 |
ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36061
Przeczytał: 13 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
 Wysłany: Nie 10:35, 08 Lis 2015 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/blog-hushek,67/cytaty-wybitne-madre-durne-i-te-zupelnie-od-czapy,7378-775.html#253204
| Komandor napisał: | | rafal3006 napisał: | | Komandor napisał: | Masz rację Kubusiu.
| Cytat: | | „Bez wątpienia Claude Lévi-Strauss, komentując Maussa, chciał rozpoznać u niego efekt symbolu zero. W naszym jednak przypadku mamy raczej do czynienia z signifiant braku symbolu zero. Dlatego też wskazaliśmy, gotowi popaść w niełaskę, dokąd może doprowadzić odwrócenie algorytmu matematycznego na nasz użytek: symbol ?-1, a w teorii liczb zespolonych wręcz opisany jako i, znajduje uzasadnienie, pod warunkiem że w następstwie nie prowadzi do żadnego automatyzmu (...)" |
|
Komandorze,
popieprzyłeś kompletnie nie na temat.
Oczywiście że są mózgi humanistyczne nie mające problemu z pamięciowym zapamiętaniem dłuugiego tekstu np. sztuki teatralnej, dla których matematyka to horror, są też mózgi ścisłe dla których nauczenie się czegokolwiek na pamięć to horror (Kubuś).
Kwadratura koła dla Komandora.
Dane jest zdanie:
A.
Jeśli jutro nie otworzę parasolki to nie będzie padało
Czy zdanie A jest prawdziwe/fałszywe?
Poproszę o odpowiedź i dowód czysto matematyczny prawdziwości/fałszywości tego zdania.
Leżymy i kwiczymy,
Zgadza się Komandorze? |
Kubusiu to jest zadanie dla humanistów. Logika klasyczna to ich wymysł.
Logika klasyczna to dział filozofii nauki humanistycznej.
Inżynierowie, fizycy ale też i matematycy widzą ograniczenia klasycznej logiki i dlatego m.in opracowali wielowartościową czy też rozmytą.
Zapomniałem dodać, że wśród ludzi zajmujących się trochę poważniej matematyką istnieje też pojęcie implikacji logicznej. Ale nie będę tego wyjaśniał, bo to za trudne dla Kubusiowego rozumku. Skoro nawet tej klasycznej na poziomie liceum nie rozumiesz.
|
http://www.sfinia.fora.pl/kawiarnia-script-src-http-wujzboj-com-sfinia-desec-js-script,17/kubus-w-depresji-prosze-wszystkich-o-pomoc,5780.html#147302
| rafal3006 napisał: |
Cytat z:
[link widoczny dla zalogowanych]
Kubuś w depresji, proszę Wszystkich o pomoc
Nurtuje mnie to nieznośne pytanie, nie mogę spać i proszę Wszystkich o pomoc.
| Fizyk napisał: | Przykład: "Jeśli 0=1, to istnieje człowiek, który ma 2 nogi"
Dowód:
Wiemy, że istnieje człowiek, który ma 1 nogę (a bo to mało jest ludzi, którzy mają amputowaną nogę?).
Z tego, że 0=1, wynika, że 1=2 (dodajemy 1 stronami).
Zatem człowiek, który ma 1 nogę, ma 2 nogi.
Zatem istnieje człowiek, który ma 2 nogi.
CND.
I co? Z fałszu wyniknęła prawda. |
| Sogors napisał: |
| rafal3006 napisał: |
Weźmy zdanie:
Jeśli kura jest psem to człowiek ma dwie nogi
Zdanie prawdziwe w KRZ, jak tu będziesz dodawał stronami psa do kury, co z tego ci wyjdzie kuropies ?
Dowód analogiczny do twojego:
Wiemy, że istnieje człowiek, który ma 1 nogę (a bo to mało jest ludzi, którzy mają amputowaną nogę?).
Z tego, że kura=pies, wynika, że jedna kura=kuropies (dodajemy kurę stronami).
bo:
W algebrze Boole’a:
Kura+Kura = Kura – prawo algebry Boole’a: A+A=A
Kura+pies = kuropies ? co to za prawo algebry Boole'a ?
A+B=AB ? - co to jest AB w algebrze Boole'a ?
Zatem człowiek, który ma 1 nogę, ma 2 nogi.
Zatem istnieje człowiek, który ma 2 nogi.
CND.
|
Raź że to nie zrozumiałeś co napisał Fizyk, bo kompletnie ci ta analogia nie wyszła
Dwa że całość to bełkot, w przeciwieństwie do tego co napisał Fizyk
(to co napisał pojawia się w książkach popularnonaukowych i jest rozumiane przez dzieci w gimnazjum, sprawdź !!!! )
Jeśli kura jest psem to człowiek ma dwie nogi
kura ma dwie nogi pies 4, ale jeśli są tym samym mają tyle samo nóg
czyli 2=4 , dzielimy przez 2
i 1=2 odejmujemy 1
0=1
i dalej jak u Fizyka
|
To wytłuszczone to masakra Kubusia, bo wychodzi na to że dzieci w gimnazjum rozumieją dowód Fizyka a Kubuś ni w ząb nie rozumie.
Chyba się rozbeczę …
… a może jest iskierka nadziei ?
Pytanie do Sogorsa
… a dlaczego dodajesz nogi kury i psa ?
Czy nie prościej dodawać skrzydła ?
Pies ma zero skrzydeł, Kura ma dwa skrzydła.
Wyrywamy jedno skrzydło kurze i mamy:
0=1
Dalej jak u Fizyka.
