przeciwne. Przecie za ucho Pana nie wytargam.

Adam Barycki

WLR

[quote="hushek"]
[quote] Skała może okazać się najstarszą na świecie zrobioną przez człowieka kulą – podkreśla naukowiec.

hushek

Czepiacie sjem tow. Wirnik,

Tfurcy artykółu nałókowego po prostu zgrabnie skojarzyli pre-kolumbijską kulturę Diquis, która rzeczywiście hasała jakieś 1500 lat temu - tyle, ze na terenach dzisiejszej Kostaryki ze znaleziskiem w BiH i tyle...

Kto nałukowcom, a tem bardziej redachtorom onet.pl zabroni, no kto ?

Kamienna kula diquis:

WLR