Ooo !
mam jeszcze prostszy dowód i nie trzeba być sadystą.
Pies ma zero dziobów, kura ma jeden dziób zatem mamy:
0=1
Dalej jak u fizyka
Czy dowody Kubusia są poprawne ?
Właśnie brak odpowiedzi na to pytanie jest przyczyną depresji Kubusia  |
http://www.sfinia.fora.pl/kawiarnia-script-src-http-wujzboj-com-sfinia-desec-js-script,17/kubus-w-depresji-prosze-wszystkich-o-pomoc,5780.html#147327
| Przerażony vel Pan Barycki napisał: | „Jeśli kura jest psem to człowiek ma dwie nogi”
Panie Kubusiu, rozmawiałem z Panem Baryckim, bardzo się zmartwił pana stanem, nawet wydawało mi się, że zobaczyłem łzę w jego szlachetnym głębokim oku. Okiem na mnie łypnął, a nalewki truskawkowej łyknął i powiedział - człowiek nie może mieć nie tylko dwóch nóg, ale nawet nie może mieć żadnej nogi, bo gdyby miał dwie nogi, albo chociaż jakąkolwiek nogę, to NTI nie mogłaby być prawdziwą, a to by była podłość. I taki przedstawił dowód na prawdziwość NTI.
Jeżeli kurze wyrwiemy skrzydło, to kura zdechnie i już nie będzie kury, a więc, jeżeli nieistniejąca kura jest psem, a pies nie ma ani jednego skrzydła, to nieistniejącą kurę, nie tylko możemy, ale nawet musimy zapisać jako zero i tak samo wychodzi nam z psem, jeżeli nie ma żadnego skrzydła, to żadne skrzydło jest tylko zerem i w ten sposób zapisujemy absolutną prawdę: 0=0. Wiadomym jest, że czasem jakiś człowiek nie ma jednej nogi, a więc, tę nieistniejącą nogę odejmujemy obustronnie i mamy: -1=-1. Jeżeli teraz dodamy obustronnie tę jedną istniejącą nogę, to nie chce nam wyjść inaczej, jak tylko, że 0=0. Tak więc, matematyka nie pozwala człowiekowi nawet na posiadanie ani jednej nogi, a z matematyką spierać się nie wypada.
„Jeśli kura jest psem to człowiek ma dwie nogi.” W tym zdaniu z absolutnej prawdy (0=0), wychodzi nam wierutny fałsz, jakoby to człowiek posiadał dwie nogi (0=2), albo chociaż jedną (jeżeli obustronnie odejmiemy tę jedną, to mamy -1=1). A prawda jedyna to taka, że (0=0)=(0=0), czyli człowiek nóg mieć nie może, absolutnie mu posiadania nóg zabrania matematyka. Tak to, panie Kubusiu, NTI została uratowana przez Pana Baryckiego niepodważalnym dowodem ściśle matematycznym. |
Komandorze,
Zgoda że ludzie normalni, 5-cio latki, humaniści, inżynierowie czy fizycy mają klasyczną logikę matematyczną biednych matematyków głęboko w dupie - im te debilizmy do niczego nie są potrzebne.
Mylisz się jednak twierdząc, że matematycy nie traktują swojej logiki klasycznej na serio - to twój wymysł nie mający pokrycia w rzeczywistości.
Dowody czysto matematyczne głupot zaprezentowanych wyżej do w 100% ziemska matematyka ścisła, matematycy te dowody traktują na serio, bo MUSZĄ je tak traktować!
Co ich do tego zmusza?
Debilna do nieskończoności definicja zdania warunkowego „Jeśli p to q” w której p i q to dwa totalnie niezależne zdania twierdzące o z góry znanej wartości logicznej.
Zdania prawdziwe w tej definicji to np.
Jeśli kura jest psem to człowiek ma dwie nogi
Oczywistym jest że musi istnieć dowód czysto matematyczny prawdziwości zdania wyżej, bo to jest zdanie MATEMATYCZNIE prawdziwe!
Taki dowód zaprezentował ci wyżej Fizyk i Sogors.
To są dowody matematyczne całkiem serio Komandorze!
To nie są brednie czysto matematyczne, bowiem gdyby to były brednie to definicja zdania warunkowego „Jeśli p to q” ziemian leży w gruzach, a tym samym leżą w gruzach wszelkie logiki oparte na tej definicji np. implikacja logiczna, logiki modalne, intuicjonistyczne etc
Twój cierpliwy nauczyciel logiki matematycznej,
Kubuś
|
|
| Powrót do góry |
|
 |
|
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
prof. Gniadoszyi
Gość
|
| Wysłany: Nie 11:56, 08 Lis 2015 Temat postu: |
|
|
Nie jest dobrze gdy drogie panie stosują Melatomime Lekam doustnie
- Tylko dowcipnie!
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Komandor
Gość
|
| Wysłany: Nie 12:42, 08 Lis 2015 Temat postu: |
|
|
|
Kubusiu. Tylu dobrych ludzi Ci powtarza, żeś dureń. Nie zastanowiło Cię nigdy, że coś w tym jednak musi być...
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36061
Przeczytał: 13 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 12:50, 08 Lis 2015 Temat postu: |
|
|
| Komandor napisał: | | Kubusiu. Tylu dobrych ludzi Ci powtarza, żeś dureń. Nie zastanowiło Cię nigdy, że coś w tym jednak musi być... |
... no to ci się argumenty skończyły, a mnie nie:
[link widoczny dla zalogowanych]
Dowód Russella to dowód na serio 
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36061
Przeczytał: 13 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 12:55, 08 Lis 2015 Temat postu: |
|
|
Falsum sequitur quodlibet
[link widoczny dla zalogowanych]
Z dowolnego zdania fałszywego wynika dowolne zdanie prawdziwe (drugi wiersz matrycy) i dowolne zdanie fałszywe (czwarty wiersz matrycy). Twierdzenie to znane jest od wielu wieków w postaci łacińskiej formuły Falsum sequitur quodlibet (z fałszu wynika cokolwiek, czyli wszystko). Mimo to, gdy Bertrand Russell opublikował swój system logiki oparty na omawianej matrycy implikacji materialnej, niektórzy filozofowie przyjęli ten system za rodzaj herezji logicznej.
Ktoś próbował wykpić B. Russella, ogłaszając list otwarty, w którym zaproponował mu do rozwiązania następujące zadanie: Ponieważ według pana można udowodnić wszystko na podstawie jednego zdania fałszywego, proszę na podstawie fałszywego zdania "5 = 4" udowodnić, że jest pan papieżem.
Na pierwszy rzut oka zadanie to może się wydać niewykonalne. Intuicyjnie bowiem nie potrafimy dojrzeć żadnego związku między zdaniem "5 = 4" a zdaniem: "B. Russell jest papieżem". Intuicji nie można jednak wierzyć ślepo, jest bowiem zawodna.
Russell podjął zadanie i rozwiązał je w wyniku następującego rozumowania:
Opierając się na regule głoszącej, że od obu stron równości wolno odjąć tę samą liczbę, odejmuję od obu stron równości: "5 = 4", liczbę 3. Wyprowadzam w ten sposób ze zdania "5 = 4" zdanie "2 = 1".
Dowód, że jestem papieżem, jest już teraz zupełnie prosty: papież i ja to dwie osoby, ale 2 = 1 (w tym przypadku papież i B. Russell, czyli dwie osoby są jedną osobą), więc jestem papieżem.
Rozumowanie to jest zupełnie poprawne, zatem początkowa intuicja zgodnie z którą zadanie dane Russellowi wydawało się nierozwiązalne, okazała się zawodna. Zdanie "B. Russell jest papieżem" rzeczywiście wynika ze zdania "5 = 4". Jest to przykład wynikania fałszu z fałszu (odpowiednik czwartego wiersza matrycy).
Czy zatkało kakało Komandorze?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36061
Przeczytał: 13 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 13:13, 08 Lis 2015 Temat postu: |
|
|
Komandorze, czy rozumiesz po polsku?
[link widoczny dla zalogowanych]
Falsum sequitur quodlibet
Rozumowanie to jest zupełnie poprawne, zatem początkowa intuicja zgodnie z którą zadanie dane Russellowi wydawało się nierozwiązalne, okazała się zawodna.
Zdanie "B. Russell jest papieżem" rzeczywiście wynika ze zdania "5 = 4".
Jest to przykład wynikania fałszu z fałszu (odpowiednik czwartego wiersza matrycy).
... chodzi oczywiście o to czerwone zdanie 
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Komandor
Gość
|
| Wysłany: Nie 13:13, 08 Lis 2015 Temat postu: |
|
|
Nie. Dlaczego?
Ty po prostu zwyczajny dureń jesteś i tego rozumiesz.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36061
Przeczytał: 13 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 13:23, 08 Lis 2015 Temat postu: |
|
|
| Komandor napisał: | Nie. Dlaczego?
Ty po prostu zwyczajny dureń jesteś i tego rozumiesz. |
... czemuż to nie rozumiesz wypocin twórcy logiki klasycznej ziemian, Bertrandta Russella?
Powtórzę:
| rafal3006 napisał: | Komandorze, czy rozumiesz po polsku?
Jeśli 5=4 to B. Russell jest papieżem
[link widoczny dla zalogowanych]
Falsum sequitur quodlibet
Rozumowanie to jest zupełnie poprawne, zatem początkowa intuicja zgodnie z którą zadanie dane Russellowi wydawało się nierozwiązalne, okazała się zawodna.
Zdanie "B. Russell jest papieżem" rzeczywiście wynika ze zdania "5 = 4".
Jest to przykład wynikania fałszu z fałszu (odpowiednik czwartego wiersza matrycy).
... chodzi oczywiście o to czerwone zdanie |
Czy możesz odpowiedzieć dlaczego nie rozumiesz czerwonego zdania wyżej?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Czarna_Mańka
Dołączył: 31 Paź 2014
Posty: 2534
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Kobieta
|
| Wysłany: Nie 13:25, 08 Lis 2015 Temat postu: |
|
|
jak czytam Kubusia to mam ochotę się pochlastać dawno nieostrzonym nożem...z zachwytu pochlastać...co oczywista
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Komandor
Gość
|
| Wysłany: Nie 13:41, 08 Lis 2015 Temat postu: |
|
|
Kubusiu ty normalnie jakiś schizol jesteś. Nawet nie rozumiesz tego co sam piszesz i jakie pytanie zadałeś na które dostałeś później odpowiedź.
Twoje pytanie brzmiało:
Czy zatkało kakało Komandorze?
Odpowiedz brzmi:
Nie. Dlaczego?
na pytanie "czy" - odpowiedź negatywna "nie" jest chyba jasna.
-Czy poszedłeś do kina wczoraj?
-Nie.
Znaczy nie poszedłem.
-Czy zatkalo?
-Nie
Znaczy, że nie zatkało?
Wniosek, że rozumiem i nie widzę nic w tym dziwnego.
Wniosek durnia kompletnego, mistrza logiki dla durnych pięciolatków, bo te nie durne tylko się śmieją:
... czemuż to nie rozumiesz wypocin twórcy logiki klasycznej ziemian, Bertrandta Russella?
Durniu patentowany. Najpierw naucz się logicznie myśleć w rozumieniu potocznym i semantyki języka polskiego a potem bierz się za poprawianie i naukę logiki.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36061
Przeczytał: 13 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 14:20, 08 Lis 2015 Temat postu: |
|
|
| Komandor napisał: | Kubusiu ty normalnie jakiś schizol jesteś. Nawet nie rozumiesz tego co sam piszesz i jakie pytanie zadałeś na które dostałeś później odpowiedź.
Twoje pytanie brzmiało:
Czy zatkało kakało Komandorze?
Odpowiedz brzmi:
Nie. Dlaczego?
na pytanie "czy" - odpowiedź negatywna "nie" jest chyba jasna.
-Czy poszedłeś do kina wczoraj?
-Nie.
Znaczy nie poszedłem.
-Czy zatkalo?
-Nie
Znaczy, że nie zatkało?
Wniosek, że rozumiem i nie widzę nic w tym dziwnego. |
A.
Czy wczoraj byłeś w kinie?
NIE (=0!) = fałszem jest (=0) iż wczoraj byłem wczoraj w kinie (K)
Co oznacza iż wczoraj nie byłem w kinie:
K=0
Fałszem jest (=0) że wczoraj byłem w kinie (K)
B.
Czy wczoraj nie byłeś w kinie?
TAK (=1!) = Prawdą jest (=1) iż wczoraj nie byłem w kinie (~K)
Co oznacza iż wczoraj nie byłem w kinie:
~K=1
Prawdą jest (=1) że wczoraj nie byłem w kinie (~K)
Czy rozumiesz Komandorze logikę wszystkich 5-cio latków, humanistów i bez najmniejszej wątpliwości także swoją własną?
tzn.
Czy rozumiesz iż pytania A i B wyżej są matematycznie tożsame!
Dowód:
Dowodem jest tu prawo Prosiaczka doskonale znane w praktyce każdemu 5-cio latkowi, humaniście, Krowie, Panu Baryckiemu, Komandorowi, Czarnej Mańce etc … na prof. matematyki kończąc.
Jak brzmi prawo Prosiaczka?
… a TAK!
I prawo Prosiaczka:
(p=1) = (~p=0)
Prawda (=1) w logice dodatniej (bo p) jest tożsama z fałszem (=0) w logice ujemnej (bo ~p)
II Prawo Prosiaczka:
(~p=1)=(p=0)
Prawda (=1) w logice ujemnej (bo ~p) jest tożsama z fałszem (=0) w logice dodatniej (bo p)
Najważniejsze pytanie w historii logiki matematycznej:
Czy rozumiesz Komandorze iż pytania A i B wyżej są matematycznie tożsame?
Dlaczego?
Bo niezależnie które z nich zadasz otrzymujesz identyczną odpowiedź tzn. dostajesz jednoznaczne rozstrzygnięcie czy wczoraj byłem w kinie, czy też nie byłem w kinie.
P.S.
Drugą częścią twego postu zajmę się po upewnieniu się iż rozumiesz matematyczną tożsamość pytań A i B, czyli po upewnieniu się iż znasz logikę matematyczną 5-cio latków, humanistów i swoją własną!
… bo jeśli sam siebie matematycznie nie rozumiesz to o czym mamy dyskutować?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36061
Przeczytał: 13 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 14:27, 08 Lis 2015 Temat postu: |
|
|
Prawo Prosiaczka na mocy którego pytania A i B są tożsame:
A: (K=0) = B: (~K=1)
cnd
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Komandor
Gość
|
| Wysłany: Nie 14:49, 08 Lis 2015 Temat postu: |
|
|
Genialny wywód kretyna potwierdzający rozumowanie Russela.
W obrębie błędnych przesłanek wszystko jest możliwe.
Każda bzdura wychodząc z fałszywych założeń może być logiczne z nimi spójna czyli prawdziwa.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36061
Przeczytał: 13 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 15:19, 08 Lis 2015 Temat postu: |
|
|
| Komandor napisał: | Genialny wywód kretyna potwierdzający rozumowanie Russela.
W obrębie błędnych przesłanek wszystko jest możliwe.
Każda bzdura wychodząc z fałszywych założeń może być logiczne z nimi spójna czyli prawdziwa. |
Znowu jak widzę się poddajesz, tupiąc nóżkami.
Nie rozumiem dlaczego nie akceptujesz praw Prosiaczka w moim ostatnim poście, to są prawa matematyczne, czyli nie do obalenia tzn. nie jesteś w stanie podać choćby jednego przykładu gdzie nie działają. Ja wiem że to dla Ciebie straszne fakty Komandorze. Przerasta cię matematyczna prawda, iż praktyce posługujesz się logiką matematyczną IDENTYCZNĄ jak wszystkie 5-cio loatki i humaniści. Poznaj dobre serce Kubusia - nie będę cię męczył w temacie praw Prosiaczka, bo są tak banalne i matematycznie prawdziwe, że na pewno je rozumiesz, debilem przecież nie jesteś, to pewne.
W moim przedostatnim poście nie chodziło mi o pytanie:
Czy zatkało kakało?
To pytanie jest retoryczne, podkreślające kolejne najważniejsze pytanie w historii, które padło w tym poście … a którego nie zauważyłeś?
Przypomnę:
http://www.sfinia.fora.pl/blog-hushek,67/cytaty-wybitne-madre-durne-i-te-zupelnie-od-czapy,7378-800.html#253248
| rafal3006 napisał: | Falsum sequitur quodlibet
[link widoczny dla zalogowanych]
Z dowolnego zdania fałszywego wynika dowolne zdanie prawdziwe (drugi wiersz matrycy) i dowolne zdanie fałszywe (czwarty wiersz matrycy). Twierdzenie to znane jest od wielu wieków w postaci łacińskiej formuły Falsum sequitur quodlibet (z fałszu wynika cokolwiek, czyli wszystko). Mimo to, gdy Bertrand Russell opublikował swój system logiki oparty na omawianej matrycy implikacji materialnej, niektórzy filozofowie przyjęli ten system za rodzaj herezji logicznej.
Ktoś próbował wykpić B. Russella, ogłaszając list otwarty, w którym zaproponował mu do rozwiązania następujące zadanie: Ponieważ według pana można udowodnić wszystko na podstawie jednego zdania fałszywego, proszę na podstawie fałszywego zdania "5 = 4" udowodnić, że jest pan papieżem.
Na pierwszy rzut oka zadanie to może się wydać niewykonalne. Intuicyjnie bowiem nie potrafimy dojrzeć żadnego związku między zdaniem "5 = 4" a zdaniem: "B. Russell jest papieżem". Intuicji nie można jednak wierzyć ślepo, jest bowiem zawodna.
Russell podjął zadanie i rozwiązał je w wyniku następującego rozumowania:
Opierając się na regule głoszącej, że od obu stron równości wolno odjąć tę samą liczbę, odejmuję od obu stron równości: "5 = 4", liczbę 3. Wyprowadzam w ten sposób ze zdania "5 = 4" zdanie "2 = 1".
Dowód, że jestem papieżem, jest już teraz zupełnie prosty: papież i ja to dwie osoby, ale 2 = 1 (w tym przypadku papież i B. Russell, czyli dwie osoby są jedną osobą), więc jestem papieżem.
Rozumowanie to jest zupełnie poprawne, zatem początkowa intuicja zgodnie z którą zadanie dane Russellowi wydawało się nierozwiązalne, okazała się zawodna.
Zdanie "B. Russell jest papieżem" rzeczywiście wynika ze zdania "5 = 4".
Jest to przykład wynikania fałszu z fałszu (odpowiednik czwartego wiersza matrycy).
Czy zatkało kakało Komandorze? |
W tym retorycznym pytaniu na końcu chodziło mi abyś się ustosunkował do tego czerwonego.
Zauważ, że to jest matematyczny dowód Russella na serio, to nie jest anegdota czy dowcip!
Czekam zatem na kluczową odpowiedź.
Czy zgadzasz się z prawdziwością i sensownością dowodu autora klasycznej logiki matematycznej ziemian - Rerntrandta Russella?
Jeśli ten dowód ma ręce i nogi to dlaczego tego typu dowodów nie ma w żadnym podręczniku matematyki do I klasy LO?
Nie wolno zakładać iż licealiści to debile i nie pojmą tak prymitywnych dowodów a la Russell
… z tym na pewno się zgodzisz!
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Komandor
Gość
|
| Wysłany: Nie 15:55, 08 Lis 2015 Temat postu: |
|
|
To nie jest wywód matematyczny tylko logiczny na gruncie logiki formalnej,
Nie na gruncie innej nauki formalnej jaką jest matematyka.
Ale ty nawet nie wiesz, co to jest nauka formalna więc nie będę się wysilał tłumaczyć dalej.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36061
Przeczytał: 13 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 17:27, 08 Lis 2015 Temat postu: |
|
|
| Komandor napisał: | To nie jest wywód matematyczny tylko logiczny na gruncie logiki formalnej,
Nie na gruncie innej nauki formalnej jaką jest matematyka.
Ale ty nawet nie wiesz, co to jest nauka formalna więc nie będę się wysilał tłumaczyć dalej. |
Logika formalna to logika na symbolach formalnych (zwykle p i q) pod które można podstawiać dowolne parametry aktualne z otaczającej nasz rzeczywistości.
Przykład:
W: Y=p+q
U: ~Y=~p*~q
Związek logiki dodatniej (bo Y) z logiką ujemną (bo ~Y):
Y = ~(~Y)
Podstawiając W i U mamy prawo De Morgana dla sumy logicznej:
Y = p+q = ~(~p*~q)
To jest w każdym podręczniku matematyki, nie bredź zatem więcej iż Kubuś nie wie co to jest logika formalna.
Napisałeś:
Bertrandt Russell nie przedstawił dowodu matematycznego, tylko dowód logiczny …
Czym różni się dowód matematyczny od dowodu logicznego?
Dlaczego wedle ciebie dowód logiczny to nie jest matematyka ścisła?
Komandorze, widzę że ty masz TOTALNIE zerowe pojęcie o logice matematycznej.
Tabela zero-jedynkowa implikacji prostej w algebrze Kubusia i logice ziemian jest identyczna.
| Kod: |
p q p=>q
A: 1 1 =1
B: 0 1 =1
C: 1 0 =0
D: 0 0 =1
|
Logika ziemian:
Jeśli poprzednik jest fałszywy (p=0) to z tabeli zero-jedynkowej wynika, iż bez znaczenia jest tu wartość logiczna następnika, czyli q=0 lub q=1.
Implikacja p=>q jest prawdziwa, co widać, słychać i czuć (linie B i D).
Przykład dowodu matematycznego a la Russell:
A.
Jeśli Komandor jest wielbłądem to 2+2=4
To zdanie jest bezdyskusyjnie prawdziwe bo:
p=0 - fałsz
q=1 - prawda
Patrzymy do tabelki:
p=0 i q=1 => p=>q =1
Zatem zdanie A jest prawdziwe.
Poproszę cie teraz Komandorze o dowód a la Russell prawdziwości tego zdania.
Czas START!
Jeśli nie tego nie potrafisz to poproszę Pana Baryckiego, eksperta logiki ziemian na sfinii - bez trudu ci to udowodni … prawda panie Barycki?
Moja propozycja dowodu jest następująca:
Komandor ma dwie nogi, natomiast wielbłąd ma jeden garb.
Dodajemy to do siebie:
2+1 =3
Mamy zatem:
3=4
Odejmujemy zatem dwustronnie 3, stąd mamy:
0=1
Czyli z fałszu (=0) wyniknęła nam prawda (=1)
Co kończy dowód prawdziwości zdania warunkowego „Jeśli p to q” o Komandorze, wielbłądzie i dodawaniu 2+2=4 we wspaniałej logice matematycznej ziemian
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Ojciec Święty
Gość
|
| Wysłany: Nie 17:27, 08 Lis 2015 Temat postu: |
|
|
Umiłowani w Chrystusie Panu...
Onegdaj Jezus spotkał Samarytankę i rzekł do niej:
- Czy jesteś zamężna?
- Panie, nie wiem.
- To ja ci mówię niewiasto sięgnij do wyobraźni i co tam widzisz?
- Męża widzę dostojnego i bogatego.
- A więc już teraz wiesz że jesteś białogłową a nie niewiastą która nie wie.
- Tak Panie. Mój mąż to dostojny i bogaty człowiek.
Słowa jakie wypowiedział Jezus do Samarytanki są znamienne. Oto niewiasta nie wiedziała ze jest zamężna i dowiedziała się od Jezusa którego spotkała na swej drodze.
Umiłowani w Chrystusie Panu!
Jezus wskazuje i nam źródło wiedzy o Panu Bogu. Oto spotykamy się co niedziela w kościołach aby przypomnieć sobie kto jest naszym Panem. Jezus poucza nas, a szczególnie wtedy gdy kapłani wznoszą opłatek podczas podniesienia i wyobrażamy sobie ten opłatek jako Ciało Chrystusowe.
Tak samo możemy sobie wyobrazić, że oto sam Pan Bóg wzniósł Ciało Chrystusowe do góry, a nie kapłan wybrany do odprawienia misteriun mszalnego.
Pamiętaj ludu Boży, aby uczestnicząc co niedziela, a także w inne dni świąteczne, aby uczestniczyć z całą mocą potęgi wyobraźni, jak ta Samarytanka co nie wiedziała, a uwierzyła.
Módlmy się w ten czas, tak trudny dla nas chrześcijan, gdy dookoła szerzą się wątpliwości, gdy napływają emigranci, módlmy się też za nich, którzy nie wiedzą jakm wielką łaskę odnaleźć można w wyobraźni międzyludzkiej, amen.
Ojciec Święty JaKrów XXVI
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36061
Przeczytał: 13 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Komandor
Gość
|
| Wysłany: Nie 17:40, 08 Lis 2015 Temat postu: |
|
|
| Cytat: | | Czym różni się dowód matematyczny od dowodu logicznego? |
Tym, że dowód matematyczny używa aksjomatów, idei/abstraktów, praw i języka nauki formalnej zwanej metamatematyką a logiczny jest przeprowadzany za pomocą aksjomatów, idei.abstraktów, praw i jeżyka nauki formalnej zwanej logiką.
Nauki formalne mają to do siebie, że są od siebie niezależne, są niezależne również od empirii czy w ogóle od rzeczywistości bo doskonale abstrakcyjne i dają sobie radę w ramach samych siebie.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36061
Przeczytał: 13 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 17:48, 08 Lis 2015 Temat postu: |
|
|
| Komandor napisał: | | Cytat: | | Czym różni się dowód matematyczny od dowodu logicznego? |
Tym, że dowód matematyczny używa aksjomatów, idei/abstraktów, praw i języka nauki formalnej zwanej metamatematyką a logiczny jest przeprowadzany za pomocą aksjomatów, idei.abstraktów, praw i jeżyka nauki formalnej zwanej logiką.
Nauki formalne mają to do siebie, że są od siebie niezależne, są niezależne również od empirii czy w ogóle od rzeczywistości bo doskonale abstrakcyjne i dają sobie radę w ramach samych siebie. |
... ble ble ble.
Po kiego grzyba mi matematyka bez związku z naszym Wszechświatem?
Proste pytanie:
Czy dowód logiczny przedstawiony przez Russella to jest matematyka ścisła?
TAK/NIE
Poproszę o odpowiedź.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Komandor
Gość
|
| Wysłany: Nie 18:40, 08 Lis 2015 Temat postu: |
|
|
Tłumaczyć jak krowie na rowie a ona dalej swoje...
Już ustaliśmy, że logika i matematyka to dwie różne nauki formalne, abstrakcyjne. I to, że uważam dowód Russela za logiczny a nie matematyczny.
A Ty dalej czy uważam iż to matematyka ścisła.
Swoją drogą to co to za idiotyzm kompletny? A istnieje matematyka nieścisła?
Jaka? Humanistyczna? Teologiczna? Artystyczna?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36061
Przeczytał: 13 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 19:07, 08 Lis 2015 Temat postu: |
|
|
| Komandor napisał: | Tłumaczyć jak krowie na rowie a ona dalej swoje...
Już ustaliśmy, że logika i matematyka to dwie różne nauki formalne, abstrakcyjne. I to, że uważam dowód Russela za logiczny a nie matematyczny.
A Ty dalej czy uważam iż to matematyka ścisła.
Swoją drogą to co to za idiotyzm kompletny? A istnieje matematyka nieścisła?
Jaka? Humanistyczna? Teologiczna? Artystyczna? |
Niczego takiego z tobą nie ustaliłem.
Pytania:
1.
Logika matematyczna to jeden z działów matematyki, nie możesz zatem twierdzić, że dowód Russella to nie jest matematyka.
Zgadzasz się z tym banałem?
2.
Dlaczego niby uważasz że algebra Boole'a, logika matematyczna, to nie jest matematyka ścisła?
Poproszę o odpowiedź.
Ten przyrostek "ścisła" jest tu bez znaczenia, możesz sobie wycinać.
Dlaczego dodaję ścisła?
Bo wedle współczesnej matematyki, matematyka to wyłącznie 100% pewność czegokolwiek.
Tymczasem operatory implikacji prostej |=> i odwrotnej |~> to w jednej połówce warunek wystarczający => (100% pewność), natomiast w drugiej połówce operatory implikacji to najzwyklejsze rzucanie monetą.
Nie ma rzucania monetą, nie ma implikacji!
Oczywiście matematyk który stwierdzi iż wobec tego operatory implikacji to nie jest matematyka ścisła (z powodu rzucania monetą) jest matematycznym cymbałem. Nie ma takiego matematyka który by twierdził iż operatory implikacji to nie jest matematyka ścisła, mimo ewidentnego "rzucania monetą" tu występującego, co w trywialny sposób można udowodnić.
Chcesz taki dowód Komandorze?
Nie ma możliwości byś go nie zrozumiał!
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
JaKrów Fiurer
Gość
|
| Wysłany: Nie 19:12, 08 Lis 2015 Temat postu: |
|
|
| rafal3006 napisał: | Chcesz taki dowód Komandorze?
Nie ma możliwości byś go nie zrozumiał! |
Ty już możesz z tego forum spierdalać. Okazujesz się skończony w swoich możliwościach.
Ale masz jak każdy szansę na uwolnienie. Pisz o czymkolwiek, aby nie o Kubusiu i logice.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Komandor
Gość
|
| Wysłany: Nie 21:11, 08 Lis 2015 Temat postu: |
|
|
| Cytat: | | Dlaczego niby uważasz że algebra Boole'a, logika matematyczna, to nie jest matematyka ścisła? |
Bo nie wiem co to jest matematyka ścisła? I czym się różni od nieścisłej?
Logika matematyczna faktycznie jest jednym z działów matematyki ale rządzi się swoimi własnymi pojęciami, aksjomatami i językiem.
Wiele działów matematyki tak ma, że są praktycznie osobnymi naukami.
I nie wolno ich mieszać. Logiki z algebrą, algebry z geometrią wykreślną, i jeszcze z rachunkiem prawdopodobieństwa.
Ponadto logika występuje jako samodzielna nauka albo dział wielu innych nauk. Filozofii np.
I praktycznie niczym w tych swoich innych bytach się nie różni w klasycznych swoich ramach. Ta matematyczna też ma identyczne podstawy do formalnej ale jest już znacznie rozbudowana.
Chociażby klasyczna implikacja materialna rożni się co do definicji od implikacji logicznej, będącej tworem logiki matematycznej.
I najważniejszy argument: Bertrand Russell nie był matematykiem sensu stricto. Uważa go się za takiego ze względu na to, że napisał książkę o pryncypiach matematyki (i parę innych o matematyce), gdzie na silę próbował dokonać logicyzacji matematyki. Czyli zredukować aksjomaty matematyczne do logicznych. I zostalo to przez matematyków odrzucone.
Oczywiście Russel uważał się za matematyka bo to było w czasach kiedy filozofa była swego rodzaju nadnauką i filozofowie uważali, że mogą się wpierniczać do wszystkich nauk i je oceniać bo się znają.
A to gówno prawda.
Russell pisał też o teorii względności, o atomach ale nikt go za fizyka nie uważa.
A on sam chyba się nie uważał za matematyka bo w końcu z tej "matematyki" wydal niewiele i to nic co się przyjęło ani nic wznoszącego do jej dorobku.
Został przypisany do matematyki ze względu na logikę będącą dziedziną i w filozofii i matematyce.
Angielska encyklopedia nauki pisze o nim tak:
| Cytat: | | Bertrand Arthur William Russell (1872–1970) was a British philosopher, logician, essayist and social critic best known for his work in mathematical logic and analytic philosophy. |
Czyli filozof. logik, esseista i krytyk socjalny najlepiej znany z z jego prac z logiki matematycznej.
Proszę zauważyć nie napisano MATEMATYK!
Russel napisał też był:
"Introduction to Mathematical Philosophy" czyli wymyślił matematyczną filozofię.
Ogólnie to humanista, filozof próbujących swych sile na gruncie matematyki w jedynej dziedzinie na której się znal czyli logice. Nauce będącej na gruncie filozofii jak najbardziej jak najbardziej humanistyczną.
A co w takim razie ta logika matematyczna? Co to za pies? To też nie matematyka w ścisłym słowa tego znaczeniu dlatego często zwana jest metamatematyką.
To w sumie nauka do badania matematyki pod katem logiki, metodologi, racjonalnego rozumowania. I za cześć matematyki uważana jest dopiero od przełomu wieków XIX/XX.
Większość twórców logik matematycznej jest uważanych zarówno za filozofów jak i matematyków. Czyli działali na pograniczu nauki humanistycznej i ścisłej.
Niektórzy byli bardziej filozofami niż matematykami inni na odwrót. Przez co wiedli ostry spór.
Pisząc to nie umniejszam zasług tym naukowcom. Doceniam i szanuje je.
Ale dobrze sobie zdawać sprawę z tej genezy logiki matematycznej.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
JaKrów Fiurer
Gość
|
| Wysłany: Nie 21:24, 08 Lis 2015 Temat postu: |
|
|
| Komandor napisał: | | Cytat: | | Dlaczego niby uważasz że algebra Boole'a, logika matematyczna, to nie jest matematyka ścisła? |
Bo nie wiem co to jest matematyka ścisła? I czym się różni od nieścisłej?
Logika matematyczna faktycznie jest jednym z działów matematyki ale rządzi się swoimi własnymi pojęciami, aksjomatami i językiem.
Wiele działów matematyki tak ma, że są praktycznie osobnymi naukami.
I nie wolno ich mieszać. Logiki z algebrą, algebry z geometrią wykreślną, i jeszcze z rachunkiem prawdopodobieństwa.
Ponadto logika występuje jako samodzielna nauka albo dział wielu innych nauk. Filozofii np.
I praktycznie niczym w tych swoich innych bytach się nie różni w klasycznych swoich ramach. Ta matematyczna też ma identyczne podstawy do formalnej ale jest już znacznie rozbudowana.
Chociażby klasyczna implikacja materialna rożni się co do definicji od implikacji logicznej, będącej tworem logiki matematycznej.
I najważniejszy argument: Bertrand Russell nie był matematykiem sensu stricto. Uważa go się za takiego ze względu na to, że napisał książkę o pryncypiach matematyki (i parę innych o matematyce), gdzie na silę próbował dokonać logicyzacji matematyki. Czyli zredukować aksjomaty matematyczne do logicznych. I zostalo to przez matematyków odrzucone.
Oczywiście Russel uważał się za matematyka bo to było w czasach kiedy filozofa była swego rodzaju nadnauką i filozofowie uważali, że mogą się wpierniczać do wszystkich nauk i je oceniać bo się znają.
A to gówno prawda.
Russell pisał też o teorii względności, o atomach ale nikt go za fizyka nie uważa.
A on sam chyba się nie uważał za matematyka bo w końcu z tej "matematyki" wydal niewiele i to nic co się przyjęło ani nic wznoszącego do jej dorobku.
Został przypisany do matematyki ze względu na logikę będącą dziedziną i w filozofii i matematyce.
Angielska encyklopedia nauki pisze o nim tak:
| Cytat: | | Bertrand Arthur William Russell (1872–1970) was a British philosopher, logician, essayist and social critic best known for his work in mathematical logic and analytic philosophy. |
Czyli filozof. logik, esseista i krytyk socjalny najlepiej znany z z jego prac z logiki matematycznej.
Proszę zauważyć nie napisano MATEMATYK!
Russel napisał też był:
"Introduction to Mathematical Philosophy" czyli wymyślił matematyczną filozofię.
Ogólnie to humanista, filozof próbujących swych sile na gruncie matematyki w jedynej dziedzinie na której się znal czyli logice. Nauce będącej na gruncie filozofii jak najbardziej jak najbardziej humanistyczną.
A co w takim razie ta logika matematyczna? Co to za pies? To też nie matematyka w ścisłym słowa tego znaczeniu dlatego często zwana jest metamatematyką.
To w sumie nauka do badania matematyki pod katem logiki, metodologi, racjonalnego rozumowania. I za cześć matematyki uważana jest dopiero od przełomu wieków XIX/XX.
Większość twórców logik matematycznej jest uważanych zarówno za filozofów jak i matematyków. Czyli działali na pograniczu nauki humanistycznej i ścisłej.
Niektórzy byli bardziej filozofami niż matematykami inni na odwrót. Przez co wiedli ostry spór.
Pisząc to nie umniejszam zasług tym naukowcom. Doceniam i szanuje je.
Ale dobrze sobie zdawać sprawę z tej genezy logiki matematycznej. |
..
...
a Ja ci mówię durniu ubogi, że nie było żadnego XIX wieku, nie było XX, nie było Russela, Boola, Kol;umba, Kopernika, ani nawet ciebie durniu ubogi nie było.
Jest tylko taki byt osoby/umysłu który powstał (powstał z klęczek, z upadku) który dział się "dopiero co", dosłownie przed chwilą.
Co zrobiłeś teraz, dopiero co?
(nie wspominaj przeszłości bo jej w ogóle nie było - była tylko wyobraźnia i kopana w dole wiedza, która wiąże twój (durniu ubogi) umysł i każe ci umrzeć.
Jestes owocem kultury Śmierci, katolickiej, chrześcijańskiej kultury "nowożytnej" która każe ci umrzeć z balastem wiedzy o nawigacji, o żonie, o pogrzebie znajomego, itd.
NIE MA żadnej przeszłości, Nigdy nie było.
Jest tylko to co zrobiłeś "dopiero co".
Co zrobiłeś akurat teraz?
Napisz co zrobiłeś i odnieś się do tego, a nie do Kolumba, Darwina, Boola, Świerczewskiego, Obamy, Arystotelesa....
Napisz co zrobiłeś dla drugiego Czlowieka, dla kota, dla drzewa, ale nie dla telefonii komórkowej, nie dla telewizji, nie dla blatu laminowanego.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
|
|
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
|
fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
|
FAQ
Szukaj
Użytkownicy
Grupy
Galerie
Rejestracja
Zaloguj się, by sprawdzić wiadomości
Zaloguj
